Плюс в круге: Плюс в кружке — что он означает в математике — Журнал «Код»

16.08.2023 alexxlab

Содержание

Плюс в кружке — что он означает в математике — Журнал «Код»

Иногда в некоторых задачах и формулах можно встретить странный знак — плюс в кружке: ⨁. Рассказываем, что он означает в математике и информатике.

Информатика: исключающее или (XOR)

В статье про сложение двух чисел с помощью транзистора мы говорили о логических операциях — И, ИЛИ и НЕ. Они работают с битами, то есть с нулями и единицами. Например, логическая операция НЕ меняет значение бита на противоположное — 1 меняет на 0 и наоборот.

Другие логические операции работают уже с двумя битами, они называются бинарными — например, логическое И, которое мы используем в половине наших проектов. Логика такая:

если оба числа — это единицы, то результат тоже будет единица, а во всех остальных случаях он будет равен нулю.

Логическое исключающее ИЛИ — это бинарная логическая операция, которая возвращает истину только тогда, когда одно из чисел — 1, а второе — 0. Обозначается так — XOR:

0 XOR 0 = 0

0 XOR 1 = 1

1 XOR 0 = 1

1 XOR 1 = 0

В информатике эту операцию ещё называется сложением по модулю 2, когда от результата откидывается всё, что кратно двум:

0 ⨁ 0 = 0

0 ⨁ 1 = 1

1 ⨁ 0 = 1

1 + 1 = 2 ← кратно двум, поэтому отбрасываем, и получается 1 ⨁ 1 = 0

Чтобы было понятнее, как это работает, посчитаем 12 ⨁ 9 с точки зрения ИТ. Если непонятно, как из одного числа получается другое из нолей и единиц, почитайте нашу статью про двоичное счисление:

Переводим 12 в двоичный вид: 1100
Переводим 9 в двоичный вид: 1001
Побитово применяем XOR к каждому разряду и получаем 0101
Переводим 0101 в десятичный вид: 5
12 ⨁ 9 = 5

Математика: некий алгоритм расчёта

Иногда на собеседованиях дают такие задания на проверку логики:

4 ⨁ 2 = 26

8 ⨁ 1 = 79

6 ⨁ 5 = 111

Чему равно 7 ⨁ 3?

Если попробовать посчитать это как XOR, то результат не совпадёт с тем, что в ответах. Это значит, что плюсом в кружке обозначается некий алгоритм расчёта, в котором нам и нужно разобраться, чтобы решить задачу.

Алгоритм расчёта при этом может быть любым и включать в себя сколько угодно действий. В нашем случае он выглядит так:

Сначала из левого числа вычитается правое — так получается первое число в ответе:

4 − 2 = 2

8 − 1 = 7

6 − 5 = 1

А затем, наоборот, правое число складывается с левым — так получается второе число в ответе:

4 + 2 = 6

8 + 1 = 9

6 + 5 = 11

Получается, что правильное решение будет таким: 7 ⨁ 3 = 410

Ещё математика: это прямая сумма

Ещё плюсом в кружке в математике обозначается прямая сумма — когда по определённым правилам из векторных пространств или групп создаются новые математические объекты. Если вы не математик, то, скорее всего, вам это никогда не пригодится, но теперь вы сможете блеснуть знаниями на очередном созвоне с коллегами.

Знакомимся с вектором

👉 Короче:

Если вы встретили в задаче плюс в кружке, сразу уточните, что именно здесь имеется в виду: исключающее ИЛИ (XOR), некий алгоритм расчёта или прямая сумма.

Текст:

Михаил Полянин

Редактор:

Максим Ильяхов

Художник:

Даня Берковский

Корректор:

Ирина Михеева

Вёрстка:

Кирилл Климентьев

Соцсети:

Алина Грызлова

+ Знаки плюс и минус Круг, круг, логотип, знак, дополнение png

Об этом PNG

Размер изображения: 512x512px
Размер файла: 8. 71KB
MIME тип: Image/png

Скачать PNG ( 8.71KB )

изменить размер PNG

ширина(px)

высота(px)

Лицензия

Некоммерческое использование, DMCA Contact Us

Компьютерные иконки Плюс и минус Символ Символ плюс, Разное, крест, инкапсулированный PostScript png 2000x2000px 26.08KB
Плюс и минус + сложение математики, плюс, прямоугольник, плюс, крест png 600x598px 39.14KB
иллюстрации кнопок плюс и минус, знак плюс-минус, знак плюс и минус, инструмент, Разное, текст, товарный знак png 640x1280px 133.03KB
Компьютерные иконки Symbol Addition Плюс и минус, плюс, Разное, логотип, плюс png 980x980px 35. 32KB
логотип с зеленым крестом, знаки плюс и минус + дополнение, знак плюс, прямоугольник, крест, знак png 768x768px 84.82KB
Сложение плюс и минус +, вывеска, разное, крест, знак png 980x980px 5.61KB
Плюс и минус Символ + Плюс-минус, Alipay минус 10 юаней деятельности, Разное, логотип, крест png 980x980px 6.16KB

Круг белый, круг, белый, монохромный, черный png 1024x1024px 30.29KB
+ Сложение плюс и минус, плюс, Разное, другие, знак png 600x600px 16.24KB
org/ImageObject»> Знак плюс, плюс и минус Компьютерные иконки Знак плюс, минус, позитив, Разное, знак, площадь png 768x768px 16.34KB
WhatsApp iPhone, WhatsApp, логотип, монохромный, черный png 512x512px 35.34KB
Плюс и минус Компьютерные иконки, Плюс, фиолетовый, wikimedia Commons, плюс png 512x512px 130.76KB
символы математики, знак равенства знак плюс и минус знак плюс-минус математика, символ математики, плюс, крест, знак png 700x490px 517.24KB
Сложение плюс и минус Компьютерные иконки, круто, Разное, крест, знак png 1024x1024px 9.78KB

Плюс и минус Компьютерные иконки + Символ плюс, разное, крест, роялти png 512x512px 1. 39KB
+ Знаки плюс и минус Символ Компьютерные Иконки, символ, Разное, логотип, крест png 512x512px 2.95KB
Иллюстрация красного креста, знаки плюс и минус, компьютер, крест, знак png 582x598px 7.21KB
Компьютерные иконки Плюс и минус Символ, крестообразный, Разное, крест, инкапсулированный PostScript png 600x600px 4.69KB
Плюс и минус Плюс-минус Компьютерные иконки Математика Символ, Математика, текст, прямоугольник, оранжевый png 512x512px 5.6KB
черная линия иллюстрации, знаки плюс и минус Компьютерные иконки Знак плюс-минус Символ Мено, минус, разное, прямоугольник, черный png 512x512px 1. 29KB
Плюс и минус Компьютерные иконки Symbol +, mas, Разное, крест, инкапсулированный PostScript png 512x512px 3.14KB
Тире Дефис При знаке Плюс и минус, минус, угол, текст, прямоугольник png 1600x1600px 10.18KB
Компьютерные иконки Symbol + знаки плюс и минус, символ, Разное, плюс, знак png 512x512px 9.32KB
Компьютерные иконки Плюс и минус Символ Символ минус, Разное, число, знак png 1600x1600px 46.15KB
Компьютерные иконки логотип WhatsApp, WhatsApp, текст, логотип, инкапсулированный PostScript png 660x705px 45.56KB
org/ImageObject»> иллюстрация с синим крестом, знаки плюс и минус, знак плюс, крест, роялти, знак png 600x598px 7.54KB
Плюс и минус Плюс минус + Символ Математическая запись, доктор с IPad, разное, угол, прямоугольник png 623x640px 48.5KB
Круглый логотип с изображением зеленого и белого креста, + Символ Плюс и минус, Символ Плюс, логотип, трава, знак png 600x601px 39.19KB
красный крест, сложение плюс и минус +, плюс, прямоугольник, компьютер, плюс png 600x598px 21.4KB
Плюс и минус + Компьютерные иконки, символ, Разное, крест, знак png 512x512px 9.28KB
org/ImageObject»> Плюс и минус Компьютерные иконки Addition +, символ, Разное, крест, знак png 512x512px 2.64KB
Сложение Плюс и минус Символ Символ +, Символ, Разное, крест, знак png 512x512px 4.05KB
Логотип Плюс и минус + Символ, символ, Разное, логотип, знак png 980x980px 29.58KB
Дополнение Математика Математическая запись, геоментрия, текст, знак, число png 1729x2107px 78.61KB

Символ Математика Математическая запись Знаки плюс и минус, Рукописные символы, разное, белый, окрашенный png 1024x1024px 140.41KB
графика Плюс и минус Плюс-минус Иллюстрация Евклидова математика, игра, текст, логотип png 512x512px 31. 2KB
символ равенства, знак равенства символ равенства, знак равенства, разное, прямоугольник, черный png 543x768px 4.3KB
Плюс и минус Сложение +, символ, Разное, крест, знак png 980x980px 5.31KB
знак логотипа, знак равенства Знак равенства плюс и минус, символ, разное, прямоугольник, знак png 512x512px 2.02KB
Плюс и минус Плюс-минус Мено, символ, Разное, знак, площадь png 768x768px 38.72KB
Символ Компьютер Иконки, позитив, Разное, знак, инкапсулированный PostScript png 512x512px 8.56KB
org/ImageObject»> Плюс и минус Плюс-минус Компьютерные иконки Символ +, символ, Разное, крест, знак png 512x512px 2.41KB
Крест Плюс и минус Символ Иконка, Добавление с, типография, крест, свет png 594x600px 7.71KB
Логотип веб-разработки, веб-сайт, веб-дизайн, симметрия, интернет png 2000x2000px 121.91KB
Плюс и минус Плюс-минус Мено Символ Вычитание, символ, разное, прямоугольник, черный png 512x512px 2.54KB
Знак умножения Computer Icons, черный, разное, угол, симметрия png 2000x2000px 33.64KB
Плюс и минус Плюс-минус Вычитание Сложение, плюс и минус, другие, число, умножение png 1280x1280px 257. 79KB
Круг, тонкий, угол, белый, симметрия png 770x770px 12.87KB
Знак дополнения значков компьютера, значок пациента, другие, плюс, крест png 512x512px 2.64KB
Знак плюс-минус Знак плюс и минус Символ Математическая запись Математика, символ, разное, угол, логотип png 1600x1600px 1.09KB

math — Что означает обведенный плюс?

спросил 14 лет, 2 месяца назад

Изменено 7 лет, 10 месяцев назад

Просмотрено 120 тысяч раз

Я не могу понять расчет «66 ⊕ fa = 9c». Сумма явно превышает «ff», поэтому я в замешательстве. Тема — простой алгоритм шифрования.

Что означает обведенный плюс?

математика
криптография
матрица

Люди говорят, что этот символ не означает сложения. Это верно, но не объясняет, почему знак плюса используется для обозначения чего-то, что не является сложением.

Ответ таков: для сложения по модулю однобитовых значений 0+0 == 1+1 == 0 и 0+1 == 1+0 == 1. Это те же значения, что и для XOR.

Итак, плюс в кружке в данном контексте означает «побитовое сложение по модулю-2». Что, как все говорят, XOR для целых чисел. В математике принято использовать плюс в круге для операции, которая является своего рода сложением, но не является обычным сложением целых чисел.

Это не плюс, а знак бинарного оператора XOR

 a b a XOR b
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Это не сложение, а операция исключающее ИЛИ. По крайней мере, вывод подтверждает то же самое.

Это оператор XOR, а не оператор PLUS

XOR работает побитно, без переноса, как PLUS

 1 XOR 1 = 0
1 Исключающее ИЛИ 0 = 1
0 Исключающее ИЛИ 0 = 0
0 Исключающее ИЛИ 1 = 1

Надеюсь, этот макет работает, перенесите его в двоичное представление с помощью XOR :

 66h = 102 десятичное = 01100110 двоичное
FAh = 250 десятичное = 11111010 двоичное
------------------------------------
                    10011100 двоичный <------ это 9Канал/156 десятичный

1 Исключающее ИЛИ 1 = 0 ложь
1 Исключающее ИЛИ 0 = 1 верно
0 Исключающее ИЛИ 0 = 0 ложь

, но вики, на которую я ссылался ранее, даст вам более подробную информацию, если это необходимо... похоже, что они делают на скриншоте, который вы предоставили

Знак плюс в кружке не означает добавление. Это операция XOR.

Исключающее ИЛИ (XOR). Если я правильно помню, при побитовой математике точка (.) означает И, а плюс (+) означает ИЛИ. Обводка плюса означает, что XOR соответствует стилю, используемому для OR.

Я использовал логику ответов Рэмпиона и Шнаадера. Я подытожу, как я подтвердил результаты. Я изменил числа на двоичные, а затем использовал операцию XOR. Кроме того, вы можете использовать шестнадцатеричные таблицы: Нажмите здесь!

Исключающее ИЛИ. Другое название функции XOR — сложение без переноса. Я полагаю, что этот символ может иметь смысл.

swiftui - Как разместить знак плюс прямо в середине круга

спросил 1 год, 11 месяцев назад

Изменено 1 год, 11 месяцев назад

Просмотрено 394 раза

я пытаюсь разместить знак плюса в середине круга, но он не работает должным образом и идет немного ниже

 . navigationBarItems(trailing: Button(action: {print("add")}, label: {
        Круг()
            .accentColor(.зеленый)
            .frame(ширина: 30, высота: 30, выравнивание: .center)
            .overlay(Text("+").accentColor(.white), выравнивание: .center)
        }))

Свифтуи

использовать Image(systemName: "plus").foregroundColor(.white) вместо Text("+")

В тексте символ "+" не обязательно должен быть в середине представления, потому что макета текста.

SFSymbol s в этом плане удобнее. Также вы можете указать размер с помощью .font(.system(size: 10))

Попробуйте эту кнопку. Здесь размер такой же, как у вас, но область касания больше.

 структура YourReusableButton: View { 
 действие var: (() -> Void)? = ноль 
 var body: некоторый View {
 Кнопка(действие: кнопкаДействие) {
 Zстек {
 Круг()
 .