Различные фигуры: Основные геометрические фигуры

20.05.2022 alexxlab

Содержание

Основные геометрические фигуры

Каждый из нас — и взрослый, и ребенок — замечал, как много геометрических фигур существует вокруг нас. Мы встречаемся с ними везде, во всех окружающих нас предметах. Где же встречаются геометрические фигуры в нашей жизни?

Где встречаются геометрические фигуры в нашей жизни?

Каждый из нас — и взрослый, и ребенок — замечал, как много геометрических фигур существует вокруг нас. Мы встречаемся с ними везде, во всех окружающих нас предметах.

Люди давно заинтересовались разнообразием геометрических фигур. Ещё для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. Овладевая миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Сначала они изготавливали орудия труда относительно правильной формы, потом научились их совершенствовать. Специальных названий для геометрических фигур тогда, конечно, не было. Их придумали значительно позже. Когда люди стали строить дома, им пришлось ещё глубже разбираться в особенностях разных фигур, чтобы понять, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть брёвна или каменные глыбы. Сам того не зная, человек всё время занимался изучением фигур: женщины, изготавливая одежду, охотники — наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.

И в современном мире без этих знаний не прожить.

Где же встречаются геометрические фигуры в нашей жизни?

Возможно, кто-то считает, что различные линии фигуры «водятся» только в книгах учёных математиков. Однако, если посмотреть вокруг, становится понятно, что многие предметы имеют форму, похожую на основные геометрические фигуры. Просто мы не всегда это замечаем. Немало замечательных геометрических фигур встречается в окружающей нас природе. Поле имеет форму прямоугольника, река — кривой линии, озеро — круга, кристалл соли — форму куба, обычная горошинка, капелька росы — форму шара. Красивы и разнообразны многогранники — кристаллы горного хрусталя. Но и в привычной жизни основные геометрические фигуры тоже повсюду. Это здания, строения, транспорт, интерьер квартиры, даже посуда и предметы одежды. К примеру, женская юбка — это трапеция, тарелка — круг, дом — квадрат и треугольник, а в трубе — цилиндр.

Знать все фигуры, их виды, названия и свойства очень важно. Систематизирует знания о геометрических фигурах и изучает их свойства математическая наука — геометрия. Наука эта очень важная, её применение просто бесценно во все времена и независимо от профессии. Без знаний геометрии не обходится ни рабочий, ни инженер, ни архитектор, ни художник. И очень важно начать осваивать эту науку в раннем возрасте.

Прекрасным помощником ребёнку в этом станет образовательная платформа iSmart. Основные виды геометрических фигур, их свойства, задачи на нахождение площади фигур и многое другое есть на платформе в разделе «Математика». Тут собраны несколько тысяч заданий на освоение этих тем, не повторяющиеся при многократной отработке. Занимаясь на , школьники начальных классов досконально разберутся в основах геометрии. Это даст им хорошую базу по предмету для учёбы в средних и старших классах. Кроме того, интерактивные задания красочные, интересные, увлекательные.

Итак,

Простейшие виды фигур

Две основные фигуры — это точка и линия. Скопление точек и линий образует различные геометрические фигуры. Каждая из них индивидуальна, отличается своими параметрами, их формы очень разнообразны. Фигуры бывают простыми и сложными, плоскими и объёмными.

Точка

Точка — это самый минимальный, но в то же время самый главный объект в геометрии. Это самая малая геометрическая фигура, но именно она необходима для построения других фигур на плоскости и является основой для всех других фигур. Она не содержит таких свойств, как длина, высота, объём, площадь, не имеет измерительных особенностей и характеристик. Важно только то, где она расположена. Обозначается точка заглавной буквой латинского алфавита либо числом. Например, A, B, C или 1, 2, 3.

Всякая более сложная геометрическая фигура — это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.

Самыми простейшими фигурами являются луч и отрезок.

^Луч^{— часть прямой, у которой есть начальная точка, но нет конца. Это продолжение в одну сторону.}
^{Отрезок}^{— составная часть прямой, которая ограничена двумя точками. Он имеет начало и конец, поэтому измеряется. Длину отрезка можно определить, измерив расстояние между его концами.}

Линия

Линия образуется из множества точек, последовательно расположенных друг за другом и соединённых между собой. Линии бывают замкнутыми и разомкнутыми, прямыми и кривыми, а также ломаными.

^{Замкнутая}^{— когда в одной точке расположена начальная и конечная часть направления. Из незамкнутой линии получают обратный вариант.}
^{Разомкнутая}^{— когда начало и окончание линии не соединены.}
^Прямая^{— непрерывная линия без изменений.}
^Кривая^{— отличная от прямой линии.}
^{Ломаная}^{— когда соединены отрезки не под углом 180 градусов.}

Через одну точку можно провести бесконечное число линий, а через две — только одну прямую и множество кривых.

Основные геометрические фигуры

Соединённые между собой точки образуют линии, а соединённые между собой линии — основные геометрические фигуры на плоскости.

Геометрические фигуры бывают плоские или двухмерные (2D) и объёмные пространственные, или трёхмерные (3D). Они ограничены замкнутой поверхностью своей наружной границы.

Если все точки фигуры находятся в одной плоскости, значит, она является плоской. Плоские фигуры, которые знают все: точка, квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, полукруг, окружность, овал, ромб, трапеция.

А если у геометрической фигуры все точки не находятся в одной плоскости, то она объёмная. К ним относятся шар, конус, цилиндр, сфера, пирамида и др.

Разберём плоские фигуры.

Треугольник

Треугольник — это фигура, которая образуется, когда три отрезка соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Эти три точки называются вершинами, а отрезки — сторонами.

Есть три вида треугольников:

^{Прямоугольный}^{— когда один угол прямой, другие два меньше 90 градусов.}
^{Остроугольный}^{— когда градус его углов больше 0, но меньше 90 градусов.}
^{Тупоугольный}^{— когда один угол тупой, то есть больше 90 градусов, а два других — острые.}

Треугольники имеют следующие свойства:

^{в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона и наоборот;}
^{сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам;}
^{все углы равностороннего треугольника равны 60 градусам;}
^{в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (но это изучается уже в старших классах).}

Вершины треугольников обозначаются заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C и др.

Примеры треугольников:

Окружность

Окружность — геометрическая фигура, образованная замкнутой кривой линией, все точки которой находятся на одинаковом от центра расстоянии.

Круг

Часть плоскости, находящаяся внутри окружности, называется кругом. То есть, окружность — это граница круга. А расстояние от центра окружности до любой точки на ней называется радиусом. Диаметр круга — это отрезок, который соединяет две точки на окружности и проходит через её центр. Диаметр круга равен двум его радиусам.

‍

Прямоугольник

‍

Прямоугольник — это фигура, состоящая из четырёх сторон и четырёх прямых углов, у которой:

^{противоположные стороны равны между собой;}
^{диагонали равны и делятся в точке пересечения пополам;}
^{около прямоугольника можно описать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей и радиусом, который равен половине диагоналей.}

‍

Квадрат

Квадрат — это тот же прямоугольник, у которого:

^{все стороны равны;}
^{все углы равны и составляют 90 градусов;}
^{диагонали равны и перпендикулярны;}
^{центры вписанной и описанной окружности совпадают и находятся в точке пересечения его диагоналей.}

‍

Трапеция

Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две — нет, называется трапецией. Если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон, в неё можно вписать окружность.

‍

Параллелограмм и ромб

Параллелограмм — четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Ромб — это параллелограмм с равными сторонами.

Параллелограмм имеет следующие свойства:

^{противоположные стороны и углы равны;}
^{сумма двух любых соседних углов равна 180 градусам;}
^{диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;}
^{каждая диагональ делит фигуру на два равных треугольника.}

Основные величины и их формулы

Все геометрические фигуры имеют свои характеристики и собственную величину. Самыми распространёнными являются такие величины как площадь и периметр. Они используются в повседневной жизни, в строительстве и в других областях. Например, во время ремонта или нового строительства, количество необходимых материалов и объём работ не определить, не вычислив заранее площадь и периметр.

Периметр

Периметром называется замкнутая граница плоской геометрической фигуры, которая отделяет её внутреннюю область от внешней. Периметр есть у любой замкнутой геометрической фигуры:

На рисунке периметры выделены красной линией. Периметр окружности часто называют длиной.

Периметр измеряется в единицах измерения длины: мм, см, дм, м, км.

Обозначается заглавной латинской P.

Площадь

Площадь — это часть плоскости, занимаемая замкнутой плоской геометрической фигурой, то есть та часть плоскости, которая находится внутри периметра. Именно она даёт нам основную информацию о её размере. Любая плоская замкнутая геометрическая фигура имеет определённую площадь.

‍

На рисунке площади фигур окрашены различными цветами.

Измерить площадь фигуры — значит найти, сколько раз в данной фигуре помещается другая фигура, принятая за единицу измерения. Площадь измеряется в квадратных единицах измерения длины. К единицам измерения площади относятся: мм², см², м², км² и т. д. S (square) — знак площади.

Вычисление периметра и площади

Периметр — это длина замкнутого контура геометрической фигуры. Можно, конечно, измерить линейкой длины всех сторон и сложить их. Но лучше воспользоваться специальными формулами для вычисления периметра, это значительно упростит задачу.

^{Квадрат: периметр = 4 * сторона.}
^{Треугольник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.}
^{Неправильный многоугольник: периметр = сумме всех сторон многоугольника.}
^{Круг: длина окружности = 2 * π * радиус = π * диаметр (где π – это число пи (константа, примерно равная 3,14), радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности, диаметр – это длина отрезка, проходящего через центр окружности и соединяющего любые две точки, лежащие на этой окружности).}

Для вычисления площади фигуры также потребуется соответствующая формула. К разным фигурам применяются разные формулы. Для вычисления площади стандартных геометрических фигур можно воспользоваться следующими формулами:

^{Параллелограмм: площадь = основание * высота}
^{Квадрат: площадь = сторона 1 * сторона 2}
^{Треугольник: площадь = ½ * основание * высота}
^{Круг: площадь = π * радиус² (где радиус – это длина отрезка, соединяющего центр окружности и любую точку, лежащую на этой окружности. Квадрат радиуса – это значение радиуса, умноженное само на себя).}

Итак, мы перечислили основные и самые распространённые геометрические фигуры и их свойства. Образовательная платформа iSmart поможет вашему ребёнок изучить основные геометрические фигуры, их виды, названия и свойства с помощью увлекательных заданий. Преимущества занятий на умных тренажёрах iSmart:

^{интерактивные задания больше похожи на игру;}
^{их можно отрабатывать многократно и они не будут повторяться;}
^{платформа сформирует индивидуальную траекторию обучения на основе диагностики знаний;}
^{достаточно всего 20 минут занятий в день, чтобы в короткий срок увидеть прогресс в обучении.}

Кроме того, занятия помогут вам освободить своё время, ведь ребёнок сможет заниматься самостоятельно, а родитель — получать отчёты и наблюдать за динамикой обучения. Метод обучения iSmart основан на последних научных практиках: микрообучение и поведенческий анализ.

Образовательная платформа iSmart предлагает подготовку к контрольным работам, тестам, ВПР, олимпиадам, а также изучение дополнительных предметов, не вошедших в школьную программу.

Что такое плоские и пространственные геометрические фигуры

Плоские фигуры имеют длину и ширину, но не глубину. Космические фигуры имеют длину, ширину и глубину.

Основными плоскими фигурами являются треугольник, круг, квадрат, прямоугольник, ромб и трапеция, и каждая из них имеет формулу вычисления площади. Стоит отметить, что область изучается в планиметрии, геометрии для двухмерных объектов.

Плоские геометрические фигуры. Плоские фигуры — это поверхности, замкнутые отрезками (минимум три отрезка). Как мы уже видели, все геометрические фигуры, считающиеся плоскими, имеют определенные математические формулы для своего периметра и площади, так как не имеют объема.

Геометрические тела — это геометрические фигуры, которые имеют три измерения и, следовательно, могут быть определены только в трехмерном пространстве. Примерами геометрических тел являются конус, сфера, пирамида и призма.

Планиметрия — это изучение фигур в двух измерениях, таких как квадраты, круги, прямоугольники и треугольники. В то время как пространственная геометрия изучает фигуры в трех измерениях, то есть кубы, сферы, параллелепипеды и пирамиды.

Неплоские геометрические фигуры (куб, прямоугольный блок, пирамида, конус, цилиндр и сфера): распознавание и характеристика.

Неплоские формы отличаются от плоских тем, что они не могут быть представлены только одной плоскостью, то есть имеют более одной плоскости. Они известны как геометрические или трехмерные тела. См. пример ниже: Неплоские формы или геометрические тела имеют вершины, грани и ребра.

Пространственные геометрические фигуры# Пространственная геометрия изучает различные геометрические тела, среди основных у нас есть: цилиндр, куб, конус, сфера, параллелепипед и пирамида.

Ему соответствуют фигуры, имеющие два измерения, то есть: длину и ширину. Существуют различные плоские геометрические фигуры, такие как: треугольник, ромб, прямоугольник, квадрат, круг, трапеция и другие.

То есть те, что имеют длину и ширину, являясь двухмерными фигурами (двухмерными). Отличие их от пространственных геометрических фигур состоит в том, что они имеют три измерения и поэтому включают в себя понятие объема.

Плоские формы раскладываются в любой плоскости, а неплоские фигуры раскладываются в пространстве. Геометрия — это область математики, изучающая формы окружающих нас вещей.

Аннотация: Изучение плоскостной и пространственной геометрии имеет большое значение для школьника, помогает в развитии навыков абстрагирования, решении бытовых задач для вычисления и сравнения результатов, а также в распознавании свойств геометрических фигур.

Планиметрия посвящена объектам, принадлежащим плоскости, то есть имеющим только ширину и длину. Она также известна как евклидова геометрия.

Строить геометрические фигуры в пространстве можно только в том случае, если число измерений фигуры равно или меньше числа измерений пространства. Таким образом, невозможно построить круг в одномерном пространстве, ни куб на плоскости, ни квадрат внутри прямой, ни конус в одномерном пространстве.

Итак, некоторые из основных геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, ромб, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, эннеагон, десятиугольник и пятиугольник.

Космические геометрические фигуры, называемые также геометрическими телами, — это те, которые имеют три измерения: длину, ширину и глубину.

[Геометрия] Поверхность, к которой может быть применена негибкая прямая линия во всех направлениях или направлениях.

Отвечать. Ваш вопрос очень общий, потому что твердые тела, такие как КУБ, ТЕТРАЭДР, ПАРАЛЛЕПИПЕД, например, образованы ПЛОСКИМИ поверхностями. Их так много, просто вспомните бесчисленное множество МНОГОЭДРОВ, что проще говорить о тех, которые НЕ образованы плоскими поверхностями, таких как СФЕРА, КОНУС, ЦИЛИНДР, ТОР.

Параллелепипед – это геометрическое тело, грани которого образованы параллелограммами. Он состоит из 8 вершин, 12 ребер и 6 граней. Он классифицируется как прямой, если его края перпендикулярны, и как косой, если его края не перпендикулярны.

Пространственные геометрические фигуры – это те, которые имеют три измерения: длину, высоту и ширину. Эти фигуры делятся на две группы: круглые тела (ограниченные какой-либо округлой поверхностью) и многогранники (поверхности, ограниченные плоскими геометрическими фигурами).

Куб, цилиндр, конус, пирамиды и другие являются объектами изучения космической геометрии. С помощью пространственной геометрии можно обнаружить характеристики и свойства геометрических тел, а также разработать формулы для расчета объема и площади этих тел.

Дорожные знаки, дома и строения — вот некоторые из примеров, где присутствует геометрия. Другой известный пример – наш национальный флаг. В нем можно распознать различные фигуры, такие как прямоугольник, ромб и круг — все это фигуры, являющиеся частью геометрии.

Планиметрия — это область математики, изучающая плоские фигуры, начиная с примитивных понятий точки, линии и плоскости и, на их основе, развиваясь к построению плоских фигур, с вычислением соответствующих им площадей и периметров. .

Внутри плоских фигур у нас есть треугольники, которые являются одним из инструментов, основанных на всех приложениях. У нас есть плоские и неплоские фигуры вместе с: * ТРЕУГОЛЬНИКАМИ, КРУГАМИ, КВАДРАТАМИ, КОНУСАМИ, ТРАПЕЦИЯМИ и Т.Д.… Которые вставлены (ВМЕСТЕ) ОБРАЗУЮТ ПЛОСКИЕ И НЕПЛОСКИЕ ФИГУРЫ.

РИСУНОК 100 | Разные исполнители

по Различные исполнители

поддерживается

тацуки1224

СфераДжей

Дела Тору

Дер Румтрайбер

ЭДЖ

ГамВин

Найкрам

Фабио98

Рич Нордин

мунетт_а

pСумиславми

Les Yeux Carrés

симовитлаб

Хенрик Фроммер

Джуна Хонгелл

ху7700

звук

Сырт

Кресло Спазм

чикирики

хейна!

сансданиэль1

ДЕМИ

Стерео Осень

Космическая сеть

Кайл Кинг

ком-соц-техно

случайный игрок12

ФранцМайкл

Питер Штрубе

кваак кваак

сергейвовк

хассел

Записи Datafone

Нил Макмичан

Днлстндл

ГЕРЦЕГ

ТомТек2200

Нуутти-Иивари Мерихукка

Фабиан

Маркус Ди Прима

м_отвино

Максимилиан Рознер

саноюта

Олоф Викберг

Рокас М.

себастьян83

нотонакарта

ФМТ-1

Джонатон Холланд

Мэтьюгал

НАСТАСЯ

Марсельсавант

Йонас-Раушенбах

Робертлео

джо060

джеккуан

Алекс Миддлтон

кджлллз

августа

днк90

гатумагикерн

Чекланик

снюк0

фабиогентиле

л4553

около

ФИГУРА Берлин, Германия

Пожалуйста, свяжитесь с нами для уточнения стоимости доставки!
— — —
Обратите внимание, что записи, а также товары, использованные со скидками/распродажами, возврату не подлежат.
— — —

Figure-music.com
Инстаграм
Саундклауд
Фейсбук

контакт / помощь

Контакты РИСУНОК

Потоковая передача и
Справка по загрузке

Доставка и возврат

Активировать код

Пожаловаться на этот альбом или аккаунт

Геометрические фигуры | Определение, типы, список и примеры

В математике геометрические фигуры — это фигуры, которые демонстрируют форму объектов, которые мы видим в повседневной жизни. В геометрии фигуры — это формы объектов, которые имеют граничные линии, углы и поверхности. Существуют различные типы 2D-фигур и 3D-фигур.

Формы также классифицируются в зависимости от их регулярности или однородности. Правильная форма

обычно симметрична, например, квадрат, круг и т. д. Неправильные формы асимметричны. Их также называют формами произвольной формы или органические формы . Например, форма дерева неправильная или органичная.

В плоской геометрии двумерными фигурами являются плоские формы и замкнутые фигуры , такие как круги, квадраты, прямоугольники, ромбы и т. д. В объемной геометрии трехмерными формами являются куб, параллелепипед, конус, сфера и цилиндр. Мы можем наблюдать все эти формы и в нашем повседневном существовании. Например, книги (прямоугольная форма), очки (цилиндрическая форма), дорожные конусы (коническая форма) и так далее. В этой статье вы узнаете о различных геометрических фигурах и их определении вместе с примерами.

Содержание:

Определение
Список
Типы
Стол из 2d форм
Трехмерные фигуры
Открытые и закрытые фигурки
Различные формы
Решенные примеры
Практические задачи
Часто задаваемые вопросы

Принять к сведению:

Точка не имеет измерения, а линия представляет собой одномерную форму. Оба они являются основой геометрии. Когда две прямые пересекаются в одной точке, они образуют угол, где говорят, что точка является вершиной, а прямые — плечами.
Двумерные и трехмерные формы формируются с помощью точек, линий и углов.

Формы — это не что иное, как простые геометрические фигуры, которые имеют определенную границу, внутреннюю и внешнюю поверхности. В геометрии мы можем изучать различные формы и их свойства. Студенты знакомятся с геометрией в своих классах с основными формами и терминами.

Определение

Геометрические фигуры — это фигуры, представляющие формы различных объектов. Некоторые фигуры двумерные, а некоторые трехмерные. Двумерные фигуры лежат только на осях x и y, а трехмерные фигуры лежат на осях x, y и z. Ось Z показывает высоту объекта. Как мы уже обсуждали во введении, в геометрии определены различные формы.

Чтобы нарисовать любую из этих фигур, начните с линии, сегмента линии или кривой. В зависимости от количества и расположения этих линий мы получаем различные типы форм и фигур, такие как треугольник, фигура, в которой соединены три сегмента линии, пятиугольник (сегменты из пяти линий) и т. д. Но каждая фигура не является полной фигурой.

Список геометрических фигур

Вот список различных геометрических фигур, которые мы изучаем в геометрии.

Двумерные фигуры	Трехмерные формы
Треугольник Круг Полукруг Квадрат Прямоугольник Параллелограмм Ромб Трапеция Воздушный змей Многоугольники (пятиугольник, шестиугольник, восьмиугольник, нонагон, десятиугольник и т. д.)	Сфера Куб Прямоугольный Конус Цилиндр