Π ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅Ρ
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (Adobe Photoshop, Krita, SAI Paint Tool ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Autodesk SketchBook. AdobeΒ Illustrator ΠΈ CorelDRAW β ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ? Π’ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ β Π² ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°? Π Π°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΡΠ° β ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΉΠ», ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ»Π°ΡΡ. Π Π°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ: Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΠ΅Π·ΡΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π±Π΅Π· Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ° XPPen Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΡΠΊΡΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
1. ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Adobe Illustrator (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡ) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
2. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Β«Π’ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ», ΠΎΡΠΊΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
3. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ»ΠΊΠ΅, Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Ρ Β«Π€ΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΒ».Β
4. ΠΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Β«Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΒ» ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ.
5. ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ° 9ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠΈ) ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ/ΡΠΊΠ°Π½Π°. ΠΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΠΈ Back Space.
6. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ½ ΡΠΈΡΡΡΠΉ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
7. 2 ΡΠ°Π·Π° ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ, Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ. Π Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Shift.
8. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ°. Π Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Β«ΠΠΈΡΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ Β«BΒ». Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, Π° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π² Β«ΠΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅Β» Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΈΡΡΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.Β
9. Π― Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ :)
10. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ AI, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ PDF (ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. )
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Β«Π€Π°ΠΉΠ»Β», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Β«Π‘ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ» ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ PDF.
11. ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ PDF. Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ²!
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅, Π½Π°Π±ΡΠ°Π² Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ° Β«ΠΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ PDF Π² JPGΒ», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ 123APPS, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: Π¨Π°ΡΠΊΠΎΠ²Π° ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
Π§Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ°
29.06.2023
Π Π°Π·Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
22.06.2023
ΠΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ XPPen Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ (Red dial ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ). Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ΅Π½?
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
7 ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΡ
15.06.2023
ΠΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΡ? Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π°Ρ ΠΆΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΈΡΠΈ!
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅
Π «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅» ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1
https://ria. ru/20230131/gripp-1848729429.html
Π «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅» ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1
Π «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅» ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1 — Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, 31.01.2023
Π «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅» ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1
ΠΡΠΈΡΠΈΠΉ Π³ΡΠΈΠΏΠΏ H5N1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ,… Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, 31.01.2023
2023-01-31T16:49
2023-01-31T16:49
2023-01-31T16:58
Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ)
Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ «Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ»
/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content
/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content
https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/03/0b/1600731487_0:160:3075:1890_1920x0_80_0_0_2b11b2717f5234ebd869b1fea328f55d.jpg
ΠΠΠ‘ΠΠΠ, 31 ΡΠ½Π² — Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΈΠΉ Π³ΡΠΈΠΏΠΏ H5N1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π² ΠΠΠ¦ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ» Π ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΠ°. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1 Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. «ΠΡΠΈΡΠΈΠΉ Π³ΡΠΈΠΏΠΏ H5N1, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ», — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π Π€ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ½Π°ΡΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΌΠΌ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° ΠΎΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π΄ΡΡ Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡ-ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅». «ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ 2003 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΉ», — ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
https://ria.ru/20230124/tyuleni-1847057578.html
https://ria.ru/20230130/norki-1847957922.html
ΡΠΎΡΡΠΈΡ
Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
Π€ΠΠ£Π ΠΠΠ Β«Π ΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΒ»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
2023
ΠΠ»ΡΠ³Π° Π€ΠΎΠΌΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠ»ΡΠ³Π° Π€ΠΎΠΌΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ
ru-RU
https://ria.ru/docs/about/copyright.html
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/
Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ
1
5
4.7
96
7 495 645-6601
Π€ΠΠ£Π ΠΠΠ Β«Π ΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΒ»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
1920
1080
true
1920
1440
true
https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/03/0b/1600731487_173:0:2904:2048_1920x0_80_0_0_4d0803d8a9043f3248b6f304705cd266.jpg1920
1920
true
Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ
1
5
4.7
96
internet-group@rian. ru
7 495 645-6601
Π€ΠΠ£Π ΠΠΠ Β«Π ΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΒ»
https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/
ΠΠ»ΡΠ³Π° Π€ΠΎΠΌΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°
Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ — ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (ΡΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ), Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ «Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ»
ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ — ΠΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π ΠΎΡΡΠΈΡ, Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (Π ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ), ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ»
ΠΠΠ‘ΠΠΠ, 31 ΡΠ½Π² — Π ΠΠ ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΈΠΉ Π³ΡΠΈΠΏΠΏ H5N1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ Π² ΠΠΠ¦ «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ» Π ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡΠ°.
Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1 Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
Β«
«ΠΡΠΈΡΠΈΠΉ Π³ΡΠΈΠΏΠΏ H5N1, Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. ΠΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ, Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ», — Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π Π€ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ½Π°ΡΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΠ°ΡΠΏΠΈΠΈ ΡΡΠ»Π΅Π½Π΅ΠΉ24 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ, 13:24
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΌΠΌ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° ΠΎΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π΄ΡΡ Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ½Π΅Π²ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ΅ΡΡ-ΡΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² «ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅».
«ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠΈΠΏΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ 2003 Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΉ», — ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΈ COVID-19. Π ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΡΡΠ°30 ΡΠ½Π²Π°ΡΡ, 08:00
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ. ΠΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΠ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΠ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Pinecone, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°Ρ , ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°Π·Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈ ΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ° . ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ 9.0006, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ?
ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ FAISS (ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΠ Π² Facebook), ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ , ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ²:
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° , ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ FAISS, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π₯ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ: ΠΠ°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Vector ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ Kubernetes ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ).
ΠΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΠ°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. -Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ.
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Pinecone ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉΒ», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΠ°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Vector ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΡ ETL (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Spark), ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Tableau ΠΈ Segment) ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Grafana) β ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΠ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ LangChain, LlamaIndex ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Ρ ChatGPT.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°: ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π² Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. , ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΡΠ΅ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅) β ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ . Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ. Π Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ Π½Π° Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ .
ΠΠ°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π° (ANN). ΠΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π§Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠ°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ PQ, LSH ΠΈΠ»ΠΈ HNSW (ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅). ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ : ΠΠ°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ)
ΠΠΎΡΡΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° : Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΡΠ°Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Pinecone, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Pinecone ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° ΠΊΡΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ Π»ΠΎΠΏΠΎΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠΏΡΡ Pinecone, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ β ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Pinecone, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ . ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° (PQ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΠ½ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Β«ΠΊΠΎΠ΄Β» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ β Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ PQ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΠ°: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Β«ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΡΒ» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ» ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Β«ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ° Β«ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Β» ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. Π£ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ PQ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² PQ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡ β ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠΌΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΠ.
Π₯Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π₯Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (LSH) β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. LSH ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Β«ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡΒ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Β«ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Ρ ΡΡ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ Π΅Ρ-ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ LSH β ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ Π΅Ρ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΠ‘Π₯.
ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ (HNSW)
HNSW ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π΅Π±ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ k-ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·Π»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ HNSW, ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ·Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ HNSW.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°Ρ , Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -1 Π΄ΠΎ 1, Π³Π΄Π΅ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, 0 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π° -1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ 0 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ -β Π΄ΠΎ β, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, 0 β ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π€ΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°:
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ: Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ: Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠΈΠ»ΡΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π·Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ±ΠΎΠ΅Π². ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ, ΡΠ±ΠΎΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½, ΠΎΠ½ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΈ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Β«ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡ-ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΒ».
Π Π΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ·Π»Π°Ρ . ΠΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·Π΅Π» Π²ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»Ρ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ . Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² β ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π¦Π, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² β Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ:
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅: ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΡ: ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Vector. ΠΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ: ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ°Π΄Π΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ°Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Pinecone ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ².
API ΠΈ SDK
ΠΠΎΡ Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ: ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Ρ ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ API, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡ, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ API Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ API Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ SDK Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ API. SDK Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌ, Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ . ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΡ Π½Π°Π΄Π΅Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Pinecone. Pinecone ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ (Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ) ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·:ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ :
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ² ΠΈΡ Π»ΠΎΠ± Π² Π»ΠΎΠ±:
Π Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π»Π΅ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π²Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎ-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π°.
ΠΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠ΅Π»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠ°) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ Π²Π±ΠΎΠΊ.
ΠΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅? ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡ, Π±ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π»Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ:
- ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ,
- , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ:
Π° β Π±
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ a ΠΈΠ»ΠΈ b .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡΠΊΠ² Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ Ρ Π²ΠΎΡΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: | Β |
Π Π°ΡΡΠ΅ΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ?
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ x ΠΈ y, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ a ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π°
Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° a x ΠΈ a y
(ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.)
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ x ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ y :
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (8, 13) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (26, 7) Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (34, 20)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
a = (8, 13) ΠΈ b = (26, 7)c = a + b
9 0385 Ρ = (8, 13) + (26, 7) = (8+26, 13+7) = (34, 20)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ :
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ
k = (4, 5) ΠΈΠ· v = (12, 2)a
903 85 Π° = (12, 2) + — (4, 5) = (12, 2) + (β4, β5) = (12β4, 2β5) = (8, β3)
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
| ΠΈ |
ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ):
|| ΠΈ ||
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
| ΠΈ | = β( Ρ 2 + Ρ 2 )
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
b = (6, 8) ?| Π± | = β( 6 2 + 8 2 ) = β( 36+64) = β100 = 10
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡ: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 7 ΠΈΠ»ΠΈ β0,32) … ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅Β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ:
- , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ c — ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- , Π½ΠΎ c β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 12,4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: k
b Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° k Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ b .Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
m = (7, 3) Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ 3Β | a = 3 ΠΌ = (3Γ7, 3Γ3) = (21, 9) |
ΠΠ½ ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅
(Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈΒ», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Β«ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΡΡΡΒ» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.)
Β
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅)
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅? Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±!
(ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌ. Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ .) |
Β
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² 3-Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ :
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ (1, 4, 5)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΈ = (3, 7, 4) ΠΈ b = (2, 9, 11)c = a + b
c = (3, 7, 4) + (2, 9, 11) = (3+2 , 7+9, 4+11) = (5, 16, 15)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
w = (1, β2, 3) ?| Ρ | = β( 1 2 + (β2) 2 + 3 2 ) = β( 1+4+9) = β14
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ 4-ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ!):
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ (1, 2, 3, 4) ΠΈΠ· (3, 3, 3, 3)
(3, 3, 3, 3) + β(1, 2, 3, 4)
= (3, 3, 3, 3) + (β1,β2,β3,β4)
= ( 3-1, 3-2, 3-3, 3-4)
= (2, 1, 0, -1)
Β
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ x ΠΈ y (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ):
<=> | ||
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ a Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
| Β | ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ a Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ |
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ:
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (r, ΞΈ ) Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (x,y) | Β | ΠΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (x,y) Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (r,ΞΈ) |
---|---|---|
| Β |
|
Β
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π‘ΡΠΌ ΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ.