Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅: Π›ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅: особСнности, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ бСсплатно

08.08.2023

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

РисуСм Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ графичСский ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚

НачнСм с Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ изобраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° растровыС ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго рисуСм, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π² растровом Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (Adobe Photoshop, Krita, SAI Paint Tool ΠΈ Π΄Ρ€.). Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Autodesk SketchBook. AdobeΒ Illustrator ΠΈ CorelDRAW – ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ. Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π΅Π΅ прСимущСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ растром? Π’ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ – Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°? РастровоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· мноТСства Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС рисунки с нСвСроятными ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Но Ρ‡Π΅ΠΌ большС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ растрового Π°Ρ€Ρ‚Π° – Ρ‚Π΅ΠΌ тяТСлСС Ρ„Π°ΠΉΠ», Ρ‚Π΅ΠΌ слоТнСС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‹Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Растр слоТнСС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· простых гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π‘Π΅Π·ΡŒΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, окруТности ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Ρ€Ρ‚, ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ вСс Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСбольшим.

Β Β  ВСкторная Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° сама ΠΏΠΎ сСбС проста Π½Π° Π²ΠΈΠ΄, Π² нСсколько ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠ² Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² растр, Π° Π²ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТно, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ всю ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ растрового рисунка ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ Π½Π΅ получится. Но Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? И Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ услоТним Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ – ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ рисунок, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ максимально быстро ΠΈ эффСктивно, Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ – максимально качСствСнно, Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· графичСского ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π° XPPen Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈΡΡŒ. Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π°, Π½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρƒ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ экспрСсс-управлСния упростит Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.


ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ рисунок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

Π£ мСня это Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠ»Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊ с Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Ρ‘Π»ΠΊΠΎΠΉ. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ сканируйтС, ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π² свой ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€/Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ. Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ растровоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

1. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Adobe Illustrator (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ графичСский Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€) ΠΈ пСрСтаскиваСм рисунок Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

2. Π”Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° наш рисунок ΠΈ свСрху автоматичСски откроСтся Π²ΠΎΡ‚ такая вСрхняя панСль, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° стрСлочку Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ «Врассировка изобраТСния», ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΡŽΡ‚ΡΡ стили трассировки.

3. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ любой ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ большС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρƒ мСня Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· нСбольшого количСства Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ использован Π² основном Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° Ρ‡Ρ‘Π»ΠΊΠ΅, я Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ «Ѐотография Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ точности».Β 

4. КликаСм Π½Π° Β«Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рисунок разбился Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ участки.

5. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ графичСского ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π° 9ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ) ΠΏΠΎ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌΡƒ участку Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° рисункС появились Ρ‚Ρ‘ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ пятна ΠΏΠΎ краям, это послСдствиС Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ/скана. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΈ удаляСм с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ клавиши Back Space.

6. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ„ΠΎΠ½ чистый, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Ρƒ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° рисункС.

7. 2 Ρ€Π°Π·Π° ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° линию, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ управлСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊ с Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, открываСтся ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°, Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρƒ мСня это Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ. И Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дСйствиС с ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΌΠΈΡΡ участками. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сразу нСсколько Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Shift.

8. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ графичСского ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π°. Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ инструмСнт Β«ΠšΠΈΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡˆΡƒ Β«BΒ». Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π° Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ Π² «ОбводкС» Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кисти. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ€ΠΈΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡˆΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.Β 

9. Π― лишь Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дорисовала ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ :)

10. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ приступим ΠΊ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π’Π°ΡˆΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ высокого качСства. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ AI, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ PDF (это СдинствСнный Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚, Π³Π΄Π΅ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ. )
НаТимаСм Π½Π° Β«Π€Π°ΠΉΠ»Β», Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Β«Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΒ» ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ PDF.

11. ΠžΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ стандартныС настройки ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ PDF. Рисунок Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²!

Если Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» для соцсСтСй, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ€ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π² Π² поисковой строкС Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° Β«ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ PDF Π² JPGΒ», ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ссылку, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° сайт 123APPS, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΈ послС ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ сохранитС Π΅Π³ΠΎ.


Автор: Шашкова ЕсСния

всС ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Π§Π΅ΠΌ отличаСтся графичСский ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π°

29.06.2023

РазбираСмся Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΌ графичСским ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΈΡ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ возмоТностями.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π—Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

22.06.2023

На Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… модСлях XPPen Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠΊ (Red dial ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ). РазбСрСмся Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½?

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

7 ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡˆΠΊΠΈ Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ

15.06.2023

ВсС Π΅Ρ‰Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ? Волько посмотритС, сколько возмоТностСй вас ΠΆΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Тивописи!

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅

Π’ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅» рассказали ΠΎΠ± особСнностях ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1

https://ria. ru/20230131/gripp-1848729429.html

Π’ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅» рассказали ΠΎΠ± особСнностях ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1

Π’ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅» рассказали ΠΎΠ± особСнностях ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1 — РИА Новости, 31.01.2023

Π’ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅» рассказали ΠΎΠ± особСнностях ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1

ΠŸΡ‚ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏ H5N1 прСдставляСт ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для людСй, ΠΎΠ½ пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ случаСв ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ,… РИА Новости, 31.01.2023

2023-01-31T16:49

2023-01-31T16:49

2023-01-31T16:58

Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ — общСство

россия

Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ слуТба ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π² сфСрС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ благополучия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (роспотрСбнадзор)

государствСнный Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ вирусологии ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ «Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€»

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/03/0b/1600731487_0:160:3075:1890_1920x0_80_0_0_2b11b2717f5234ebd869b1fea328f55d.jpg

ΠœΠžΠ‘ΠšΠ’Π, 31 янв — РИА Новости. ΠŸΡ‚ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏ H5N1 прСдставляСт ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для людСй, ΠΎΠ½ пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ случаСв ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ, сообщили Турналистам Π² ГНЦ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€» РоспотрСбнадзора. Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎ Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ΅ опасного ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1 Π² Испании. «ΠŸΡ‚ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏ H5N1, бСзусловно, прСдставляСт ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для людСй. Он пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ случаСв ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ зафиксировано», — говорится Π² сообщСнии. Π’Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π Π€ строго ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ установлСнным инструкциям ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌ Π² случаС выявлСния этой ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ срСди ΠΏΠ΅Ρ€Π½Π°Ρ‚Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для нСдопущСния заболСвания людСй, ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΌ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° опасСн быстрым распространСниСм ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ, Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΡ€ΡƒΡΠ½ΡƒΡŽ пнСвмонию, острый рСспираторный дистрСсс-синдром, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π² «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅». «Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ°Ρ… этого высокопатогСнного Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° ΠΏΡ‚ΠΈΡ† Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π‘ 2003 Π³ΠΎΠ΄Π° случаи заболСвания стали Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρƒ людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Ρƒ своСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π΅ΠΉ», — пояснили Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅.

https://ria.ru/20230124/tyuleni-1847057578.html

https://ria.ru/20230130/norki-1847957922.html

россия

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

Π€Π“Π£ΠŸ МИА «Россия сСгодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2023

Ольга Π€ΠΎΠΌΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°

Ольга Π€ΠΎΠΌΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

1

5

4.7

96

[email protected]

7 495 645-6601

Π€Π“Π£ΠŸ МИА «Россия сСгодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

1920

1080

true

1920

1440

true

https://cdnn21.img.ria.ru/images/07e5/03/0b/1600731487_173:0:2904:2048_1920x0_80_0_0_4d0803d8a9043f3248b6f304705cd266.jpg

1920

1920

true

РИА Новости

1

5

4.7

96

internet-group@rian. ru

7 495 645-6601

Π€Π“Π£ΠŸ МИА «Россия сСгодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Ольга Π€ΠΎΠΌΡ‡Π΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π°

Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ — общСство, россия, Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ слуТба ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π² сфСрС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ благополучия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (роспотрСбнадзор), государствСнный Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ вирусологии ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ «Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€»

Π—Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅ — ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ, Россия, Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ слуТба ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π² сфСрС Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π² ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ благополучия Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (РоспотрСбнадзор), ГосударствСнный Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ вирусологии ΠΈ Π±ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€»

ΠœΠžΠ‘ΠšΠ’Π, 31 янв — РИА Новости. ΠŸΡ‚ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏ H5N1 прСдставляСт ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для людСй, ΠΎΠ½ пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ случаСв ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ, сообщили Турналистам Π² ГНЦ «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€» РоспотрСбнадзора.

Π Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎ Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ΅ опасного ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° H5N1 Π² Испании.

Β«

«ΠŸΡ‚ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏ H5N1, бСзусловно, прСдставляСт ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для людСй. Он пСрСдаСтся ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ, Π½ΠΎ случаСв ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ зафиксировано», — говорится Π² сообщСнии.

Π’Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π°Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π Π€ строго ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ установлСнным инструкциям ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π°ΠΌ Π² случаС выявлСния этой ΠΈΠ½Ρ„Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ срСди ΠΏΠ΅Ρ€Π½Π°Ρ‚Ρ‹Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для нСдопущСния заболСвания людСй, ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅.

Π­ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ вирус ΠΏΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° Ρƒ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±ΡˆΠΈΡ… Π½Π° Каспии Ρ‚ΡŽΠ»Π΅Π½Π΅ΠΉ

24 января, 13:24

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΡ‚Π°ΠΌΠΌ Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° опасСн быстрым распространСниСм ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°ΠΌ Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ, Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΡ€ΡƒΡΠ½ΡƒΡŽ пнСвмонию, острый рСспираторный дистрСсс-синдром, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π² «Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅».

«Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎ Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ°Ρ… этого высокопатогСнного Π³Ρ€ΠΈΠΏΠΏΠ° ΠΏΡ‚ΠΈΡ† Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π‘ 2003 Π³ΠΎΠ΄Π° случаи заболСвания стали Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρƒ людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Ρƒ своСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π΅ΠΉ», — пояснили Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅.

Π‘Ρ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Π΅Π΅ испанки ΠΈ COVID-19. Π’ Π•Π²Ρ€ΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° Π²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ° опасного вируса

30 января, 08:00

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²?

ΠœΡ‹ находимся Π² эпицСнтрС Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ ИИ. Он ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΡΠ»ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ прикасаСтся, обСщая Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ставит Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ЭффСктивная ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… стала ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ для ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… большиС языковыС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ИИ ΠΈ сСмантичСский поиск.

ВсС эти Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ прилоТСния основаны Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… влоТСниях , Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ прСдставлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ нСсСт Π² сСбС ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для понимания ИИ ΠΈ поддСрТания Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ памяти, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ВлоТСния Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ модСлями ИИ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… языков) ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большоС количСство Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… прСдставлСниСм. Π’ контСкстС искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ машинного обучСния эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ измСрСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для понимания закономСрностСй, взаимосвязСй ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… Π² ΠΈΡ… основС структур.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° спСциализированная Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, разработанная ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… , Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Pinecone, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ это Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, прСдлагая ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ возмоТности хранСния ΠΈ запросов для встраивания. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ возмоТности Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… индСксах, ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ влоТСниями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ скалярным Π±Π°Π·Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ влоТСниями Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ скалярныС Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ИмСнно здСсь Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для максимально эффСктивного использования Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π‘ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² наши ИИ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ поиск сСмантичСской ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, долговрСмСнная ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ это:

  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ модСль встраивания для создания Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π° . ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

  2. Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вставляСтся Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ссылкой Π½Π° исходный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ , ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ создано встраиваниС.

  3. Когда ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ запрос, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ модСль влоТСния для создания Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для запроса ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ эти влоТСния для запроса ΠΊ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. И, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ влоТСния связаны с исходным ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ 9.0006, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ использовался для ΠΈΡ… создания.

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ индСксом ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…?

АвтономныС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ индСксы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ FAISS (поиск подобия ИИ Π² Facebook), ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ поиск ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ возмоТностСй, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² любой Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданы для управлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ влоТСниями , Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ нСсколько прСимущСств ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с использованиСм Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… индСксов:

  1. Π£ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ извСстныС ΠΈ простыС Π² использовании Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ вставка, ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ обслуТиваниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с использованиСм Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° , индСкса , Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ FAISS, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для хранСния.

