Вектор природа: Тетрадь 60л клетка Дикая природа (вектор), купить в Ярославле

Adobe, горы, природа, Простой, вектор, Векторная графика, HD обои

Adobe, горы, природа, Простой, вектор, Векторная графика, HD обоиВыберите разрешение и загрузите эти обои

PC(720P, 1080P, 2K, 4K,8K):

• 1366×768
• 1920×1080
• 1440×900
• 1600×900
• 1280×800
• 1024×768
• 1280×1024
• 1536×864
• 1680×1050
• 1280×720
• 1360×768
• 360×640
• 2560×1440
• 2560×1080
• 1920×1200
• 1280×768
• 1024×600
• 800×600
• 1364×768
• 320×570
• 3840×2160
• 7680×4320

iMac:

iMac 21.5″ LED-backlit 1080P:

1920×1080

iMac 21.5″ Retina 4K:

4096×2304

iMac 27″ Retina 5K:

5120×2880

MacBook:

MacBook Air 11.6″:

1366×768

MacBook Air 13″, MacBook Pro 15.4″:

1440×900

MacBook Pro 13.3″:

1280×800

MacBook Pro 15.4″ Retina:

2880×1800

MacBook Pro 16″:

3072×1920

MacBook Pro 17″:

1920×1200

MacBook Pro 13.

3″ Retina, MacBook Air 13″ Retina, MacBook Air 13.3″(2020, M1):2560×1600

Двойной монитор:

• 2732×768
• 3840×1080
• 2880×900
• 3200×900
• 2560×800
• 2048×768

Тройной монитор:

• 4098×768
• 5760×1080
• 4320×900
• 4800×900
• 3840×800
• 3072×768

Четырехместный монитор:

• 2732×1536
• 3840×2160
• 2880×1800
• 3200×1800
• 2560×1600
• 2048×1536

iPhone:

iPhone 2G, iPhone 3G, iPhone 3GS:

320×480

iPhone 4, iPhone 4s:

640×960

iPhone 5, iPhone 5s, iPhone 5c, iPhone SE:

640×1136

iPhone 6, iPhone 6s, iPhone 7, iPhone 8:

750×1334

iPhone 6 plus, iPhone 6s plus, iPhone 7 plus, iPhone 8 plus:

1242×2208

iPhone X, iPhone Xs, iPhone 11 Pro:

1125×2436

iPhone Xs Max, iPhone 11 Pro Max:

1242×2688

iPhone Xr, iPhone 11:

828×1792

iPhone 12 mini, iPhone 13 mini:

1080×2340

iPhone 12, iPhone 12 Pro, iPhone 13, iPhone 13 Pro, iPhone 14:

1170×2532

iPhone 12 Pro Max, iPhone 13 Pro Max, iPhone 14 Plus:

1284×2778

iPhone 14 Pro:

1179×2556

iPhone 14 Pro Max:

1290×2796

Android:

• 720×1280
• 1080×1920
• 480×854
• 480×800
• 540×960
• 600×1024
• 800×1280
• 1440×2560
• 320×480
• 1080×1812
• 1080×1800
• 720×1208
• 375×667
• 320×568
• 1440×2960
• 1080×2160

iPad:

iPad, iPad 2, iPad Mini:

768×1024, 1024×768

iPad 3, iPad 4, iPad Air, iPad Air 2, 2017 iPad, iPad Mini 2, iPad Mini 3, iPad Mini 4, 9.

7″ iPad Pro:2048×1536, 1536×2048

10.5″ iPad Pro:

2224×1668, 1668×2224

11″ iPad Pro:

2388×1668, 1668×2388

12.9″ iPad Pro:

2732×2048, 2048×2732

10.9″ iPad Air:

2360×1640, 1640×2360

10.2″ iPad:

2160×1620, 1620×2160

8.3″ iPad mini:

2266×1488, 1488×2266

Surface & Android планшеты:

• 2736×1824
• 2048×1536
• 1024×600
• 1600×1200
• 2160×1440

• 1824×2736
• 1536×2048
• 600×1024
• 1200×1600
• 1440×2160

Ключевые слова обоев:

• Adobe
• горы
• природа
• Простой
• вектор
• Векторная графика

Лицензия:

Некоммерческое использование, DMCA Связаться с нами

Pxfuel

• 6000x4000px вектор, векторная графика, просто, Adobe, природа, горы, HD обои
• org/ImageObject»> 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, минимализм, простой, простой фон, природа, пейзаж, небо, небо, животные, волк, деревья, лес, горы, солнце, закат, восход, сумерки, темный, ночь, ночное небо, звездызвездная ночь, комета, падающие звезды, луна, силуэт, вой, Flatdesign, векторной графики, векторная графика, HD обои
• 2880x1800px НАСА, логотип, простой, векторной графики, HD обои
• 1920x1079px красный логотип Gucci, Gucci, простой, вектор, векторная графика, минимализм, HD обои
• 1920x1080px пейзаж, вектор искусства, вектор, минимализм, простой, горы, цифровое искусство, иллюстрация, природа, произведения искусства, простой фон, вода, HD обои
• org/ImageObject»> 1920x1080px вектор, векторная графика, цветочный, простой фон, HD обои
• 2623x1475px Египет, вектор, простой, пирамида, простота, векторная графика, HD обои
• 3840x2183px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, простой фон, звезды, пространство, астронавт, луна, минимализм, космическое искусство, флаг, векторной графики, векторная графика, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, дизайн персонажей, вымышленный, вымышленный персонаж, комиксы, супергерой, простой, простой фон, векторная графика, векторная графика, доктор Стрэндж, волшебник, Стивен Стрендж, Vectto, минимализм, HD обои
• org/ImageObject»> 1920x1079px Gucci, минимализм, простой, вектор, векторная графика, HD обои
• 1920x1080px анимированные иллюстрации ледяной горы, фотография горы в дневное время, пейзаж, произведения искусства, горы, иллюстрация, цифровое искусство, лес, мост, деревья, флаг, синий, минимализм, сосны, долина, природа, горизонт, снежная вершина, чистое небо, синий фон, Flatdesign, графический дизайн, векторная графика, векторное искусство, простой, холмы, голубой, HD обои
• 3297x2046px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, минимализм, вектор, векторной графики, векторная графика, природа, пейзаж, небо, небо, облака, солнце, солнечные лучи, закат, восход солнца, олень, животные, деревья, пальмы, Плоский дизайн, птицы, силуэт, HD обои
• org/ImageObject»> 3840x2160px силуэт горы, простой, простой фон, минимализм, черный фон, закат, горы, цифровое искусство, HD обои
• 1628x943px черное бетонное здание, минимализм, фон, текстура, вектор, векторная графика, векторная графика, графический дизайн, иллюстрация, светло-голубой, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, дизайн персонажей, вымышленный, вымышленный персонаж, комиксы, DC Comics, вселенная DC, злодей, злодеи, галерея злодеев, простой, простой фон, векторная графика, векторная графика, джокер, векто, минимализм, HD обои
• 3440x1440px Сцена фильма Рик и Морти, Рик и Морти, Run the Jewels, векторная графика, HD обои
• org/ImageObject»> 6334x3546px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, простой, простой фон, солнце, солнечные лучи, восход солнца, утро, деревья, горы, пейзаж, векторной графики, векторная графика, синий, синий фон, минимализм, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, дизайн персонажей, вымышленный, вымышленный персонаж, комиксы, супергерой, комиксы DC, вселенная DC, Бэтмен, Брюс Уэйн, минимализм, простой, простой фон, векторное искусство, векторная графика, Vectto, HD обои
• 3840x2160px простой, простой фон, черный фон, супермен, вектор, векторной графики, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, аннотация, линии, голубой, темный, кибер, киберпространство, геометрия, геометрические фигуры, векторная графика, векторная графика, вектор, HD обои
• org/ImageObject»> 1920x1080px Сорвиголова векторной графики, HD обои
• 1920x1080px простой фон, синий фон, векторная графика, аннотация, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, вектор, векторная графика, векторная графика, минимализм, простой фон, планета, сатурн, метеоры, комета, пространство, космические пейзажи, космическое искусство, галактика, звезды, пейзаж, вселенная, туманность, градиент, HD обои
• 3840x2160px цифровое искусство, произведения искусства, фантазия искусство, планета, солнце, солнечный свет, природа, лес, деревья, горы, пейзаж, небо, небо, комета, облака, минимализм, Flatdesign, векторное искусство, иллюстрация, вектор, HD обои
• org/ImageObject»> 3334x2500px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, простой, простой фон, дизайн персонажей, вымышленный, вымышленный персонаж, Яд, Симбиот, Эдди, Эдди Брок, черный фон, темный фон, антигерои, минимализм, Marvel Cinematic Universe, Marvel Comics, вектор искусства, векторная графика, HD обои
• 2560x1440px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, векторные искусства, векторная графика, пейзаж, небо, небо, пустыня, скалы, горы, песок, солнце, закат, сумерки, вечер, кактус, природа, силуэт, звезды, концепт-арт, HD обои
• 3840x2160px три зеленые, красные и синие полосы логотип, метеоры, Flatdesign, простой фон, шестиугольник, минимализм, вектор, векторная графика, пространство, HD обои
• org/ImageObject»> 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, дизайн персонажей, вымышленный, вымышленный персонаж, комиксы, супергерой, комиксы DC, вселенная DC, простой, простой фон, векторное искусство, векторная графика, Flash, вспышка, Барри Аллен, Vectto, минимализм, HD обои
• 2560x1600px карта векторной графики, карта, часовые пояса, мир, HD обои
• 8000x4500px Рик и Морти, беги драгоценности, векторная графика, HD обои
• 3840x2160px 2Pac, минимализм, цифровое искусство, фан-арт, музыка, вектор, Adobe Illustrator, Photoshop, HD обои
• 3040x2036px Джокер векторной графики, Джокер, красный, черный, глаза, аннотация, Бэтмен, минимализм, лицо, HD обои
• org/ImageObject»> 3840x2160px долина, сосны, река, лиса, векторное искусство, минимализм, векторная графика, лес, закат, иллюстрация, Mozilla Firefox, горы, горизонт, пейзаж, цифровое искусство, произведения искусства, HD обои
• 6888x4119px Векторная графика Ажурные цветы 3D-графика, разное, цветы, 3d графика, векторная графика, ажурное, 3d цветы, HD обои
• 3840x2160px дерево силуэта, силуэт хвостатого характера, стоящий перед иллюстрацией восхода солнца, горизонт, минимализм, иллюстрация, произведение искусства, цифровое искусство, лес, закат, Mozilla Firefox, векторная графика, векторное искусство, сосны, лиса, река, пейзаж, долина, горы, HD обои
• 11490x7182px простой, природа, Firewatch, волк, горы, гора Эверест, вектор, Ultra HD, HD обои
• org/ImageObject»> 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, вектор, векторная графика, векторная графика, город, городской пейзаж, огни, огни города, неон, неоновые огни, здание, архитектура, городской, современный, футуристический, кибер, кибер-город, водаморе, отражение, красочный, синий, голубой, красный, желтый, пейзаж, башня, небоскреб, минимализм, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, дизайн персонажей, вымышленный, вымышленный персонаж, комиксы, супергерои, DC Comics, вселенная DC, простой, простой фон, векторная графика, векторная графика, Чудо-женщина, принц Дианы, Vectto, минимализм, HD обои
• 8000x4500px Рик и Морти цифровые обои, без названия, Рик и Морти, векторная графика, автомобиль, радуга, Run the Jewels, HD обои
• org/ImageObject»> 8000x4500px Рик и Морти, беги драгоценности, векторная графика, HD обои
• 1920x1200px темный, цветочный, векторной графики, узор, HD обои
• 1920x1080px коричневый дом и зеленые деревья графика, черно-серая гора, природа, пейзаж, деревья, цифровое искусство, фэнтези-арт, горы, мост, дом, туман, лес, сосны, водопад, дерево, HD обои
• 5000x3000px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, аннотация, простой фон, минимализм, круг, векторная графика, векторная графика, графический дизайн, фиолетовый, розовый, рисование, HD обои
• 1920x1200px Вектор, музыка, девушка, красочные векторные музыка девушка танцует, женщина с музыкальными нотами графики, HD обои
• org/ImageObject»> 1786x2526px добыча шорты, китовые хвосты, блондинка, фиолетовые глаза, вектор, векторная графика, векторная графика, HD обои
• 8000x4500px Рик и Морти, векторная графика, машина, радуга, Run the Jewels, HD обои
• 3840x2160px красные горы и луна цифровые обои, иллюстрация красной горы, цифровое искусство, минимализм, природа, холмы, горы, луна, звезды, ночь, произведения искусства, пейзаж, простой, закат, HD обои
• 2623x1475px белый и черный деревянный стол декор, простой, простота, пирамида, Египет, векторная графика, HD обои
• 3840x2160px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, иллюстрация, абстрактный, вектор, красочные, зеленый, розовый, оранжевый, фиолетовый, синий, Razer, Razer Inc. , векторное искусство, векторная графика, кибер, киберпространство, геометрия, геометрические фигуры, линии, HD обои
• 2561x1444px вектор, космос, простой фон, минимализм, HD обои
• 1920x1080px Pokemon Pokeball Пикачу векторной графики, покемон, HD обои
• 7680x4320px аниме девушки, Monogatari Series, Oshino Ougi, вектор, векторной графики, HD обои
• 1920x1080px PlayStation, простой, Adobe Illustrator, Sony, серый, HD обои
• 1920x1080px Векторный дизайн цветы и бабочки, Вектор, Дизайн, Цветы, Бабочка, HD обои
• org/ImageObject»> 1920x1080px Векторные цветы, бабочка, дизайн, Вектор, Цветы, бабочка, дизайн, HD обои
• 1900x1080px белый астронавт держит флаг в космическом пространстве, простой фон, простой, пространство, астронавт, флаг, вектор, HD обои
• 2560x1600px дом с привидениями анимированные иллюстрации, Хэллоуин, вектор, векторной графики, HD обои
• 2560x1440px цифровой, цифровое искусство, произведения искусства, розовый, фиолетовый, пространство, треугольник, векторная графика, векторная графика, силуэт, пирамида, архитектура, скалы, пейзаж, минимализм, на открытом воздухе, HD обои
• 8000x4500px Рик и Морти, беги драгоценности, векторная графика, HD обои
• org/ImageObject»> 8000x4500px мультипликационный персонаж держит обои с винтовкой, Рик и Морти, Run the Jewels, векторная графика, HD обои

