Что такое ратио: Что такое ратио (ratio)? Как рассчитывается и где используется?

01.07.2023 alexxlab

Содержание

ratio — Викисловарь

1 Английский
- 1.1 Морфологические и синтаксические свойства
- 1.2 Произношение
- 1.3 Семантические свойства
  - 1.3.1 Значение
  - 1.3.2 Синонимы
  - 1.3.3 Антонимы
  - 1.3.4 Гиперонимы
  - 1.3.5 Гипонимы
- 1.4 Родственные слова
- 1.5 Этимология
- 1.6 Фразеологизмы и устойчивые сочетания
- 1.7 Библиография
2 Латинский
- 2.1 Морфологические и синтаксические свойства
- 2.2 Произношение
- 2.3 Семантические свойства
  - 2.3.1 Значение
  - 2.3.2 Синонимы
  - 2.3.3 Антонимы
  - 2.3.4 Гиперонимы
  - 2.3.5 Гипонимы
- 2.4 Родственные слова
- 2.5 Этимология
- 2.6 Фразеологизмы и устойчивые сочетания
- 2.7 Библиография

Морфологические и синтаксические свойства

ед. ч.	мн. ч.
ratio	ratios

ra-ti-o

Существительное.

Корень: —.

Произношение

МФА: ед. ч. [ˈɹeɪ.ʃiˌoʊ]
(файл)
мн. ч. []

Семантические свойства

Значение

матем. отношение, пропорция; коэффициент; соотношение ◆ And can you guess what the ratio is of each spiral’s diameter to the next? — А теперь попробуйте догадаться, каково соотношение диаметра каждого витка спирали к следующему? Dan Brown, «The Da Vinci Code» / перевод Н. Рейн, 2003 г. [НКРЯ]

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство

Этимология

Происходит от ??

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

Библиография

Для улучшения этой статьи желательно:

Добавить описание морфемного состава с помощью {{морфо}}
Добавить синонимы в секцию «Семантические свойства»
Добавить гиперонимы в секцию «Семантические свойства»
Добавить сведения об этимологии в секцию «Этимология»

Морфологические и синтаксические свойства

падеж	ед. ч.	мн. ч.
Ном.	ratio	ratiōnēs
Ген.	ratiōnis	ratiōnum
Дат.	ratiōnī	ratiōnibus
Акк.	ratiōnem	ratiōnēs
Абл.	ratiōne	ratiōnibus
Вок.	ratio	ratiōnēs

ratio

Существительное, женский род, третье согласное склонение.

Корень: —.

Произношение

МФА: ед. ч. [ˈratioː], мн. ч. []

Семантические свойства

Значение

счёт, подсчёт ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
отчёт ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
список, перечень, ведомость ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
сумма, итог, число ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
деловые связи, денежные взаимоотношения, взаимные расчёты ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
дела, вопросы ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
отношение, взаимоотношения ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
область, категория, разряд ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
учёт, соображение, принятие во внимание ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
выгода, интерес ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
мышление, размышление, обдумывание, рассмотрение ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
предмет размышления, проблема ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
образ, способ, приём, метод, план ◆ quacumque ratione possunt — любыми доступными им способами Петроний Арбитр ◆ instituta ratio — установленный план М. Т. Цицерон
возможность, путь ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
образ мыслей, взгляд, точка зрения, принцип ◆ homo alterius rationis М. Т. Цицерон
направление, смысл ◆ epistulae in eandem rationem scriptae М. Т. Цицерон
форма, порядок ◆ duplex est ratio orationis М. Т. Цицерон
основание, мотив ◆ Отсутствует пример употребления (см. рекомендации).
обоснование, доказательство ◆ Quid opus est ratione? М. Т. Цицерон
умозаключение, вывод ◆ rationem concludere — сделать вывод М. Т. Цицерон
учение, система, теория, наука, школа ◆ ratio Epicuri — Эпикурейская школа М. Т. Цицерон ◆ ratio atque usus belli — теория и практика войны Гай Юлий Цезарь ◆ ars et ratio — практика и теория М. Т. Цицерон
положение, правило, мнение ◆ mea sic est ratio П. Теренций Афр
положение, состояние, устройство, система ◆ rerum civilium — политическая система М. Т. Цицерон

Синонимы

Антонимы

Гиперонимы

Гипонимы

Родственные слова

Ближайшее родство
глаголы: reor

Этимология

Происходит от восходит к праиндоевр. *re- «считать, думать».

Фразеологизмы и устойчивые сочетания

ratio decidendi
ultima ratio
qua ratione?

Библиография

Для улучшения этой статьи желательно:

Добавить описание морфемного состава с помощью {{морфо}}

Добавить примеры словоупотребления для всех значений с помощью {{пример}}
Добавить синонимы в секцию «Семантические свойства»
Добавить гиперонимы в секцию «Семантические свойства»

Скотт Рао о соотношении (brew ratio) 2:1

Готовим эспрессо: Скотт Рао о соотношении (brew ratio) 2:1

Если у приверженцев третьей кофейной волны что-то и получается хорошо, так это следование трендам и принятие на веру новых догм. У меня такое ощущение, что все начинающие бариста целыми днями сидят в Инстаграме и только того и ждут, чтобы начать неукоснительно следовать какому-нибудь новому тренду. Разве нет?

Одним из самых живучих убеждений (по крайней мере в США) стало то, что Brew Ratio для эспрессо (далее — EBR, от англ. “espresso brew ratio”) должен составлять 2:1. Давайте поговорим о том, что же такое EBR, почему он так важен и почему следовать этому подозрительно удобному соотношению не всегда правильно, а иногда даже глупо.

Что такое brew ratio для эспрессо?

Простыми словами, это соотношение веса готового эспрессо к весу молотого кофе, использованного для его приготовления. Например, если вес шота эспрессо составляет 36 грамм при количестве молотого зерна 18 грамм, то EBR 2:1.

Почему EBR важен?

Боюсь, большинство бариста не подозревают вот о чем: если вы хотите добиться определенных процента экстракции и TDS (total dissolved solids — общее количество растворенных в воде частиц), то возможен лишь один EBR, при котором эта цель будет достигнута. Например, вы бы хотели получить шот с экстракцией 20% и TDS 10%. Слегка упростив расчеты, можно убедиться, что это соотношение возможно лишь при EBR 2:1.

Например, мы имеем 20 грамм молотого кофе и выход 40 грамм:
10% TDS = 4 грамм растворенных частиц (10% от шота весом 40 грамм = 4 грамма).
Если из 20 грамм молотого кофе экстрагируется 4 грамма веществ, экстракция составляет 20%.
Для EBR 2:1 возможно множество комбинаций экстракции и TDS: например, 8% TDS / 16% экстракция или 9% TDS / 18% экстракция. Но получить такие соотношения TDS и экстракции можно лишь с EBR 2:1.

А что если вам нужен шот с TDS 10% и экстракцией 22%? Тогда EBR должен быть 2,2:1. И так далее*. Помните, что значение EBR близко к соотношению нужной вам экстракции и TDS.

*Эти вычисления немного упрощены, чтобы было легче проиллюстрировать принцип. Пожалуйста, не обращайте внимания на неточности.

Почему придерживаться соотношения 2:1 часто неправильно?

Я бы хотел высказать три утверждения:

EBR, количество молотого кофе и объем эспрессо на выходе должны определяться стилем и объемом напитков в конкретной кофейне.
«Лучшим» при заданных параметрах (например, времени приготовления, EBR, температуре и т.д.) является максимальное возможное значение экстракции. В зависимости от кофемолки и эспрессо-машины оптимальный EBR для самого вкусного шота будет варьироваться (например, с более профессиональным оборудованием можно получить более высокую экстракцию при меньшем EBR).
В большинстве кофеен с EBR 2:1 подают недоэкстрагированный эспрессо. Им определенно стоит поэкспериментировать с более высокими EBR, чтобы сделать свой эспрессо менее кислым, терпким и более «тельным».

Исходя из этих утверждений, можно сказать, что грести всех под одну гребенку как минимум неразумно.

Как подобрать правильное количество молотого кофе и выбрать EBR

Предлагаю взглянуть на три шота:

Первый находится в США, и ему суждено потонуть на дне стакана латте объемом 450 мл. Чтобы вкус кофе не исчез в молоке бесследно, бариста должен позаботиться о том, чтобы в напиток попало как можно больше растворенных частиц. Возможно, он решит использовать 20 грамм зерна и более высокий EBR, скажем, 2,5:1. При экстракции 21% и TDS 8,4% бариста добавит в латте 4,2 г растворенных частиц.

Второй шот готовят в Риме, его предназначение — стать основой для капучино объемом 150 мл. Скорее всего, бариста использует 7 грамм кофе и EBR 2:1, чтобы получить экстракцию 19% и TDS 9,5%. Он добавит в напиток 1,3 грамма растворенных частиц. Кстати, интересно, что большой латте в США обладает примерно такой же крепостью, как итальянский капучино. Чаще всего капучино кажутся более крепкими, потому что при их приготовлении нередко используется зерно более темной обжарки и робуста.

Третий шот готовит бариста в Мельбурне, это будет так называемый шорт-блэк. Чтобы обеспечить высокий процент экстракции и чистый вкус на светлообжаренной «гейше» (само собой, в мытой обработке), бариста, скорее всего, сделает выбор в пользу умеренного TDS и более высокого EBR, например, 3:1. Например, большинство бариста в Австралии «делят шот» (то есть подставляют две чашки под двойной холдер) и используют 20 грамм зерна при EBR 3:1, чтобы получить два шорт-блэка весом по 30 грамм с расчетом 10 грамм молотого зерна на каждый. Экстракция у такого шота будет примерно 22%, а TDS может составлять 7,3%: яркость и чистота вкуса будут достигнуты ценой крепости и тельности.

Чем выше уровень экстракции, тем лучше — но в разумных пределах

Не могу сказать, какой уровень экстракции будет «самым-самым» для вашего эспрессо. Скажу, однако, что вряд ли вы когда-либо пробовали переэкстрагированный эспрессо. «Как это?!», — спросите вы. А вот так. Да, были у вас шоты с каналами, и горькие были — казалось, что они переэкстрагированы. А сможете ли вы припомнить, когда в последний раз вы совершенно случайно получали шот с экстракцией 26%, не бросаясь в крайности вроде EBR 10:1? Те шоты, что вы считали переэкстрагированными, действительно были не лучшими на вкус, но причиной тому были либо каналы в таблетке, либо тупые жернова. Но в математическом смысле этого слова переэкстракции не было. Если вы готовите шоты с экстракцией 21% и они кажутся переэкстрагированными, убедитесь, что ваша кофемолка не подводит вас, прежде чем снижать желаемый уровень экстракции. Помните: образование каналов может быть не очевидной причиной невкусных шотов. Может быть, вы как-нибудь попробуете приготовить эспрессо с помощью хорошей эспрессо-машины и даже тогда в таблетке скорее всего будут каналы — поэтому время приготовления одного и того же объема может быть таким разным. Моя эспрессо-машина DE1+ показывает, что каналы есть в каждой таблетке, и это относится не только к моим шотам, но и к эспрессо некоторых моих друзей-победителей Мирового чемпионата бариста. Дело в том, что для устранения этой проблемы у нас нет ни достаточного количества данных, ни способа обратной связи. Возможно, однажды у вас будут и качественная кофемолка, и дорогостоящая эспрессо-машина, и навыки профессионального формирования таблетки, и великолепное зерно – если вам по-прежнему будет казаться, что шоты переэкстрагированы, только тогда вы, пожалуй, будете правы. Кстати, на сегодняшний день успешнее всех с образованием каналов борется Джон Бакман из Decent Espresso: приготовив бессчетное количество шотов с помощью машины DE1+, он стремительно совершенствует свои навыки благодаря обратной связи, которую дает машина. К тому же он знает все о динамике шотов и различных методах формирования таблетки. При стандартном EBR лучше всего стремиться к максимальной экстракции, а при слишком высоком значении EBR образование каналов будет гораздо более интенсивным, высокий уровень экстракции при этом – явно не лучшая идея. Если на вкус кажется, что эспрессо переэкстрагирован, обратите внимание на то, как вы формируете кофейную таблетку или выполняете предсмачивание (очень немногие бариста делают это правильно).

Эспрессо в большинстве кофеен с EBR 2:1 недоэкстрагирован

Самая веская причина, чтобы усомниться в безупречности соотношения 2:1, это недостаточная экстракция эспрессо. И под «недостаточной» я подразумеваю такой уровень экстракции, которого не хватает для вкусного эспрессо. Проще говоря, с кофемолкой Mazzer и эспрессо-машиной La Marzocco Linea (без приемлемых функций предсмачивания и уменьшения давления) при EBR 2:1 вы, скорее всего, получите недостаточную экстракцию. А вот если ваши эспрессо-машина и кофемолка более продвинутого уровня (например, Mythos или Peak), то уровень и качество экстракции значительно повысятся. К сожалению, при выборе оборудования бариста и владельцы заведений часто руководствуются не аналитическим мышлением, а веяниями моды. Но об этом в другой раз.

Как узнать, будет ли ваш эспрессо вкуснее при более высокой экстракции?

Существует один способ, с помощью которого можно это проверить. Работает не всегда, но попробовать стоит, тем более что занимает это всего несколько минут. Допустим, вы обычно готовите эспрессо с такими параметрами: EBR=2:1, 18 грамм зерна, выход – 36 грамм, время пролива — 30 секунд. А теперь попробуйте сделать помол чуточку крупнее и приготовьте шот с соотношением 3:1 (18 грамм на входе, 54 грамм на выходе) за 30-35 секунд. Скорее всего, экстракция будет значительно выше. Предположим, что каналов было не больше, чем обычно. Попробуйте оценить вкус этого шота и сравнить его с тем, что получился при соотношении 2:1. Если предыдущий был недоэкстрагирован, то эспрессо с соотношением 3:1 покажется вам более сочным и менее терпким и кислым.

Этот способ не безупречен, ведь изменится также и скорость пролива, но почти все бариста, проводившие такой эксперимент, предпочли шот с соотношением 3:1.

Последний штрих

При определении подходящего для вас EBR помните о желаемом уровне экстракции, TDS, объеме готового шота и напитка, качестве вашего оборудования и последующей участи эспрессо (его подадут в чистом виде или нужно будет достигнуть вкусового баланса с молоком?). А вот обо всех остальных лучше забыть. Конечно, если это совет какого-нибудь именитого бариста, попробовать непременно стоит. Но если вы выбираете оборудование и способы приготовления «как у всех», то и кофе вы приготовите в лучшем случае средний – ведь будучи частью стада, можно достичь лишь посредственных результатов. К тому же вы можете совершить какую-нибудь откровенную глупость,например, готовить ристретто с соотношением 1:1, помните те времена Спасибо, что прочитали этот пост. Делитесь своими мыслями.

Автор: Скотт Рао
Перевод: Анна Томилова
Копирование материала разрешено исключительно с указанием активной ссылки на ресурс: www.barista.ua

Соотношение — значение, упрощение, таблица, примеры

Соотношение в математике — это термин, который используется для сравнения двух или более чисел. Он используется, чтобы указать, насколько велика или мала величина по сравнению с другой. В отношении две величины сравниваются с помощью деления. Здесь делимое называется «антецедентом», а делитель — «консеквентом». Например, в группе из 30 человек 17 из них предпочитают ходить по утрам, а 13 — ездить на велосипеде. Чтобы представить эту информацию в виде соотношения, запишем его как 17:13. Здесь символ ‘:’ читается как «есть к». Таким образом, отношение людей, предпочитающих ходить пешком, к людям, предпочитающим езду на велосипеде, читается как «17 к 13».

1.	Что такое соотношение?
2.	Расчет коэффициентов
3.	Как упростить пропорции?
4.	Эквивалентные соотношения
5.	Часто задаваемые вопросы о Ratio

Что такое соотношение?

Отношение определяется как сравнение двух количеств одних и тех же единиц , который указывает, сколько одного количества присутствует в другом количестве. Рационы можно разделить на два типа. Одно отношение части к части, а другое отношение части к целому. Соотношение частей к частям показывает, как связаны два отдельных объекта или группы. Например, соотношение мальчиков и девочек в классе составляет 12:15, тогда как отношение части к целому обозначает отношение конкретной группы к целому. Например, из каждых 10 человек 5 любят читать книги. Следовательно, соотношение части к целому составляет 5:10, а значит каждые 5 человек из 10 любят читать книги.

