Самые первые приспособления для счета
Наиболее ранний инструмент для счёта, который знает история развития вычислительной техники, – десять пальцев на руках человека. Результаты счёта первоначально фиксировались при помощи пальцев, зарубок на дереве и камне, специальных палочек, узелков. С возникновением письменности появлялись и развивались различные способы записи чисел, были изобретены позиционные системы счисления (десятичная – в Индии, шестидесятиричная – в Вавилоне). Примерно с IV века до нашей эры древние греки стали вести счёт при помощи абака. Первоначально это была глиняная плоская дощечка с нанесёнными на неё острым предметом полосками. Счёт осуществлялся путём размещения на этих полосах в определённом порядке мелких камней или других небольших предметов. В Китае в IV столетии нашей эры появились семикосточковые счёты – суанпан (суаньпань). Традиционные счёты соробан стали популярными в Японии с XVI века, попав туда из Китая. В это же время счёты появились и в России. В XVII столетии на основании логарифмов, открытых шотландским математиком Джоном Непером, англичанин Эдмонд Гантер изобрёл логарифмическую линейку. Это устройство постоянно совершенствовалось и дожило до наших дней. Оно позволяет умножать и делить числа, возводить в степень, определять логарифмы и тригонометрические функции. Логарифмическая линейка стала прибором, завершающим развитие средств вычислительной техники на ручном (домеханическом) этапе. Первые механические счётные устройства В 1623 году немецким учёным Вильгельмом Шиккардом был создан первый механический «калькулятор», который он назвал считающими часами. Механизм этого прибора напоминал обычный часовой, состоящий из шестерёнок и звёздочек. Однако известно об этом изобретении стало только в середине прошлого столетия. Качественным скачком в области технологии вычислительной техники стало изобретение суммирующей машины «Паскалины» в 1642 году. Её создатель, французский математик Блез Паскаль, начал работу над этим устройством, когда ему не было и 20 лет. «Паскалина» представляла собой механический прибор в виде ящичка с большим количеством взаимосвязанных шестерёнок. Числа, которые требовалось сложить, вводились в машину поворотами специальных колёсиков. В 1673 году саксонский математик и философ Готфрид фон Лейбниц изобрёл машину, выполнявшую четыре основных математических действия и умевшую извлекать квадратный корень. В 1818 году француз Шарль (Карл) Ксавье Тома де Кольмар, взяв за основу идеи Лейбница, изобрёл арифмометр, умеющий умножать и делить. А ещё спустя два года англичанин Чарльз Бэббидж приступил к конструированию машины, которая способна была бы производить вычисления с точностью до 20 знаков после запятой. Этот проект так и остался неоконченным, однако в 1830 году его автор разработал другой – аналитическую машину для выполнения точных научных и технических расчётов. Управлять машиной предполагалось программным путём, а для ввода и вывода информации должны были использоваться перфорированные карты с разным расположением отверстий. Проект Бэббиджа предугадал развитие электронно-вычислительной техники и задачи, которые смогут быть решены с её помощью. Примечательно, что слава первого в мире программиста принадлежит женщине – леди Аде Лавлейс (в девичестве Байрон). Именно она создала первые программы для вычислительной машины Бэббиджа. Разработка первых аналогов компьютера В 1887 году история развития вычислительной техники вышла на новый этап. Американскому инженеру Герману Голлериту (Холлериту) удалось сконструировать первую электромеханическую вычислительную машину – табулятор. В её механизме имелось реле, а также счётчики и особый сортировочный ящик. Прибор считывал и сортировал статистические записи, сделанные на перфокартах. В дальнейшем компания, основанная Голлеритом, стала костяком всемирно известного компьютерного гиганта IBM. В 1930 году американец Ванновар Буш создал дифференциальный анализатор. В действие его приводило электричество, а для хранения данных использовались электронные лампы. Эта машина способна была быстро находить решения сложных математических задач. Ещё через шесть лет английским учёным Аланом Тьюрингом была разработана концепция машины, ставшая теоретической основой для нынешних компьютеров. Спустя год после этого Джордж Стибиц, учёный из США, изобрёл первое в стране электромеханическое устройство, способное выполнять двоичное сложение. Его действия основывались на булевой алгебре – математической логике, созданной в середине XIX века Джорджем Булем: использовании логических операторов И, ИЛИ и НЕ. Позднее двоичный сумматор станет неотъемлемой частью цифровой ЭВМ. В 1938 году сотрудник университета в Массачусетсе Клод Шеннон изложил принципы логического устройства вычислительной машины, применяющей электрические схемы для решения задач булевой алгебры. |
Новый: Русские счёты
Русский народ изобрел идеальный прибор — счеты —
для облегчения счисления по десятичной системе. Эти счеты по справедливости
называются русскими.
Счёты являются первым простейшим приспособлением для вычислений счёта. Они прошли длительный путь эволюции, в котором можно выделить четыре стадии. Первая предваряет их возникновение-это счет с помощью косточек, очень близкий к западноевропейскому счету на линиях. Вторая — «дощаной счет». Она начинается в конце 16 века и завершается в начале 18 века. На этой стадии изобретаются русские счёты, по форме сильно отличающиеся от современных.
Они имели сначала четыре, а затем два счетных поля и были универсальным счётным прибором. Десятичная позиционная система счисления еще только начинала распространяться в России, и практически все вычисления производились на счетах.
Следующая, третья стадия охватывает 18-ый и начало 19-го века. В начале этой стадии счёты приобретают свою классическую форму и в дальнейшем совершенствуются только внешне, с точки зрения удобства пользования. Однако на этой стадии счеты уже не являются универсальным счетным прибором, они превращаются во вспомогательный прибор, а ведущее место занимают вычисления на бумаге.
Четвертая стадия развития русских счетов охватывает начало 19 — начало 20 века. Растущая потребность в механизации вычислений породила многочисленные попытки модернизировать счеты и снова придать им характер универсального счетного прибора. Однако эта идея была в принципе несостоятельной: счеты как сугубо ручной прибор не могли конкурировать при выполнении умножения и деления с развитыми конструкциями механических арифмометров. Русские счеты, приобретя свою классическую форму, вплоть до 70-х годов 20 века оставались наиболее массовым вспомогательным вычислительным прибором. Начиная с 70-х годов с ними успешно конкурируют карманные электронные калькуляторы, хотя счеты распространены и в наше время.
В книгах можно встретить указание, что счеты
были изобретены китайцами, что они от китайцев перешли к сибирским народам и
что известные в русской истории купцы и промышленники Строгановы привезли
их в Россию. Указывается и время, когда якобы появились счеты в России: по
одним источникам — при Дмитрии Донском (XIV век), по другим — при Петре Первом
(на рубеже XVII и XVIII веков).
Эти рассказы лишены основания в той же мере, как и предания о том, что предок Строгановых был татарским королевичем. К сожалению, рассказы о восточном происхождении русских счетов попали в «Историю государства Российского» Н.М. Карамзина и отсюда в большинство учебников.
Одно из самых ранних описаний русских счетов, сделанное датским математиком — богословом Петером ван Хавеном в 1743 году, как и некоторые другие старые источники, совершенно отчетливо указывает на то, что у счетов на каждой проволоке имеется по девяти шариков. Таким образом можно утверждать, что этот русский народный счетный прибор самим народом был доведен до совершенства. Лишний десятый шарик появился позднее и сохранился до сих пор, хотя авторы XIX столетия неоднократно указывали, что он является лишним и мешающим.
Первоначальная форма счетов на Руси
называлась «дощатый счет». «Дощатый счет» представлял собой доску или раму с
чётками (шариками), надетыми на шнуры или веревки.
Постепенно совершенствуется конструкция этого счетного прибора. В начале XVIII столетия грубо сделанный ящик с вдетыми костяшками на бечевках превращается в искусно изготовленный прибор, напоминающий современную форму конторских счетов.
Отметим, что западноевропейский быт не знает употребления счетов, и ловкость пользования ими у русских много раз вызывала удивление иностранцев. Во время наполеоновского похода в Россию в 1812 году в сражении под Красным (Смоленской губернии) попал в плен поручик саперного батальона Жан Виктор Понселэ (1788—1867). Партия пленных была отправлена в Саратов пешком, при морозах, доходивших до 30°.
Среди немногих французов, вынесших четырехмесячный
переход, был и Понселэ. В Саратове Понселэ создал новую область геометрии,
которая под названием «проективной геометрии» изучается в наше время всеми
лицами, получающими высшее математическое образование. Уезжая по окончании
войны на родину, где Понселэ приобрел славу крупнейшего геометра, отца
прикладной механики и военного инженера, он увез во Францию и русские счеты.
Под названием булье счеты вошли в употребление во французской школе, а оттуда и
в школах других стран.
Многие обороты нашей речи свидетельствуют о том, что счеты русским народом употребляются с очень давних пор. «Сбрасывать со счета», «прикидывать», «накидка», «скидка», «сводить счеты», «скостить» и много аналогичных выражений в народном языке появилось в результате пользования счетами в течение долгого времени.
Чаще всего на счетах приходится считать деньги.
Широкое распространение русских десятичных счетов находится в связи с тем, что
в России раньше, чем в других странах, возникла десятичная денежная система:
рубль равен десяти гривенникам, гривенник — десяти копейкам, червонец — десяти
рублям (впрочем, в XVIII веке червонец не сразу равнялся десяти рублям).
Историки приписывают приоритет введения десятичной денежной системы Соединенным Штатам Америки. Однако там деление доллара на 100 центов установилось только к концу XVIII века. В России же переход к десятичному делению денежных единиц был закончен в 1704 году, следовательно, на 100 лет ранее Соединенных Штатов Америки.
Не будем в дальнейшем повторять измышлений о
чужеземном происхождении русских счетов, измышлений, иногда весьма курьезных,
но один пример приведем. Американский историк математики Д. Е. Смит в
специальном «исследовании» о счетных приборах, изданном в 1921 году, пишет, что
русские счеты пришли в Россию через армян от турок и что этот прибор у
турок якобы называется «кулба», а у армян — „хораб». Однако ни тот ни
другой из названных языков не знает тех слов, которые Смит им приписывает. В турецком
языке есть слово «хораб», в армянском же—слово «кулба», и оба слова означают
одно и то же— именно «чулки».
Долгое время считалось, что русские счеты ведут свое происхождение от китайского суаньпаня, и лишь в начале 50-х годов ленинградский ученый И.Г. Спасский убедительно показал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора — у него, во-первых, горизонтальное расположение спиц с косточками и, во-вторых, для представления чисел использована десятичная (а не пятеричная) система счисления.
Десятичный строй счетов — довольно веское основание для того, чтобы признать временем возникновения этого прибора XVI век, когда десятичный принцип счисления был впервые применен в денежном деле России.
В 30-е годы XVI века московское правительство, возглавляемое Еленой Глинской, матерью малолетнего Ивана Грозного, провело денежную реформу, объединив московскую и новгородскую денежные системы. Московская деньга, составлявшая в то время 1/200 московского рубля, и ее половина — полушка — стали половиной и четвертью новой основной монетной единицы, которая получила название «копейки».
Вероятно, в это время, а может быть, и немного позже какому-то наблюдательному человеку пришла в голову мысль заменить горизонтальные линии «счета костьми» горизонтальными натянутыми веревками, навесив на них, по существу, все те же «кости». Может быть, идею такого устройства ему подсказали четки, этот древнейший примитивный счетный инструмент, широко распространенный в русском быту XVI века. Недаром великий ученый и путешественник Александр Гумбольдт, обративший внимание на сродство счетов и четок, рассматривал четки как «ритуальную счетную машину». ’«Впрочем, в XVI веке термина „счеты» еще не существовало и прибор именовался „дощаным счетом». Один из ранних образцов такого „счета» представлял собой два соединенных ящика, одинаково разделенных по высоте перегородками. В каждом ящике два счетных поля, где натянуты веревки или проволочки. На верхних 10 веревках по 9 косточек (четок), на 11-й-их четыре, и.» остальных веревках — по одной.