Похожий поиск:

Законы Ньютона — простыми словами. Объяснение с примерами

Покажем, как применять знание физики в жизни

Начать учиться

192.4K

Почему при резком торможении автобуса пассажиры движутся вперед? С какой силой действует груша на боксера при ударе? На эти и другие вопросы отвечают законы Ньютона, которые лежат в основе классической механики.

С помощью законов Ньютона можно описать движение любой механической системы, будь то старушка, переходящая дорогу, или робот-пылесос. А может быть, это девятиклассница Соня, которая едет в поезде метро на занятия. При торможении электропоезда на станции Соня некоторое время продолжает по инерции двигаться вперед.

Инерция — явление сохранения постоянной скорости тела при отсутствии действия на него других тел.

С инерцией мы сталкиваемся каждый день:

• велосипед движется, если перестать крутить педали;
• бегун не может остановиться сразу после финиша, а пробегает некоторое расстояние;
• чай в кружке продолжает вращаться, если перестать его размешивать и убрать ложку;
• дверь способна сама захлопнуться после толчка.

Объяснить это явление можно с помощью первого закона Ньютона, который также называют законом инерции.

Первый закон Ньютона: формулировка

Существуют системы отсчета, называемые инерциальными (ИСО), в которых тело находится в состоянии покоя (V = 0) или движется равномерно и прямолинейно (V = const), если на тело не действуют силы (F = 0) или действие этих сил скомпенсировано (F = 0).

Инерциальные системы отсчета окружают нас повсюду. Например, равномерно спускающийся лифт или тот самый поезд метро, в котором Соня равномерно движется между станциями.

Инерциальные системы отсчета обладают следующими свойствами:

• тела в таких системах движутся равномерно или находятся в состоянии покоя;
• при одинаковых начальных условиях тела движутся одинаково;
• изменение скорости тела происходит в результате действия на него других тел.

Остановимся на последнем свойстве подробнее и рассмотрим пример.

Кот Василий неподвижно спит на батарее. На него определенно действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести, направленная вниз, а со стороны батареи — сила реакции опоры, направленная вертикально вверх. Однако изменения скорости Василия не происходит потому, что действие вышеупомянутых сил скомпенсировано.

1-й закон Ньютона не имеет формулы, однако математически его можно описать следующим образом:

,
где — скорость тела [м/с],
— равнодействующая сила [Н].

Равнодействующая сила — векторная сумма всех сил, действующих на тело. При равномерном прямолинейном движении или в состоянии покоя равнодействующая сила равна нулю.

Вернемся к примеру с котом Василием. До тех пор, пока кота никто не трогает, он находится в состоянии покоя. Когда Соня толкнет Василия с некоторой силой, его скорость изменится. Причем чем большую силу приложит Соня, тем большее ускорение приобретет Василий. Связь между ускорением тела и приложенной силой устанавливает 2-й закон Ньютона.

Пятерка по физике у тебя в кармане!

Решай домашку по физике на изи. Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!

Второй закон Ньютона: формулировка

В ИСО ускорение, с которым движется тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе этого тела.

Вспомним Соню в поезде метро. Рассмотрим участок разгона электропоезда под действием равнодействующей силы. Согласно 2-му закону Ньютона, чем больше равнодействующая сила, тем большее ускорение приобретет поезд. Под действием той же силы более легкий поезд будет двигаться с бóльшим ускорением.

Второй закон Ньютона: формула

,
где — ускорение [м/с²],
— равнодействующая сила [Н],
— масса [кг].

Важно

Сила и ускорение — величины векторные, их направления всегда совпадают.

Рассмотрим примеры решения задач с использованием второго закона Ньютона.

Задача 1

Уставший Аркаша пришел домой после школы и с силой 4,5 Н горизонтально бросил в сторону кровати рюкзак массой 6 кг. Какое ускорение приобрел рюкзак? Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Решение.

Сила воздействия Аркаши на рюкзак при горизонтальном броске равна равнодействующей силе. Подставим в формулу 2-го закона Ньютона числа:

м/с².

Ответ: рюкзак приобрел ускорение 0,75 м/с².

Задача 2

На рисунке отмечены все силы, действующие на тело. Чему равна равнодействующая сила, если одной клетке соответствует 1 Н?

Решение.

Для определения равнодействующей силы необходимо найти векторную сумму F₁, F₂ и F₃ с помощью правил сложения векторов. Согласно правилу треугольника, чтобы сложить два вектора, нужно последовательно отложить их друг от друга (т. е. начало второго вектора должно совпадать с концом первого).

Сложим силы F₂ и F₃, лежащие в горизонтальной плоскости. Их сумма имеет длину 3 клетки и направлена вправо в сторону большей силы.

Затем полученную сумму сложим с силой F₁ по правилу параллелограмма. Отложим силы F₁ и F₂₃ от одной точки, достроим до параллелограмма. Диагональ параллелограмма является искомой суммой ΣF.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

И вычислим:

Ответ: равнодействующая сила равна 34.

Хотите найти универсальный способ решения всех задач по динамике, успешно справляться с заданиями ОГЭ и даже освоить самую сложную задачу № 30 из ЕГЭ? Тогда записывайте алгоритм. Вот 7 шагов к успеху!

Алгоритм решения задач с использованием 2-го закона Ньютона

1. Выбрать ИСО.

2. Отметить на рисунке все силы, действующие на тело.

3. Записать 2-й закон Ньютона в векторном виде.

4. Найти проекции сил на координатные оси.

5. Записать 2-й закон Ньютона в проекциях на координатные оси.

6. Составить и решить систему уравнений.

7. Выполнить расчет и записать ответ.

Попробуем применить алгоритм прямо сейчас, чтобы лучше разобраться в каждом шаге.

Задача 3

Серёжа с силой F = 12 Н, приложенной под углом 30°, тянет машинку массой 600 г по шероховатому ламинату, как показано на рисунке. С каким ускорением движется машинка? Коэффициент трения равен 0,1.