Формула отношения

Мы используем формулу отношения при сравнении отношений между двумя числами или количествами.

Общая форма представления отношения между двумя величинами, скажем, «а» и «b», представляет собой а: b, , что читается как «а к b».

Форма дроби, которая представляет это соотношение, — a/b. Чтобы еще больше упростить отношение, мы следуем той же процедуре, которую используем для упрощения дроби. а:б = а/б. Давайте разберемся в этом на примере.
Пример: В классе из 50 учеников 23 девочки, остальные мальчики. Найдите отношение количества мальчиков к количеству девочек.

Общее количество студентов = 50; Количество девочек = 23.
Общее количество мальчиков = Общее количество учащихся — Общее количество девочек
= 50 — 23
= 27
Таким образом, искомое соотношение равно (Количество мальчиков: Количество девочек), то есть 27:23.
Расчет коэффициентов
Чтобы рассчитать отношение двух величин, мы можем использовать следующие шаги. Давайте разберемся в этом на примере. Например, если для приготовления пышных оладий необходимо 15 стаканов муки и 20 стаканов сахара, рассчитаем соотношение муки и сахара в рецепте.
Шаг 1: Найдите количества для обоих сценариев, для которых мы определяем соотношение. В данном случае это 15 и 20.
Шаг 2: Запишите в виде дроби a/b. Итак, мы пишем это как 15/20.
Шаг 3: Если возможно, еще больше упростите дробь. Упрощенная дробь даст окончательное соотношение. Здесь 15/20 можно упростить до 3/4.
Шаг 4: Следовательно, отношение муки к сахару можно выразить как 3:4.
Используйте бесплатный онлайн-калькулятор коэффициентов Cuemath, чтобы проверить свои ответы при расчете коэффициентов.
Как упростить пропорции?
Отношение показывает, сколько одного количества требуется по сравнению с другим количеством. Два члена отношения можно упростить и выразить в самой низкой форме. Соотношения, выраженные в самых низких терминах, легко понять, и их можно упростить так же, как мы упрощаем дроби. Чтобы упростить отношение, мы используем следующие шаги. Давайте разберемся в этом на примере. Например, упростим соотношение 18:10.
Шаг 1: Запишите данное отношение a:b в виде дроби a/b. Записав отношение в виде дроби, мы получим 18/10.
Шаг 2: Найдите наибольший общий делитель чисел ‘a’ и ‘b’. В этом случае GCF 10 и 18 равен 2,
.
Шаг 3: Разделите числитель и знаменатель дроби на GCF, чтобы получить упрощенную дробь. Здесь, разделив числитель и знаменатель на 2, получим (18÷2)/(10÷2) = 9/5.
Шаг 4: Представьте эту дробь в форме отношения, чтобы получить результат. Следовательно, упрощенное соотношение равно 9:5.
Используйте бесплатный онлайн-калькулятор коэффициентов упрощения Cuemath, чтобы проверить свои ответы.
Советы и рекомендации по соотношению:
В случае, если оба числа ‘a’ и ‘b’ равны в соотношении a:b, то a:b = 1.
Если a > b в отношении a : b, то a : b > 1.
Если a < b в отношении a : b, то a : b < 1,
Перед их сравнением необходимо убедиться, что единицы измерения двух величин одинаковы.
Эквивалентные отношения
Эквивалентные соотношения аналогичны эквивалентным дробям. Если антецедент (первый член) и консеквент (второй член) данного отношения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится эквивалентное отношение. Например, если антецедент и консеквент отношения 1:3 умножить на 3, мы получим (1 × 3) : (3 × 3) или 3: 9.. Здесь 1:3 и 3:9 являются эквивалентными соотношениями. Точно так же, когда оба члена соотношения 20:10 делятся на 10, получается 2:1. Здесь 20:10 и 2:1 — эквивалентные соотношения. Бесконечное число эквивалентных отношений любого заданного отношения можно найти, умножив антецедент и консеквент на положительное целое число.
Таблица соотношений
Таблица соотношений представляет собой список, содержащий эквивалентные соотношения любого заданного соотношения в структурированном виде. В следующей таблице соотношений показано соотношение между соотношением 1:4 и четырьмя его эквивалентными соотношениями. Эквивалентные отношения связаны друг с другом путем умножения числа. Эквивалентные соотношения получаются путем умножения или деления двух членов отношения на одно и то же число. В примере, показанном на рисунке, возьмем соотношение 1:4 и найдем четыре эквивалентных отношения, умножив оба члена отношения на 2, 3, 6 и 9.. В итоге получаем 2:8, 3:12, 6:24 и 9:36.
Воспользуйтесь бесплатным онлайн-калькулятором эквивалентных соотношений Cuemath, чтобы проверить свои ответы.
☛ Похожие темы
Процентная доля
Определение скорости
Калькулятор нормы прибыли

Примеры соотношений
Пример 1: В школьной аудитории 49 мальчиков и 28 девочек. Выразите отношение количества мальчиков к количеству девочек.
Решение:
Дано, количество мальчиков = 49; а количество девочек = 28. НОД 49 и 28 равен 7. Теперь, чтобы упростить, разделите два слагаемых на их НОД, который равен 7. Это означает, что (49 ÷ 7)/(28 ÷ 7) = 7/ 4. Следовательно, соотношение числа мальчиков и девочек = 7:4.
Пример 2: В музыкальном классе 30 учеников. Из них 10 взрослых, остальные дети. Каково отношение количества детей к общему количеству учащихся в музыкальном классе?
Решение:
Учитывая, что общее количество учащихся в музыкальном классе = 30, а общее количество взрослых = 10. Следовательно, количество детей, посещавших музыкальный класс = 30 -10, что равно к 20. Отношение общего количества детей к общему количеству учащихся в музыкальном классе = 20:30, что при упрощении дает 2:3.
Пример 3: Упростите данное соотношение, 87:75.
Решение:
Чтобы упростить данное отношение, мы сначала найдем НОД 87 и 75, что равно 3. Затем мы разделим каждый член на 3. Это означает, что (87 ÷ 3)/(75 ÷ 3) = 29/25. Таким образом, соотношение 87:75 в простейшем виде равно 29:25.
перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду
Как ваш ребенок может освоить математические понятия?
Мастерство математики приходит с практикой и пониманием «почему» за «что». Почувствуйте разницу Cuemath.
Записаться на бесплатный пробный урок
Практические вопросы по соотношению

перейти к слайдуперейти к слайду
Часто задаваемые вопросы о Ratio
Что такое соотношение в математике?
Соотношение можно определить как соотношение или сравнение между двумя числами одной и той же единицы для проверки того, насколько одно число больше другого. Например, если количество баллов, набранных за тест, равно 7 из 10, то отношение полученных баллов к общему количеству баллов записывается как 7:10.
Какие существуют способы записи соотношения?
Соотношение можно записать, разделив две величины двоеточием (:), или его можно записать в дробной форме. Например, если есть 4 яблока и 8 дынь, то отношение яблок к дыням можно записать как 4:8 или 4/8, что можно еще упростить как 1:2.
Как рассчитать соотношение между двумя числами?
Чтобы рассчитать отношение двух величин, мы можем использовать следующие шаги. Давайте разберемся в этом на примере. Например, если для приготовления глазури необходимо 14 чашек масла и 28 чашек сахара, каково соотношение масла и сахара?
Шаг 1: Обратите внимание на количество обоих ингредиентов, для которых мы определяем соотношение. В данном случае это 14 и 28.
Шаг 2: Запишите в виде дроби a/b. Итак, мы пишем это как 14/28.
Шаг 3: Если возможно, еще больше упростите дробь. Упрощенная дробь даст окончательное соотношение. Здесь 14/28 можно упростить до 1/2.
Этап 4: Следовательно, отношение масла к сахару можно выразить как 1:2.
Как найти эквивалентные соотношения?
Два отношения называются эквивалентными, если они представляют одно и то же значение в упрощенном виде. Это понятие похоже на эквивалентные дроби. Например, когда отношение 1: 4 умножается на 2, это означает умножение обоих членов отношения на 2. Таким образом, мы получаем, (1 × 2) / (4 × 2) = 2/8 или 2: 8 , Здесь 1:4 и 2:8 являются эквивалентными соотношениями. Точно так же отношение 30:10 при делении на 10 дает соотношение 3:1. Здесь 30:10 и 3:1 — эквивалентные соотношения. Итак, эквивалентные отношения можно найти, используя операцию умножения или деления в зависимости от чисел.
Что такое таблица соотношений?
Таблица соотношений показывает список эквивалентных соотношений, которые получаются путем умножения или деления обеих величин на одно и то же значение. Например, если таблица соотношений начинается с соотношения 1 : 3, то в последующих строках будет соотношение 2 : 6, 3 : 9, 4 : 12 и т. д. Когда эти соотношения упрощены, они представляют одно и то же значение, то есть 1:3.
Что такое золотое сечение?
Золотое сечение — это число, значение которого примерно равно 1,618. Символом для этого является греческая буква «фи», представленная как ϕ. Это особый атрибут, который используется в искусстве, геометрии и архитектуре, потому что считается, что золотое сечение создает наиболее приятную и красивую форму. Это также известно как божественная пропорция, которая существует между двумя величинами, и соотношение для расчета золотого сечения представлено как ϕ = a/b = (a + b)/a = 1,6180339.8875… где а и b — размеры двух величин, а а — большее из них.
Почему коэффициенты важны?
Соотношения важны, потому что они позволяют нам выражать количества таким образом, чтобы их было легче интерпретировать. Это инструмент, который используется для сравнения размера двух или более величин по отношению друг к другу. Например, если в классе 30 девочек и 20 мальчиков. Мы можем представить количество девочек к количеству мальчиков с помощью соотношения, которое в данном случае равно 3:2.
Что такое формула соотношения?
Формула отношения используется для сравнения отношений между двумя числами или количествами. Общая форма представления отношения между двумя величинами, скажем, «а» и «b», представляет собой а: b, , что читается как «а к b».
Что такое соотношение и пропорция?
Соотношение — это отношение или сравнение между двумя величинами одной и той же единицы измерения для проверки того, насколько одно число больше другого. Записывается как a/b или a:b, где b не равно нулю. Пропорция – это равенство двух отношений. Пропорции используются для записи эквивалентных отношений, которые помогают решать неизвестные величины. Например, пропорция выражается как: a: b = c: d
Как сравнить коэффициенты?
Существуют различные методы сравнения коэффициентов. Например, сравним 1:2 и 2:3 методом НОК.
Шаг 1: Запишите коэффициенты в виде дроби. Здесь это означает 1/2 и 2/3.
Шаг 2: Сократите дроби по отдельности. Здесь обе дроби 1/2 и 2/3 уже находятся в сокращенной форме.
Шаг 3: Теперь сравните 1/2 и 2/3, найдя НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей. LCM 2 и 3 равен 6,9.0084
Шаг 4: Приравняйте знаменатели, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 3, то есть (1 × 3)/(2 × 3) = 3/6. Затем умножьте числитель и знаменатель второй дроби на 2, то есть (2 × 2)/(3 × 2) = 4/6.
Шаг 5: Теперь можно легко сравнить 3/6 и 4/6. Это показывает, что 4/6 больше, чем 3/6. Следовательно, 2:3 > 1:2.
Как преобразовать пропорции в дроби?
Соотношения можно очень просто записать в виде дробей. Предшественник записывается как числитель, а консеквент — как знаменатель. Например, если мы возьмем соотношение 3: 5. Здесь 3 — это антецедент, а 5 — консеквент. Таким образом, мы можем записать это как 3/5.
Как преобразовать дроби в отношения?
Дроби могут быть записаны в виде отношений после упрощения. Это означает, что мы сначала приводим данную дробь к ее наименьшему члену, а затем записываем числитель как антецедент, а знаменатель как следствие. Например, дробь 16/48 сначала уменьшится до 1/3, а затем ее можно будет выразить в виде отношения 1:3.
Как преобразовать отношения в десятичные дроби?
Соотношения можно легко преобразовать в десятичные, записав отношение в виде дроби, а затем дробь преобразуется в десятичную путем деления числителя на знаменатель. Например, 3:7 можно записать как 3/7. Теперь 3/7 = 0,428.
Как преобразовать соотношения в проценты?
Соотношения можно преобразовать в проценты, выполнив следующие действия. Например, переведем 5:6 в виде процентов.
Шаг 1: Запишите коэффициент в виде дроби. Здесь 5:6 можно записать как 5/6.
Шаг 2: Умножьте эту дробь на 100 и добавьте символ процента. В этом случае 5/6 × 100 = 83,33%.
Прочтите эту статью о «отношении к процентам», чтобы узнать больше.
Скачать БЕСПЛАТНЫЕ учебные материалы
Скачать бесплатно Рабочие листы для 6 класса
Рабочие листы по соотношениям
Соотношения
Соотношение
сравнивает значений .
Соотношение показывает, сколько одного предмета по сравнению с другим.

Есть 3 синих квадрата на 1 желтый квадрат
Соотношения могут отображаться по-разному:
Используйте «:» для разделения значений: 3 : 1

Или мы можем использовать слово «кому»: от 3 до 1

Или напишите как дробь: 3 1
Коэффициент можно увеличить:

Здесь также соотношение 3 синих квадрата к 1 желтому квадрату,
, хотя квадратов больше.
Попробуйте сами
изображений/ratio-slider.js
Использование соотношений
Хитрость с отношениями заключается в том, чтобы всегда умножать или делить числа на одно и то же число .
Пример:
4 : 5 совпадает с 4 × 2 : 5 × 2 = 8 : 10

Рецепты
Пример: В рецепте блинов используется 3 стакана муки и 2 стакана молока.
Таким образом, отношение муки к молоку равно 3 : 2
Чтобы приготовить блины для МНОГО людей, нам может понадобиться в 4 раза больше, поэтому мы умножаем числа на 4:
3 ×4 : 2 × 4 = 12 : 8
Другими словами, 12 стаканов муки и 8 стаканов молока .
Соотношение осталось прежним, так что блинчики должны получиться такими же вкусными.
Соотношения «Часть к Части» и «Часть к Целому»
До сих пор примеры были «частичными» (сравнение одной части с другой частью).
Но отношение может также показать часть по сравнению с целой партией .
Пример: 5 щенков, 2 мальчика и 3 девочки.
0478 3
Соотношение девочек и мальчиков 3:2 или ³ / ₂
Часть к целому:
Соотношение мальчиков к всем щенкам равно 2: 5 или ² / ₅
Соотношение девочек на всех щенков составляет 3:5 или ³ / ₅

Попробуйте сами
изображения/ratio.js
Масштабирование
Мы можем использовать пропорции для увеличения или уменьшения чертежа (посредством умножения или деления).
Отношение высоты индийского флага к ширине составляет 2:3
Таким образом, на каждые 2 (дюймов, метров и т. д.) высоты
должно приходиться 3 ширины.
Если мы сделали флаг высотой 20 дюймов, то он должен быть 30 дюймов в ширину.
Если мы сделали флаг высотой 40 см, то ширина должна быть 60 см. (которое по-прежнему находится в соотношении 2:3)

Пример: Чтобы нарисовать лошадь в масштабе 1/10 нормального размера,
умножьте все размеры на 1/10
Эта лошадь в реальной жизни имеет высоту 1500 мм и длину 2000 мм, поэтому отношение ее высоты к длине равно
1500 : 2000
Каково это соотношение, когда мы рисуем его в 1/10 нормального размера?
1500 : 2000 = 1500 ×1/10 : 2000 ×1/10
= 150 : 200
Таким образом мы можем сделать любое уменьшение/увеличение, которое захотим.
Большая Нога?
Алли измерила свою ногу, и она оказалась 21 см в длину, а затем она измерила ногу своей Матери, и она оказалась 24 см в длину.
«Должно быть, у меня большие ступни, моя ступня почти такая же длинная, как у моей мамы!»
Но потом она решила измерить рост и обнаружила, что ее рост 133 см, а рост ее мамы 152 см.
В таблице это:
Элли Мама
Длина стопы: 21 см 24 см
Высота: 133 см 152см
Соотношение длины ноги к росту в виде дроби:
Элли: 21 133 Мама: 24 152
Мы можем упростить эти дроби следующим образом:
Элли: 21/7 133/7 Мама: 24/8 152/8
И мы получаем это (пожалуйста, проверьте правильность вычислений):
Элли: 3 19 Мама: 3 19
«О!» сказала она, «Соотношения одинаковые».