%d0%b7%d0%b0%d0%b2%d0%b8%d1%82%d0%ba%d0%be%d0%b2 PNG рисунок, картинки и пнг прозрачный для бесплатной загрузки
- Бесплатно
green environmental protection pattern garbage can be recycled green clean
- Бесплатно
дизайн плаката премьера фильма кино с белым вектором экрана ба
- Бесплатно
be careful to slip fall warning sign carefully
- Бесплатно
ценю хорошо как плоская цвет значок векторная icon замечания
- Бесплатно
happy singing mai ba sing self indulgence happy singing
- Бесплатно
малыш парень им значок на прозрачных ба новорожденного весы вес
- Бесплатно
be careful warning signs warning signs be
- Бесплатно
стрелка
- Бесплатно
break split orange be
- Бесплатно
be careful with fire pay attention to fire pay attention to fire warning icon
- Бесплатно
82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация
- Бесплатно
чат комментарий образование синий значок на абстрактных облако сообщение
- Бесплатно
black key that can be hung on the body car key key
- Бесплатно
номер 82 золотой шрифт
- Бесплатно
письмо логотип
- Бесплатно
в первоначальном письме ба логотипа
- Бесплатно
витамин b2 значок логотип золотая капля щит защита медицинский фон здоровье векторная иллюстрация
- Бесплатно
ба хиджайя арабский
- Бесплатно
82 летний юбилей ленты
- Бесплатно
b8 b 8 письма и номер комбинации логотипа в черном и gr
- Бесплатно
3d золотые числа 82 с галочкой на прозрачном фоне
ба хиджайя
- Бесплатно
Векторная иллюстрация мультфильм различных овощей на деревянном ба
- Бесплатно
черный градиент 3d номер 82
- Бесплатно
82 летняя годовщина логотип дизайн шаблона иллюстрацией вектор
- Бесплатно
ba угол звезда голографическая радуга лазерная наклейка
3d числа 82 в круге на прозрачном фоне
- Бесплатно
82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация
- Бесплатно
номер 82 3d рендеринг
- Бесплатно
82 лет юбилей празднования вектор шаблон дизайн иллюстрация
- Бесплатно
asmaul husna 82
al ba ith asmaul husna полный вектор png
Векторный шрифт алфавит номер 82
почерк асмаул хана номер 82
82 красный попугай логотип для dft печати скачать бесплатно
- Бесплатно
al ba ith 99 ИМЯ АЛЛАХ
витамин b b1 b2 b3 b4 b6 b7 b9 b12 значок логотипа холекальциферол золотой комплекс с химической формулой шаблон дизайна
- Бесплатно
памятка be happy тюльпан
- Бесплатно
82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация
золото смешанное с зеленым в 3д числах 82
глюк числа 82 вектор на прозрачном фоне
асмаул хусна номер 82 аль афувв помилователь вектор
- Бесплатно
витамин В2 синий блестящий таблетки капсулы значок витаминный комплекс с
- Бесплатно
have electricity prohibit be careful be
- Бесплатно
текстура шрифт стиль золотой тип число 82
- Бесплатно
be careful warning signs warning signs be
- Бесплатно
глюк числа 82 вектор на прозрачном фоне
- Бесплатно
laba festival la ba porridge вкусная еда зимой
- Бесплатно
82 летний юбилей ленты
- Бесплатно
Лаба теплая крытая девочка и кошка пьют кашу la ba
%d0%b7%d0%b0%d0%b2%d0%b8%d1%82%d0%be%d0%ba PNG рисунок, картинки и пнг прозрачный для бесплатной загрузки
- Бесплатно
green environmental protection pattern garbage can be recycled green clean
- Бесплатно
дизайн плаката премьера фильма кино с белым вектором экрана ба
- Бесплатно
be careful to slip fall warning sign carefully
- Бесплатно
ценю хорошо как плоская цвет значок векторная icon замечания
- Бесплатно
happy singing mai ba sing self indulgence happy singing
- Бесплатно
малыш парень им значок на прозрачных ба новорожденного весы вес
- Бесплатно
be careful warning signs warning signs be
- Бесплатно
стрелка
- Бесплатно
break split orange be
- Бесплатно
be careful with fire pay attention to fire pay attention to fire warning icon
- Бесплатно
82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация
- Бесплатно
чат комментарий образование синий значок на абстрактных облако сообщение
- Бесплатно
black key that can be hung on the body car key key
- Бесплатно
номер 82 золотой шрифт
- Бесплатно
письмо логотип
- Бесплатно
в первоначальном письме ба логотипа
- Бесплатно
витамин b2 значок логотип золотая капля щит защита медицинский фон здоровье векторная иллюстрация
- Бесплатно
ба хиджайя арабский
- Бесплатно
82 летний юбилей ленты
- Бесплатно
b8 b 8 письма и номер комбинации логотипа в черном и gr
- Бесплатно
3d золотые числа 82 с галочкой на прозрачном фоне
ба хиджайя
- Бесплатно
Векторная иллюстрация мультфильм различных овощей на деревянном ба
- Бесплатно
черный градиент 3d номер 82
- Бесплатно
82 летняя годовщина логотип дизайн шаблона иллюстрацией вектор
- Бесплатно
ba угол звезда голографическая радуга лазерная наклейка
3d числа 82 в круге на прозрачном фоне
- Бесплатно
82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация
- Бесплатно
номер 82 3d рендеринг
- Бесплатно
82 лет юбилей празднования вектор шаблон дизайн иллюстрация
- Бесплатно
asmaul husna 82
al ba ith asmaul husna полный вектор png
Векторный шрифт алфавит номер 82
почерк асмаул хана номер 82
82 красный попугай логотип для dft печати скачать бесплатно
- Бесплатно
al ba ith 99 ИМЯ АЛЛАХ
витамин b b1 b2 b3 b4 b6 b7 b9 b12 значок логотипа холекальциферол золотой комплекс с химической формулой шаблон дизайна
- Бесплатно
памятка be happy тюльпан
- Бесплатно
82 летняя годовщина векторный дизайн шаблона иллюстрация
золото смешанное с зеленым в 3д числах 82
глюк числа 82 вектор на прозрачном фоне
асмаул хусна номер 82 аль афувв помилователь вектор
- Бесплатно
have electricity prohibit be careful be
- Бесплатно
текстура шрифт стиль золотой тип число 82
- Бесплатно
be careful warning signs warning signs be
- Бесплатно
глюк числа 82 вектор на прозрачном фоне
- Бесплатно
laba festival la ba porridge вкусная еда зимой
- Бесплатно
82 летний юбилей ленты
- Бесплатно
Лаба теплая крытая девочка и кошка пьют кашу la ba
игровой стильный дизайн шаблона сертификата vol 82 вектор
Идея ротора векторного поля
Расходимость и ротор векторного поля
векторное поле — это два векторных оператора, основные свойства которых можно понять геометрически, рассматривая векторное поле как поток жидкости или газа.
Расхождение обсуждается на сопутствующей странице. Здесь мы даем обзор основных свойств завихрения, которые можно интуитивно понять из потока жидкости.
Завиток векторного поля отражает идею того, как жидкость может вращаться. Представьте, что приведенное ниже векторное поле $\dlvf$ представляет поток жидкости. Векторное поле указывает на то, что жидкость циркулирует вокруг центральной оси.
Загрузка апплета
Вращающееся векторное поле. Если векторное поле интерпретировать как скорость потока жидкости, кажется, что жидкость течет по кругу. С исходной точки графика (т. е. до того, как вы повернете его с помощью мыши), кажется, что жидкость циркулирует против часовой стрелки. Если вы повернете график, вы можете увидеть точки, плавающие вдоль оси вращения. Эти точки представляют собой вектора нулевой длины, поскольку скорость там равна нулю.
Дополнительная информация об апплете.
Эта макроскопическая циркуляция жидкости по кругу (т.е.
вращение вы можете легко увидеть на графике выше) на самом деле это не то, что
меры по завивке. Но оказывается, что это векторное поле также имеет
завиток, который мы могли бы назвать «микроскопическим кровообращением». Тестировать
для завихрения представьте, что вы погружаете в поток жидкости маленькую сферу,
и вы фиксируете центр сферы в какой-то точке так, чтобы сфера
не может следовать за жидкостью вокруг. Хотя вы фиксируете центр
сферы, вы позволяете сфере вращаться в любом направлении вокруг своей
Центральная точка. Вращение такой сферы показано на
ниже апплет.
Вращение
сфера измеряет ротор векторного поля $\dlvf$ в точке
центр сферы. (Сфера должна быть действительно
действительно маленький, потому что, помните, завиток равен
Загрузка апплета
Сфера, вращаемая вращающимся векторным полем. Сфера погружена во вращающуюся жидкость, скорость которой определяется векторным полем. Середина сферы привязана к точке (первоначально в начале координат), но ей разрешено вращаться вместе с жидкостью.
Дополнительная информация об апплете.
Векторное поле $\dlvf$ определяет как в каком направлении сфера вращается, а скорость , с которой она вращается. Мы задайте ротор $\dlvf$, обозначаемый как $\curl \dlvf$, вектором, который точек вдоль оси вращения и длина которых соответствует скорость вращения. (Поскольку завиток является вектором, он сильно отличается от из дивергенции, которая является скаляром.)
Мы можем нарисовать вектор, соответствующий $\curl \dlvf$, следующим образом.
Сделаем длину вектора $\curl \dlvf$ пропорциональной
скорость вращения шара. Направление
$\curl\dlvf$ указывает на ось вращения, но нам нужно
укажите, в каком направлении вдоль этой оси должен указывать вектор.
Мы (произвольно?) установим направление вектора завитка, используя
следующее «правило правой руки». Чтобы увидеть, где $\curl \dlvf$ должен
указать, согнуть пальцы правой руки в направлении сферы
вращается; ваш большой палец будет указывать в направлении $\curl \dlvf$.
Загрузка апплета
Дополнительная информация об апплете.
Для этого конкретного векторного поля оказывается, что $\curl \dlvf$
не меняется с положением (это, конечно, неверно в
общий). Например, если мы переместим сферу в другое место, она
будет вращаться в том же направлении с той же скоростью. Обратите внимание, как сфера вращается одинаково, если вы переместите сферу в другое место в приведенных выше апплетах.
Завиток представляет собой трехмерный вектор, и каждый из его трех компонентов оказывается комбинацией производных вектора поле $\dlvf$. Вы можете прочитать о том, что можно использовать одни и те же вращающиеся сферы, чтобы получить представление о компонентах вектор $\curl\dlvf$. Формула для компонентов завитка может поначалу кажутся уродливыми, и некоторые умные обозначения может помочь вам вспомнить формулу. Когда у вас есть формула, вычисление ротора векторного поля является простым делом, как показано на этот пример.
Не дайте себя ввести в заблуждение
Презентация идеи завитка с помощью изображений сопровождается
важное предупреждение. Нужно помнить, что картинки могут быть обманчивы.
В частности, можно ошибочно подумать, что завиток возникает из-за
макроскопическая циркуляция векторного поля, которую легко заметить
на приведенных выше картинках. Предупреждаем, что это предположение далеко не
правда! Если вы думаете, что можете запутаться между
микроскопическая циркуляция локона и макроскопическая циркуляция
что можно наблюдать на картинке, мы призываем вас проверить некоторые
тонкости о завитке, которые могут вам помочь
действительно понимаю завиток.
Curl — Исчисление 3
Все ресурсы исчисления 3
6 Диагностические тесты 373 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept
← Предыдущая 1 2 3 Следующая →
Исчисление 3 Помощь » Линейные интегралы » Curl
Вычислите curl для следующего векторного поля.
Возможные ответы: Правильный ответ:Чтобы рассчитать завиток, нам нужно вспомнить формулу.
где , и соответствуют компонентам заданного векторного поля:
Теперь давайте применим это к нашей ситуации.
Таким образом, завиток равен
Сообщить об ошибке
Рассчитайте завиток для следующего векторного поля.
Возможные ответы: Правильный ответ: Пояснение: Чтобы рассчитать завиток, нам нужно вспомнить формулу.
где , и соответствуют компонентам заданного векторного поля:
Теперь давайте применим это к нашей ситуации.
Таким образом, завиток равен
Сообщить об ошибке
Найти завиток силового поля
Возможные ответы:Все остальные ответы
Ни один из других ответов
Правильный ответ: Объяснение:Curl, вероятно, лучше всего помнится по формуле определителя
, которая используется здесь следующим образом.
Сообщить об ошибке
Пусть — любое произвольное векторное поле с действительными значениями. Найдите
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Возьмите любое поле, завиток дает нам количество поворотов в векторном поле.
Цель дивергенции состоит в том, чтобы сообщить нам, насколько векторы перемещаются при линейном движении.
Когда векторы движутся только по кругу, линейное движение невозможно. Таким образом дивергенция ротора любого произвольного векторного поля равна нулю
Сообщить об ошибке
Оценить завихрение силового поля .
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение:Чтобы оценить завиток силового поля, мы используем Curl
. Start
Вычислить по первой строке, используя расширение кофактора.
. Оцените частные производные. Все термины, кроме предпоследнего, .
Сообщить об ошибке
Вычислить поворот следующего вектора:
Возможные ответы: Правильный ответ: 9 0003 Объяснение:Рот вектора
определяется определителем следующей матрицы 3×3:
Для заданного вектора мы можем вычислить этот определитель
90 002Сообщить об ошибке
Учитывая, что F является векторной функцией, а f является скалярной функцией, какая из следующих операций приводит к скаляру?
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение:Для каждого из заданных выражений:
— Дивергенция скалярной функции не существует, поэтому это выражение не определено.
— Скалярное произведение векторной функции является скаляром, поэтому градиент члена в скобках дает вектор.
— Дивергенция векторной функции является скаляром. Взятие расхождения термина в скобках означало бы расхождение скаляра, которого не существует. Это выражение не определено.
— Градиент скалярной функции является вектором. Таким образом, завиток терма в скобках также является вектором.
Оставшийся ответ:
— Член в скобках — это ротор векторной функции, которая также является вектором. Взяв дивергенцию члена в скобках, мы получим дивергенцию вектора, который является скаляром.
Сообщить об ошибке
Учитывая, что F является векторной функцией, а f является скалярной функцией, какое из следующих выражений не определено?
Возможные ответы: Правильный ответ: Объяснение: Перекрестное произведение скалярной функции не определено.