Создание номеров: Автомобильный госномер — создание картинки рисунок государственный регистрационный знак

Создание серий номеров — Business Central

• 04/01/2021
• Чтение занимает 5 мин

В этой статье

В каждой настраиваемой организации таким объектам, как счета главной книги, клиентов и поставщиков, счета и другие документы, следует присвоить уникальные идентификационные коды. Нумерация необходима не только для идентификации. Хорошо продуманная система нумерации позволяет повысить управляемость организации, упростить анализ и сократить количество ошибок, возникающих при вводе данных.

Важно!

По умолчанию пропуски в сериях номеров не допускаются, потому что по закону точная история финансовых операций должна быть доступна для аудита и, следовательно, должна следовать непрерывной последовательности без удаленных номеров.

Если вы хотите разрешить пробелы в определенных сериях номеров, сначала проконсультируйтесь со своим аудитором или главным бухгалтером, чтобы убедиться, что вы не нарушаете требований законодательства вашей страны/региона. Дополнительные сведения см. в разделе Пропуски в сериях номеров.

Примечание

Рекомендуется использовать те же коды серии номеров, которые перечислены на странице Список серий номеров в демонстрационной организации CRONUS. Вы можете не понять значений кодов, таких как P-INV+, сразу же, но Business Central имеется ряд настроек по умолчанию, которые зависят от этих кодов серий номеров.

Чтобы создать систему нумерации, необходимо задать один или несколько кодов для каждого типа основных данных или документов. Например, можно настроить один код для нумерации клиентов, второй — для нумерации счетов продажи, а третий — для нумерации документов в финансовых журналах. После настройки кода следует задать по меньшей мере одну строку серии номеров. В строке серии номеров содержатся такие сведения, как первый и последний номер в серии и дата начала. Для каждого кода серии номеров можно задать несколько таких строк с различными датами начала. Серии будут использоваться последовательно, каждая со своей даты начала.

Примечание

Максимальная длина номера в номерной серии — 20 символов. Есть некоторые ситуации, когда Business Central добавит число с идентификатором, сгенерированным системой. Например, когда документы, такие как счета-фактуры, используются для применения транзакций, таких как платежи, Business Central генерирует идентификаторы для примененных транзакций. Идентификатор состоит из числа из номерной серии и шестизначного идентификатора, присвоенного системой, например «-12345». Если вы планируете обрабатывать более 9999 документов в банковских журналах, журналах GIRO или журналах поступления денежных средств, настройте номерные серии для этих типов документов, чтобы они содержали менее 14 символов.

Обычно серии номеров настраиваются для автоматической вставки следующего номера по порядку в новых карточках или документах. Однако серии номеров можно также настроить таким образом, чтобы можно было вводить новые номера вручную. Чтобы это сделать, установите флажок

Нумерация вручную.

При необходимости в использовании нескольких кодов серии номеров для одного типа основных данных, например, если требуется использовать разные серии номеров для разных категорий товаров, можно воспользоваться связями серий номеров.

Пропуски в сериях номеров

Не все записи, которые вы создаете в Business Central, представляют собой финансовые операции, для которых должна использоваться последовательная нумерация. Карточки клиентов, предложения по продаже и складские задания — это примеры записей, которым назначаются номера из серий номеров, однако которые не подпадают под финансовый аудит и/или могут быть удалены. Для таких серий номеров можно установить

Разрешить пропуски в серии номеров на странице Строки серии номеров. Эту настройку также можно изменить после создания серии номеров. Дополнительные сведения см. в разделе Создание новой серии номеров.

Поведение поля «Номер» для документов и карточек

В документах по продажам, покупкам и перемещениям, а также на всех карточках поле Номер может заполняться автоматически из номерных серий или вручную; кроме того, оно может быть настроено как невидимое.

Поле Номер может заполняться тремя способами:

1. Если для данного типа документа или карточки существует только одна серия номеров и установлен флажок

   Серия номеров по умолчанию, а флажок Нумерация вручную не установлен, это поле автоматически заполняется следующим номером серии, а поле Номер не будет видно.

   Примечание

   Если номерная серия не работает, например из-за того, что закончились номера, поле Номер будет видно, и можно будет ввести номер вручную или устранить проблему на странице Серия номеров.

2. Если для данного типа документа или карточки существует более одной серии номеров и флажок Серия номеров по умолчанию не установлен для назначенной в настоящее время серии номеров, поле

   Номер будет видимым, и можно будет перейти на страницу Серия номеров и выбрать серию номеров, которую нужно использовать. Затем следующий номер в серии вставляется в поле Номер .

3. Если для данного типа документа или карточки не настроена серия номеров, либо если для данной серии номеров выбрано поле Нумерация вручную, поле Номер отображается, и необходимо ввести любой номер вручную. Можно ввести не более 20 знаков как букв, так и цифр.

При открытии нового документа или карты, для которой существует номерная серия, открывается соответствующая страница Настройка серий номеров

, чтобы можно было настроить серии номеров для этого типа документов или карточек, прежде чем переходить к вводу других данных.

Примечание

Если необходимо включить ручную нумерация, например, для новых карточек товаров, которые были созданы с помощью процесса миграции данных, которые имеют скрытое поле Номер. по умолчанию, перейдите на страницу Настройка модуля «Запасы» и выберите поле Серия номеров товаров для открытия и задания для соответствующих серий номеров значения Ручная нумерация.

Создание новой серии номеров

1. Выберите значок , введите Серия номеров, затем выберите соответствующую ссылку.
2. Выберите действие Создать.
3. В новой строке заполните поля, как требуется. Наведите указатель на поле, чтобы увидеть короткое описание.
4. Выберите действие Строки.
5. На странице Строки серии номеров заполните поля, чтобы задать фактическое назначение и содержимое серии номеров, созданной на шаге 2.
6. Повторите шаг 5 для стольких назначений серий номеров, сколько вам необходимо. Поле Дата начала определяет, какая строка серии номеров активна.

Настройка области использования серии номеров

Ниже приводится процедура настройки серии номеров для области «Продажи». Действия аналогичны для других областей.

1. Выберите значок , введите Продажи и дебитор. задолж., затем выберите соответствующую ссылку.
2. На странице Продажи и расчеты с дебиторами на экспресс-вкладке Серия номеров выберите требуемую серию номеров для каждой карточки или документа продажи.

Выбранный номер будет использоваться для заполнения поля Номер в карточке или документе согласно настройкам, выполненным в строке серии номеров.

Создание связей между сериями номеров

Если для одного и того же типа базовой информации или транзакций настроено несколько кодов серий номеров, между кодами можно создать связи. Это поможет выбрать нужный код при использовании номера.

1. Выберите значок , введите Серия номеров, затем выберите соответствующую ссылку.
2. Выберите строку с серией номеров, для которой необходимо создать связи и выберите Связи.
3. В поле Код серии введите код серии номеров, которую требуется связать с серией, выбранной на шаге 2.
4. Добавьте строку для каждого кода, который необходимо связать с выбранной серией номеров.
5. Закройте страницу.

Теперь, после настройки атрибутов, требующих нумерации, можно использовать созданные связи для выбора связанных серий номеров.

См. также

Настройка Business Central
Работа с Business Central

Создать автомобильный номер СССР — генератор номерного знака СССР. Информер номера

Сервис по созданию автомобильных номерных знаков СССР периода 1959-80 гг. Генерируются передний и задний форматы номеров в четырёх типоразмерах для каждого. Используя тонкую настройку вида плашки, её рамки и символов, вы сможете создать номер, изображение которого будет наиболее точно соответствовать внешнему виду оригинального регистрационного знака.

После генерации есть возможность скачать, как весь пакет типоразмеров номера одним архивом, так и каждое изображение в отдельности. В качестве дополнительной опции, реализована возможность отправить полученный архив себе на почту (на всякий случай, чтоб не потерялся) или поделиться им со знакомым, введя его e-mail. Замечания, отзывы и предложения по улучшению работы сервиса приветствуются.

Номерные знаки CCCР согласно ГОСТ 3207-65 для автомобилей * (1959—1980).

* Кроме номерных знаков для автомобильных и универсальных автотракторных прицепов, мотоциклов, мотороллеров и мотоколясок, мопедов и тракторов.

Результаты генерации номера 25-84 лвм

Передний номер Скачать архив Скачать все номера
одним архивом (80 kB) Отправить на e-mail Информер для форума Информер для блога

Из истории реформ регистрационных знаков СССР

Реформа по смене формата регистрационных знаков в СССР была проведена в 1959 году (ГОСТ 3207-58). Произошло кардинальное преображение, как вида самого номера, так и принципа индексации транспортных средств. При этом, формат номеров сохранился. Передние остались однорядными, задние — двухрядными.

Прежде всего, была вновь возвращена цветовая гамма «чёрный фон, белые символы», как более читабельная, выразительная и легкая для восприятия, получившая в обиходе простое название — «чёрные номера». К двум уже существовавшим буквам была добавлена третья. Такой ход позволил максимально приблизиться к идее реализации мнемонического принципа для индексации регионов. Фактически, теперь первые две литеры кодировали регион приписки (код региона) авто, третья — использовалась в качестве переменной, обеспечивая возможность создания в разы большего количества вариантов, по сравнению с образцами номеров предыдущих реформ. Для определения привязки транспортного средства к региону, вы можете воспользоваться таблицей расшифровки буквенных индексов номеров СССР.

Введение двух новых типов номерных знаков для тракторов и тракторных прицепов в 1965 году стало полным завершением реформы, которая и была закреплена в новом ГОСТ 3207-65.

Тогда же появилась и разновидность номеров, у которых полностью отсутствовала литерация индекса региона — чаще всего встречались номерные знаки «ПРОБА» (к слову, существовали и другие надписи — «полигон», «спорт» и «милиция»). Транспортные средства, у которых в номерном знаке присутствовала надпись «проба», осуществляли экспериментальные и тестовые поездки в условиях реального движения. Практически все опытные модели автобусов ЛАЗ снабжались такими номерами. Особенностью изготовления «пробных» номеров было формирование надписи только краской, а не выштамповкой (хотя были и редкие исключения).

Примеры номеров, сгенерированных нашими пользователями, можно посмотреть здесь.

Создание добавочных номеров и различие между типами SIP-аккаунтов HOTLEAD – Hotlead

SIP-аккаунты (добавочные номера) можно создать в разделе Телефония — Добавочные номера

Первый тип — «SIP-аккаунт hotlead»

Данный тип аккаунта создается для настройки IP-телефона, софтфона или для регистрации на сторонней АТС.

После ввода всех данных генерируется обычный аккаунт с учетными данными для регистрации.

Настройку IP-телефона или софтфона вы можете выполнить самостоятельно, используя инструкции по настройке в разделе Настройка VOIP оборудования

Для настройки собственной АТС вам необходимо обратиться к сотруднику, который занимается обслуживанием вашей АТС, так как настройка сторонних АТС находится в зоне ответственности клиента. 

Данный тип SIP-аккаунта можно использовать и для для звонков через наш виджет WebRTC (подробнее о звонках из браузера ТУТ).

Для этого либо при создании нового SIP-аккаунта, либо редактируя существующие, отмечаем пункт «Использовать для WebRTC».

Обратите внимание, что совершить звонок из данного аккаунта из браузера сможет только ответственный сотрудник.

 

 Второй тип — «SIP-аккаунт другого провайдера»

Данную учетную запись необходимо создавать, если вы планируете пользоваться нашим сервисом, но у вас уже есть SIP-аккаунт у другого провайдера.

Третий тип — «Переадресация на телефонный номер»

Данный SIP-аккаунт используется в том случае, когда есть необходимость перевода звонка на какой-либо городской или мобильный номер, который невозможно сделать виртуальным или не требуется его заведение в наш сервис.

В этом случае перевод возможно только в одну сторону — на данный короткий номер.

Обратите внимание, пожалуйста, что данный SIP-аккаунт нельзя выставить в настройках АТС.

Четвертый тип — использование SIM-карт с FMN технологией.

Если вы планируете использовать в работе специальные SIM-карты FMN, перед созданием SIP-аккаунта вам необходимо связаться с вашим персональным менеджером для дальнейшей настройки и получения инструкции по получению SIM-карты.

После создания данного SIP-аккаунта, с вашего счета сразу будет списана абонентская плата за использование этой услуги. Последующие списания будут производиться автоматически в день активации данного аккаунта.

Обращаем Ваше внимание, что если на балансе компании недостаточно средств для списания абонентской платы за услугу FMN, данный SIP-аккаунт будет заблокирован.

Приятной работы!

Shuffle — приложение для создания «одноразовых» номеров и адресов электронной почты Статьи редакции

Каждый день редакция ЦП выбирает один свежий зарубежный стартап, вызвавший резонанс в профессиональном сообществе, и рассказывает о нём читателям. Сегодня в «Идеях для бизнеса» — мобильное приложение Shuffle для создания «исчезающих» телефонных номеров и адресов электронной почты.

Shuffle — утилита, которая помогает владельцу смартфона создавать несуществующие телефонные номера и адреса электронной почты, чтобы использовать их для звонков и общения. Номера и адреса можно удалить, когда надобность в них исчезнет.

По мнению создателей приложения, оно может пригодиться в целом ряде случаев: например, если необходимо разделить звонки на вызовы по работе и вызовы от семьи и друзей, если владелец смартфона не хочет давать незнакомцу свой реальный адрес электронной почты или номер телефона. Кроме того, можно создавать локальные номера в путешествиях — и таким образом удешевлять связь за границей.

Если на какой-то из номеров или адресов вдруг начал приходить спам, его можно просто удалить.

Использование Shuffle платное — пользователь будет вынужден оплатить каждый входящий или исходящий вызов. К этому добавляется стоимость обслуживания — $1,99 за один номер в месяц.

Сейчас приложение доступно только для iOS и только для жителей США и Канады, но создатели обещают представить Android-версию и распространить действие сервиса и на другие регионы.

8746 просмотров

{ «author_name»: «Дарья Хохлова», «author_type»: «editor», «tags»: [], «comments»: 5, «likes»: 16, «favorites»: 1, «is_advertisement»: false, «subsite_label»: «tribuna», «id»: 8212, «is_wide»: true, «is_ugc»: false, «date»: «Mon, 18 May 2015 09:09:08 +0300», «is_special»: false }

{«id»:5723,»url»:»https:\/\/vc.ru\/u\/5723-darya-hohlova»,»name»:»\u0414\u0430\u0440\u044c\u044f \u0425\u043e\u0445\u043b\u043e\u0432\u0430″,»avatar»:»a7c3efeb-8466-1be6-71a9-830b18d20142″,»karma»:52243,»description»:»»,»isMe»:false,»isPlus»:true,»isVerified»:false,»isSubscribed»:false,»isNotificationsEnabled»:false,»isShowMessengerButton»:false}

{«url»:»https:\/\/booster.osnova.io\/a\/relevant?site=vc»,»place»:»entry»,»site»:»vc»,»settings»:{«modes»:{«externalLink»:{«buttonLabels»:[«\u0423\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c»,»\u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c»,»\u041d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c»,»\u0417\u0430\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c»,»\u041a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c»,»\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c»,»\u0421\u043a\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c»,»\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438″]}},»deviceList»:{«desktop»:»\u0414\u0435\u0441\u043a\u0442\u043e\u043f»,»smartphone»:»\u0421\u043c\u0430\u0440\u0442\u0444\u043e\u043d\u044b»,»tablet»:»\u041f\u043b\u0430\u043d\u0448\u0435\u0442\u044b»}},»isModerator»:false}

Блоги компаний

Еженедельная рассылка

Одно письмо с лучшим за неделю

Проверьте почту

Отправили письмо для подтверждения

Как создать и настроить внутренние номера?

Создать внутренние номера Вы можете как в мастере настройки, так и в меню «Внутренние номера».

Создание внутренних номеров АТС

Задайте сколько внутренних линий нужно в Вашей АТС, и с какой цифры они будут считаться.

Все внутренние линии обозначаются тремя цифрами и, например, если создадите 5 номеров начиная с 200, то будут созданы внутренние номера 200,201,202,203,204.

Не обязательно создавать номера «с запасом», Вы всегда можете увеличить их количество.

Изменение внутренних номеров АТС

Изменить настройки внутренних номеров АТС Вы можете в разделе «Внутренние номера»

Для удобства рекомендуем переименовать внутренние номера(допускаются только латинские буквы).

Для подключения оборудования либо программ используйте настройки номеров слева(сервер, логин, пароль).

Обратите внимание, логин не идентичен внутреннему номеру. Для настроек оборудования используйте логин, а звоните на внутренние номера.

Настройки популярного оборудования и программ можете найти здесь.

Проксирование трафика

Отключение функции «проксирование трафика» может уменьшить задержку при разговоре между номерами АТС, но могут возникнуть проблемы с прохождением голоса при использовании NAT. Отключение проксирования влияет только на внутренние звонки, между абонентами одной АТС.

Переадресация

Для любого номера Вы можете включить как безусловную, так и условную переадресацию. Условная переадресация происходит либо при отключенном оборудовании абонента, либо при не поднятии трубки в течение 20 секунд. Для включения голосовой почты, задайте Ваш email в настройках переадресации.

Факс

Автоматический факс доступен по внутреннему номеру 50. На текущий момент факс работает только на прием. По умолчанию принятые факсы приходят на регистрационный email адрес. Изменить email адрес для приема факсов можно в разделе создания номеров.

Перевод и перехват звонка

Для перевода принятого звонка (transfer): нажмите кнопку transfer либо # на Вашем телефоне, и наберите номер, на который перевести звонок.

Для перехвата входящего звонка: поднимите трубку и наберите 40.

Блокирование АТС

Если Вы не планируете пользоваться АТС какое-то время, Вы можете ее заблокировать. Когда АТС заблокирована, невозможно подключить к ней внутренние линии и осуществить звонки. Также, если Вы заказали дополнительные платные услуги АТС, за них не снимаются деньги. Через время Вы можете ее вновь разблокировать. Дополнительные средства за услугу не взимаются.

Подключить бесплатную АТС

Управление внутренними номерами абонентов во FreePBX

Типы устройств

---

Управление внутренними номерами производится на вкладке: Applications > Extensions

После перехода система предлагает добавить новый внутренний номер. Выбрать используемую технологию подключения можно в поле Device.

Типы устройств:

Generic SIP Device — устройство работающее по технологии SIP

Generic IAX2 Device — устройство работающее по технологии IAX2

Generic ZAP Device — устройство традиционной телефонии

Generic DUHDI Device — аналоговое устройство

Other (Custom) Device — устройство не использующее вышеперечисленные технологии

None (virtual exten) — виртуальное устройство

Выбрав тип устройства, нажмите кнопку Submit, откроется страница задания параметров внутреннего номера.

Создание SIP устройства

---

Основные параметры для SIP устройств:

User Extensions — внутренний номер абонента в системе

Display Name — отображаемое имя

Опции устройства (Device option)

secret — пароль внутреннего номера

dtmfmode — тип DTMF

canreinvite — включение/отключение функции прямого вызова

host — ip-адрес устройства, если не закрепляется жестко то выставляется значение dynamic

type — тип подключения (принимает три значения: friend, peer, user)

nat — указывается yes если устройство находится за NAT’ом

qualify — запрещает/разрешает периодический опрос устройства сервером

dial — строка соединения

deny — запрет на подключение из указанных подсетей

permit — подсети из которых разрешено подключение

Обычно указывается deny 0.0.0.0/0.0.0.0 — т.е. запрещает из всех, разрешает из указанных в поле permit

При первоначальном создании внутреннего номера отображаются не все параметры Device Option. Они откроются после сохранения данного внутреннего нмера и повторного его открытия на редактирование.

Параметры записи разговоров (Recording Options):

Inbound External Calls — запись внешних входящих звонков

Outbound External Calls — запись внешних исходящих звонков

Inbound Internal Calls — запись внутренних входящих звонков

Outbound Internal Calls — запись внутренних исходящих звонков

On Demand Recordings — запись по нажатию кнопки на телефоне

Настройки голосовой почты (Voicemail)

Status Enable/Disable — активировать/деактивировать голосовую почту

Voicemail Password — пароль на голосовую почту

Email Address — адрес электронной почты на которую будет высылаться сообщение о голосовой почты

Email Attachment — делать вложения записи в отправляемые сообщения на электронную почту

Delete Voicemail — удалять голосовую почту с сервера после отправки сообщения на электронную почту

Параметр Delete Voicemail лучше выставлять no, чтобы сохранялось сообщение на сервере иначе при случайном удалении сообщения из почты голосовое сообщение невозможно будеть найти

Дополнительные направления (Optional Destinations) — перенаправление звонка идущего на данный внутренний номер при различных не рабочих состояниях аппарата:

No Answer — направление при неответе

Busy — перенаправление звонка при занято

Not reacheble — направление если телефон не доступен

Основные настройки для устройств похожи — различие заключается в параметрах поля Device Options. Поэтому далее акцентируем внимание только на данных различиях

Настройка IAX2 устройства

---

Настройки для IAX2 аналогичнs в основном настройкам SIP. За исключением поля Device Options — в нем задается только одно значение: secret

Настройка DAHDI устройства

---

В поле Device Option указывается параметры:

Channel — номер канал к которому подключено данное устройство

signalling — тип сигнализации

Настройка Other (Custom) Device

---

В поле Device Option указывается параметр dial например можно сделать чтобы при наборе внутреннего номера вызов перенаправлялся на номер мобильного — строка dial будет выглядеть следующим образом: Local/<номер_мобильного>@outbound-allroutes

Задание серийных номеров для создания складской задачи (Библиотека SAP

 Задание серийных номеров для создания складской задачи 

Использование

В Extended Warehouse Management (EWM) можно работать с предустановленными серийными номерами в исходящих поставках и проводках переноса. Например, система ERP может отправить серийные номера EWM в исходящих поставках.

Если, например, для указания серийных номеров во входящих поставках используется авизо об отправке, EWM на начальном этапе не учитывает параметр из входящей поставки. EWM только копирует эти серийные номера в соответствующую складскую задачу сразу после подтверждения соответствующей складской задачи.

Функции

Когда EWM получает серийные номера из другой системы, выполняется проверка того, являются ли они предустановленными серийными номерами. Для входящих поставок EWM копирует предустановленные серийные номера в уведомление о входящей поставке и в заявку на исходящую поставку для исходящих поставок.

Система ERP отправляет предустановленные серийные номера в EWM для продуктов с обязательным указанием серийного номера типа Серийные номера для позиций документа или Серийные номера на уровне номера склада . EWM копирует предустановленные серийные номера в документы поставки входящих и исходящих поставок. Однако необходимо, чтобы EWM создал складскую задачу комплектования в соответствии с предустановленными серийными номерами для заказа на исходящую поставку. Следовательно, надо также подтвердить складское место, которое задает соответствующий серийный номер.

Система ERP отправляет предустановленные серийные номера в EWM для продуктов с обязательным указанием серийного номера типа Серийные номера в управлении запасами. EWM копирует предустановленные серийные номера в документы поставки входящих и исходящих поставок. EWM также определяет для предустановленных серийных номеров соответствующие данные местоположения и данные единицы обработки. Эти данные необходимы EWM для создания соответствующих складских задач. Если EWM не может определить эти данные для предустановленных серийный номеров, EWM инициирует в процессе исходящей поставки отклонение комплектования. Когда EWM выполняет отклонение комплектования, система определяет серийные номера, для которых система не смогла создать складские задачи.

При работе с предустановленными серийными номерами во входящих поставках можно вручную перезаписать эти серийные номера. При работе с предустановленными серийными номерами в исходящих поставках эти серийные номера можно только подтверждать. В соответствующей складской задаче невозможно задать никакие другие серийные номера.

Если EWM отображает складскую задачу в режиме просмотра, то можно только отобразить соответствующий серийный номер.

Выполнение отклонения комплектования

Если в EWM выполняется отклонение комплектования, EWM сохраняет серийные номера для количественной разницы в заказе на исходящую поставку. EWM помечает неподтвержденные серийные номера как недействительные. В результате создание в EWM новых складских задач для этих серийных номеров невозможно. Можно отобразить индикатор в заказе на исходящую поставку. На экране SAP Easy Access выберите Extended Warehouse Management ® Обработка поставки ® Исходящая поставка ® Ведение заказа на исходящую поставку, затем перейдите на закладку Серийный номер в подробном ракурсе для позиции. Выбрано поле Серийный номер недействителен.

Разделение складских задач

Иногда возникает необходимость разделить в EWM складскую задачу. Например, если количество исходящей поставки превышает определенную мощность. EWM разделяет складскую задачу на две складских задачи. Одна задача предназначена для допустимого количества исходящей поставки, а вторая — для избыточного количества исходящей поставки. EWM переприсваивает предустановленные серийные номера в соответствии с этим разделением и количеством исходящей поставки. EWM выполняет то же самое для разделения исходящей поставки, которое возникает во время упаковки (см. раздел Интеграция серийного номера в поставку в подразделе «Разделение позиции поставки»).

Сторнирование складских задач

При сторнировании складской задачи в интерфейсе пользователя для заявки на исходящую поставку или заказа на исходящую поставку EWM также удаляет соответствующее резервирование предустановленных серийных номеров и разблокирует эти серийные номера.

EWM не отображает эти серийные номера в складской задаче и не сохраняет их.

 

 

 

Как люди изобрели числа — и как числа изменили наш мир | Инновация

Как только вы выучите числа, вам будет трудно вывести свой мозг из их объятий. Они кажутся естественными, врожденными, с чем рождаются все люди. Но когда доцент Университета Майами Калеб Эверетт и другие антропологи работали с коренным народом Амазонки, известным как пираха, они поняли, что у членов племени не было ни одного слова, последовательного для определения любого количества , даже одного.

Заинтригованные, исследователи разработали дополнительные тесты для взрослых пираха, которые были психически и биологически здоровы. Антропологи выстроили ряд батарей на столе и попросили участников пираха поставить такое же число в параллельный ряд с другой стороны. Когда предъявляли одну, две или три батареи, задача решалась без труда. Но как только в начальную линейку входило четыре и более батарей, Pirahã начал ошибаться.По мере того как количество батарей в линейке увеличивалось, росли и их ошибки.

Исследователи обнаружили нечто необычное: отсутствие чисел у пираха означало, что они не могли точно различить количества больше трех. Как пишет Эверетт в своей новой книге «Числа и создание из нас »: «Математические концепции не связаны с условиями жизни человека. Они изучаются, приобретаются посредством культурной и лингвистической передачи. И если они приобретаются, а не наследуются генетически, то из этого следует, что они не являются компонентом ментального оборудования человека, а в значительной степени являются частью нашего ментального программного обеспечения — особенностью приложения, которое мы сами разработали.”

Чтобы узнать больше об изобретении чисел и той огромной роли, которую они сыграли в человеческом обществе, Smithsonian.com поговорил с Эвереттом о его книге.

Как вы заинтересовались изобретением чисел?

Это косвенно связано с моей работой над языками Амазонки. Столкновение с языками, в которых нет чисел или многих чисел, неизбежно ведет вас по этому пути, когда вы задаетесь вопросом, каким был бы ваш мир без чисел, и понимаете, что числа — это изобретение человека, а не то, что мы получаем автоматически от природы.

В книге вы подробно рассказываете о том, как наше восхищение руками — и пятью пальцами на каждой — возможно, помогло нам придумывать числа, и оттуда мы могли использовать числа для других открытий. Итак, что было первым — числа или математика?

Думаю, это вызывает некоторую путаницу, когда я говорю об изобретении чисел. Очевидно, что в природе есть закономерности. Как только мы изобретаем числа, они открывают нам доступ к этим закономерностям в природе, которых у нас не было бы в противном случае.Мы видим, что длина окружности и диаметр круга имеют постоянное соотношение между окружностями, но это практически невозможно понять без чисел. В природе существует множество закономерностей, таких как пи. Эти вещи существуют независимо от того, можем ли мы их последовательно различать. Когда у нас есть числа, мы можем их последовательно различать, и это позволяет нам находить увлекательные и полезные образцы природы, которые мы никогда не смогли бы уловить без точности.

Числа — это действительно простое изобретение. Эти слова, воплощающие концепции, являются когнитивным инструментом. Но так удивительно думать о том, что они делают как вид. Без них нам, кажется, трудно последовательно отличить семь от восьми; с ними мы можем отправить кого-нибудь на Луну. Все это можно проследить до того, как кто-то сказал: «Эй, у меня тут кое-что есть». Без этого первого шага или без аналогичных первых шагов, сделанных для изобретения чисел, вы не доберетесь до других шагов.Многие люди думают, что, поскольку математика настолько сложна и существуют числа, они думают, что это то, что вы начинаете узнавать. Меня не волнует, насколько вы умны, если у вас нет цифр, вы не осознаете этого. В большинстве случаев изобретение, вероятно, началось с этого эфемерного осознания [того, что у вас пять пальцев на одной руке], но если они не приписывают этому ни слова, это осознание просто проходит очень быстро и умирает вместе с ними. Это не передается следующему поколению.

Еще одна интересная параллель — это связь между числами, сельским хозяйством и торговлей. Что там было первым?

Я думаю, что наиболее вероятный сценарий — это совместная эволюция. Вы разрабатываете числа, которые позволяют торговать более точными способами. Поскольку это облегчает такие вещи, как торговля и сельское хозяйство, это заставляет изобретать больше чисел. В свою очередь, эти усовершенствованные системы счисления сделают возможным новые виды торговли и более точные карты, так что все они будут взаимодействовать друг с другом.Это похоже на ситуацию с курицей и яйцом, возможно, сначала были цифры, но они не должны были быть там в очень надежной форме, чтобы обеспечить определенные виды поведения. Похоже, что во многих культурах, когда люди получают число пять, это дает им толчок. Как только они поймут, что могут опираться на такие вещи, как пять, они могут со временем усилить свое численное понимание. Это ключевое осознание того, что «рука — это пять вещей», во многих культурах является ускорителем познания.

Насколько большую роль сыграли числа в развитии нашей культуры и общества?

Мы знаем, что они должны сыграть огромную роль.Они позволяют использовать все виды материальных технологий. Помимо того, что они помогают нам думать о количестве и изменять нашу ментальную жизнь, они позволяют нам делать что-то для развития сельского хозяйства. У пираха есть подсечно-огневые техники, но если вы собираетесь вести систематическое сельское хозяйство, им нужно больше. Если вы посмотрите на майя и инков, они явно полагались на числа и математику. Числа кажутся воротами, которые имеют решающее значение и необходимы для этих других видов образа жизни и материальных культур, которые мы все сейчас разделяем, но которых в какой-то момент у людей не было.В какой-то момент более 10 000 лет назад все люди жили относительно небольшими группами, прежде чем мы начали создавать вождества. Вождества прямо или косвенно происходят из сельского хозяйства. Числа имеют решающее значение для всего, что вы видите вокруг себя, из-за всех технологий и медицины. Все это происходит из-за поведения, которое прямо или косвенно связано с числами, включая системы письма. Мы не развиваем письмо без предварительной разработки чисел.

Как числа привели к письму?

Письмо изобретено лишь в нескольких случаях.Центральная Америка, Месопотамия, Китай, а затем множество систем письма развились из этих систем. Думаю, интересно, что числа были своего рода первыми символами. Эти письма сильно ориентированы на числа. У нас есть письменные жетоны из Месопотамии возрастом 5000 лет, и они ориентированы на количество. Я должен быть честным, поскольку письменность была изобретена лишь в некоторых случаях, [ссылка на числа] могла быть случайной. Это более спорный случай. Я думаю, что есть веские причины полагать, что числа привели к написанию, но я подозреваю, что некоторые ученые скажут, что это возможно, но мы не знаем этого наверняка.

Еще вы затронете вопрос о том, являются ли числа от природы человеческими или другие животные могут обладать этой способностью. Могут ли птицы или приматы создавать числа?

Не похоже, чтобы они могли это сделать самостоятельно. Мы не знаем наверняка, но у нас нет никаких конкретных доказательств того, что они могут сделать это самостоятельно. Если вы посмотрите на африканского серого попугая Алекса [и предмет 30-летнего исследования, проведенного психологом-зоотехником Ирен Пепперберг], то то, на что он был способен, было довольно замечательным, постоянно считая и добавляя, но он развил эту способность только тогда, когда этому научили снова и снова, эти числовые слова.В некотором смысле это можно передать другим видам — ​​некоторые шимпанзе, кажется, могут выучить некоторые основные числа и основы арифметики, но они не делают этого самостоятельно. Они похожи на нас в том, что кажутся способными на это, если им даны числовые слова. Насколько это просто — вопрос открытый. Нам это кажется легким, потому что у нас это с раннего возраста, но если вы посмотрите на детей, это не совсем естественно.

Какие дальнейшие исследования вы бы хотели провести по этой теме?

Когда вы смотрите на группы населения, которые составляют основу того, что мы знаем о мозге, это узкий диапазон человеческих культур: много американских студентов, европейских студентов, некоторые японцы.Хорошо представлены люди из определенного общества и определенной культуры. Было бы неплохо, если бы амазонки и коренные народы стали предметом исследований фМРТ, чтобы понять, насколько это варьируется в разных культурах. Учитывая, насколько пластична кора головного мозга, культура играет роль в развитии мозга.

Что, по вашему мнению, люди извлекут из этой книги?

Я надеюсь, что люди получат от этого увлекательное прочтение, и я надеюсь, что они в большей степени осознают, какая часть своей жизни, которая, по их мнению, является основной, на самом деле является результатом определенных культурных линий.На протяжении тысячелетий мы унаследовали вещи от определенных культур: индоевропейцев, чья система счисления у нас до сих пор основана на десяти. Я надеюсь, что люди увидят это и поймут, что это не просто так. Людям на протяжении тысяч лет приходилось дорабатывать и развивать систему. Мы благодетели этого.

Я думаю, что одна из основных вещей в книге заключается в том, что мы склонны думать о себе как о особом виде, и так оно и есть, но мы думаем, что у нас действительно большой мозг.Хотя в этом есть доля правды, есть доля правды в том, что мы не такие уж особенные с точки зрения того, что мы приносим на стол генетически; культура и язык — вот что позволяет нам быть особенными. Борьба, которую некоторые из этих групп ведут с количеством, не потому, что в них есть что-то генетически бесплодное. Вот такие мы все как люди. У нас просто есть цифры.

Краткая история чисел: как были изобретены 0-9

Вы когда-нибудь задумывались, как впервые появились числа?

Используя всего десять символов (0 — 9), мы можем написать рациональное число, которое можно вообразить.Но почему мы используем эти десять символов? А почему их 10?

Как ни странно нам сейчас кажется, было время, когда числа, какими мы их знаем, просто не изобрели.

Как древние люди вели счет

Ранние люди в эпоху палеолита, вероятно, считали животных и другие предметы повседневного обихода, вырезая метки на стенах пещер, костях, дереве или камне. Каждая подсчетная отметка составляла одну, и каждая пятая отметка была засчитана, чтобы помочь отслеживать.

Эта система подходит для маленьких чисел, но на самом деле она не работает с большими числами — попробуйте записать 27 890, используя счетные метки.

Символы чисел, разработанные ранними цивилизациями

По мере развития ранних цивилизаций они придумали разные способы записи чисел. Многие из этих систем, включая греческие, египетские и еврейские цифры, по сути, были продолжением счетных меток. Используется диапазон различных символов для представления больших значений.Например, в древнеегипетской системе спиральная веревка представляла 100, а водяная лилия — 1000.

Каждый символ повторялся столько раз, сколько необходимо, и все они складывались вместе, поэтому по древнеегипетской системе 300 было показано как три свернутых в спираль веревки.

Но даже с этой системой это все еще был громоздкий метод записи больших чисел.

Позиционное обозначение: более простой способ записать большие числа

Ранние системы счисления имеют одну общую черту.Они требуют, чтобы кто-то записал много символов, чтобы записать одно число и создать новые символы для каждого большего числа.

Позиционная система позволяет повторно использовать одни и те же символы, присваивая им разные значения в зависимости от их положения в последовательности.

Несколько цивилизаций независимо разработали позиционные обозначения, в том числе вавилоняне, китайцы и ацтеки.

К 7 веку индийские математики усовершенствовали десятичную (или десятичную) позиционную систему, которая могла представлять любое число только с десятью уникальными символами.В течение следующих нескольких столетий арабские купцы, ученые и завоеватели начали распространять его в Европе.

Ключевым прорывом этой конкретной системы (которая также была независимо разработана майя) было число 0. Старые системы позиционной записи, в которых не было 0, оставляли пробел на своем месте, что затрудняло различение 63 и 603 или 12 и 120. Наличие и использование 0 помогает сделать запись чисел более ясной и понятной для всех.

Позиционное представление не обязательно должно основываться на десятичной системе счисления или системе счисления с основанием 10.Вавилоняне изобрели систему с основанием 60, которая до сих пор является основой того, как мы сейчас определяем время: каждый день состоит из 60 минутных часов и 60 секундных минут.

Современные способы управления числами и сложные вычисления

Сегодня мы в основном воспринимаем нашу систему счисления как должное.

Современные студенты больше не беспокоятся о том, как лучше всего записывать числа. Вместо этого они развивают навыки проверки разумности ответов и должны быть знакомы с широким спектром математических знаний, чтобы знать, что ответ правильный.

Получите обучающие знания прямо на свой почтовый ящик!

Краткая история чисел и счета, Часть 1: Математика на высшем уровне с цивилизацией

Происхождение чисел окутано тайной. Но я думаю, что можно с уверенностью сказать, что по мере того, как цивилизация продвигалась вперед, число людей увеличивалось; и с равной уверенностью можно сказать, что без него цивилизация не смогла бы развиваться.

Общая интуиция и недавно обнаруженные свидетельства указывают на то, что числа и счет начинались с числа один.(Хотя вначале у них, вероятно, не было названия для этого.) Первое убедительное свидетельство существования числа один и того, что кто-то использовал его для подсчета, появилось около 20 000 лет назад. Это была просто объединенная серия единых линий, вырезанных в кости. Это кость Ишанго.

Кость Ишанго (это малоберцовая кость павиана) была найдена в регионе Конго в Африке в 1960 году. Линии, прорезанные на кости, слишком однородны, чтобы быть случайными. Археологи полагают, что эти линии были метками для отслеживания чего-либо, но что это было, неясно.

Но цифры и подсчет не возникли по-настоящему до появления городов. Действительно, до того времени в числах и подсчете не было необходимости. Числа и подсчет начались около 4000 г. до н.э. в Шумере, одной из самых ранних цивилизаций. С таким количеством людей, домашнего скота, урожая и ремесленных товаров, расположенных в одном месте, городам нужен был способ организовать и отслеживать все это по мере того, как оно было израсходовано, добавлено или продано.

Их метод подсчета начался с серии жетонов. Каждый жетон, который держал в руках мужчина, представлял что-то осязаемое, скажем, пять цыплят.Если у человека было пять цыплят, ему давали пять жетонов. Когда он обменял или убил одну из своих кур, один из его жетонов был удален. Это был большой шаг в истории чисел и счета, потому что с этим шагом было изобретено вычитание — и, таким образом, изобретение арифметики.

Вначале шумеры держали группу глиняных шишек внутри глиняных мешочков. Затем пакеты запечатывали и закрепляли. Затем количество конусов, которые были внутри глиняного мешочка, были выбиты на внешней стороне мешочка, по одному штампу на каждый конус внутри.Вскоре кто-то догадался, что шишки вообще не нужны. Вместо того, чтобы иметь мешочек, заполненный пятью конусами с пятью отметками, написанными на внешней стороне мешочка, почему бы просто не написать эти пять отметок на глиняной табличке и вовсе не избавиться от конусов? Именно это и произошло.

Эта разработка системы отслеживания на глиняных табличках имела разветвления, выходящие за рамки арифметики, поскольку вместе с ней родилась идея письма.

Но, если вы отслеживаете свое богатство с помощью отметок, сделанных на глиняной табличке, что мешает вам сделать свою собственную глиняную табличку и штамповать 50 марок и обменять эти 50 марок на глиняной табличке на зерно?

Чтобы этого не произошло, шумеры нуждались в официальном методе отслеживания и официальной группе людей, которые вели учет.Некоторым избранным было разрешено войти в эту группу. По сути, они стали первыми бухгалтерами в мире. Таким образом, фермер мог изготовить свою собственную глиняную табличку с 50 отметками на ней и утверждать, что это доказывает, что он был владельцем 50 кур, но если на этой табличке не было официальной печати бухгалтеров, она была бесполезной.

Именно египтяне превратили число один из единицы счета в единицу измерения. В Египте около 3000 г. до н.э. число один стало использоваться в качестве единицы измерения длины.Если вы собираетесь строить пирамиды, храмы, каналы и обелиски, вам понадобится стандартная единица измерения и точный метод ее применения к реальным объектам. Они изобрели локоть, который они считали священной мерой. Локоть — это длина предплечья человека от локтя до кончиков пальцев плюс ширина его ладони. Несмотря на то, что они считались священными, они официально посвятили себя посохам, которые хранили в храмах. Если требовались копийные локти, их делали из одного из оригинальных локтей, хранившихся в храме.Благодаря этой очень официальной, очень охраняемой и очень точной единице измерения египтяне смогли с удивительной точностью создавать колоссальные здания и памятники.

Египтяне были первой цивилизацией, которая изобрела разные символы для разных чисел. У них был символ для одного, который представлял собой просто линию. Символом десяти была веревка. Символом сотни был моток веревки. У них также были числа для тысячи и десяти тысяч. Египтяне первыми придумали число один миллион, и его символом был заключенный, просящий прощения, который представлял собой человека, стоявшего на коленях с поднятыми вверх руками, в позе смирения.

Греция внесла дальнейший вклад в мир чисел и счета, в значительной степени под руководством Пифагора. Он учился в Египте, а по возвращении в Грецию основал математическую школу, познакомив Грецию с математическими концепциями, уже распространенными в Египте. Пифагор был первым, кто придумал идею четных и нечетных чисел. Для него нечетные числа были мужчинами; эвены были женщинами. Он наиболее известен своей теоремой Пифагора, но, возможно, его самый большой вклад в математику заложил основу для греческих математиков, которые последуют за ним.

Пифагор был одним из первых математиков-теоретиков в мире, но это был еще один известный греческий математик, Архимед, который поднял теоретическую математику на уровень, на который никто никогда не поднимался раньше. Архимед считается величайшим математиком древности и одним из величайших математиков всех времен. Архимед любил экспериментировать с числами и играть в игры с числами.

Но какими бы тривиальными ни казались его математические игры посторонним, они часто приводили к результатам, которые оказались практичными в реальном мире, от некоторых из которых мы до сих пор пользуемся.Один пример: Архимед задавался вопросом, можно ли превратить поверхность сферы в цилиндр, и если бы вы это сделали, какова была бы разница в покрываемой площади? Архимед успешно решил эту проблему, и для него это был конец. Но благодаря оставленным им формулам более поздние картографы смогли превратить поверхность земного шара в плоскую карту.

Архимед также известен своим винтом Архимеда, который представляет собой круговую наклонную плоскость (винт) внутри трубы, которая перекачивает воду с одного уровня на более высокий.Он не менее известен тем, что изобрел метод определения объема объекта неправильной формы. Ответ пришел к нему во время купания. Он был так взволнован, что выпрыгнул из ванны и побежал голым по улицам с криком «Эврика!», Что по-гречески означает «Я нашел это».

Архимед внес много-много других вкладов в математику, но их слишком много, чтобы упоминать их здесь в краткой истории чисел.

Роль греков в математике закончилась буквально с Архимедом.Он был убит римским солдатом во время осады Сиракуз в 212 году до нашей эры. Так закончился золотой век математики в классическом мире. Под властью Рима математика вошла в темную эру, и по нескольким причинам.

Во второй части мы рассмотрим числа от темных математических веков римлян до современной цифровой эпохи.

Если вы хотите прочитать предыдущие научные статьи Стивена Лоу, посетите сайт www.curiosity101.com.

Кто изобрел числа? | Вондрополис

Один плюс один равен двум.В одной минуте 60 секунд. Шестьдесят минут равняются одному часу. В сутках 24 часа. Один год состоит из 365 дней. Все это основные факты, которые мы знаем наизусть, но они подчеркивают важность одного: чисел.

Можете ли вы представить мир без чисел? Можно с уверенностью сказать, что общество в том виде, в каком мы его знаем сегодня, никогда бы не развилось без числа. Научный и технический прогресс, на котором построено общество, зависит от математики, которая, в свою очередь, зависит от чисел.

Несмотря на свою важность, развитие чисел остается загадкой. Это потому, что первые древние доисторические люди, которые, вероятно, разработали простые методы счета, не оставили никаких записей, чтобы объяснить себя.

Здравый смысл и древние свидетельства указывают на то, что числа и счет начинались с числа один. Хотя они, вероятно, не называли это «одним», доисторические люди, вероятно, считали по единицам и вели след, вырезая линии на кости.

Доказательства того, что это произошло 20 000 лет назад, можно найти на древнем артефакте, известном как Кость Ишанго.Найденная в Африке в 1960 году, кость Ишанго (малоберцовая кость павиана) имеет ряд линий, которые выглядят так, как сегодня мы называем «метками подсчета».

Для отдельных лиц и небольших групп было достаточно отслеживания небольшого количества предметов со счетными отметками. Однако по мере того, как общества начали формироваться и расти, торговля становилась все более сложной, требуя разработки чисел для выполнения простых математических расчетов.

Историки считают, что число и счет расширились за пределы единицы около 4000 Б.C. в Шумерии, которая находилась на юге Месопотамии на территории нынешнего южного Ирака. Одна из первых цивилизаций, в которой города были центрами торговли, народ Шумера нуждался в новых методах подсчета и учета.

В то время как в Шумере разрабатывались новые числа и системы счета, развивались и основы арифметики и письма. Для отслеживания продаваемых товаров требовалось писать, а также базовое сложение и вычитание в дополнение к расширенной системе счисления и подсчета.

Все эти фундаментальные идеи развивались одновременно с ростом городов и процветанием торговли. Некоторые историки считают, что некоторые из этих идей независимо развивались и в других частях мира.

Например, арабская система счисления, с которой мы все знакомы сегодня, обычно приписывается двум математикам из древней Индии: Брахмагупте из 6 ^-го -го века до нашей эры. и Арьябхат с 5 ^{-го по} гг. до н.э.

В конце концов, числа понадобились не только для простого счета.Мы можем поблагодарить древних египтян за то, что они перешли от использования чисел для счета к их использованию для измерения вещей. Историки считают, что их использование чисел для измерения позволило древним египтянам построить пирамиды и заложить основу для передовых математических концепций, таких как геометрия.

Стандарты: CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4, CCRA.R.10, CCRA.SL.1, CCRA.W.2, CCRA.W. 4, CCRA.W.9, CCRA.L.1, CCRA.L.2

История номеров

Числа и счет стали неотъемлемой частью нашей повседневной жизни, особенно если принять во внимание современный компьютер. Эти слова, которые вы читаете, были записаны на компьютере с использованием кода из единиц и нулей. Интересная история о том, как эти цифры стали доминировать в нашем мире.

Номера в мире

В настоящее время самыми ранними из известных археологических свидетельств любой формы письма или счета являются царапины на кости, сделанные 150 000 лет назад.Но первое действительно убедительное свидетельство подсчета в виде числа один датируется всего двадцатью тысячами лет назад. Кость ишанго была найдена в Конго с двумя идентичными отметинами по шестьдесят царапин каждая и группами с одинаковым номером на спине. Эти отметки являются определенным показателем счета и знаменуют определяющий момент в западной цивилизации. ¹

Зоологи говорят нам, что млекопитающие, кроме человека, могут считать только до трех или четырех, в то время как наши ранние предки умели считать и дальше.Они считали, что необходимость в численности стала более очевидной, когда люди начали строить свои собственные дома, а не жить в пещерах и т.п.

Антропологи говорят нам, что в Суме примерно в 4000 г. до н.э. шумеры использовали жетоны для обозначения чисел, что является улучшением по сравнению с зазубринами на палке или кости. Очень важным развитием использования жетонов для представления чисел стало то, что помимо добавления жетонов вы также можете убрать, что породило арифметику, событие большого значения.Жетоны шумеров сделали возможными арифметические операции, необходимые для оценки богатства, расчета прибылей и убытков и, что еще более важно, для сбора налогов, а также для постоянного учета. Стандартное убеждение состоит в том, что таким образом числа стали первыми письменами в мире и, таким образом, родился бухгалтерский учет.

Более примитивные общества, такие как Вилигри из Центральной Австралии, никогда не использовали числа и не чувствовали в них нужды. Мы можем спросить, почему же тогда шумеры на другом конце света почувствовали потребность в простой математике? Ответ, конечно, был потому, что они жили в городах, которые требовали организации.Например, зерно нужно было хранить, а для определения того, сколько каждый гражданин получил, требовалась арифметика.

Египтяне любили все большие вещи, такие как большие здания, большие статуи и большие армии. Они разработали большое количество рутинной рутины для повседневного труда и большие числа для аристократов, такие как тысяча, десять тысяч и даже миллион. Преобразование египтянами «единицы» из счета вещей в измерение вещей имело огромное значение.

Их энтузиазм в строительстве требовал точных измерений, поэтому они определили свою собственную версию «одного.Локоть определялся как длина руки человека от локтя до кончиков пальцев плюс ширина его ладони. Используя эту стандартизированную меру «единицы», египтяне завершили огромные строительные проекты, такие как их великие пирамиды, с поразительной точностью.

Две с половиной тысячи лет назад, в 520 г. до н.э., Пифагор основал свою вегетарианскую математическую школу в Греции. Пифагор был заинтригован целыми числами, заметив, что приятные гармонии — это комбинации целых чисел. Убежденный, что число один является основой вселенной, он попытался сделать все три стороны треугольника точным числом единиц, что ему не удалось.Таким образом, он потерпел поражение от своей любимой геометрической формы, благодаря которой он будет известен навсегда.

Ему приписывают теорему Пифагора, хотя древние индийские тексты, Сулва-сутры (800 г. до н.э.) и Шатапатха-брахмана (8-6 вв. До н.э.) доказывают, что эта теорема была известна в Индии примерно за две тысячи лет до его рождения.

Позже, в третьем веке до нашей эры, Архимед, известный греческий ученый, любивший играть в игры с числами, вошел в царство невообразимого, пытаясь вычислить такие вещи, как, сколько песчинок заполнит всю вселенную.Некоторые из этих интеллектуальных упражнений оказались полезными, например, превращение сферы в цилиндр. Его формула позже была использована, чтобы превратить глобус в плоскую карту.

Римляне, вторгшиеся в Грецию, интересовались властью, а не абстрактной математикой. Они убили Архимеда в 212 г. до н.э. и тем самым препятствовали развитию математики. Их система римских цифр была слишком сложной для вычислений, поэтому фактический счет приходилось производить на счетной доске, ранней форме абака.

Хотя использование римской системы счисления распространилось по всей Европе и оставалось доминирующей системой счисления более пятисот лет, сегодня ни один римский математик не прославился. Римляне были больше заинтересованы в использовании чисел для записи своих завоеваний и подсчета трупов.

Числа в ранней Индии

В Индии упор делался не на военную организацию, а на поиски просветления. Индийцы еще в 500 г. до н.э. изобрели систему различных символов для каждого числа от одного до девяти, систему, которая стала называться арабскими цифрами, потому что сначала они распространились в исламских странах, а спустя столетия достигли Европы.

То, что исторически известно, восходит к временам цивилизации Хараппа (2600–3000 гг. До н. Э.). Поскольку эта индийская цивилизация углублялась в торговлю и культурную деятельность, было вполне естественно, что они изобрели системы весов и измерений. Например, был обнаружен бронзовый стержень с отметкой 0,367 дюйма, указывающий на требуемую степень точности. Очевидно, такая точность требовалась для градостроительных и строительных проектов. Вес, соответствующий единицам 0.05, 0,1, 0,2, 0,5, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200 и 500 были обнаружены, и они, очевидно, сыграли важную роль в развитии торговли и коммерции.

Из ранних санскритских работ по математике кажется очевидным, что настойчивый спрос времени был там, поскольку эти книги полны проблем торговых и социальных отношений, связанных со сложными вычислениями. Существуют проблемы, связанные с налогообложением, задолженностью и процентами, проблемами партнерства, бартера и обмена, а также с расчетом чистоты золота.Сложность общества, государственных операций и обширной торговли требовала более простых методов расчета.

Древнейшие индийские литературные и археологические источники

Когда мы обсуждаем цифры в современной десятичной системе счисления, мы обычно называем их «арабскими числами». Однако их происхождение находится в Индии, где они были впервые опубликованы в Локавибхаге 28 августа 458 года нашей эры. Эта джайнская астрономическая работа, Локавибхага или «Части Вселенной», является самым ранним документом, явно демонстрирующим знакомство с десятичной системой. .В одном разделе этой же работы даются подробные астрономические наблюдения, которые подтверждают современным ученым, что это было написано в день, который, как утверждается, был написан: 25 августа 458 г. Как указывает Ifrah ² , эта информация не только позволяет нам точно датировать документ, но и подтверждает его подлинность. Если кто-то сомневается в этой астрономической информации, следует указать, что для фальсификации таких данных требуется гораздо большее понимание и навыки, чем для выполнения первоначальных расчетов.

Происхождение современной десятичной разностной системы значений приписывается индийскому математику Арьябхате I, 498 г. н.э. Используя санскритские числовые слова для цифр, Арьябхата сказал: «Стханам стханам даса гунам» или «место, которое нужно разместить, в десять раз дороже». Самая старая запись о присвоении этого ценного места содержится в документе, зарегистрированном в 594 году н.э., хартии дарения Дадды. III Санкхеда в районе Бхарукачча.

Самая ранняя зарегистрированная запись десятичных цифр, включающая символ цифры ноль, маленький кружок, была найдена в храме Чатурбхуджа в Гвалиоре, Индия, датирована 876 годом н. Э.В этой надписи на санскрите говорится, что сад был посажен для выращивания цветов для храмового поклонения, и потребовались расчеты, чтобы убедиться, что у них достаточно цветов. Упоминается 50 гирлянд (строка 20), здесь 50 и 270 написаны с нуля. Это считается неоспоримым доказательством первого использования нуля.

Использование нуля вместе с другими девятью цифрами открыло для индейцев совершенно новый мир науки. Действительно, индийские астрономы на столетия опередили христианский мир. Индийские ученые обнаружили, что Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца, — факт, который Коперник в Европе не понял до тысячи лет спустя — открытие, которое он сделал бы. преследовался, если бы он жил дольше.

Из этих и других источников не может быть никаких сомнений в том, что наша современная система арифметики, отличающаяся только вариациями символов, используемых для цифр и незначительными деталями вычислительных схем, возникла в Индии, по крайней мере, к 510 году нашей эры и, вполне возможно, к 458 году нашей эры. .

Первый признак того, что индийские цифры перемещаются на запад, исходит от источника, который предшествовал возникновению арабских народов. В 662 году нашей эры Северус Себохт, несторианский епископ, живший в Кенешре на реке Евфрат, писал об индийской системе исчисления с десятичными числами:

“…. более изобретательны, чем у греков и вавилонян, и их ценные методы расчета превосходят описание … » ³

Этот отрывок ясно указывает на то, что знание индийской системы счисления было известно в странах, вскоре ставших частью арабского мира, еще в седьмом веке. Сам отрывок, конечно, предполагает, что немногие люди в этой части мира знали что-либо о системе. Северус Себохт, как христианский епископ, был бы заинтересован в вычислении даты Пасхи (проблема христианских церквей на протяжении многих сотен лет).Это может иметь побудил его узнать об астрономических трудах индейцев, и в них, конечно, он нашел арифметику девяти символов.

Десятичная система счисления

Индийские цифры являются элементами санскрита и существовали в нескольких вариантах задолго до их официальной публикации в конце периода Гупта (ок. 320–540 гг. Н. Э.). В отличие от всех более ранних систем счисления, индийские цифры не относились к пальцам, камешкам, палкам или другим физическим объектам.

Развитие этой системы основывалось на трех ключевых абстрактных (и, безусловно, неинтуитивных) принципах: (а) Идея прикрепления к каждой базовой фигуре графических знаков, которые были удалены из всех интуитивных ассоциаций и не вызывали визуально единицы, которые они представляли. ; b) идея принятия принципа, согласно которому основные цифры имеют значение, зависящее от позиции, которую они занимают в представлении числа; и (c) Идея полностью работоспособного нуля, заполняющего пустые пространства недостающих единиц и в то же время имеющего значение нулевого числа. ⁴

Великое интеллектуальное достижение индийской системы счисления можно оценить, если понять, что значит отказаться от представления чисел через физические объекты. Это указывает на то, что индийские ученые-священники считали числа интеллектуальным понятием, чем-то абстрактным, а не конкретным. Это необходимое условие для прогресса в математике и естествознании в целом, потому что введение иррациональных чисел, таких как « пи », числа, необходимого для вычисления площади внутри круга, или использование мнимых чисел невозможно, если только связь между числа и физические объекты нарушены.

В индийской системе счисления используется исключительно система счисления с основанием 10, в отличие от вавилонской (современный Ирак) системы счисления с основанием 60; например, расчет времени в секундах, минутах и ​​часах. К середине 2-го тысячелетия до нашей эры в вавилонской математике существовала сложная шестидесятеричная позиционная система счисления (основанная на 60, а не на 10). Несмотря на изобретение нуля в качестве заполнителя, вавилоняне так и не открыли ноль как число.

Отсутствие позиционного значения (или нуля) обозначалось пробелом между шестидесятеричными числами.Они добавили символ «пробел» для нуля примерно в 400 г. до н.э. Однако эта попытка сохранить первую числовую систему счисления не преодолела других ее проблем, и рост Александрии положил конец вавилонской системе счисления и ее клинописным (иероглифическим) числам.

Примечательно, что рост такой развитой цивилизации, как Александрия, также означал конец системы счисления с числовыми значениями в Европе на протяжении почти 2000 лет. Ни в Египте, ни в Греции, ни в Риме не было системы счисления с разметкой, и на протяжении средневековья Европа использовала римскую систему счисления абсолютных значений (римские цифры).Это сдерживало развитие математики в Европе и означало, что до периода Просвещения 17 века великие математические открытия были сделаны в других местах Восточной Азии и Центральной Америки.

Майя в Центральной Америке независимо изобрели ноль в четвертом веке нашей эры. Их жрецы-астрономы использовали символ, похожий на раковину улитки, чтобы заполнить пробелы в (почти) позиционной системе « длинного счета » с основанием 20, которую они использовали для расчета своего календарь. Это были высококвалифицированные математики, астрономы, художники и архитекторы.Однако им не удалось сделать других ключевых открытий и изобретений, которые могли бы помочь их культуре выжить. Культура майя таинственным образом рухнула примерно в 900 году нашей эры. И вавилоняне, и майя нашли ноль в символе, но пропустили ноль в числе. Хотя Китай самостоятельно изобрел числовую ценность, они не совершили скачок к нулю, пока она не была представлена ​​им буддийским астрономом из Индии в 718 году нашей эры.

числовой символики | История, значение и факты

Числовая символика , культурные ассоциации, включая религиозные, философские и эстетические, с различными числами.

С давних времен человечество испытывало отношения любви и ненависти к числам. На костях, датируемых примерно 30 000 лет назад, видны царапины, которые, возможно, представляют фазы Луны. Древние вавилоняне наблюдали движения планет, записывали их в виде чисел и использовали их для предсказания затмений и других астрономических явлений. Жрецы Древнего Египта использовали числа для предсказания разлива Нила. Пифагореизм, культ древней Греции, считал, что числа являются основой всей Вселенной, основанной на числовой гармонии.Идеи пифагорейцев представляли собой смесь предвидения (числовые характеристики музыкальных звуков) и мистицизма (3 — мужское, 4 — женское и 10 — наиболее совершенное число). Числа были связаны с именами в магических целях: библейское «число зверя», 666, вероятно, является примером такой практики. Совсем недавно чудаки искали секреты вселенной в измерениях Великой пирамиды в Гизе, отклонение настолько распространенное, что у него даже есть название — пирамидология. Миллионы разумных людей боятся числа 13 до такой степени, что в отелях оно отсутствует на этажах, в самолетах нет ряда 13, а числа гоночных автомобилей Формулы 1 пропускаются с 12 до 14, так что, например, 22 машины будут пронумерованы от 1 до 23.Выученные фолианты написаны о значении таких стойких приверженцев, как золотое число (1.618034), которое действительно встречается в цветущих растениях и современной архитектуре, но не встречается в раковине наутилуса и древнегреческой архитектуры, несмотря на бесконечные мифы об обратном. У многих религий есть свои священные числа, как и у таких организаций, как масонство; Музыка Вольфганга Амадея Моцарта, особенно Magic Flute (1791), содержит много преднамеренных ссылок на масонскую нумерологию.

Математика — это изучение чисел, фигур и связанных структур. Мистицизм чисел относится к другому и обычно относится к категории нумерологии. Нумерология проливает свет на самые сокровенные процессы человеческого разума, но очень мало на остальную часть Вселенной. Между тем математика проливает свет на большую часть Вселенной, но пока очень мало на психологию человека. Между ними лежит плодотворная научная почва, которую еще предстоит широко культивировать.

Числовых совпадений предостаточно, и они часто настолько замечательны, что их трудно объяснить рационально.Неудивительно, что многие люди приходят к убеждению, что этим совпадениям есть иррациональные объяснения. Что, например, следует сделать из следующих сходств (не все из них нумерологические) между президентами США Авраамом Линкольном и Джоном Ф. Кеннеди, взятых из гораздо более обширного списка в книге Мартина Гарднера «Магические числа доктора Матрицы » ( 1985)?

Убийство Авраама Линкольна

Убийство президента США Авраам Линкольн, автор Джон Уилкс Бут, 14 апреля 1865 года, литография Currier & Ives.

Библиотека Конгресса, Вашингтон, округ Колумбия (цифровой файл № 3b49830u) Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

• Линкольн был избран президентом в 1860 году, Кеннеди — в 1960 году.

• Оба были убиты в пятницу.

• Линкольн был убит в Театре Форда; Кеннеди погиб, когда ехал в кабриолете Lincoln, произведенном Ford Motor Company.

• Оба сменили южные демократы по имени Джонсон.

• Личного секретаря Линкольна звали Джон, а фамилии личного секретаря Кеннеди — Линкольн.

• Бут застрелил Линкольна в кинотеатре и сбежал на склад; Освальд застрелил Кеннеди со склада и сбежал в театр.

• John Wilkes Booth и Lee Harvey Oswald имеют по 15 букв.

• Первое публичное предложение о том, чтобы Линкольн баллотировался в президенты, предполагало, что его напарником должен стать Джон Кеннеди.(Джон Пендлетон Кеннеди был политиком из Мэриленда.)

• Сдвиньте каждую букву FBI вперед на шесть букв в алфавите, и вы получите LHO , инициалы Ли Харви Освальда.

Одним из объяснений совпадений такого рода является выборочное сообщение. Все, что подходит, сохраняется; все, чего нет, отбрасывается. Таким образом, подчеркивается совпадение дня недели для убийств; различия в месяце и количестве дней в месяце игнорируются.(Линкольн был убит 14 апреля, Кеннеди — 22 ноября). Говоря более тонко, из множества возможных вариантов делается только один выбор — тот, который поддерживает нумерологическую схему. Иногда используется дата рождения, иногда — дата избрания. Если они не работают, как насчет дат окончания колледжа, свадьбы, рождения первенца, первого избрания на должность или смерти? Более того, некоторые «факты» оказываются ложными. Правильная дата рождения Бута теперь считается 1838, а не 1839, и Бут фактически сбежал в сарай.Подобное преувеличение совпадений — обычное дело. И как только начинаешь искать… У Линкольна была борода. Кеннеди? Нет, он был чисто выбрит. Тогда не говоря уже о бородах.

Многие совпадения, перечисленные здесь, являются преувеличениями, ложью, уточнениями, выбранными из бесконечного диапазона потенциальных целей, или результатом скрытого процесса отбора. Тем не менее, некоторые совпадения весьма поразительны. Хотя существуют рациональные объяснения, истинно верующего невозможно убедить. Именно на этой плодородной территории процветает мистицизм чисел.

Арифмомантия

Арифмомантия, также называемая арифмантией, от греческих arithmos («число») и manteia («гадание»), практиковалась древними греками, халдеями и евреями; его преемник — нумерология. В этих формах числового мистицизма буквам алфавита присваиваются числа по некоторому правилу, обычно A = 1, B = 2,…, Z = 26 или его эквиваленту. Слова становятся числами, когда их буквенные значения складываются.В частности, имена людей преобразуются в числа, которые имеют особое значение. Таким образом, Ян Стюарт , имя автора этой статьи, становится 9 + 1 + 14 + 19 + 20 + 5 + 23 + 1 + 18 + 20 = 130. Значение очевидно: год его рождения, 1945 год, ровно через 130 лет после битвы при Ватерлоо. Поскольку 130 = 10 × 13, важны как неудачные 13, так и идеальные 10; Между собой они объясняют все, что угодно, точно так же, как суеверие, согласно которому вид богомола приносит либо удачу, либо неудачу — в зависимости от того, что происходит.

Самый известный пример нумерологии — это «число зверя», 666, из библейского Откровения до Иоанна (13:18). Любопытно, что Откровение является 66-й книгой в Библии, а число зверя встречается в стихе 18, что составляет 6 + 6 + 6. Но кто этот зверь? Немецкий протестантский ученый Андреас Хельвиг в 1612 году сложил римские цифры во фразе Vicarius Filii Dei («Наместник Сына Божьего», титул, ложно приписываемый папе) и опустил все остальные буквы (то есть ). I = 1, V [и U , которое отображается как V в латинских надписях] = 5, L = 50, C = 100, D = 500) и получил 666, доказывая что зверь — это Римско-католическая церковь.Это толкование было принято некоторыми адвентистами седьмого дня в XIX веке, но тот же метод, примененный к имени Эллен Гулд Уайт, основательница адвентизма седьмого дня, также дает 666, при условии, что W считается за два . V с. Гитлер суммируется до 666, если использовать код A = 100, B = 101 и так далее. Двумя нумерологами XVI века были Майкл Стифель и Питер Бунгус. Стифель расшифровал 666 как Папу Льва X, Бунгуса как Мартина Лютера.Неслучайно Стифель был протестантским теологом, а Бунгус — католиком.

Имя Иисуса по-гречески имеет нумерологическое значение 888, трехкратное повторение числа 8, которое часто считается благоприятным. Многие люди заметили числовые образцы в Библии. Например, рассмотрим версию короля Якова. Фраза Ветхий Завет состоит из двух слов, одно из которых состоит из трех букв, а другое из девяти. Соедините две цифры, чтобы получить 39 — количество книг Ветхого Завета. Новый также имеет три буквы и 3 × 9 = 27, количество книг Нового Завета.

Считается, что Мафусаил прожил 969 лет. Это число является палиндромом, что означает, что оно выглядит так же, когда перевернуто. Это также 17-е тетраэдрическое число, означающее, что если вы сложите сферы так, чтобы последовательные слои образовали треугольные числа 1, 3, 6, 10 и т. Д., То по слою 17 общее количество шаров будет 969. Есть ли у 17 шаров. любое другое значение? Итак, 17-е треугольное число 1 + 2 + ⋯ + 17 равно 153.Согласно Иоанна 21:11, именно такое количество рыбы было поймано в непрерывную сеть. И так далее. В Библии столько чисел, что в такие игры можно играть бесконечно; вопрос в том, какие выводы (если таковые имеются) из них сделать.

Системы счисления

Смысл чисел
Чувство числа — это не способность считать, а способность распознать изменения в небольшой коллекции.Некоторые виды животных на это способны. Если изменить количество детенышей у материнского животного, это заметят все млекопитающие и большинство птиц. У млекопитающих более развитый мозг, и у них рождается меньше детенышей, чем у других видов, но они лучше заботятся о своем потомстве в течение гораздо более длительного периода времени. Многие птицы хорошо умеют считать. Если в гнезде четыре яйца, одно можно безопасно взять, но когда два удалены, птица обычно дезертирует.Птица может отличить двоих от трех. 1 Эксперимент, проведенный с щеглом, показал способность различать груды семян: три от одного, три от двух, четыре от двух, четыре от трех и шесть от трех. Щеглы почти всегда путали пять и четыре, семь и пять, восемь и шесть, десять и шесть. В другом эксперименте участвовал оруженосец, который пытался застрелить ворону, устроившую свое гнездо на сторожевой башне его поместья.Сквайр пытался удивить ворона, но при его приближении ворона уходила, наблюдала издали и не возвращалась, пока человек не покинул башню. Затем оруженосец взял с собой в башню еще одного человека. Один человек ушел, а другой остался, чтобы забрать ворону, когда она вернется в гнездо, но ворона не обманулась. Ворона держалась подальше, пока не вышел другой мужчина. На следующий день эксперимент повторили с тремя мужчинами, но ворона не вернулась в гнездо. На следующий день четыре человека попытались, но только на следующий день с пятью людьми ворона вернулась в гнездо, а один человек все еще был в башне. 2 В мире насекомых одиночная оса, казалось, имела лучшее чувство числа. Мать-оса откладывает яйца в отдельные клетки и снабжает каждое яйцо несколькими живыми гусеницами, которыми кормятся детеныши, когда вылупляются. Некоторые виды ос всегда дают пять гусениц, другие — двенадцать, а третьи — до двадцати четырех гусениц на клетку. Одиночная оса из рода Eumenus поместит пять гусениц в клетку, если это будет самец (самец меньше), и десять гусениц в клетку самки.Эта способность кажется инстинктивной, а не усвоенной, поскольку поведение ос связано с основной жизненной функцией. 3 Можно было бы подумать, что у людей очень хорошее чувство числа, но, как оказалось, у людей нет. Эксперименты показали, что средний человек имеет чувство числа около четырех. 4 Сегодняшним группам людей в мире, которые не разработали счетчик по пальцам, трудно определить количество четыре. Они склонны использовать величины один, два и многие, включая четыре. Маленькие дети в возрасте около четырнадцати месяцев почти всегда будут замечать что-то, чего не хватает в группе, с которой они знакомы. Ребенок того же возраста обычно может снова собирать предметы, которые снова были разделены в одну группу. Но способность ребенка воспринимать числовые различия в людях или объектах вокруг него или ее очень ограничена, когда их число превышает три или четыре. 5 Так что же отличает людей от остального животного царства? Он может включать в себя много вещей, но умение считать — одна из них.Счету, который обычно начинается с кончика наших рук или пальцев, обычно обучает другой человек или, возможно, обстоятельства. Это то, к чему мы никогда не должны относиться легкомысленно, поскольку это помогло человечеству продвинуться бесчисленным количеством способов. Чувство чисел — это то, что есть у многих существ в этом мире так же хорошо, как и у нас. Хотя, как мы видим, наши человеческие способности не намного лучше, чем способности обычных ворон. Мы рождены с чувством числа, но мы учимся считать. 1 Данциг, стр. 1. 2 Dantzig, p. 3. 3 Infrah, p. 4. 4 Dantzig, p. 5. 5 Infrah, p. 6.
Предоставлено Брюсом Уайтом
Ссылки: Данциг, Тобиас. Число: язык науки. Нью-Йорк: компания Macmillan, 1930. Ифрах, Жорж.От единицы к нулю: универсальная история чисел. Нью-Йорк: Viking Penguin, Inc., 1985.
Содержание | Далее | Назад
Quipu — система подсчета инков
Представьте себе, если хотите, высокоразвитую цивилизацию. Эта цивилизация правит более чем миллионом или более людьми, они построили огромные города, разработали обширные дорожные системы, справедливо относились к своим гражданам и построили каменные стены настолько плотно, что даже лезвие ножа не могло пройти между огромными валунами.А теперь представьте, что вы можете делать все это без письменности. Это была древняя южноамериканская цивилизация Империи инков. Высокоразвитая цивилизация, способная отслеживать все важные факты, необходимые для управления такой огромной империей. Они сделали это с помощью инструмента запоминания, сделанного из завязанных узлов, который называется кипу. Люди, отвечающие за поддержание кипу, были известны как «кипу камайочс» или «хранители кипу». Поскольку у них не было письменности и осталось очень мало древних кипу, мы можем только предполагать, для чего на самом деле использовалось кипу.К счастью, кипу все еще используются сегодня, поэтому мы сможем узнать о древних, посмотрев, как используются современные. Объедините это с устными традициями, и окажется, что они использовались для учета количества вещей. Остается еще одна загадка: какую базу использовали инки? Все их соседи использовали базу 60, но, похоже, инки использовали базу 10. Недавние открытия, пока еще не подтвержденные, подтверждают эту теорию. Для наших целей предположим, что это была база 10. Сделать кипу было легко. Тонкие струны были обвиты вокруг более крупного шнура. Затем вокруг более тонких ниток завязывались узлы цветной нити или веревки. Где были размещены сучки, указывала стоимость. Чем ближе к большому шнуру был завязан узел, тем больше его стоимость. То, как был завязан узел, и использованный цвет может иметь значение, но без письменного языка мы просто не знаем. Некоторые найденные кипу были длиной несколько футов, поэтому для кипу камайока было очень важно помнить, кто, где и что из каждой струны, и ее расположение на более крупном шнуре.
Предоставлено Стивеном Таком
Ссылки. Макинтайр, Лорен. Затерянная империя инков, National Geographic, декабрь 1973 г., 729–766.
Содержание | Далее | Предыдущая
Фракции и Древний Египет
Древние египтяне понимали дроби, однако они не писали простые дроби как 3/5 или 4/9 из-за ограничений в обозначениях.Египетский писец записывал дроби с числителем 1. Они использовали иероглиф «открытый рот» над числом, чтобы указать обратное. Цифра 5, записанная как дробь 1/5, будет записана. Есть некоторые исключения. Существовал специальный иероглиф для 2/3, и некоторые свидетельства того, что 3/4 также имел особый иероглиф. Все остальные дроби записывались как сумма дробей единиц. Например, 3/8 было записано как 1/4 + 1/8. У египтян была потребность в дробях, таких как разделение пищи, припасов, поровну или в определенном соотношении.Например, разделение 3 буханок между 5 мужчинами потребует доли 3/5. По мере того, как возникали новые ситуации, египтяне разработали специальные методы работы с обозначениями, которые у них уже были, что означало, что дробь выражалась как сумма единичной дроби. Сегодня, когда появляются новые концепции, математики придумывают новые обозначения, чтобы справиться с ситуацией. Дроби были настолько важны для египтян, что из 87 задач в Математическом папирусе Райнда только шесть не включали дроби.Поскольку египтяне выполняли свои операции умножения и деления путем удвоения и деления вдвое, было необходимо иметь возможность удваивать дроби. Писцы создавали таблицы с вычислением дробей и целых чисел. Эти таблицы будут использоваться как справочные, чтобы храмовый персонал мог произвести дробное деление на еду и припасы.
Предоставлено Одри Смолли
Ссылки. Жиллингс, Ричард Дж. Математика во времена фараонов. (1982), Дувр.
Содержание | Далее | Предыдущая
Система счисления майя
Система счисления майя восходит к четвертому веку и была примерно на 1000 лет более развитой, чем европейцы того времени. Эта система уникальна для нашей нынешней десятичной системы с основанием 10, поскольку майя использовали десятичную систему с основанием 20.Считается, что эта система использовалась, потому что, поскольку майя жили в таком теплом климате и редко приходилось носить обувь, общее количество пальцев рук и ног составляло 20, что делало систему работоспособной. Поэтому двумя важными маркерами в этой системе являются 20, которые относятся к пальцам рук и ног, и пять, которые относятся к количеству цифр на одной руке или ноге. В системе майя использовалась комбинация двух символов. Точка (.) Использовалась для обозначения единиц (от одного до четырех), а тире (-) использовалась для обозначения пяти.Считается, что майя, возможно, использовали счеты из-за использования их символов, и, следовательно, может существовать связь между японцами и некоторыми американскими племенами (Ortenzi, 1964). Майя написали свои числа вертикально, а не горизонтально, с наименьшим номиналом внизу. Их система была настроена таким образом, что первые пять значений были основаны на множителях 20. Это были 1 (20 0 ), 20 (20 1 ), 400 (20 2 ), 8000 (20 ). 3 ) и 160 000 (20 4 ).В арабской форме мы используем разряды 1, 10, 100, 1000 и 10 000. Например, число 241083 можно вычислить и записать следующим образом: Это число, написанное на арабском языке, будет 1.10.2.14.3 (Маклиш, 1991, стр. 129). Майя также были первыми, кто символизировал концепцию ничто (или нуля). Самым распространенным символом была ракушка (), но было несколько других символов (например, голова). Интересно узнать, что вместе со всеми великими математиками и учеными, существовавшими в Древней Греции и Риме, именно индейцы майя независимо придумали этот символ, который обычно означал завершение, а не ноль или ничего.Ниже представлены визуальные изображения различных чисел и того, как они были бы написаны: В таблице ниже представлены некоторые числа майя. В левом столбце указан десятичный эквивалент каждой позиции числа майя. Помните, что числа читаются снизу вверх. Под каждым числом майя находится его десятичный эквивалент. Было высказано предположение, что для обозначения единиц могли использоваться счетчики, такие как зерно или галька, а для обозначения пятерок — короткая палка или стручок фасоли.С помощью этой системы штрихов и точек можно было легко сложить вместе, в отличие от таких систем счисления, как у римлян, но, к сожалению, от этой формы записи не осталось ничего, кроме системы счисления, относящейся к календарю майя. Для дальнейшего изучения: календарь на 360 дней также произошел от индейцев майя, которые фактически использовали основание 18 при работе с календарем. Каждый месяц состоял из 20 дней от 18 месяцев до года. Осталось пять дней в конце года, который сам по себе был месяцем, полным опасностей и неудач.Таким образом, майя изобрели календарь на 365 дней, вращающийся вокруг Солнечной системы.
Предоставлено Микель Мерсер
Ссылки. , , Маклиш, Дж. (1991). История чисел. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Фосетт Колумбайн. Ортенци, Э. К. (1964). Числа в древности. Портленд, Мэн: Дж. Уэстон Уолч. Ройс, Р.Л. (1972). Индийский фон колониального Юкатана. Норман, ОК: Университет Оклахомы Press. Томпсон, Дж. Э. С. (1967). Взлет и падение цивилизации майя. Норман, ОК: Университет Оклахомы Press. , Форель, Л. (1991). Майя. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Издательство Chelsea House.
Содержание | Далее | Назад
Египетская система счисления
Как мы узнаем, что такое египетский язык чисел? Он был найден на надписях на камнях стен памятников древности.Цифры также были найдены на керамике, известняковых бляшках и на хрупких волокнах папируса. Язык состоит из иероглифов, графических знаков, которые представляют людей, животных, растения и числа. Египтяне использовали письменную нумерацию, которая была заменена иероглифическим письмом, что позволяло им записывать целые числа до 1 000 000. Он имеет десятичную основу и учитывает аддитивный принцип. В этой записи для каждой степени десяти был специальный знак.Для I — вертикальная линия; для 10 — знак в виде перевернутой буквы U; на 100 — спиральный канат; за 1000 — цветок лотоса; за 10 000 — поднятый, слегка согнутый палец; на 100 000 головастик; а для 1000000 — джинн на коленях с поднятыми руками. Эта иероглифическая нумерация была письменной версией конкретной системы счета с использованием материальных объектов. Чтобы представить число, знак для каждого десятичного порядка повторялся столько раз, сколько необходимо. Чтобы облегчить чтение повторяющихся знаков, они были размещены группами по два, три или четыре и расположены вертикально. Пример 1. При записи чисел первым будет записан самый большой десятичный порядок. Цифры были написаны справа налево. Пример 2. 46,206 = Ниже приведены некоторые примеры надписей на гробницах. А B С D 77 700 7000 760,00 Сложение и вычитание Для этого египтяне использовали те же методы, что и современные математики.Египтяне добавляли путем комбинирования символов. Они объединят все единицы () вместе, затем все десятки () вместе, затем все сотни () и т. Д. Если у писца будет более десяти единиц (), он заменит эти десять единиц на. Он будет продолжать делать это до тех пор, пока количество оставшихся единиц не станет меньше десяти. Этот процесс был продолжен для десятков, заменив десять десятков на и т. Д. Например, если писец хотел сложить 456 и 265, его задача выглядела бы так: (= 456) (= 265) Затем писец объединял все похожие символы, чтобы получить что-то вроде следующего Затем он заменил одиннадцать единиц () единицей () и десятью ().Тогда у него будет одна единица и двенадцать десятков. Двенадцать десятков будут заменены двумя десятками и одной сотней. Когда он закончит, у него будет 721, которые он запишет как . Вычитание выполнялось почти так же, как и мы, за исключением того, что когда нужно заимствовать, это делается путем написания десяти символов вместо одного. Умножение Египетский метод умножения довольно умен, но может занять больше времени, чем современный метод.Вот как они умножили бы 5 на 29 * 1 29 2 58 * 4 116 1 + 4 = 5 29 + 116 = 145 При умножении они начинали с числа, которое они умножали на 29, и удваивали его для каждой строки. Затем они вернулись и выбрали числа в первом столбце, которые в сумме составили первое число (5).Они использовали распределительное свойство умножения над сложением. 29 (5) = 29 (1 + 4) = 29 + 116 = 145 Отдел То, как они делали деление, было похоже на их умножение. Для задачи 98/7 они думали об этой проблеме как о том, что 7 умноженное на какое-то число равно 98. И снова задача решалась по столбцам. 1 7 2 * 14 4 * 28 8 * 56 2 + 4 + 8 = 14 14 + 28 + 56 = 98 На этот раз отмечены числа в правом столбце, сумма которых равна 98, затем соответствующие числа в левом столбце суммируются, чтобы получить частное. Итак, ответ равен 14. 98 = 14 + 28 + 56 = 7 (2 + 4 + 8) = 7 * 14.
Предоставлено Ллойдом Холтом
Рекомендации: Бойер, Карл Б. — История математики, Джон Вили, Нью-Йорк, 1968 г. Джиллингс, Ричард Дж. — Математика во времена фараонов, Довер, Нью-Йорк, 1982 Джейсон Гилман, Дэвид Славит — Древнеегипетская математика., Университет штата Вашингтон, 1995 г.
Содержание | Далее | Назад
Греческая система счисления
Греческая система нумерации основывалась исключительно на их алфавите. Греческий алфавит пришел от финикийцев около 900 г. до н. э. Когда финикийцы изобрели алфавит, он содержал около 600 символов.Эти символы занимали слишком много места, поэтому они в итоге сузил его до 22 символов. Греки позаимствовали некоторые символы и придумали свои собственные. Но греки были первыми, кто разделили символы или буквы, обозначающие гласные звуки. Наше собственное слово «алфавит» происходит от первые две буквы или цифры греческого алфавита — «альфа» и «бета». Использование букв своего алфавита позволило им использовать эти символы более широко. сокращенная версия их старой системы, названная Чердаком.Система чердаков была похожа на другие формы систем счисления той эпохи. Он был основан на символах, выстроенных в ряды и заняло много места для написания. Это могло быть не так уж плохо, если бы они все еще вырезать каменные скрижали, а символы алфавита позволяли штамповать ценности на монетах в меньшей, более сжатой версии. Например, представлено число 849 Первоначальный греческий алфавит состоял из 27 букв и был написан слева. Направо.Эти 27 букв составляют основные 27 символов, используемых в их нумерации. система. Позже специальные символы, которые использовались только для математики vau, koppa и sampi, вымерли. В современном новогреческом алфавите всего 24 буквы. Если вы заметили, у греков не было символа нуля. Они могли натянуть эти 27 символов вместе представляют любое число до 1000. Поставив запятую перед любой символ в первой строке, теперь они могли писать любое число до 10 000. Вот представления для 1000, 2000 и числа, которое мы дали выше 849. Это отлично подходит для меньших чисел, но как насчет больших чисел? Здесь Греки вернулись к аттической системе и использовали символ М для обозначения 10 000. И использовал кратно 10000, поместив символы над M.
Предоставил Эрик Сорум
Рекомендации: Бертон, Дэвид М.История математики — Введение. Дубьюк, Айова: Уильям К. Браун, 1988.
Содержание | Далее | Предыдущий
Вавилонская система счисления
Вавилоняне жили в Месопотамии, которая находится между реками Тигр и Евфрат. Они начали систему нумерации около 5000 лет назад.Это одна из старейших систем нумерации. Первая математика восходит к древней стране Вавилон, в третьем тысячелетии до нашей эры. Таблицы были самым выдающимся достижением вавилонян, которое помогало им решать задачи. Одна из вавилонских табличек, Плимптон 322, датированная периодом между 1900 и 1600 годами до нашей эры, содержит таблицы троек Пифагора для уравнения a 2 + b 2 = c 2 . В настоящее время находится в британском музее. Набу-риманни и Кидину — два единственных известных математика из Вавилонии. Однако о них известно немногое. Историки считают, что Набу-Риманни жил около 490 г. до н.э., а Кидину — около 480 г. до н.э. Вавилонская система счисления начиналась со счетных отметок, как и большинство древних математических систем. Вавилоняне разработали форму письма, основанную на клинописи. Клинопись в переводе с латыни означает «клиновидная форма». Они написали эти символы на влажных глиняных табличках, обожженных на жарком солнце.Многие тысячи этих планшетов все еще существуют. Вавилоняне использовали стилиста для печати символов на глине, поскольку изогнутые линии не могли быть нарисованы. У вавилонян была очень продвинутая система счисления даже по сегодняшним меркам. Это была система с основанием 60 (шестнадцатеричная), а не десятичная (десятичная). База десять — это то, что мы используем сегодня. Вавилоняне делили день на двадцать четыре часа, каждый час на шестьдесят минут и каждую минуту на шестьдесят секунд.Эта форма счета просуществовала четыре тысячи лет. У любого числа меньше 10 клин был направлен вниз. Пример: 4 Число 10 символизировалось клином, указывающим налево. Пример: 20 Числа меньше 60 были составлены путем объединения символов 1 и 10. Пример: 47 Как и в нашей системе счисления, в вавилонской системе счисления использовались единицы, то есть десятки, сотни, тысячи. Пример: 64 Однако у них не было символа для нуля, но они использовали идею нуля. Когда они хотели выразить ноль, они просто оставляли пробел в написанном числе. Когда они писали «60», они ставили одинарный клин на втором месте числа. Когда они писали «120», они ставили две отметки клина на втором месте. Ниже приведены несколько примеров больших чисел. Пример: 79883 (22 * 602 2 ) + (11 * 60) +23 904	5220062
	(24 * 60 3 ) + (10 * 60 2 ) + (1 * 60) + 2

Предоставлено Джереми Траутманом

---

Рекомендации:

1. URL: http: // www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Babylonian_and_Egyptian.html 6-12-00 18:00
2. URL: http: //www.angelfire.com/il2/babylonianmath/mathematicians.html 6-12-00 18:00
3. Бойер, Мерцбах. История математики. Джон Вили и сыновья, 1989. Второе издание.
4. Бант, Джонс и Бедиент. Исторические корни элементарной математики. Dover Publications. 1988 г.

---

Содержание | Далее | Назад

---

Откуда произошли числа?

Тысячи лет назад не существовало чисел, представляющих два или три.Вместо этого для представления чисел использовались пальцы, камни, палки или глаза. Не было ни часов, ни календарей, чтобы отслеживать время. Солнце и луна использовались, чтобы различать 13:00 и 16:00. У большинства цивилизаций не было слов для обозначения чисел больше двух, поэтому им приходилось использовать знакомую им терминологию, например, стада овец, груды зерна или множество людей. В числовой системе не было необходимости до тех пор, пока группы людей не образовали кланы, деревни и поселения и не начали систему бартера и торговли, которая, в свою очередь, создала спрос на валюту.Как бы вы отличили пять от пятидесяти, если бы могли использовать только вышеуказанную терминологию?

Не было бумаги и карандашей для расшифровки чисел. Были изобретены и другие методы для общения и обучения системам счисления. Вавилоняне штамповали числа на глине, используя палку и вдавливая ее в глину под разными углами или давлением, а египтяне рисовали на керамике и вырезали числа на камне.

Вместо чисел использовались числовые системы, состоящие из символов.Например, египтяне использовали следующие числовые символы:

От Эстер Ортенци, Числа в древности. Мэн:
Дж. Вестон Уолч, 1964, стр. 9.

У китайцев была одна из самых старых систем счисления, основанная на палках, положенных на таблицы для представления расчетов. Это выглядит следующим образом:

От Дэвида Смита и Джекутиэля Гинзбурга, «Числа и цифры».
У. Д. Рив, 1937, стр. 11.

Примерно с 450 г. до н.э. у греков было несколько способов написания чисел, наиболее распространенным способом было использование первых десяти букв в их алфавите для обозначения первых десяти чисел.Чтобы различать цифры и буквы, они часто ставили отметку (/ или) возле каждой буквы:

От Дэвида Смита и Джекутиэля Гинзбурга, «Числа и цифры».
У. Д. Рив, 1937, стр. 12.

Римская система счисления используется до сих пор, хотя символы время от времени менялись. Римляне часто писали четыре как IIII вместо IV, I из V. Сегодня римские цифры используются для обозначения числовых глав книг или для основных частей контуров.Самые ранние формы римских числовых значений:

От Дэвида Смита и Джекутиэля Гинзбурга, «Числа и цифры».
У. Д. Рив, 1937, стр. 14.

Цифровые обозначения на пальцах использовались древними греками, римлянами, европейцами в средние века, а позже — азиатами. До сих пор вы можете видеть, как дети учатся считать по нашей собственной системе счисления пальцев. Старая система выглядит следующим образом:

От Тобиаса Данцига, Номер: Язык науки.
Macmillan Company, 1954, стр. 2.

Наша нынешняя система счисления превратилась от индусских цифр до современных чисел. Путешествие длилось от 2400 г. до н.э. до наших дней, и мы до сих пор используем некоторые старые системы счисления и символы. Наша система исчисления постоянно меняется, и кто знает, как она будет выглядеть в 2140 году нашей эры. Будем ли мы по-прежнему считать пальцами или человечество изобретет новый числовой инструмент?

Эта таблица была реконструирована по книге Эстер Ортенци, «Числа в древние времена».
Мэн: Дж. Уэстон Уолч, 1964, стр.23. Предоставлено Кэри Эскридж Либарджер

---

Рекомендации:

1. Дэвид Смит и Джекутиэль Гинзбург. Цифры и цифры. У. Д. Ривз, 1937 г.
2. Эстер К. Ортенци. Числа в древности. Дж. Уэстон Уолш, 1964.
3. Тобиас Данциг.