Решение.

При решении задачи будем считать машинку материальной точкой. Выберем направления осей, как показано на рисунке, и отметим все действующие в системе силы. На машинку действуют сила тяги Серёжи F, сила тяжести m_g, сила трения F_тр, сила реакции опоры N.

Запишем 2-й закон Ньютона в векторном виде:

Определим проекции силы на координатные оси и запишем 2-й закон Ньютона в проекциях на эти оси.

O_x: ma = Fcosα − F_тр; (1)
O_y: 0 = N + Fsinα − m_g. (2)
Запишем формулу для силы трения скольжения: F_тр = μN. (3)

Решим полученную систему из трех уравнений. Для этого подставим выражение для силы трения (3) в уравнение (1) и получим:
ma = Fcosα − μN; (1)
0 = N + Fsinα − m_g. (2)

Затем выразим в уравнении (2) силу реакции опоры N = m_g − Fsinα и подставим полученное выражение в уравнение (1):
ma = Fcosα − μ(mg − Fsinα).

Выразим искомое ускорение:

И вычислим:
м/с².

Ответ: машинка движется с ускорением 17,3 м/с².

Как мы уже заметили, тела постоянно взаимодействуют друг с другом. Именно об этом говорит 3-й закон Ньютона.

Третий закон Ньютона: формулировка

Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной прямой, противоположными по направлению и разными по модулю.

Суть закона в том, что сила действия равна силе противодействия. Причем силы имеют одну природу, а приложены они к разным телам.

Действие и противодействие встречаются повсюду:

• мы притягиваем к себе Землю с той же силой, с какой она притягивает нас;

• боксер носит перчатки потому, что груша ударяет его с той же силой, что и он;

• ноутбук давит на стол с той же силой, что и стол на ноутбук;

• прыжок гребца из лодки непременно вызовет движение лодки в противоположную сторону;

• лебедь плавает по озеру за счет взаимодействия с водой.

Третий закон Ньютона: формула

,
где — сила, с которой тело 1 действует на тело 2 [Н],
— сила, с которой тело 2 действует на тело 1 [Н].

Для решения задач часто используют комбинацию 2-го и 3-го законов Ньютона, которая имеет следующий вид:

,
где — масса тела 1 [кг],
— масса тела 2 [кг],
— ускорение тела 1 [м/с²],
— ускорение тела 2 [м/с²].

Задача 4

Во время веселых стартов две команды перетягивают канат. Команда «Чемпионы» тянет с максимальной силой 240 Н, а команда «Апельсинки» — с силой 280 Н. С какой силой команды могут натянуть канат, стоя неподвижно на одном месте?

Решение.

Поскольку сила действия равна силе противодействия, а «Чемпионы» могут действовать с силой не более 240 Н, то именно с такой силой команды могут натягивать канат, удерживая его неподвижно.

Ответ: команды могут натягивать канат, стоя неподвижно, с силой 240 Н.

Вот мы и рассмотрели три закона Ньютона. С их помощью любая задача по динамике теперь вам по плечу!

Но это еще не все. Мы подготовили подарок — готовые схемы и формулы по наиболее часто встречающимся типам задач на законы Ньютона.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи. На уроках вы изучите немало любопытных физических явлений и научитесь решать самые разнообразные задачи. Ждем вас!

Софья Ефименко

К предыдущей статье

Диффузия

К следующей статье

Влажность воздуха

Получите индивидуальный план обучения физике на бесплатном вводном уроке

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Построение аллоцентрического сигнала направления движения с помощью векторного вычисления

. 2022 Январь; 601 (7891): 92-97.

doi: 10.1038/s41586-021-04067-0. Epub 2021 15 декабря.

Ченг Лю ¹ , ЛФ Эбботт ² , Габи Маймон ³

Принадлежности

• ¹ Лаборатория интегративной функции мозга и Медицинский институт Говарда Хьюза, Университет Рокфеллера, Нью-Йорк, США.
• ² Mortimer B. Zuckerman Mind Brain Behavior Institute, факультет нейробиологии, Колумбийский университет, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США.
• ³ Лаборатория интегративной функции мозга и Медицинский институт Говарда Хьюза, Рокфеллеровский университет, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США. [email protected].

• PMID: 34912112
• DOI: 10.1038/с41586-021-04067-0

Ченг Лю и др. Природа. 2022 янв.

. 2022 Январь; 601 (7891): 92-97.

doi: 10.1038/s41586-021-04067-0. Epub 2021 15 декабря.

Авторы

Ченг Лю ¹ , ЛФ Эбботт ² , Габи Маймон ³

Принадлежности

• ¹ Лаборатория интегративной функции мозга и Медицинский институт Говарда Хьюза, Университет Рокфеллера, Нью-Йорк, США.
• ² Мортимер Б. Цукерман, Институт поведения мозга, факультет неврологии, Колумбийский университет, Нью-Йорк, США.
• ³ Лаборатория интегративной функции мозга и Медицинский институт Говарда Хьюза, Университет Рокфеллера, Нью-Йорк, США. [email protected].

• PMID: 34912112
• DOI: 10.1038/с41586-021-04067-0

Абстрактный

Многие поведенческие задачи требуют манипулирования математическими векторами, но вне вычислительных моделей ^1-7 неизвестно, как мозг выполняет векторные операции. Здесь мы показываем, как центральный комплекс дрозофилы, область, участвующая в целенаправленной навигации ^7-10 , выполняет векторную арифметику. Во-первых, мы описываем нейронный сигнал в веерообразном теле, который явно отслеживает аллоцентрический угол перемещения мухи, то есть угол перемещения по отношению к внешним сигналам. Прошлая работа идентифицировала нейроны у дрозофилы 9.0007 8,11-13 и млекопитающие ¹⁴ , которые отслеживают угол курса животного по внешним сигналам (например, клеткам направления головы), но этот новый сигнал показывает, как правильно обновляется ощущение пространства при движении и движении углы различаются (например, при ходьбе боком). Затем мы описываем нейронную цепь, которая выполняет преобразование координат от эгоцентрического к аллоцентрическому (то есть от телесного к мироцентрическому) и векторное сложение для вычисления аллоцентрического направления движения. Эта схема работает путем сопоставления двумерных векторов с синусоидальными паттернами активности различных популяций нейронов, причем амплитуда синусоиды представляет собой длину вектора, а его фаза представляет собой угол вектора. Принципы этой схемы могут быть распространены на другие мозги и на области, выходящие за рамки навигации, где требуются векторные операции или преобразования системы отсчета.

© 2021. Автор(ы), по эксклюзивной лицензии Springer Nature Limited.

Похожие статьи

• Преобразование представлений о движении от тела к мироцентрическому пространству.

  Лу Дж., Бехбахани А.Х., Гамбург Л., Вестейнде Э.А., Доусон П.М., Лю С., Маймон Г., Дикинсон М.Х., Дракманн С., Уилсон Р.И. Лу Дж. и др. Природа. 2022 Январь; 601 (7891): 98-104. doi: 10.1038/s41586-021-04191-x. Epub 2021 15 декабря. Природа. 2022. PMID: 34912123

• Привязка направления головы к окружающей среде в вычислительной модели ретросплениальной коры.

  Бицански А., Берджесс Н. Бицански А. и соавт. Дж. Нейроски. 2016 16 ноября; 36 (46): 11601-11618. doi: 10.1523/JNEUROSCI.0516-16.2016. Дж. Нейроски. 2016. PMID: 27852770 Бесплатная статья ЧВК.

• Нейронная динамика для ориентации ориентиров и интеграции угловых путей.

  Силиг Д.Д., Джаяраман В. Seelig JD и др. Природа. 2015 14 мая; 521 (7551): 186-91. дои: 10.1038/природа14446. Природа. 2015. PMID: 25971509 Бесплатная статья ЧВК.

• Построение сигнала направления из анатомически определенных типов нейронов в центральном комплексе дрозофилы.

  Грин Дж., Маймон Г. Грин Дж. и др. Курр Опин Нейробиол. 2018 Октябрь; 52: 156-164. doi: 10.1016/j.conb.2018.06.010. Epub 2018 18 июля. Курр Опин Нейробиол. 2018. PMID: 30029143 Бесплатная статья ЧВК. Обзор.

• Закрытые преобразования из эгоцентрической в ​​аллоцентрическую систему отсчета с участием ретросплениальной коры, энторинальной коры и гиппокампа.

  Александр А.С., Робинсон Дж.К., Стерн К.Е., Хассельмо М.Э. Александр А.С. и др. Гиппокамп. 2023 май; 33(5):465-487. doi: 10.1002/hipo.23513. Epub 2023 1 марта. Гиппокамп. 2023. PMID: 36861201 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Раскрытие нейронной основы пространственной ориентации у членистоногих.

  Хомберг У, Пфайффер К. Хомберг У. и соавт. J Comp Physiol A Neuroethol Sens Neural Behav Physiol. 2023 г., 17 мая. doi: 10.1007/s00359-023-01635-9. Онлайн перед печатью. J Comp Physiol A Neuroethol Sens Neural Behav Physiol. 2023. PMID: 37198448

• Интеграция оптического потока в сеть небесного компаса в мозгу пустынной саранчи.

  Зиттрелл Ф., Пабст К., Карломаньо Э., Рознер Р., Пегель Ю., Эндрес Д.М., Хомберг Ю. Зиттрелл Ф. и др. Передние нейронные цепи. 2023 28 апр; 17:1111310. дои: 10.3389/fncir.2023.1111310. Электронная коллекция 2023. Передние нейронные цепи. 2023. PMID: 37187914 Бесплатная статья ЧВК.

• Визуальная обработка на лету, от фоторецепторов до поведения.

  Карриер Т.А., Панг М.М., Кландинин ТР. Карриер Т.А. и соавт. Генетика. 2023 26 мая; 224(2):iyad064. doi: 10.1093/генетика/iyad064. Генетика. 2023. PMID: 37128740 Бесплатная статья ЧВК.

• Нейронная динамика и архитектура схемы направления движения у рыбок данио.

  Петрукко Л., Лавиан Х., Ву Ю.К., Свара Ф., Штих В., Португес Р. Петрукко Л. и др. Нат Нейроски. 2023 май; 26(5):765-773. doi: 10.1038/s41593-023-01308-5. Epub 2023 24 апр. Нат Нейроски. 2023. PMID: 37095397 Бесплатная статья ЧВК.

• Влияние истории стимулов на направленное кодирование в мозгу бабочки монарха.

  Битц М.Дж., Эль Джунди Б. Битц М.Дж. и соавт. J Comp Physiol A Neuroethol Sens Neural Behav Physiol. 2023 г., 24 апреля. doi: 10.1007/s00359-023-01633-x. Онлайн перед печатью. J Comp Physiol A Neuroethol Sens Neural Behav Physiol. 2023. PMID: 37095358

Просмотреть все статьи «Цитируется по»

Рекомендации

1. 1. Зипсер, Д. и Андерсен, Р. А. Запрограммированная сеть обратного распространения, которая имитирует свойства ответа подмножества задних теменных нейронов. Природа 331, 679–684 (1988). — пабмед — DOI
2. 1. О’Киф, Дж. Аллоцентрическая пространственная модель для когнитивной карты гиппокампа. Гиппокамп 1, 230–235 (1991). — пабмед — DOI
3. 1. Турецкий Д. С., Редиш А.Д. и Ван Х.С. Нейронное представление пространства с использованием синусоидальных массивов. Нейронные вычисления. 5, 869–884 (1993). — DOI
4. 1. Пуже, А. и Сейновски, Т.Дж. Нейронная модель коркового представления эгоцентрического расстояния. Церебр. Кора 4, 314–329(1994). — пабмед — DOI
5. 1. Салинас, Э. и Эбботт, Л. Ф. Передача закодированной информации от сенсорных сетей к моторным. Дж. Нейроски. 15, 6461–6474 (1995). — пабмед — ЧВК — DOI

Типы публикаций

термины MeSH

Грантовая поддержка

• P40 OD018537/OD/NIH HHS/США
• R01 NS104934/NS/NINDS NIH HHS/США
• HHMI/Медицинский институт Говарда Хьюза/США

9.

7: Векторная природа кинематики вращения

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

15513

цели обучения

• Определить направление вектора с помощью правила правой руки

Угловой момент и угловая скорость имеют как величину, так и направление и, следовательно, являются векторными величинами. Направление этих величин по своей сути трудно отследить — точка на вращающемся колесе постоянно вращается и меняет направление. Ось вращения вращающегося колеса — единственное место, имеющее фиксированное направление. Вдоль этой оси можно определить направление углового момента и скорости.

Представьте ось вращения в виде полюса, проходящего через центр колеса. Полюс выступает с обеих сторон колеса, и, в зависимости от того, с какой стороны вы смотрите, колесо вращается либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. Эта зависимость от перспективы несколько усложняет определение угла поворота. Как и для всех физических величин, существует стандарт для измерения, который делает эти типы величин согласованными. Для угловых величин направление вектора определяется с помощью правила правой руки, показанного на рис. 9.0003

Правило правой руки : На рисунке (a) показано, что диск вращается против часовой стрелки, если смотреть сверху. На рисунке (b) показано правило правой руки. Направление угловой скорости ω size и углового момента L определяется как направление, в котором указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения диска, как показано на рисунке.

Правило правой руки можно использовать для определения направления как углового момента, так и угловой скорости. Например, из вращающегося диска снова представим полюс, проходящий через центр диска, на оси вращения. Используя правило правой руки, ваша правая рука будет держать шест так, чтобы ваши четыре пальца (указательный, средний, безымянный и мизинец) следовали направлению вращения. То есть воображаемая стрелка от запястья до кончиков пальцев указывает в том же направлении, в котором вращается диск. Кроме того, ваш большой палец направлен прямо по оси, перпендикулярно другим пальцам (или параллельно «полюсу» на оси вращения). Используя это правило правой руки, направление угловой скорости ω и углового момента L определяется как направление, в котором указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения диска.

Гироскопы

Гироскоп представляет собой вращающееся колесо или диск, в котором ось может принимать любую ориентацию.

цели обучения

• Сравните концепцию вращающегося колеса с гироскопом

Гироскоп — это устройство для измерения или сохранения ориентации, основанное на принципах углового момента. Механически гироскоп представляет собой вращающееся колесо или диск, ось которого может принимать любую ориентацию. Хотя эта ориентация не остается фиксированной, она изменяется в ответ на внешний крутящий момент гораздо меньше и в другом направлении, чем без большого углового момента, связанного с высокой скоростью вращения и моментом инерции диска. Ориентация устройства остается почти неизменной независимо от движения монтажной платформы, поскольку установка устройства на подвесе сводит к минимуму внешний крутящий момент.

Как это работает: примеры

Крутящий момент: Крутящий момент изменяет угловой момент, что выражается уравнением ΔL совпадает с направлением крутящего момента, который его создает, как показано на рис. большой палец указывает направление углового момента, крутящего момента и угловой скорости.

Направление крутящего момента и углового момента : На рисунке (а) крутящий момент перпендикулярен плоскости, образованной r и F, и является направлением, на которое указывал бы большой палец правой руки, если бы вы согнули пальцы в направлении F. Рисунок (b) показывает, что направление крутящего момента совпадает с направлением создаваемого им углового момента.

Вращающееся колесо. Рассмотрим велосипедное колесо с прикрепленными к нему ручками, как показано на рисунке. Когда колесо вращается, как показано, его угловой момент находится слева от женщины. Предположим, что человек, держащий колесо, пытается вращать его, как показано на рисунке. Ее естественное ожидание состоит в том, что колесо будет вращаться в том направлении, в котором она его толкает, однако происходит совсем другое. Приложенные силы создают крутящий момент, направленный горизонтально по отношению к человеку, и этот крутящий момент создает изменение углового момента L в том же направлении, перпендикулярном исходному угловому моменту L, тем самым изменяя направление L, но не величину L. ΔL и L складываются, давая новый угловой момент с направлением, которое больше наклонено к человеку, чем раньше. Таким образом, ось колеса сместилась перпендикулярно приложенным к ней силам, а не в ожидаемом направлении.

Гироскопический эффект : На рисунке (а) человек, держащий вращающееся колесо велосипеда, поднимает его правой рукой и толкает вниз левой рукой, пытаясь повернуть колесо. Это действие создает крутящий момент прямо к ней. Этот крутящий момент вызывает изменение углового момента ΔL точно в том же направлении. На рисунке (b) показана векторная диаграмма, показывающая, как складываются ΔL и L, создавая новый угловой момент, направленный больше к человеку. Колесо движется к человеку перпендикулярно силам, которые она на него оказывает.

Гироскоп: Та же самая логика объясняет поведение гироскопов (см. ). На вращающийся гироскоп действуют две силы. Создаваемый крутящий момент перпендикулярен угловому моменту, поэтому изменяется направление углового момента, но не его величина. Гироскоп прецессирует вокруг вертикальной оси, так как крутящий момент всегда горизонтален и перпендикулярен L. Если гироскоп не вращается, он приобретает угловой момент в направлении крутящего момента (L=ΔL) и вращается вокруг горизонтальной оси, падение, как мы и ожидали.

Гироскопы : Как видно на рисунке (а), силы, действующие на вращающийся гироскоп, представляют собой его вес и поддерживающую силу от подставки. Эти силы создают горизонтальный крутящий момент на гироскопе, который создает изменение углового момента ΔL, которое также является горизонтальным. На рисунке (b) ΔL и L складываются, чтобы создать новый угловой момент с той же величиной, но в другом направлении, так что гироскоп прецессирует в показанном направлении, а не падает.

Приложения

Гироскопы служат датчиками вращения. По этой причине применение гироскопов включает инерциальные навигационные системы, в которых магнитные компасы не будут работать (как в телескопе Хаббл) или будут недостаточно точными (как в межконтинентальных баллистических ракетах). Другое применение — стабилизация летательных аппаратов, таких как радиоуправляемые вертолеты или беспилотные летательные аппараты.

Ключевые моменты

• Угловая скорость и угловой момент являются векторными величинами и имеют как величину, так и направление.
• Направление угловой скорости и углового момента перпендикулярно плоскости вращения.
• Используя правило правой руки, направление как угловой скорости, так и углового момента определяется как направление, в котором указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения.
• Крутящий момент перпендикулярен плоскости, образованной r и F, и является направлением, в котором ваш правый большой палец указывал бы, если бы вы согнули пальцы правой руки в направлении F.
• Таким образом, направление крутящего момента совпадает с направлением создаваемого им углового момента.
• Гироскоп прецессирует вокруг вертикальной оси, так как крутящий момент всегда горизонтален и перпендикулярен L. Если гироскоп не вращается, он приобретает угловой момент в направлении крутящего момента и вращается вокруг горизонтальной оси, падая так же, как мы ожидаем.

Ключевые элементы

• угловой момент : Векторная величина, описывающая объект в круговом движении; его величина равна импульсу частицы, а направление перпендикулярно плоскости ее кругового движения.
• Правило правой руки : Направление угловой скорости ω и углового момента L, на которое указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения.
• угловая скорость : Векторная величина, описывающая объект в круговом движении; его величина равна скорости частицы, а направление перпендикулярно плоскости ее кругового движения.
• карданный подвес : устройство для подвешивания чего-либо, например корабельного компаса, чтобы оно оставалось ровным, когда его опора опрокидывается.
• крутящий момент : Вращательное или скручивающее действие силы; (единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица фут-фунт или фут-фунт)

ЛИЦЕНЗИИ И ОТНОШЕНИЯ

CC ЛИЦЕНЗИОННЫЙ КОНТЕНТ, РАСПРОСТРАНЕННЫЙ РАНЕЕ

• Курирование и доработка. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​КОНКРЕТНОЕ АВТОРСТВО

• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42184/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/angular-velocity . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/angular-momentum . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/right-hand-rule . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 ноября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42184/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42184/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Гироскоп. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en. Wikipedia.org/wiki/Gyroscope . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• кардан. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/gimbal . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• крутящий момент. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/torque . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/right-hand-rule . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 ноября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42184/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 ноября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42184/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 ноября 2012 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42184/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики.