Круг из точек – Круг точками Векторы, фото и PSD файлы

Делаем рамку из точек, чёрточек, пунктирных линий в Photoshop

Напоминаю, что кисть или карандаш должны быть уже настроены. После выбора инструмента кликаем ОК, и на контуре появятся точки. Точки, сделанные кистью, получаются несколько смазанными, поэтому после нанесения точек не помешает применить фильтр контурной резкости (Sharpen Edges), настройки подобрать индивидуально.

Вот пример рисунка, полученного с помощью вышеописанных телодвижений:

Были применены следующие настройки кисти:
Текст: тип — карандаш кегль (Size) 3 пкс, жёсткость (Hardness) 100%, интервал (Spacing) 180%
Подчёркивание: тип — кисть, кегль (Size) 3 пкс, жёсткость (Hardness) 100%, интервал (Spacing) 205%
Рамка: тип — карандаш, кегль (Size) 6 пкс, жёсткость (Hardness) 100%, интервал (Spacing) 180%

Ну, с рамками из точек вроде бы разобрались.

Создание рамок из пунктирных линий

Прямоугольные рамки, т.е. состоящие из вертикальных и горизонтальных линий, не вызывают никаких проблем.
Их рисовать можно с помощью прямоугольной кисти из дефолтного набора Фотошопа. Откройте панель управления кистями и загрузите их, как показано на рисунке:

Далее задаём кисти настройки примерно такие, как задавали выше круглой кисти. Затем немного вытягиваем форму отпечатка, на рисунке это показано:

Такой кистью можно провести горизонтальную линию. Но вертикальную уже не получится, вернее, получится, но некрасиво:

Для создания вертикальной прерывистой линии нужно повернуть отпечаток кисти на 90 или 270 градусов:

Теперь можно смело дорисовать и вертикальную прерывистую линию:

Но если мне нужен пунктир по кругу или по любой кривой, то этот способ уже не подходит. Если спросить у мирового разума, то он, разум, посоветует не заниматься ерундой с пунктиром в Photoshop, а воспользоваться Adobe Illustrator, создать в нём слой с нужной линией, и перенести в Фотошоп. Я Illustrator не использую, и мне нужно создать круговой пунктир именно в Фотошопе. Оказалось, способ есть, и довольно простой. Мне потребовалось десять минут на его изобретение.

Выбираем круглую кисть, задаём диаметр отпечатка 9 пикселей, интервал 170%. Создаём контур, выполняем обводку контура, как в случае с точками.

Далее кликаем правой клавишей мыши по контуру, выбираем пункт «Образовать выделенную область» (Make Selection) с радиусом растушёвки 0. Вот увеличенный фрагмент рисунка:

Затем идём по вкладке Выделение —> Модификация —> Граница (Select —> Modify —> Border), задаём ширину один или два пикселя.

Теперь надо инвертировать выделенную область нажатием комбинации клавиш Ctrl+Shift+I. Убираем лишнее, нажав клавишу Delete.
У меня получился симпатичный такой пунктирный круг:

Кое-где остались, конечно, небольшие артефакты, но исправить их можно за несколько кликов резинкой.
Таким образом пунктир можно рисовать на любом контуре, например обвести фигуру человека на фотографии.

rugraphics.ru

Круги из точек | Фото большого размера и векторный клипарт

ID 6396628 Абстрактный оранжевый tech футуристический фон с пунктирными кругами. Векторный дизайн — © saicle Абстрактный футуристический футуристический фоном

ID 6410089 Бесшовный простой векторный узор с круглыми элементами в розовых и синих тонах — © Natareal Бесшовный узор с круглыми деталями

ID 6412078 Урожай абстрактный бесшовные модели с круглыми фигурами — © Turum Урожай абстрактный бесшовные модели с круглыми фигурами

ID 6614819 Бесшовный фон с белыми точками на сером фоне — © KatarinaF Бесшовный фон с точками

ID 6616628 Полка точка. Бесшовные вектор фон — фиолетовый, розы, голубой, желтый, зеленый точки разного размера на фоне градиента — © lovender Полка точка. бесшовный

ID 6617689 Полка точка. Бесшовные Векторные фон — бежевый, коричневый, оранжевый, желтый, зеленый точек на фоне градиента — © lovender Полка точка. бесшовный

ID 6618769 Полка точка. Векторный бесшовный светящийся фон — серые точки на фоне градиента серебра — © lovender

xn--80apfevho.xn--p1ai

Фото в рисунок из цветных точек в Фотошоп / Фотошоп-мастер

В этом уроке мы узнаем, как превратить обычное фото в рисунок из цветных точек. Для достижения этого эффекта нам понадобятся фильтр Фотошоп, маска слоя и другие дополнительные элементы. Для достижения этого эффекта может потребоваться некоторое время, для того, чтобы сопоставить размер точек с выбранным вами изображением. Чтобы упростить задачу, мы будем использовать смарт — объекты и смарт — фильтры.

Я буду использовать Photoshop CS6, но этот урок подойдёт и для более ранних версий.

Примечание: изображение, с которым будет работать автор, платное.

И вот что получится в конечном итоге.

Шаг 1

Откройте выбранное изображение в Фотошоп. На панели слоёв у нас только один единственный фоновый слой.

Преобразуем этот слой в Смарт — объект. Для этого пройдите в меню Filter-Convert for Smart Filters (Фильтр — Преобразовать для смарт — фильтров). В результате этого преобразования все применённые нами эффекты не затронут исходное изображение.

В открывшемся диалоговом окне Фотошоп известит о том, что слой будет преобразован в смарт — объект. Нажмите ОК.

С фотографией ничего не произошло. Но если мы посмотрим на панель слоёв, то увидим, что у миниатюры слоя в правом нижнем углу появился значок.  Этот значок говорит о том, что слой преобразован в смарт-объект. Так же обратите внимание, что Фотошоп переименовал слой из Background (Фоновый) в Layer 0 (Слой 0).

Теперь добавим новый корректирующий слой, который будет в качестве фонового слоя для нашего эффекта. В нижней части панели слоёв щёлкните по иконке New Fill or Adjustment Layer (Новая заливка или Корректирующий слой)

Выберите из списка Solid Color (Сплошной цвет)

В открывшемся окне палитры цветов выберите чёрный цвет и нажмите ОК.

Корректирующий слой автоматически появится выше слоя с фото. Чтобы переместить его, зажмите левую кнопку мыши и перетащите вниз под слой с фото.

В рабочем документе снова появилось изображение. Корректирующий слой теперь скрыт от просмотра, но не волнуйтесь, мы увидим его чуть позже.

В панели слоёв выберите Layer 0 (Слой 0).

Для создания нашего эффекта в первую очередь нам необходимо превратить изображение во множество цветных квадратиков. Для этого нам нужен фильтр Mosaic (Мозаика). Перейдите в меню Filter > Pixelate >Mosaic (Фильтр — Оформление — Мозаика).

Откроется диалоговое окно фильтра. Отрегулируйте значение Cell Size (Размер ячейки) под ваше изображение. Перемещайте ползунок влево или вправо, чтобы увеличить или уменьшить размер квадратиков.  Постарайтесь определиться с размером квадратиков, так как в дальнейшем мы будем превращать их в цветные точки. В моём случае я установил значение на 60.

Нажмите ОК, когда закончите. У вас должно получиться примерно так

Так как мы применили фильтр для Смарт — объекта, мы можем увидеть его в панели слоёв ниже слоя с изображением. Если вы желаете изменить размер ячеек, то кликните два раза по названию фильтра, чтобы вновь открыть диалоговое окно и внести изменения.

Шаг 6

Далее нам нужно создать узор. Для этого создайте новый документ File > New (Файл — Создать).

В открывшемся диалоговом окне для ширины и высоты установите значение, равное размеру квадратика, которое вы устанавливали в фильтре Мозаика. В моём случае было 60. Фон документа белый.

Так как это довольно небольшой документ, увеличьте его. Для этого нажмите клавишу Z на клавиатуре и щёлкните несколько раз внутри документа. Я увеличил до 500%.

Чтобы нарисовать круг, нам понадобится инструмент Elliptical Marquee Tool (M) (Овальная область). Этот инструмент вы найдёте во вкладке инструмента Rectangular Marquee Tool (M) (Прямоугольное выделение).

Шаг 8

Чтобы создать идеально круглое выделение, кликните в левом верхнем углу документа и, зажав клавишу Shift, перетащите курсор по диагонали в правый нижний угол. После того, как выделение круга будет создано, сначала отпустите кнопку мыши, а затем клавишу Shift.

Шаг 9

Далее перейдите в меню Edit > Fill (Редактирование — Выполнить заливку)

В открывшемся диалоговом окне в параметре Use (Использовать) выберите Black (Чёрный) и нажмите ОК.

Выделение зальётся чёрным цветом. Снимите выделение Ctrl + D.

Шаг 10

На данный момент круг чёрный, а область вокруг него белая. Но нам нужно наоборот, значит мы должны инвертировать цвета. Для этого пройдите в меню Image > Adjustments > Invert (Изображение  -Коррекция — Инверсия). Или нажмите Ctrl + I.

Вот что получится после инверсии цветов.

Шаг 11

Теперь этот круг нужно сохранить как узор. Перейдите в меню Edit > DefinePattern (Редактирование — Определить узор).

Дайте своё имя новому узору (я назвал Circle 60×60 px) и нажмите ОК.

Шаг 12

Документ с кругом нам больше не нужен, поэтому  закройте его — меню File > Close (Файл — Закрыть) или Ctrl + W.

Шаг 13

Вернитесь в основной рабочий документ. К слою с фото добавьте Layer Mask (Маска слоя), нажав на соответствующую иконку внизу панели слоёв.

Справа от миниатюры слоя появится миниатюра маски. Выберите маску, кликнув по ней.

Итак, маска слоя активна. Теперь перейдите в меню Edit > Fill (Редактирование — Выполнить заливку). В открывшемся диалоговом окне для параметра Use (Использовать) выберите Pattern (Узор) или (Регулярный). Далее нажмите на миниатюру узора.

В открывшемся окне выберите созданный узор круга.

Нажмите ОК. Маска слоя заполнится узором, создав первоначальный эффект цветных точек.

При увеличении мы увидим, что каждый кружок окрасился в свой цвет, благодаря фильтру Мозаика. В то же время все кружочки разделены между собой чёрным цветом, который мы добавляли в качестве корректирующего слоя Solid Color (Сплошной цвет).

Этот шаг необязателен. Но если вам показалось, что кружочки слишком большие или наоборот маленькие, то это можно легко исправить.

Для начала убедитесь, что у вас выбрана маска слоя. Далее пройдите в меню Edit > Fill (Редактирование — Выполнить заливку), выберите белый цвет и нажмите ОК. Маска заполнится белым цветом, очистив её от узора. Затем дважды щёлкните по названию фильтра и в открывшемся окне измените размер ячеек в большую или меньшую сторону.

Далее вернитесь к шагу 6 для создания нового документа с новыми параметрами, которые вы установили, редактируя значение фильтра. Повторите шаги с созданием круга и определением узора. Заполните маску слоя узором, как вы делали в шаге 14.

Шаг 15

Основная работа над эффектом завершена. Но нам нужно полученный узор из разноцветных точек сделать более выразительным. Для этого мы создадим вокруг каждой точки обводку.
Активируйте маску слоя на слое с фото и внизу панели слоёв нажмите на иконку стилей слоя.

Из выпадающего списка выберите Stroke (Обводка).

Введите параметры, указанные ниже.

Вот что получится

Если вы хотите сравнить результат до и после применения стиля, то нажмите на глазик, чтобы отключить его.

Шаг 16

Далее мы увеличим насыщенность цвета цветных точек. Для этого нажмите на иконку создания корректирующего слоя внизу панели слоёв.

Выберите из списка Hue/Saturation (Цветовой тон/Насыщенность).

Увеличьте значение Saturation (Насыщенность) до +20.

Цвет стал богаче и интенсивнее.

Недостаток этого эффекта заключается в том, что он, как правило, темнее первоначального фото. Но это можно исправить путём увеличения  яркости за счёт корректирующего слоя Levels (Уровни). Нажмите ещё раз на иконку создания корректирующего слоя внизу панели слоёв и выберите соответствующий пункт.

Примечание переводчика: автор не дал настройки этого корректирующего слоя. Подберите их самостоятельно.

Установите режим наложения для этого слоя на Screen (Экран) и понизьте Opacity (Непрозрачность) до 25%.

Финальный результат.

Автор урока: Steve Patterson

photoshop-master.ru

круг из точек — с английского на русский

КРУГ — КРУГ, множество точек плоскости, расстояния которых от фиксированной точки (центра круга) не превосходят заданного числа R (радиуса круга). Граница круга окружность. Площадь круга S = pR2, где p=3,141592 …   Современная энциклопедия

Круг — КРУГ, множество точек плоскости, расстояния которых от фиксированной точки (центра круга) не превосходят заданного числа R (радиуса круга). Граница круга окружность. Площадь круга S = pR2, где p=3,141592…   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

КРУГ — замкнутое множество точек плоскости, ограниченной геометрическим местом точек, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром круга, а данное расстояние радиусом круга. Границей круга является… …   Большая политехническая энциклопедия

КРУГ РАВНОЙ ВЫСОТЫ — малый круг на поверхности земли, из всех точек которого светило представляется наблюдателю на одной и той же высоте. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

КРУГ — КРУГ, плоская геометрическая фигура, являющаяся местом точек, расположенных на одинаковом расстоянии от некоторой точки (центра). Это расстояние называется радиусом круга (r). Площадь круга вычисляется по формуле pr2, а длина окружности равна 2pr …   Научно-технический энциклопедический словарь

Круг высоты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг галактической широты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг склонений — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг склонения — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг эклиптической широты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг широты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

translate.academic.ru

Уроки дудлинга. Точки, горошины, кружочки. Урок 3

Этот простой элемент — начало начал. Любое изображение можно разложить на маленькие точки – мазки или пиксели. И как отдельные элементы эти точки, горошины и кружочки повсеместно присутствуют вокруг нас. Орнаменты в горошек заполоняют поверхности предметов с глубокой древности, периодически врываясь в мир моды, и тому пример популярный «polka dot», который является модной классикой наряду с полосками.

Вариантов орнамента с горошинами и кружками бесчисленное множество, точки сопровождают нас всюду. Точечный узор, вероятно, был первым, которым человек украсил свою нехитрую утварь, как только вообще решил что-либо украшать. Вот, например, что встречается в московском Музее Археологии. Тут вам и «полька дот» из средневековья, и точки-горошки из неолита.

Рисование точками сейчас называют «дот арт». Есть несколько разновидностей дот арта, и о них я написала в статье Искусство рисования точками. Мы немного позанимаемся точкованием в этом уроке, чтобы понять, как рисовать дудлинг с горошком и кружочками и освоить интересные приемы, которые могут разнообразить ваши узоры и, несомненно, помогут развивать художественные навыки и глазомер.

В отличие от пуантилизма и точечной росписи, где весь рисунок состоит из точек, в дудлинге и зентангле точки чаще всего образуют рисунок наряду с другими элементами – линиями, завитками и т.д. Рисунки, где точки и горошины занимают все или почти все пространство, — это разновидность дотарта. Встречаются зентангл уроки с узорами только из горошка, но все же «клубки» редко состоят только из этого элемента.

Если рассуждать о том, есть ли разница между точками, горошинами и кружками, то в итоге мы придем к пониманию, что это, по сути, одно и то же. Точка нам представляется маленькой, как та, что мы ставим в конце предложения. Увеличив изображение, мы увидим крупную точку – горошек. А круг – это тоже горошек, только не заполненный цветом: )) Все просто, правда? Нарисуем на крупной точке свет и тень, и получим шарик или жемчужину, либо прозрачную каплю.

Давайте начнем с простых горошков и кружков в этой теме, а в одной из последующих тем, где изучаются спецэффекты, мы вернемся к ним и поработаем над объемами.

Самое скучное, пожалуй, но очень полезное упражнение заключается в рисовании ровных горошков на равном удалении друг от друга. Оно развивает глазомер, чувство ритма. Зентангл уроки обычно описывают пошаговое составление узора, а здесь в некоторых упражнениях я не показываю последовательность, вы решите сами, с чего начать.

Рисование горошин можно сделать следующими способами: начинаем от серединки увеличивать по спирали точку либо сначала рисуем круг нужного размера, а потом закрашиваем. Ах, да, можно просто взять толстый маркер и поставить точку… Но, вы же понимаете, насколько можно удалиться от чистого дзен арта, если у вас будет батарея маркеров разного размера?!

Итак, приступим.

Упражнение 1 «Уменьшение и увеличение точек»

1. Нарисуйте на трех –четырех воображаемых параллельных прямых линиях по ряду уменьшающихся горошков.
2. Теперь делаем волнистые линии из уменьшающихся точек. Можете нарисовать карандашом полупрозрачные линии, словно нити, на которые вы нанижете бусины. Можно уменьшать и увеличивать точки в разных направлениях.
3. Рисуем кружки разного размера, не закрашивая их. Главное, располагать их на одной кривой линии и отрабатывать постепенное уменьшение и увеличение.

Упражнение 2. «Точечные паттерны»

В этом блоке можете поупражняться в различном расположении точек и кружжочков. В первом квадрате точки нарисованы близко друг к другу, кружки вообще вплотную, а зазорчики между кружками следует закрасить. Во втором квадрате точки и кружки нарисованы разреженно. Это отличные дудлинг узоры для заполнения пространства, для связки в рисунках.

Смотрим дальше, в 3 и 4 квадратах точки расположены в сетчатой структуре, здесь как раз тот самый горошек polka dot. Главное, это расположение точек с определенным расстоянием друг от друга и сохранением структуры сетки. Эти и следующее упражнение на развитие глазомера.

В 5 квадрате более сложный патерн, составленный из точек и кружков, имеющий также четкую структуру. Существует огромное количество уже придуманных точечных орнаментов за всю историю, но, лучше не смотреть заранее примеры, а попробуйте придумать свои разные варианты с точками и кружками.

В нижнем ряду вы видите как скоплением точек можно создавать оптические эффекты – углубления и выпуклости. Давайте отработаем создание объема в 3 упражнении.

Упражнение 3. «Трубка из точек» (Dots tube)

Рисуем границы трубки точками

1. По обеим сторонам рисуем по направлению к центру два-три ряда крупных точек
2. В оставшемся пространстве ставим мелки разреженные точечки, при этом центральная часть должна оставаться почти без точек.
3. Добавляем мелких и средних точек более плотно вдоль линий крупных точек, оставляя также не закрашенной центральную часть трубки.

Таким образом, получается простой объем. Центральная часть трубки выпуклая, а боковые затенены.

Упражнение 4. «Узор с точками»

Как вы поняли, мои занятия это не просто пошаговые зентангл уроки. Каждый урок будет более насыщенным. Сначала мы тренируем руку, а потом рисуем более сложные дудлинг узоры.

Этот паттерн я сначала придумала, а потом назвала «НЛО» по каким-то своим ассоциациям. Он в принципе, самодостаточен, и хорошо смотрится в цвете, но может быть и композиционным элементом, как в моем финальном рисунке.

1. Основой здесь являются точки расположенные крестом. В большом рисунке можно расположить точки сразу сеткой.
2. Вокруг точки рисуем маленькую окружность.
3. Рисуем большие круги вплотную к маленьким.
4. Плотно заполняем большие круги маленькими кружками.
5. И завершаем композицию россыпью точек по внешнему периметру, уменьшающихся от центра к периферии.
6. Можно варьировать с наполнением и раскрашиванием после 3го шага, что я и сделала в финальном рисунке.

Такой тангл у меня получился только из точек и кружков. Если бы основа из кружочков была однотипной, то можно было бы назвать этот рисунок монотанглом (об этом мы поговорим подробно в следующих уроках).

Мои финальные композиции показывают, как рисовать дудлинг и зентангл только с точками или в сочетании с ранее пройденными элементами – линиями. Оба рисунка у меня получились на лист А4, т.к. рисуя горошки и кружки мне сложно остановиться, увлекает.

Второй рисунок я сделала не в рамках этого урока, а намного раньше, но он отлично вписался, так как демонстрирует дудлинг узоры как раз по этой теме. Также я люблю рисовать круги и точки в цветном варианте, а о цвете, о создании красивых фактурных фонов я еще расскажу в рамках этого курса.

Пробуйте, тренируйтесь. Точка – это всегда только начало, с ее помощью можно создавать настоящие шедевры.

Дот арт (рисование точкми) прерасно украсит любой интерьер. Быть может Вам захочется сделать что-то в своей цветовой гамме – простое и очень эффектное.

Буду рада, если этот урок вас вдохновит. И, как всегда, жду ваши финальные работы, которые вы можете отправить в наш клуб.

Новости будут на странице Обучение.

linedot.ru

Читать книгу Символы и знаки. Арканы Таро, коды тайных обществ и значения древних артефактов Виктории Рошаль : онлайн чтение

Геометрические символы 10
  Айванхов О. М. Язык геометрических фигур; Бауэр В. и др. Энциклопедия символов; Гудман Ф. Магические символы; Купер Дж. Энциклопедия символов; Рудникова Н. П. Сокровенная мудрость Египта: Солнечный путь. Арканы Таро; Фрисселл Б. В этой книге нет ни слова правды, но именно так все и происходит.

[Закрыть]

Абсолютный символический язык – это язык геометрических фигур…

Геометрические фигуры – конкретное воплощение чисел. Числа принадлежат к миру принципов, и они становятся геометрическими фигурами, спускаясь в физический план.

О. М. Айванхов

Простейшие геометрические символы

Когда Посвященные прошлого рисовали вертикальную или горизонтальную линию, круг или точку, а затем комбинировали из них крест, треугольник, квадрат, пентаграмму, гексаграмму или змею, кусающую свой хвост… они вкладывали в каждую фигуру вечные знания.

О. М. Айванхов

Практически все геометрические символы состоят из комбинаций нескольких геометрических элементов – простых составных частей, каждая из которых имеет в то же время свое особенное значение, внося свой вклад в общую композицию.

Наиболее простыми из таких магических «частичек»-символов являются точка, круг, разновидности дуг, образованные из круга, вертикальная и горизонтальная линии, а также треугольник, квадрат или прямоугольник.

На самом деле значения этих, казалось бы, простых фигур достаточно сложны.

Точка (центр)

В мистических представлениях точка – символ центра, источник жизни, символ первичной созидательной энергии, которую иногда представляют настолько сконцентрированной, что отражать ее может лишь нечто нематериальное, например отверстие. Древний символизм точки как предельно сжатой энергии, широко распространенный в мистической литературе, чрезвычайно близок к современным физическим и астрономическим теориям о происхождении Вселенной.

Чтобы энергия вышла из первичного состояния и проявила себя, ей нужна точка отделения. Точка безразмерна и еще не вышла из единства, но она необходима для проявления. Так как точка состоит из одного-единственного фактора, она несет в себе число единства – 1.

Точка – квинтэссенция всех знаков.

Линия

Если сила, первым проявлением которой была точка, действует в течение некоторого времени, точка двигается и образует линию. Так родилось первое измерение – длина. По существу, линия бесконечна. Таким образом в качестве первого проявления она также соответствует числу один. Но в мире проявлений (в физическом мире), где все имеет начало и конец, линия тоже ограничена тремя факторами: начальной точкой, конечной точкой и пространством, лежащим между ними.

Горизонтальная линия. Горизонталь символизирует материю, обозначает движение внутрь: в плоскости земного – с запада на восток, во времени – из прошлого в будущее. Она представляет линию горизонта, линию разделения между Небом и Землей. Например, в древнем символе, который используется для обозначения зодиакального знака Весов, горизонтальная линия, проведенная в основании, в буквальном смысле слова является горизонтом Земли. Линия, находящаяся вверху, как утверждают астрологи, является рудиментарным графическим изображением Солнца, садящегося за горизонт. Этот символ в конечном счете заимствован из египетского изображения Солнца и Земли, как это видно из рисунка. Разделительная линия между двумя половинками круга, так же как и между двумя частями символа знака Весов, представляет собой не что иное, как линию горизонта – линию, разделяющую Небо и Землю.

Весы (зодиакальный знак)

Схема египетского символа Земли и Солнца (прообраз современного изображения знака Весов)

Египетский символ Земли и Солнца, имеющий отношение к линии горизонта

Горизонталь, обозначая «движение внутрь», считается элементом женским и восприимчивым.

Горизонтальная линия – это земля, ее цвет – белый.

Вертикальная линия. Как правило, вертикальная линия символизирует движение сверху вниз – по направлению от Небес к Земле (от Небес к Преисподней), то есть выражает происхождение человека сверху. Вертикаль знаменует «нисхождение» из областей высших в область материального; это направление по традиции ассоциируется с мужским началом.

В некоторых случаях вертикаль символизирует движение снизу вверх («восхождение») – от Ада к Земле, от Земли к Небесам. В направлении снизу вверх отражается устремление человечества к Богу. Вертикаль совершенна и символизирует дух, стремление к духовному.

Вертикальная ось – это линия сообщения между священной сферой и сферой обыденности, низшим и высшим мирами.

Вертикальная линия трактуется как буква I или число один. В магической традиции это означает образ человека, стоящего прямо, между Небом и Землей (некоторые оккультисты утверждают, что слово Solus, которое на латинском языке означает «один, одинокий», иногда применялось для обозначения вертикальной линии). Считается, что такой человек готов прожить свою жизнь с внутренней правотой (достоинством), полностью осознавая тот факт, что над ним, вверху, существует небо, а под ним, внизу, – земля, и что он ответствен перед ними обоими: эту мысль подтверждают две короткие вертикальные линии у буквы I.

В наиболее значительной книге оккультиста шестнадцатого столетия Корнелия Агриппы представлен человек, прямо стоящий в центре круга. Его ноги покоятся на кубе, а над его головой – большой круг. Куб, в связи с тем что он построен из квадратов и прямоугольников (то есть фигур, имеющих по четыре стороны), считается обычно символом мира материального, который, согласно воззрениям древних, состоит из разного рода сочетаний и соединений четырех элементов: Огня, Воздуха, Воды и Земли. Круг, расположенный над головой человека, является символом, непосредственно связанным с идеей духа.

Применяя символические термины Агриппы, можно сказать, что человек этот визуализируется как прямо стоящий в мире материальном и, вне всякого сомнения, осознающий свое особенное отношение к нему.

Гармонические пропорции прямо стоящего человека. Резьба по дереву (из книги Агриппы «De Оcculta Рhylosophia», 1532 год)

Вертикальную букву I иногда называют «монадой». Поэтому в оккультном символизме подобная вертикальная линия обозначает созидательную мощь, связанную с идеей силы, нисходящей свыше.

В магическом символизме значение вертикально стоящей линии иногда зависит от того, какое положение она занимает по отношению к горизонтальной (женской) линии. К примеру, когда прямая вертикальная линия изображается подвешенной к горизонтальной линии, то она означает творческий луч (вертикаль), возникающий из материнской утробы (горизонтали), то есть, другими словами, дух человеческий, возникающий из утробы женщины. Эта символическая фигура в виде буквы Т, которую иногда называют тау-крестом, является одним из наиболее распространенных оккультных символов.

Кривая линия. В китайском символизме кривая линия используется для изображения неискреннего человека, стремящегося к показному и броскому великолепию, в то время как прямая линия – символ праведности и совершенного человека.

Круг

Круг – символ, имеющий древнейшую мифологическую основу.

Кроме точки (центра), круг – единственная геометрическая фигура, не разделяемая на себе подобные и одинаковая во всех точках. Круг символизирует дух, описывает весь космос в целом – все, что заключено в широких просторах небес. Это совокупность, совершенство, единство, вечность. Это символ полноты, законченности, который может заключать в себе идею и постоянства, и динамизма.

Так как круг (и сфера) – фигура, не имеющая начала и конца, то это наиболее важная и универсальная из всех геометрических форм в мистических учениях. И так как он может обозначать другие важные символы (колесо, диск, кольцо, циферблат, Солнце, Луну, Ороборо, зодиак), его символизм довольно трудно определить. Это своего рода универсальная проекция мира, сочетающего в себе конечное и бесконечное, ограниченное и безграничное. Так, во многих случаях мифологическая традиция представляет космос как шар (графически это круг) в определенных символических вариантах: черепаха, диск и т. д.

В магическом символизме круг означает духовные силы. Сущее без начала и конца. Спящее око Бога, сферу душевной жизни, где души находятся в промежуточном состоянии.

Для неоплатоников круг является воплощением Бога и неограниченным центром космоса.

Для древних обозримая вселенная виделась кругообразной: так, на их взгляд, выглядели все планеты, включая предполагаемый земной диск, окруженный водой, в этом их убеждали также цикличность процессов и смена времен года. Символические значения и функции при использовании круга для измерения времени (солнечные часы) и пространства (основные астрологические и астрономические исходные точки) составляли неразрывное единство.

Диск Солнца над головой египетского Гора. Древнеегипетская настенная живопись

Небесный символизм и вера в небесную силу лежали в основе первобытных ритуалов и ранней архитектуры по всему миру: круговые танцы и ритуальные хороводы вокруг огня, алтаря или идола; передаваемая по кругу трубка мира у индейцев Северной Америки; круглые формы юрт, шатров и стойбищ кочевых народов; кружение шаманов; круговая структура мегалитических знаков и сооружений в неолитический период.

Круг заключает в себе гармонию: Круглый Стол в легенде о короле Артуре, круглый стол переговоров, широко используемое в современной английской идиоматике выражение «волшебный круг связей и знакомств»…

Во многих изображениях кругу придавался динамизм с помощью лучей, крыльев, языков пламени, что особенно заметно в шумерской, древнеегипетской и мексиканской иконографии.

В этих случаях круг символизирует мощь Солнца или созидательные, плодотворные космические силы. Крылатый круг – божественный дух.

Концентрические круги могут означать небесные иерархии (как, например, ангельские хоры, символизирующие Небеса в искусстве Возрождения), круги ада или уровни духовного развития в дзэн-буддизме.

Круг с точкой в центре – открытое око Бога, символ Вселенной, проекция образа мира в плане. Точка в центре подобна вершине, которая поддерживает и собирает все, именно с вершины можно увидеть единство жизни во всех ее проявлениях. Это также астрологический символ Солнца и алхимический символ золота.

Между точкой-центром и периферией круга происходит непрерывный обмен, и этот обмен творит жизнь на всей площади круга. Эту фигуру можно обнаружить повсюду в природе: солнечная система; клетка, состоящая из ядра и периферической мембраны; атом…

Дуга

Поскольку дуга является частью круга, она символизирует жизненную силу, потенциальный дух. Обычно дуга применяется для обозначения чего-то, ведущего свое происхождение от сферы духовного. Так как дуга не образует что-то целое, она никогда не символизирует «полную» жизнь духа, но скорее представляет ту незавершенность женской энергии, которая ищет своего дополнения в мужской. Хорошим примером этого является полумесяц, находящийся в левой руке планетарной богини Луны. На рисунке изображена наиболее замечательная эзотерическая фигура, ибо шестиконечная звезда, находящаяся сверху (иногда ее связывают с Солнцем), признана историками символизма одним из символов, использовавшихся в древних мистериальных центрах Вавилона. Это изображение сообщает о том, что, где бы мы ни увидели лунный символ (подобный дуге или полумесяцу), мы должны искать соответствующий ему солнечный символ, ибо лунная дуга, представляющая женскую природу, должна быть уравновешена символом мужского начала.

Луна, сидящая в колеснице, держит в левой руке полумесяц и звездный символ (из книги «dntroductiones Apotelesmaticae» Джона Индагина, 1582 год)

Часто толкование дуги связано с ее положением в пространстве.

1. Дуга – символ вместилища (чаша, готовая к наполнению).

Выражает нечто, способное служить вместилищем духа, нечто, способное удержать дух, сохранить его.

Классический пример такой дуги в магической символике – лунная дуга в верхней части символа, обозначающего Меркурий.

Она обычно рассматривается как чаша, содержащая духовную энергию герметической традиции. Такое изображение повернуто в виде чаши полумесяца, характерно для образа Марии, так как этим указывается, что она есть жизнь, содержимое чаши, море (Mare), что и означает имя Мария.

2. Дуга – опрокинутая чаша.

Символизирует нечто, не способное удержать дух, – нечто инертное или безжизненное.

На гравюре Балдунга Гриена «Мария Апокалипсиса» лунный полумесяц необычным образом опрокинут, но так как Иисус-младенец покоится на нем (хотя Он и на руках Марии), символ представляет на этом рисунке солярное, мужское начало.

Известный маг Джон Ди в своей замечательной «Монаде» много раз использует полумесяц в представлении двойной единицы.

Мадонна с Младенцем и полумесяцем (гравюра на дереве работы Балдунга Гриена; из книги «Enchiridion poeticon», 1513 год)

Он доказывает, что символ для зодиакального знака Овен в действительности составлен из двух полумесяцев, соединенных в точку. Хотя это предположение некорректно, оно обрело в двадцатом столетии большую поддержку. Тем не менее, является фактом, что Ди обратил в символ огня (огненный знак Овна) то, что по сути является символом воды (лунный полумесяц).

Луна (Luna), Солнце (Sol), Элементы (Elementa) и Огонь (Ignis) – четыре символа, объединенные в одной «Монаде» Джона Ди (теорема 10 из работы Джона Ди «Monas Hierogliphica»)

3. Вертикальное положение дуги.

Символика: духовная, потенциальная жизнь или смерть.

Выражает нечто, находящееся в состоянии равновесия. Она может повернуться и занять одно из двух положений: или перейти в чашу и, таким образом, наполниться жизненными силами, или же она может опрокинуться (опрокинутая чаша) и стать безжизненной и инертной.

Треугольник

Один из наиболее мощных и универсальных символов, мистическое число три; первая из фигур, задающая плоскость. Отсюда символ поверхности вообще.

«Поверхность состоит из треугольников» (Платон). Равносторонний треугольник символизирует завершение.

В сакральной геометрии форма равностороннего треугольника есть символический образ Бога, в котором узнающий, узнаваемое и узнавание – одно и то же: 1 в 3 и 3 в 1.

Каждая форма есть проявление (образ) творческой силы, которая строит ее и обитает в ней. Божественность в изначальном состоянии покоя всегда проявляет себя в форме треугольника. Поэтому равносторонний треугольник – символ полной гармонии и полного равновесия: все три его угловые точки лежат на одном и том же расстоянии друг от друга. С другой стороны, когда Божественность перемещается из состояния покоя в пределы трех измерений, тогда она всегда проявляет себя в числе 4. Пока числа 1 и 3 образуют единство в Божественности, они остаются 3 в 1 и 1 в 3. Но когда они покидают Божественное единство, они разделяются, и из «1 в 3» получается 1 и 3, а это составляет 4.

Равносторонний треугольник содержит скрытые внутри него четыре меньших равносторонних треугольника. В этом заключается также тайна ключевого числа трехмерного мира – числа 7. Здесь же кроется великая тайна сакральной геометрии: треугольник с десятью точками дает идею разделения его на другие треугольники, в результате чего получается сакральная фигура (см. рисунок).

Деление треугольника на четыре

Сакральный треугольник с десятью точками

В более общем смысле линейные треугольники или композиции, имеющие форму треугольника, могут обозначать триады богов и другие тройственные понятия: триединая природа вселенной; Небо, Земля, Человек; отец, мать, дитя; человек как тело, душа и дух; в человеке – интеллект, сердце и воля; в химии – кислота, основание, соль…

Треугольное сияние – атрибут Бога-Отца.

Равносторонний треугольник может также рассматриваться в качестве символа Солнца. Конечно, самое распространенное символическое представление Солнца – круг с точкой-центром, делающее акцент на отношении центра и периферии. Но так как Солнце – источник жизни, тепла и света, оно может изображаться и в виде треугольника. Солнце в виде треугольника считается лучшим символом Святой Троицы (красноречивый образ могущества, любви и мудрости Бога).

Равносторонний треугольник, направленный вершиной вверх, называется треугольником эволюции (эволюционным тернером). Это мужской и солнечный знак, символизирующий божество, огонь, жизнь, сердце, гору и восхождение, благополучие, гармонию, пламя, жар (отсюда горизонтальная линия, символизирующая воздух), духовный мир. Это также троица любви, истины и мудрости. Треугольник красного цвета означает королевское величие. Равносторонний треугольник вершиной вверх – египетская эмблема Бога. Пифагорейский символ мудрости. А кроме того, в отличие от следующего знака, это мужской элемент, который базируется на земном и стремится к высшему.

Равносторонний треугольник, направленный вершиной вниз, называется треугольником инволюции, или инволюционным тернером.

Перевернутый треугольник – возможно, более древний знак, он является лунным и имеет символику женского начала, плодовитости матки, воды, дождя, холода, природы, тела, йони, шакти. Символизирует Великую Мать как родительницу, божественную милость. Символизм женского лобкового треугольника иногда обозначается более непосредственно: путем добавления короткой внутренней линии, проведенной от вершины.

Перевернутый треугольник

В символике горы и пещеры гора – это мужской, обращенный вершиной вверх треугольник, а пещера – треугольник женский, обращенный вершиной вниз.

В земном мире треугольники эволюции и инволюции носят название добра и зла, ибо эволюция и инволюция в мире человечества приняли этическую окраску (этика возникает лишь там, где есть антагонизм двух начал).

Треугольники, символизирующие стихии, таковы: огонь – обращенный вершиной вверх; вода – обращенный вершиной вниз; воздух – обращенный усеченной вершиной вверх; земля – обращенный усеченной вершиной вниз. Такие же обозначения использовали и алхимики.

Треугольники стихий

У египтян треугольник символизирует Триаду. «Они сравнивают вертикальную сторону прямоугольного треугольника с мужчиной, горизонтальную – с женщиной, а гипотенузу – с их потомком: Озирис как начало, Изида как середина или хранилище и Гор как завершение» (Плутарх). Рука египтян – это союз огня и воды, мужчины и женщины.

Как простейшая плоская фигура, основанная на священном числе три, треугольник был пифагорейским знаком мудрости, связанным с Афиной.

У греков дельта (треугольник) символизирует дверь жизни, женское начало, плодородие.

В иудаизме и христианстве равносторонний треугольник вершиной вверх – знак Бога. У христиан равносторонний треугольник или треугольник, образованный тремя пересекающимися кругами, символизирует троицу (единение и равенство трех составляющих ее лиц). Бог христианской троицы иногда представлен глазом внутри треугольника или фигурой с треугольным нимбом.

В индуизме обращенные вершинами вверх и вниз треугольники – это шакта и шакти, лингам и йони, Шива и его Шакти.

В Китае треугольник – почти всегда женский символ. Треугольник с подвешенными мечами символизирует восстановление.

Оккультисты рассматривают треугольник как магический символ, имеющий особенное значение, поскольку он ассоциируется с понятием тройки и символизирует триады в различных оккультных системах.

Квадрат, прямоугольник

Квадрат – это геометрическая фигура, имеющая ряд мифологических, символических и иных нетрадиционных толкований. Наиболее явно квадрат связан с числом четыре, символизирующим такие понятия, как порядок, равенство, истина, справедливость, мудрость, честь, искренность, земля. Квадрат персонифицирует четыре стороны света, четыре времени года, четыре человеческих возраста, четыре основные элемента мира (огонь, вода, земля, воздух). Это также союз четырех стихий.

Квадрат – фиксация смерти как противопоставления динамическому циклу жизни и движения. Квадрат совмещает в себе принципы статической устойчивости и целостности.

Квадрат символизирует совершенный тип замкнутого пространства и является моделью для многих культовых сооружений (пирамиды, церкви, зиккураты, пагоды и т. д.), которые, в свою очередь, рассматриваются как символический образ мира. Квадрат – мужское начало, круг – женское, поэтому квадрат отождествляется с Землей, круг – с Небом. В архитектуре священного здания, храма, церкви преобразование круга в квадрат или квадрата в круг олицетворяет трансформацию сферической формы Небес в квадратную (прямоугольную) форму Земли и наоборот. Таким образом, символика квадрата олицетворяет процессы, проходящие на Земле, в то время как символика круга, как правило, является аллегорией мира высшего, надземного, мира Богов.

Квадрат стабилизирует обычные системы организма, успокаивает вибрации, уравновешивает полярности, фокусирует основную жизненную силу.

Прямоугольник символизирует также Чистилище или Преисподнюю.

Ромб олицетворяет женский творческий принцип, вульву. Жизненный символ богинь плодовитости.

У герметиков стоящий на основании квадрат означает стабильность; квадрат, стоящий на углу и с кругом посередине, – мировую душу (anima mundi).

У пифагорейцев квадрат символизирует душу.

В греко-римской традиции квадрат является символом Афродиты (Венеры) как женской плодородной силы.

В индуизме квадрат – основной символ, являющийся архетипом порядка во вселенной, стандартом пропорций и идеалом для оценки человека. Квадрат представляет собой сбалансированное совершенство формы, Пурушу, суть, пространство, а также пары противоположностей, стороны света, четыре касты и т. п. И круг, и квадрат являются символами дхармы, порядка вещей в космосе и в мире людей. Квадрат в основании ступы представляет собой символическую форму Земли.

В буддизме квадрат или куб в основании чортена олицетворяет земной план существования.

У китайцев квадрат – неподвижная Земля в соединении с вращающимся кругом Небес. Совместное изображение квадрата и круга (как на старых китайских монетах) является символом соединения инь и ян, Земли и Неба и может означать также идеально сбалансированного человека. «Действовать на квадрате» означает конфуцианский принцип: «Не делай того, что не желал бы для себя». Квадрат с полукружьем (дугой) означает порядок, правильность, законы добродетели, тропы мудрости, истинного проводника.

iknigi.net

круг из точек — с русского на английский

КРУГ — КРУГ, множество точек плоскости, расстояния которых от фиксированной точки (центра круга) не превосходят заданного числа R (радиуса круга). Граница круга окружность. Площадь круга S = pR2, где p=3,141592 …   Современная энциклопедия

Круг — КРУГ, множество точек плоскости, расстояния которых от фиксированной точки (центра круга) не превосходят заданного числа R (радиуса круга). Граница круга окружность. Площадь круга S = pR2, где p=3,141592…   …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

КРУГ — замкнутое множество точек плоскости, ограниченной геометрическим местом точек, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром круга, а данное расстояние радиусом круга. Границей круга является… …   Большая политехническая энциклопедия

КРУГ РАВНОЙ ВЫСОТЫ — малый круг на поверхности земли, из всех точек которого светило представляется наблюдателю на одной и той же высоте. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 …   Морской словарь

КРУГ — КРУГ, плоская геометрическая фигура, являющаяся местом точек, расположенных на одинаковом расстоянии от некоторой точки (центра). Это расстояние называется радиусом круга (r). Площадь круга вычисляется по формуле pr2, а длина окружности равна 2pr …   Научно-технический энциклопедический словарь

Круг высоты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг галактической широты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг склонений — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг склонения — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг эклиптической широты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

Круг широты — Небесная сфера разделена небесным экватором. Небесная сфера воображаемая вспомогательная сфера произвольного радиуса, на которую проецируются небесные светила: служит для решения различных астрометрических задач. За центр небесной сферы, как… …   Википедия

translate.academic.ru