  2. Π₯Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, связанныС с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ записью Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… запросов.

  3. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: Π‘Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Vector ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ с ростом объСмов Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ потрСбностСй ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, обСспСчивая Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ распрСдСлСнной ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Для Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… индСксов ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для достиТСния Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ Π² кластСрах Kubernetes ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… систСмах).

  4. ОбновлСния Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Π‘Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² часто ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ обновлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ динамичСскиС измСнСния Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ индСксы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса пСрСиндСксации для Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связано со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. -Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ.

  5. Π Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ ΡΡ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ копирования всСх Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, хранящихся Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Pinecone Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ позволяСт ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ индСксы, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉΒ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… хранятся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² этом индСксС для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ использования.

  6. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ Π² экосистСму: Π‘Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Vector ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ экосистСмы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€Ρ‹ ETL (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Spark), инструмСнты Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Tableau ΠΈ Segment) ΠΈ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Grafana) β€” оптимизация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ процСсса управлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ обСспСчиваСт ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ инструмСнтами, связанными с ИИ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ LangChain, LlamaIndex ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π³ΠΈΠ½Ρ‹ ChatGPT.

  7. Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ доступа: Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ встроСнныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ контроля доступа для Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСдоступны Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… индСксных Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ….

ΠšΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅ говоря, вСкторная Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… обСспСчиваСт прСвосходноС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, устраняя ограничСния Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… индСксов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠ΅ процСссы ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, отсутствиС ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ встроСнных ΠΌΠ΅Ρ€ бСзопасности. , обСспСчивая Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивноС ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²?

ВсС ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅) β€” ΠΎΠ½ΠΈ хранят строки, числа ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ скалярных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² строках ΠΈ столбцах. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, вСкторная Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, поэтому способ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ запросов ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.

Π’ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ строки Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ соотвСтствуСт Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ запросу. Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ примСняСм ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΡƒ подобия, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆ Π½Π° наш запрос .

Π‘Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ всС ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² поискС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ блиТайшСго сосСда (ANN). Π­Ρ‚ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ поиск с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…Π΅ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, квантования ΠΈΠ»ΠΈ поиска Π½Π° основС Π³Ρ€Π°Ρ„Π°.

Π­Ρ‚ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ быстрый ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ поиск сосСдСй Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² прСдоставляСт ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΌΡ‹ рассматриваСм основныС компромиссы ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π§Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ запрос. Однако Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ систСма ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свСрхбыстрый поиск с ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ идСальной Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅Ρ€ для Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

  1. Π˜Π½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ : Π‘Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² индСксируСт Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с использованиСм Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ PQ, LSH ΠΈΠ»ΠΈ HNSW (ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± этом Π½ΠΈΠΆΠ΅). На этом шагС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ со структурой Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ поиск.

  2. Запрос : Π‘Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² сравниваСт индСксированный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ запроса с индСксированными Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй (примСняя ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ подобия, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ этим индСксом)

  3. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° : Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй ΠΈΠ· Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ выполняСт ΠΈΡ… постобработку для получСния ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ шаг ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй с использованиСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сходства.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΡ‹ обсудим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈ объясним, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

Алгоритмы

НСсколько Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ созданиС индСкса Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π˜Ρ… общая Ρ†Π΅Π»ΡŒ β€” ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ быстроС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ запросов ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ создания структуры Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстро ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ прСдставлСниС исходного Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² ΡΠΆΠ°Ρ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса запроса.

Однако, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Pinecone, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ тонкостях ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ этих Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². Pinecone Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ со всСми слоТностями ΠΈ алгоритмичСскими Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° кулисами, гарантируя Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΡ‚. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Pinecone, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ β€” ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ прСдоставлСнии ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ИИ.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ рассмотрСны нСсколько Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ… ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ знания ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ обоснованныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π·ΡƒΠΏΡ€Π΅Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ обСспСчиваСт Pinecone, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ раскрываСтС вСсь ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» своСго прилоТСния.

Блучайная проСкция

Основная идСя случайной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² пространство мСньшСй размСрности с использованиСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ случайной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ . ΠœΡ‹ создаСм ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ случайных чисСл. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ размСрности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ вычисляСм скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ , Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… исходных Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом сохраняСтся ΠΈΡ… сходство.

Когда ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ запроса Π½Π° пространство Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ измСрСния. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ сравниваСм ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ запроса с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π°, процСсс поиска Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ поиск Π²ΠΎ всСм ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС.

Волько ΠΈΠΌΠ΅ΠΉΡ‚Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ случайная проСкция являСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΈ качСство ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ зависит ΠΎΡ‚ свойств ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ случайна ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ качСство ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Но созданиС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ случайной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ дорогостоящим Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, особСнно для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ случайной ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ построСния индСкса β€” это квантизация ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π° (PQ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ сТатия с потСрями для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ влоТСния). Он Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ исходный Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, создавая Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Β«ΠΊΠΎΠ΄Β» для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ снова ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ всС Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ β€” Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, которая ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ подобия. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ PQ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ этапа: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запросы.

  1. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ Π½Π° сСгмСнты.

  2. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΌΡ‹ строим Β«ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΡƒΒ» для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта. ΠŸΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡƒΠ» ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Β«ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ эта «кодовая ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Β» состоит ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ кластСров, созданных ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ выполнСния кластСризации k-срСдних Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· сСгмСнтов Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. Π£ нас Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ количСство Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ сСгмСнтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для кластСризации k-срСдних.

  3. ΠšΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Алгоритм присваиваСт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ сСгмСнту ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ΄. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ блиТайшСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ обучСния. Наш ΠΊΠΎΠ΄ PQ для сСгмСнта Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ значСния Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² PQ, сколько Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ для прСдставлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта.

  4. Запрос β€” Когда ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ индСксированныС ΠΊΠΎΠ΄Ρ‹ для поиска Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ запроса.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ являСтся компромиссом ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ прСдставлСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° поиск Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. Π§Π΅ΠΌ большС Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ прСдставлСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² подпространствС, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° поиск Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. Напротив, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ являСтся прСдставлСниС, Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вычислСний. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ПК.

Π₯Π΅ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ мСстополоТСния

Π₯Π΅ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ мСстополоТСния (LSH) β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ индСксации Π² контСкстС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поиска блиТайшСго сосСда. Он ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ для скорости, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. LSH ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² «сСгмСнты» с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° запроса, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ…ΡΡˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для «сСгмСнтирования» ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² Ρ…ΡΡˆ-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ запроса Ρ…ΡΡˆΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сравниваСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ совпадСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС, Ρ‡Π΅ΠΌ поиск ΠΏΠΎ всСму Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ мСньшС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎ всСм пространствС.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ LSH β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΈ качСство приблиТСния зависит ΠΎΡ‚ свойств Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ большС Ρ…Π΅Ρˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‚Π΅ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ качСство аппроксимации. Однако использованиС большого количСства Ρ…ΡΡˆ-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ дорогостоящим Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Π›Π‘Π₯.

Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ (HNSW)

HNSW создаСт ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡƒΡŽ структуру, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π» Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° прСдставляСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π Π΅Π±Ρ€Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ сходство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Алгоритм начинаСтся с создания Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… содСрТит нСбольшоС количСство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ кластСризации Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ k-срСдних, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ кластСр становится ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ провСряСт Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этим ΡƒΠ·Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ.

Когда ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ индСкс HNSW, ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ этот Π³Ρ€Π°Ρ„ для Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ, посСщая ΡƒΠ·Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, скорСС всСго, содСрТат Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρƒ запроса. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ HNSW.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ подобия

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° рассмотрСнных Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ…, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ подобия Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ вСкторная Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сравниваСт ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ запроса.

ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ сходства β€” это матСматичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ опрСдСлСния сходства Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ подобия ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для сравнСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², хранящихся Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ поиска Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ запроса.

МоТно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΌΠ΅Ρ€ подобия, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС:

  • ΠšΠΎΡΠΈΠ½ΡƒΡΠ½ΠΎΠ΅ сходство: измСряСт косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. Он находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ -1 Π΄ΠΎ 1, Π³Π΄Π΅ 1 прСдставляСт собой ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, 0 прСдставляСт собой ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π° -1 прСдставляСт собой Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

  • Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎ расстояниС: измСряСт расстояниС ΠΏΠΎ прямой ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ пространствС. Он находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ бСсконСчности, Π³Π΄Π΅ 0 прСдставляСт ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π° большиС значСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

  • БкалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: измСряСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ косинуса ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Он находится Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ -∞ Π΄ΠΎ ∞, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ прСдставляСт Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, 0 β€” ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ сходства повлияСт Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΌΠ΅Ρ€Π° подобия ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свои прСимущСства ΠΈ нСдостатки, ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° использования ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… сходства.

Π€ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, хранящийся Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Помимо возмоТности Π·Π°ΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° основС запроса ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Для этого Π±Π°Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° индСкса: Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ индСкс ΠΈ индСкс ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ выполняСт Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ послС самого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска, Π½ΠΎ Π² любом случаС Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ трудности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΡŽΡ‚ процСсс запроса.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ послС самого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска, Π½ΠΎ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ запроса:

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ: Π’ этом ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… выполняСтся Π΄ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ поиск. Π₯отя это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ пространство поиска, это Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ систСма пропустит Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ критСриям Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Π°Ρ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс запроса ΠΈΠ·-Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚.

  • ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ: Π’ этом ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… выполняСтся послС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ рассмотрСниС всСх Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹ΠΌ расходам ΠΈ замСдлСнию процСсса запроса, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ‚Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ послС Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ поиска.

Для ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ использованиС Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² индСксации ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ использованиС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ для ускорСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Баланс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ поиска ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ для прСдоставлСния эффСктивных ΠΈ Ρ€Π΅Π»Π΅Π²Π°Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² запросов Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС ΠΎ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска.

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… индСксов, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… оснащСны Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ возмоТностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ подходящими для использования Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Ρ… производствСнных условиях. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ взглянСм Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ тСсно связаны. Π§Π΅ΠΌ большС Ρƒ нас Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π΅ΠΌ большС ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² трСбуСтся ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ошибок ΠΈ сбоСв. Как ΠΈ Π² случаС с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ запросы Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ быстрСС, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² выходят ΠΈΠ· строя. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связано с Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сбоями, сбоями сСти ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ тСхничСскими ошибками. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ сбой ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ запроса.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·ΠΎΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ сСгмСнтированиС ΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ раздСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ сходству Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… кластСров Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅. Когда запрос сдСлан, ΠΎΠ½ отправляСтся Π½Π° всС осколки, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ называСтся ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Β«Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ-ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΒ».

  • РСпликация β€” созданиС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»Π°Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ·Π΅Π» Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· строя, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠ·Π»Ρ‹ смогут Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Π²Π΅ основныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ согласованности: возмоТная ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сильная ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС допускаСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ нСсоотвСтствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ копиями Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, строгая ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ опСрация записи Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ обСспСчиваСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокой Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ΅.

  • ΠœΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³

    Для эффСктивного управлСния Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° надСТная систСма ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°, которая отслСТиваСт Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ аспСкты ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, работоспособности ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ состояния Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠœΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для обнаруТСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ обСспСчСния бСспСрСбойной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ производства. НСкоторыС аспСкты ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

    1. ИспользованиС рСсурсов β€” ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ использования рСсурсов, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ЦП, ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, дисковоС пространство ΠΈ сСтСвая Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, позволяСт Π²Ρ‹ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ограничСния рСсурсов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    2. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ запросов β€” Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° запросов, пропускная ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частота ошибок ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

    3. БостояниС систСмы β€” ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³ состояния систСмы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ состояниС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ², процСсс Ρ€Π΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.

    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ доступа

    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ доступа β€” это процСсс управлСния ΠΈ рСгулирования доступа ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ рСсурсам. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ бСзопасности Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, хранящимися Π² Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

    ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ доступа Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ:

    1. Π—Π°Ρ‰ΠΈΡ‚Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ прилоТСния ИИ часто ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² строгого контроля доступа ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ нСсанкционированного доступа ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

    2. БоотвСтствиС: МногиС отрасли, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ финансы, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ строгим ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ контроля доступа ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ организациям ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, защищая ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈ финансовых послСдствий.

    3. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚: ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ контроля доступа ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ организациям вСсти ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ дСйствий ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Vector. Π­Ρ‚Π° информация ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π°, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° происходят Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ бСзопасности, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ любой нСсанкционированный доступ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

    4. ΠœΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ: По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ роста ΠΈ развития ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΡ… потрСбности Π² ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ доступом ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ. НадСТная систСма контроля доступа позволяСт бСспрСпятствСнно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, гарантируя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… останСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° протяТСнии всСго роста ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    Π Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

    Когда Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рСгулярно создаваСмыС Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… систСмах хранСния ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… сСрвисах хранСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ восстановлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ случаС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ поврСТдСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… эти Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для восстановлСния Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ состояния, сводя ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ врСмя простоя ΠΈ влияниС Π½Π° систСму Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Pinecone ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… индСксов ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ впослСдствии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для заполнСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… индСксов.

    API ΠΈ SDK

    Π’ΠΎΡ‚ Π³Π΄Π΅ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½Π° встрСчаСтся с Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ: Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, хотят Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простого Π² использовании API, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ инструмСнтов. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ интСрфСйс, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ API Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ поиска.

    Π’ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ API Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… часто ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹ SDK для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… языков программирования, ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ API. SDK Π΅Ρ‰Π΅ большС ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ взаимодСйствиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ² с Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΈΡ… прилоТСниях. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° своих ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… использования, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сСмантичСский тСкстовый поиск, Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ поиск ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° вопросы, Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ поиск, поиск ΠΏΠΎ сходству ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°ΠΌ, Π½Π΅ бСспокоясь ΠΎ слоТностях Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ инфраструктуры.

    РСзюмС

    Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рост Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… областях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ›ΠŸ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ прилоТСния ИИ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ появлСнию Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² качСствС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π½Π°ΠΌ эффСктивно Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ влоТСниями Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… прилоТСниях.

    Π‘Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² β€” это ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ созданныС Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ влоТСниями Π² производствСнных сцСнариях. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСимущСства ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скалярными Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ индСксами.

    Π’ этом постС ΠΌΡ‹ рассмотрСли ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ аспСкты Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊ производствСнным сцСнариям. ΠœΡ‹ надССмся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. К ΡΡ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ, это Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Pinecone. Pinecone позаботится ΠΎΠ±ΠΎ всСх этих сообраТСниях (Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…) ΠΈ освободит вас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части вашСго прилоТСния.

    ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·:

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

    Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€:

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ :

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° стрСлка ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, соСдинив ΠΈΡ… Π»ΠΎΠ± Π² Π»ΠΎΠ±:

    И Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ порядкС ΠΌΡ‹ ΠΈΡ… складываСм, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚:

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ‚ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π° сСвСр, Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ с сСвСро-Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π°.

    Π”Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° (ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, создаваСмая ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠ΅Π»Π»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‚Ρ€Π°) приводят ΠΊ нСсколько мСньшСй скорости ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ востоку ΠΎΡ‚ сСвСра.

    Если ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° самолСт с Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΈΡ‚ Π²Π±ΠΎΠΊ.

    Π’Ρ‹ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅? Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ‚ΠΈΡ†, Π±ΠΎΡ€ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ с ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, каТСтся, лСтят Π±ΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ это.

    Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС, сила ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

    Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

    ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ:

    • сначала ΠΌΡ‹ мСняСм Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ,
    • , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ:


    Π° βˆ’ Π±

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ часто ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ , Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ a ΠΈΠ»ΠΈ b .

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠΊΠ²
    Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ хвоста со стрСлкой Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
    Β 

    РасчСты

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ расчСты?

    Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ распространСнный способ β€” сначала Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° части x ΠΈ y, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ a Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ Π½Π°
    Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° a x ΠΈ a y

    (ПозТС ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.)

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ частСй x ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ частСй y :

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (8, 13) ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (26, 7) Π² суммС Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (34, 20)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: слоТитС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

    a = (8, 13) ΠΈ b = (26, 7)

    c = a + b

    9 0385 с = (8, 13) + (26, 7) = (8+26, 13+7) = (34, 20)

    Когда ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, каТдая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ называСтся ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΉ :

    Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сначала ΠΈΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТитС.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ

    k = (4, 5) ΠΈΠ· v = (12, 2)

    a

    = v + — k

    903 85 Π° = (12, 2) + — (4, 5) = (12, 2) + (βˆ’4, βˆ’5) = (12βˆ’4, 2βˆ’5) = (8, βˆ’3)

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° двумя Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ стороны ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°:

    | ΠΈ |

    Π˜Π›Π˜ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ):

    || ΠΈ ||

    Для расчСта ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°:

    | ΠΈ | = √( Ρ… 2 + Ρƒ 2 )

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

    b = (6, 8) ?

    | б | = √( 6 2 + 8 2 ) = √( 36+64) = √100 = 10

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1 называСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² скаляра

    Бкаляр ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ (Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€) Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ

    .

    Бкаляр: просто число (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 7 ΠΈΠ»ΠΈ βˆ’0,32) … ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€.

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ часто ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚ΠΎΠΌ , поэтому ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это нС скаляр:

    • , поэтому c — это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • , Π½ΠΎ c β€” это просто Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 12,4

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: k

    b Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ являСтся скаляром, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° k Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ b .

    Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° скаляр

    Когда ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π° скаляр, это называСтся «ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ» Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ измСняСм Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

    m = (7, 3) Π½Π° скаляр 3
    Β  a = 3 ΠΌ = (3Γ—7, 3Γ—3) = (21, 9)

    Он ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅

    (И Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ числа Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ «скалярами», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Β«ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚Β» Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·.)

    Β 

    Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅)

    Как Π½Π°ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° вмСстС? БущСствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ!

    • Бкаляр ΠΈΠ»ΠΈ скалярноС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся скаляр).
    • Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€).

    (Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ см. Π½Π° этих страницах.)

    Β 

    Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ

    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прСкрасно Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² 3-Ρ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ измСрСниях:


    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ (1, 4, 5)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: слоТитС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹

    ΠΈ = (3, 7, 4) ΠΈ b = (2, 9, 11)

    c = a + b

    c = (3, 7, 4) + (2, 9, 11) = (3+2 , 7+9, 4+11) = (5, 16, 15)

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

    w = (1, βˆ’2, 3) ?

    | с | = √( 1 2 + (βˆ’2) 2 + 3 2 ) = √( 1+4+9) = √14

    Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с 4-мя измСрСниями (Π½ΠΎ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТно!):

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ (1, 2, 3, 4) ΠΈΠ· (3, 3, 3, 3)

    (3, 3, 3, 3) + βˆ’(1, 2, 3, 4)
    = (3, 3, 3, 3) + (βˆ’1,βˆ’2,βˆ’3,βˆ’4)
    = ( 3-1, 3-2, 3-3, 3-4)
    = (2, 1, 0, -1)

    Β 

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ x ΠΈ y (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚):

    <=>
    Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ a Π² полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…
    Β  Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ a Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°Ρ…
    ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹

    Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² полярныС ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€:

    Из полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (r, ΞΈ )
    Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ (x,y)
    Β  ΠžΡ‚ Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (x,y)
    Π΄ΠΎ полярных ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (r,ΞΈ)
    • x = r Γ— cos( ΞΈ )
    • y = r Γ— sin( ΞΈ )
    Β 
    • Π³ = √ ( Ρ… 2 + Ρƒ 2 )
    • ΞΈ = тангСнс -1 (Π³/Ρ…)

    Β 

    Β 

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

    Бэм ΠΈ АлСкс тянут ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *