как поиски красоты заводят физиков в тупик»
Громких открытий в физике не было уже несколько десятилетий. Максимум — экспериментальные подтверждения того, что давно предсказала теория, вроде бозона Хиггса. Значит ли это, что фундаментальная физика переживает упадок? В книге «Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик» (издательство «Бомбора»), переведенной на русский язык Аленой Якименко, научный сотрудник Франкфуртского института передовых исследований Сабина Хоссенфельдер рассказывает, как увлечение физиков математической красотой направляет современные научные исследования, и что с этим не так. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен фундаментальным симметриям природы и теории Великого объединения.
Сходящиеся линии
В последний раз теория всего была у человечества 2500 лет назад. Греческий философ Эмпедокл предположил, что мир соткан из четырех элементов: земли, воды, воздуха и огня. Аристотель позже добавил пятый, божественный элемент — эфир. Никогда больше объяснение всего не было таким простым.
В философии Аристотеля каждый элемент характеризуется двумя свойствами: огонь сухой и теплый, вода влажная и холодная, земля сухая и холодная, а воздух влажный и теплый. Изменения происходят, поскольку (1) элементы стремятся к своим «естественным местам» — воздух поднимается вверх, камни падают вниз и так далее — и (2) могут менять на противоположное по одному своему свойству за раз, если тому нет препятствий: так, например, сухой и теплый огонь может превратиться в сухую и холодную землю, а влажная и холодная вода — во влажный и теплый воздух.
Утверждение, что камни падают вниз, ибо такова их естественная склонность, не очень-то много объясняет, но то была, несомненно, простая теория, которую можно было проиллюстрировать удовлетворительно симметричной диаграммой (рис.
Впрочем, даже в IV веке до нашей эры стало очевидно, что теория слишком уж проста. Алхимики начали выделять все новые и новые вещества, и теория со всего лишь четырьмя элементами не могла объяснить такого разнообразия. Однако только в XVIII веке химики поняли, что все вещества — комбинации относительно небольшого числа «элементов» (в то время думали, что их меньше сотни), которые дальше уже разложить нельзя. Наступила эра редукционизма.
А тем временем Ньютон понял, что падение камней и движение планет роднит общая причина: тяготение. Джоуль показал, что теплота — это вид энергии, как обнаружилось позднее — происходящий из движения крохотных частиц под названием «атомы». Для каждого химического элемента характерен свой тип атома. Максвелл объединил электричество и магнетизм в электромагнетизм. И всякий раз, когда прежде разрозненные эффекты получали объяснение в рамках общей теории, новые открытия и применения не заставляли себя долго ждать: приливы вызываются Луной, энергию можно использовать для охлаждения, колебательные контуры служат источниками электромагнитного излучения.
В конце XIX века физики заметили, что атомы способны испускать и поглощать только свет с определенными длинами волн, но объяснения наблюдавшимся регулярностям ученые дать не могли. Чтобы с этим разобраться, они разработали квантовую механику, которая объяснила не только атомные спектры, но и большинство свойств химических элементов. К 1930-м годам физики выяснили, что все атомы имеют ядро, состоящее из меньших частиц — нейтронов и протонов — и окруженное электронами. На стезе редукционизма это стало еще одной вехой.
Следующим шагом в истории объединения Эйнштейн примирил пространство и время и получил специальную теорию относительности, после чего свел воедино гравитацию и специальную теорию относительности, создав общую теорию относительности.
Полагаю, примерно на этом этапе наши теории были самыми простыми. Но уже тогда физики знали о радиоактивном распаде — явлении, которое даже квантовая электродинамика объяснить не могла. Ответственность за распады возложили на новое, слабое взаимодействие, добавив его в теорию. Затем коллайдеры достигли энергий, достаточно высоких для того, чтобы нащупать сильное ядерное взаимодействие, — и на физиков обрушился «зоопарк» элементарных частиц (см. вторую главу). Это временное приращение сложности быстро пресекли теория сильного ядерного взаимодействия и объединение электромагнитного и слабого взаимодействий в единое электрослабое, поскольку выяснилось, что большинство из той лавины частиц составные — собраны из всего лишь двадцати четырех частиц, которые уже нельзя разложить на части.
Эти двадцать четыре частицы (с бозоном Хиггса, добавившимся позже, их стало в итоге двадцать пять) остаются элементарными и сегодня, и Стандартная модель плюс общая теория относительности до сих пор объясняют все наблюдения.
Объединение, однако, шло столь успешно, что физики считали логичным следующим шагом появление теории Великого объединения.
***
Мы классифицируем симметрии своих теорий с помощью того, что математики зовут «группами». Группа содержит все преобразования, которые не изменят теорию, при условии что соблюдается симметрия. Группа симметрии круга, например, состоит из всех вращений вокруг его центра и обозначается как U(1).
Пока в нашей дискуссии о симметрии мы обсудили лишь симметрии уравнений, законов природы. Однако наблюдаемое нами описывается не самими уравнениями, а их решениями. И сам по себе факт, что уравнение обладает симметрией, совершенно не означает, что решения этого уравнения обладают той же симметрией.
Представьте себе волчок, крутящийся на столе (рис. 12). Окружающая его обстановка одинакова по всем направлениям, параллельным поверхности стола, значит, уравнения движения обладают вращательной симметрией относительно любой оси, перпендикулярной столешнице. Когда волчок закручивают, его движение сопровождается уменьшением момента импульса из-за трения. Поначалу волчок действительно подчиняется вращательной симметрии, но в конце концов он заваливается на сторону и останавливается. После этого его ось указывает уже в одном каком-то направлении. Мы говорим, что симметрия «нарушилась».
Подобное спонтанное нарушение симметрии — обычное дело в фундаментальных законах природы. Как иллюстрирует пример с волчком, будет ли система подчиняться симметрии — может зависеть от энергии системы. Волчок, пока обладает достаточной кинетической энергией, симметрии подчиняется.
То же относится и к фундаментальным симметриям. Энергии, с которыми мы обычно имеем дело в повседневной жизни, определяются температурой окружающей нас среды. С точки зрения физики элементарных частиц эти энергии ничтожны. Скажем, комнатная температура соответствует примерно 1/40 эВ, что на 14 порядков меньше энергии, затрачиваемой на Большом адронном коллайдере на столкновения протонов. При такой низкой энергии, соответствующей комнатной температуре, большинство фундаментальных симметрий нарушаются. При высоких же энергиях они способны восстанавливаться.
Симметрия электрослабого взаимодействия, например, восстанавливается как раз при энергиях, достигающихся на Большом адронном коллайдере, о чем сигнализирует нам рождение бозона Хиггса.
***
Стандартной модели нужны три разные группы симметрии — U(1) и SU(2) для электрослабого взаимодействия и SU(3) для сильного. Это маленькие группы, как видно по небольшим числам в скобках. Но более крупные группы симметрии зачастую содержат в себе несколько групп поменьше, так что одна большая группа, чья симметрия нарушается при высоких энергиях, могла бы породить Стандартную модель при энергиях, которые мы исследуем. Получается, теория Великого объединения — словно некий слон, а у нас сейчас, на низких энергиях, есть от него лишь ухо, хвост и нога. Целиком слон восстановится только при энергии объединения, оцениваемой примерно в 10
Сначала для симметрии Великого объединения была предложена самая маленькая группа, содержащая группы симметрии Стандартной модели, — SU(5). Такие объединенные силы в общем случае допускают новые взаимодействия, позволяющие протонам распадаться. А если протоны нестабильны, значит, нестабильны и ядра атомов. В подобных теориях объединения время жизни протона может достигать 1031 лет, существенно превышая возраст Вселенной на текущий момент. Однако в соответствии с квантовой механикой это попросту означает, что среднее время жизни протона таково. Раз протоны вообще могут распадаться, значит, это может происходить и быстро — просто быстрые распады будут событиями редкими.
В каждой молекуле воды 10 протонов, а в каждом литре воды около 1025 молекул воды. Поэтому вместо того, чтобы ждать 1031 лет, дабы увидеть распад одного протона, мы можем следить за огромным объемом воды, ожидая, пока распадется один из тамошних протонов. Подобные эксперименты проводятся с середины 1980-х годов, но еще никто не засек распада протона. Текущие наблюдения (а точнее, отсутствие оных) намекают на то, что среднее время жизни протона больше 1033 лет. Так что SU(5)-модель Великого объединения исключается.
Следующей была предложена группа побольше — SO(10), в этой модели объединения верхняя граница для времени жизни протона проходит повыше. С тех пор опробованы были еще несколько групп симметрии, и в некоторых моделях верхняя граница для времени жизни протона сдвинута аж до 1036 лет, что на порядки превышает даже возможности будущих экспериментов.
Помимо распада протона теории Великого объединения также предсказывают существование новых частиц, поскольку крупные группы содержат больше, чем есть в Стандартной модели. Предполагается, как обычно, что эти новые частицы слишком тяжелые, поэтому пока и не могли быть замечены. Таким образом, сейчас у физиков-теоретиков есть широкий ассортимент теорий объединения, застрахованных от опровержения на основании экспериментов в обозримом будущем.
Само по себе Великое объединение между тем не решает проблемы с массой бозона Хиггса. Физикам приходится еще и суперсимметризовать Великое объединение. Мы знаем, что суперсимметрия — если это суперсимметрия природы — должна нарушаться при энергиях выше тех, что нами пока достигнуты, ведь мы еще не засекли суперсимметричных частиц. Но мы так пока и не знаем, при какой энергии симметрия восстанавливается — и происходит ли это вообще. Аргумент, согласно которому суперсимметрия должна придать массе бозона Хиггса естественность, подразумевает, что энергия, при которой суперсимметрия нарушается, на Большом адронном коллайдере должна быть уже достигнута.
Добавление суперсимметрии к Великому объединению не только еще больше увеличивает число симметрий — дополнительное преимущество в том, что это приводит к небольшому продлению времени жизни протона. Так, некоторые варианты суперсимметричной SU(5)-модели и поныне держатся на грани жизнеспособности. Тем не менее основная причина для добавления суперсимметрии заключается в числовом совпадении, которое мы обсуждали в четвертой главе, — в объединении констант взаимодействий (см. рис. 8).
Кроме того, теории Великого объединения имеют более строгую структуру, чем Стандартная модель, что добавляет им привлекательности. Скажем, теория электрослабого взаимодействия — это объединение неудовлетворительное, потому что в ней все еще есть две разные группы симметрии, U(1) и SU(2), и две соответствующие константы взаимодействий. Две эти константы связаны параметром, который носит название «слабый угол смешивания», и в Стандартной модели его значение должно определяться экспериментально. Однако в большинстве теорий Великого объединения структура групп фиксирует значение 3/8 для квадрата синуса слабого угла смешивания при энергиях Великого объединения. При экстраполяции в область низких энергий это согласуется с экспериментальными данными.
Многие физики думают, что эти числа не могут быть случайностью. Мне так часто говорили, что они просто обязаны что-то означать, что я и сама иногда верю, будто это так. Есть, правда, несколько «но», о которых вам следует знать.
Что самое важное: насколько точно константы взаимодействий сходятся к одному значению, зависит от энергии, при которой нарушается суперсимметрия. Если эта энергия выше примерно 2 ТэВ, схождение в одну точку начинает ухудшаться. Большой адронный коллайдер уже почти исключил возможность того, что область нарушения суперсимметрии лежит ниже этой энергии, — а тогда рассыпется одно из главных привлекательных свойств суперсимметрии. Более того, если мы так жаждем Великого объединения, нет никаких особых причин, заставляющих константы взаимодействий всем скопом совпадать при одной и той же энергии — сначала вполне могли бы совпасть две из них, а потом уже к ним присоединилась бы третья. Просто это не было бы так красиво, поскольку задействовало бы дополнительную область энергий.
Позвольте также упомянуть, что схождение в одну точку констант взаимодействий не связано исключительно с суперсимметрией. Это следствие добавления тяжелых частиц, которое начинает проявляться при высоких энергиях. Можно измыслить много других комбинаций дополнительных частиц, которые вынудят те кривые пересечься. В случае суперсимметрии мы не вольны выбирать дополнительные частицы, и физики считают, что эта жесткость свидетельствует в пользу теории. Более того, пересечение кривых в случае суперсимметрии стало неожиданностью, когда впервые было замечено. А как мы видели ранее, физики уделяют больше внимания неожиданным открытиям.
Вот какие есть «но». Впрочем, в пользу суперсимметрии говорит еще кое-что: некоторые из новых суперсимметричных частиц имели бы нужные свойства, чтобы составлять темную материю. Они должны были бы возникать в изобилии в ранней Вселенной, никуда не деваться, будучи стабильными, и взаимодействовать очень слабо.
Таким образом, теория суперсимметрии сочетает в себе все, что физики-теоретики выучились лелеять: симметрию, естественность, объединение и нежданные открытия. Суперсимметрия — это то, что биологи называют сверхстимулом, искусственным, но вызывающим непреодолимую тягу.
«Суперсимметрия предлагает решение всех этих проблем, которое явно проще, элегантнее и красивее, чем может предложить любая другая теория. Если наш мир суперсимметричен, то все кусочки пазла идеально подгоняются друг к другу. Чем больше мы исследуем теорию суперсимметрии, тем неотразимее она становится», — пишет специалист по физике элементарных частиц Дэн Хупер. По мнению Майкла Пескина, автора одного из самых популярных учебников по квантовой теории поля, суперсимметрия — это «следующий шаг вперед к самой полной картине мира, где мы придаем всему симметрию и красоту». Дэвид Гросс называет теорию суперсимметрии «красивой, “естественной” и уникальной» и верит, что «Эйнштейн, если бы ознакомился с [теорией суперсимметрии], полюбил бы ее». И Фрэнк Вильчек доверяет природе, хотя и более настороженно: «Все эти подсказки могут быть обманчивы, но это было бы воистину жестокой шуткой матери-природы — и воистину бестактно с ее стороны».
Подробнее читайте:
Хоссенфельдер, С. Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик / Сабина Хоссенфельдер ; [перевод с английского Алены Якименко]. — Москва: Бомбора, 2021. — 304 с. — (Сенсация в науке).
Физика и экономика. Гносеологическая разница и ее проявление в IT / Хабр
В мир IT я пришел из теоретической физики. Занимался, в основном, экономическими задачами. Занимался – это: анализ, ТЗ, постановка, проектирование, программирование. Естественно, я все время сопоставлял физический и экономический подходы к познанию законов природы и экономики соответственно. По этой теме созрела некая точка зрения. О ней и будет речь.
1. О познании вообще
Есть два подхода в познании:
Подход Аристотеля. Это холистический подход и рассматривает объект как черный ящик. Явление, объект изучается во всей реальности как целое. А реальность говорит, например, что тяжелые тела падают на землю быстрее чем легкие; что предоставленное самому себе движущееся тело постепенно останавливается. Подход Аристотеля имеет дело с феноменом, как цельной данности, поэтому может быть назван и феноменологическим.
Подход Галилея. Это аналитический, системный подход. Это подход “Разделяй и властвуй”. Явление, объект раскладываются на составные части и каждая из них изучается отдельно, абстрагируясь от остальных (анализ). Потом полученные картины можно складывают в одно целое, учтя взаимодействие составных частей (синтез). Например, падение тел рассматривается как падение тел в пустоте. А там они, оказываются падают с одинаковым ускорением. А в реальности падать одинаково им мешает сила трения о воздух. Изучив отдельно эту силу можно объяснить результат Аристотеля. Аналогично, если абстрагироваться от сил трения, то движущееся тело будет двигаться не останавливаясь. А если учесть силу трения, то получим результат Аристотеля. Подход Галилея сразу приводит к необходимости изучения сил. Это, в конце-концов, выливается в стройную систему классической физики.
Еще раз, для ясности.
Подход Аристотеля. Есть изучаемое явление “Падение тела в воздухе на землю” – феномен Ф. Берем разные тела и обнаруживаем, что более тяжелые тела падают на землю быстрее, чем легкие.
Подход Галилея. Изучая феномен Ф нужно принимать во внимание не только вес. Мы изучаем падение в воздухе. А давайте-ка изменять не только вес, но и воздух. Давайте попробуем уменьшать его плотность, так чтобы, в конце концов, воздуха не стало. Тогда и обнаружим, что все тела падают в пустоте с одинаковым ускорением. Мы находим параметры влияния на феномен и пытаемся создавать такие условия, при которых только один параметр существенен. Этого нет в природе. Поэтому физику нужна лаборатория, где он мог бы варьировать параметры. Изучив влияние одного параметра, мы можем перейти к изучению влияния другого параметр. Сложность цельного подхода мы пытаемся свести к композиции более простых подходов. Варьируя форму падающего тела, мы можем изучить зависимость силы трения о воздух в зависимости от формы тела. Варьируя скорость падения, мы можем обнаружить зависимость силы трения от скорости. Варьируя высоту падения, мы можем обнаружить зависимость ускорения от высоты. Варьируя географическое место на земле, мы обнаружим зависимость ускорения падения от географии.
Грубо говоря в подходе Аристотеля исследуют реальность, а в подходе Галилея исследуют абстракции, а от них, через синтез, идут к реальности.
2. Модель физического познания
Физика – идеал теории для многих наук, в том числе и для экономики. В физических экспериментах получают дискретные ряды значений. Но их считают аппроксимацией к непрерывным функциям, которыми в реальности представляются физические показатели. И физики пытаются угадать эти функции. Так Галилей угадал параболу для траектории камня, брошенного под углом к горизонту; Кеплер угадал траектории планет – эллипсы и т.д. Угадав траекторию, получаем предсказательный аппарат – возможность вычисления значения для неисследованных координат траектории. Для проверки ставят эксперимент – создают условия для экспериментального получения интересующего значения. Тогда, сверив предсказанное значение и экспериментальное, получаем подтверждение или опровержение теории. Здесь иногда важную роль играют погрешности ошибки эксперимента. Физическое познание сводится к выявлению детерминизма – закону получения состояния из начального состояния:
S(0) - начальное состояние
D – детерминизм – функция, определяющая S(t) по S(0)
Q – параметры воздействия внешней среды на рассматриваемую систему. Это, своего рода, управление системой со стороны внешней среды.
Так, для брошенного камня из точки (0,0) со скоростью под углом к горизонту имеем
$$display$$x(t)= v_0 t cos(α),y(t)=v_0 t sin(α)- (gt^2)/2 $$display$$
Начальное состояние S(0) задают три параметра: точка вылета (0,0), начальная скорость , угол .
Воздействие Q внешней среды задается ускорением свободного падения g. При расширении рамок задачи(большая начальная скорость) g уже не постоянно.
Детерминизм D задается, представленным вышеприведенной формулой.
При более реалистической задаче нужно учесть трение о воздух. Это усложняет математику задачи, но принцип остается прежним. Вместо камня можно рассматривать самолет. Тогда в игру вступает сила тяги самолета, и ее регулирование летчиком. Появляется и нефизический фактор – воля пилота. Ее мы учесть не можем. Но мы знаем, что она не беспредельна: сила тяги не может быть беспредельной, ускорение не может быть бесконечным. Это вносит в движение элемент определенности. Им пользуются, например, для построения траектории ракеты ПВО.
Вернемся к летящему камню. Он характеризуется бесконечным множеством физических параметров. Например, только его форма может быть сколь угодно сложной. Но мы уверены, что в некоторой полезной области мы можем рассматривать камень как материальную точку. Это главная абстракция классической механики. Все системы представляются как наборы взаимодействующих материальных точек. Тем самым делается главная познавательная редукция – сведение поведения сложной системы к поведению ее элементарных составляющих.
В связи с упомянутой познавательной редукцией можно выделить два гносеологических подхода – редукционизм и холизм.
3. Редукционизм и холизм
Редукционизм – принцип сведения характеристик системы из характеристик подсистем и характеристик взаимодействия подсистем. Успешно работает в физике.
Рассмотрим, например, газ. Не декомпозируя его на подсистемы, мы можем оперировать опытными, феноменологическими понятиями: давление P, температура T, объем V. Эмпирически находится соотношение, связывающее эти параметры – уравнение состояния газа:
Это так называемый феноменологический уровень – работа с феноменами(явлениями) не вдаваясь в их структуру. Это подход Аристотеля.
А теперь применим подход Галилея. Декомпозируем систему “газ”: представим его как совокупность сталкивающихся молекул. Тогда мы определим P и T через механические параметры молекулы. Так сделано в молекулярной физике. Таким образом мы редуцируем систему газ к подсистемам молекул. Это позволит уточнить уравнение состояния или вывести его для новых систем.
Соответственно этому, в бизнесе мы имеем аналогию: макроэкономика декомпозируется на предприятия и домашние хозяйства. Но здесь редукция еще не совершена. Увы, не находится экономический Ньютон. Проблема в сложности и наличии субъективного фактора, которого нет в физике(правда, идут дебаты о роли субъекта в квантовой механике).
А теперь о холизме.
Холизм – принцип, говорящий о том, что в системе могут быть не редуцируемые свойства. Так в биологии учение витализма основывается на понятии энтелехии, жизненной силы, свойственной организму как целому и нередуцируемому.
Физика пока обходится без концепции холизма.
4. Формульные и алгоритмические модели
Формульная модель – модель, задаваемая формулой. Понятие “формула” будем считать известным.
Примеры в физике: уравнения Ньютона, уравнения Лагранжа, уравнения Максвелла, уравнения Навье-Стокса, уравнения Гейзенберга-Шредингера, уравнения Эйнштейна.
Примеры из экономики: формула Блэка-Шоулза для цены опциона, формула движения денежной массы, модель линейного программирования для оптимизации финансового портфеля, формулы расчета процентов, формулы расчета рисков.
С формульной моделью человек может работать и без компьютера. Такова почти вся чистая математика. Но и здесь все большую роль играет алгоритмистика. Так решение проблемы четырех красок свелось не к какой-то формуле, а потребовало переборного решения для многих частных случаев. Этот перебор сделали компьютеры.
Алгоритмическая модель – модель, задаваемая алгоритмом, возможно и не сводимому к формуле. Конечно можно и алгоритм причислить к формулам, но это уже не те классические формулы. Алгоритмическая модель изначально реалистична только с использованием компьютера
Формульную модель всегда можно свести к алгоритмической.
Пример первой алгоритмической модели — проблема Ферми-Паста-Улама. Вот цитата из книги Улама “Приключения математика”.
Цитата
Как только машины были доделаны, Ферми, с присущей ему интуицией и огромным здравым смыслом, сразу же осознал все их значение в исследовании проблем теоретической физики, астрофизики и классической физики. Мы обсуждали этот вопрос самым подробным образом и решили попытаться сформулировать какую-нибудь задачу, которая была бы проста в своей постановке, но имела бы решение, требующее очень длинных вычислений, невыполнимых с помощью ручки и бумаги или существующих механических вычислительных устройств. Обсудив ряд возможных задач, мы остановились на одной типовой задаче, связанной с долговременным поведением динамической системы и требующей долгосрочного предсказания. В ней рассматривалась эластичная струна с двумя закрепленными концами, на которую действует не только обычная упругая сила деформации, пропорциональная деформации, но и малая по величине физическая нелинейная сила. Необходимо было выяснить, как после очень большого числа периодов колебаний эта нелинейность будет постепенно влиять на известное периодическое поведение колебаний в одной тональности, каким образом другие тональности струны приобретут свои амплитуды и как, рассуждали мы, будет происходить термализация движения, имитируя, быть может, поведение жидкостей, которые, будучи вначале ламинарными, становятся все более и более турбулентными, пока, наконец, их макроскопическое движение не преобразовывается в тепло. Джон Паста, недавно приехавший в Лос-Аламос физик, помогал нам в составлении блок-схем, программировании и обработке задачи на MANIAC. Ферми решил сам научиться программировать машину. В те дни сделать это было труднее, чем сейчас, когда уже существуют готовые программы и установленные правила, а сама эта процедура автоматизирована. Тогда же необходимо было учиться различным хитрым приемам. Ферми очень быстро овладел ими, а кое-чему научил и меня, хотя я уже и так знал достаточно, чтобы суметь оценить, какого рода задачи можно решать таким образом, определить их продолжительность в количестве этапов вычисления и понять принципы их выполнения. Как оказалось, мы весьма удачно выбрали задачу. Полученные результаты в качественном отношении совершенно отличались даже от тех, что ожидал Ферми со своим глубочайшим знанием волновых движений. Первоначальная цель заключалась в том, чтобы посмотреть, с какой скоростью энергия струны, изначально заложенная в простой синусоидальной волне (нота бралась как один тон), будет постепенно создавать более высокие гармоники, и каким образом система придет в конечное хаотическое состояние, описывающее как форму струны, так характер распределения энергии среди более и более высоких тональностей. Но ничего подобного не произошло. К нашему удивлению, струна начала играть только на нескольких глухих нотах и, что, наверное, еще более поразительно, после нескольких сотен обыкновенных возвратно-поступательных колебаний она опять приняла почти ту же, что и в начале, синусоидальную форму. Я знаю, что Ферми считал это «незначительным открытием», как он сам сказал. Но он собирался рассказать о нем через год, когда его пригласили прочесть лекцию Гиббса (весьма почетное событие на ежегодном заседании Американского математического общества). Он заболел еще до заседания, и эта лекция так никогда и не состоялась. Однако отчет по этой работе, написанный Ферми, Пастой и мной, все же был опубликован — как отчет о работе в Лос-Аламосе. Я должен объснить, что движение сплошной среды, какой, к примеру, является струна, можно исследовать с помощью компьютера, если представить, что струна состоит из конечного числа частиц — в нашем случае шестидесяти четырех или ста двадцати восьми. (Число элементов лучше представить в виде какой-нибудь степени двойки, так как это облегчает обработку на компьютере.) Эти частицы связаны друг с другом силами, которые в дополнение к линейным по расстоянию слагаемым содержат также малые нелинейные квадратичные слагаемые. Затем машина быстро рассчитывает движение каждой из этих точек за короткие временные этапы. Вычислив одно положение, она переходит к другому временному этапу и вычисляет новое положение, и так повторяется много раз. Нет абсолютно никакого способа выполнить это вычисление вручную, на это ушли бы буквально тысячи лет. Совершенно неприемлемо здесь и решение в аналитическом виде с использованием математических приемов классического анализа девятнадцатого-двадцатого столетий. Результаты были воистину поразительными. Множество попыток было предпринято для выяснения причин такого периодического и закономерного поведения, ставшего источником для существующей сегодня объемной литературы по нелинейным колебаниям. Работы по ним написали Мартин Крускал, физик из Принстона, и Норман Забуски, математик, работавший в телефонной Лаборатории Белла. Позднее свой блестящий вклад в эту теорию внес Питер Лаке. Все они провели интересный анализ проблем подобного рода. Математик знает, что так называемая возвращаемая динамическая система Пуанкаре, включающая в себя столько частиц, имеет гигантскую длину — фактически, в астрономическом масштабе — и то, что она так быстро возвращается в свое исходное положение, вызывает самое большое удивление. Другой физик из Лос-Аламоса, Джеймс Так, решил проследить, начинается ли период, следующий за этим очень близким к первоначальному положению возвратом, снова из того же состояния, и что будет после этого второго «периода». Вместе с Пастой и Метрополисом он повторил всю процедуру, и, что удивительно, возврат произошел вновь, но с точностью, меньшей приблизительно на один процент. Такая картина повторялась и дальше, но после шести либо двенадцати таких периодов точность вновь начинала повышаться, что говорило о появлении некого «суперпериода». Итак, за одной странностью последовала другая, ничуть не меньшая.
А вот статья на Хабре, рассказывающая о современном состоянии проблемы Ферми-Паста-Улама:
Математики решили проблему Ферми-Паста-Улама
5. Координатизация
Под координатизацией системы я понимаю определение базисных параметров, которые в принципе определяют эволюцию системы. Например, в механике материальной точки координатизацию задают:
- Внешняя сила F
- Масса m материальной точки
- Пространственные координаты (x,y,z)=r материальной точки
- Время t
Эволюцию системы задает уравнение Ньютона
Чем дается координатизация экономического субъекта? Я работал в свое время над системой бизнес-аналитики. Основной её термин – показатель. Основа системы – машина показателей. Показателей сотни. Но я тщетно искал в интернете описание базиса показателей – набора показателей, которые не сводятся к другим и которые, в принципе, полностью определяют эволюцию экономического субъекта. Т.е., как я понимаю, в экономике не проведена координатизация. И, поэтому, говорить о некоем базисном динамическом законе, пока невозможно. Можно только, основываясь на связи показателей, проводить сценарный анализ – отвечать на вопрос “Что будет с производными показателями, если базисные для них показатели будут меняться по заданному сценарию?”
6. Абстрактный пример. Прогнозирование временного ряда подобно физике
Можно задаться проблемой прогнозирования на основании фактического временного ряда: имея ряд реальных значений необходимо получить прогнозное значение показателя – значение в будущем. Это предполагает некую скрытую детерминированность временного ряда. На эту тему было немало научных и псевдонаучных спекуляций. Я сам имел дело с докторами наук, утверждающими, что их методика позволит получить прогноз валютного курса и показывали соответствующие диссертации с всякими доверительными интервалами и прочей атрибутикой законов распределения. Но, при столкновении с реальностью, методики сдувались.
Иногда для получения прогноза делают вот что:
- Берут реальный динамический ряд {V(ti)}. График – ступенчатая ломаная.
- Берут непрерывную функцию W(t) такую, что W(ti)= V(ti). График – непрерывная кривая.
- Подбирают полином P(t), приближающий W(t) с достаточной степенью точности. Полином можно рассматривать для всех t.
- Тогда имеем прогноз для будущего времени T: V(T)=P(T)
Все это производит впечатление науки, но только на первый взгляд. Да, существование для W(t) аппроксимирующего полинома гарантирует теорема Вейерштрасса из матанализа. Мы можем сколь угодно точно полиномизировать W(t). Но его нельзя использовать для предсказаний.
Аппроксимативная ценность для реального ряда равна 100%, а предсказательная ценность равна нулю. Полиномов можно придумать сколь угодно, но они все будут давать разные прогнозы.
Когда наступит день T и мы узнаем реальное V(T), то для ряда {{V(ti)},V(T)} можно построить новый полином Q(t) сколь угодно точно приближающий этот ряд, но время T уже не в будущем и Q(T) это уже не прогноз, а реалия. Полиномы P(t) и Q(t) абсолютно не обязаны совпадать и для нового прогнозного времени T’>T они покажут разные результаты. То есть, прогноза нет. Наука вроде есть, а прогноза нет. Это как средневековая теория ангелов. Она может объяснить все, а предсказать ничего не может.
Отличие физической интерполяции и экстраполяции от экономической:
- Точность эмпирических данных: в физике приблизительные, в экономике точные
- Функции предметной области: в физике непрерывные, в экономике разрывные, ступенчатые
- Эмпирические данные: в физике дискретные, в экономике сплошные с дискретными разрывами
- Базисные законы: в физике есть. F=ma, например; в экономике еще нет
7. Экономика и физика
В экономике реальные траектории – существенно разрывны – это кусочно постоянные функции. Например, показатель “Курс валюты” может в любой момент совершить скачок. Непрерывные экономические функции – аппроксимации в угоду матанализа(если у тебя в руках молоток, то любой предмет хочется рассматривать как гвоздь…). Каждая бухгалтерская транзакция вызывает скачки в значениях показателей производных от счетов. А ими является большинство показателей. Далее, каждое изменение численности рабочих дискретно и т.д. Разрывность экономических траекторий контрастирует с непрерывностью большинства физических траекторий. Поэтому аппарат матанализа непосредственно неприменим к экономическим траекториям.
Картинка для физического познания. Траектория камня, брошенного под углом к горизонту
Картинка для экономического познания. Курс валюты в центральном банке.
Это реальная экспериментальная точная функция. Она разрывна в точках времени, когда меняется курс валюты.
В физике:
- Экспериментальные физические значения почти всегда приближенны
- Экспериментальные физические значения образуют дискретный ряд.
- Экспериментальный дискретный ряд рассматривается как полигон для непрерывной аппроксимации ибо реальность непрерывна. Представление о непрерывности может оказаться ложью на малых пространственных и временных масштабах. Тогда физика изменит свое лицо.
- Хорошо определены базисные показатели
- Теоретические и реальные траектории почти всегда непрерывны и почти всегда дифференцируемы(траектория материальной точки всегда дважды дифференцируема по времени)
- В силу непрерывности реальной динамики и реальной траектории ее хорошая непрерывная аппроксимация обладает предсказательной силой: в достаточно малой окрестности функция не уйдет далеко от своего последнего реального значения.
В экономике:
- Экспериментальные экономические значения можно считать точными. Только в макроэкономике есть проблемы точности из-за громадного количества субъектов хозяйствования.
- Экспериментальные экономические значения состоят из интервалов постоянства, прерываемые в определенные моменты времени когда значение меняется скачком
- Экспериментальные данные не могут рассматривается как полигон для непрерывной аппроксимации ибо реальность разрывна.
- Не определены полностью базисные показатели. Неясно от чего плясать.
- В силу разрывности реальной траектории ее любая сколь угодно хорошая непрерывная аппроксимация не гарантирует предсказания в любой сколь угодно малой окрестности.
- Реальные траектории почти всегда разрывны. Значит для экономической детерминации нужен подход, отличный от классической механики.
- В экономике изначально присутствует фактор свободы воли экономического субъекта. Ее диапазон регулируется государством. Крайние пределы этой свободы:
— Полная свобода в нерегулируемом государством рынке
— Частичная свобода в частично регулируемом государством рынке
— Полная несвобода в тотально централизованном государстве, где отсутствует свободный рынок
Экономическое познание не достигло уровня, подобного классической механике:
- Не определены элементарные составляющие типа материальной точки
- Не определены Q(параметры воздействия внешней среды), не ясно, что важно что не важно,
- Не проведена детальная стратификация экономических систем,
- Не ясен процесс редукции и возможен ли он; не ясен закон экономического детерминизма.
Можно провести такую аналогию. Материальная точка – субъект хозяйствования. Экономика – набор взаимодействующих субъектов хозяйствования. Но каковы определяющие показатели субъектов хозяйствования и атрибуты взаимодействия? Нет теорий, определяющих экономическую картину мира. Нет экономического Ньютона. К тому же субъект хозяйствования обладает свободной волей. В физике этого нет. Впрочем, электрон уже обладает некоей свободой воли – мы не можем точно предсказать куда он попадет.
А теперь, несколько примеров из моей жизни айтишника при решении экономических задач. Примеры, которые, в какой-то мере затрагивают рассматриваемую тему.
8. Из жизни в IT бывшего физика
8.1. Большая наука и динамические ряды
Стал я работать в Беларусбанке в департаменте автоматизации. Банки на пике своего богатства. А наука в стране заваливается. И вот в банки потянулись ученые с предложениями о научной помощи банку. Через договоры, конечно. Копейка лишняя не помешает. Некоторые предложения ученых проходят через департамент автоматизации. Меня попросили разобраться с одним из очередных предложений. Встречаюсь с претендентами. Работают в проектном институте. Главный из них защищает докторскую по динамическим статистическим рядам. Утверждает, что он может спрогнозировать в узких пределах курс валют, по поведению динамического ряда курса в прошлом. Аналогично он может спрогнозировать остатки на корреспондентских счетах. Также… Стоп, я говорю. Этого достаточно. Если вы сможете спрогнозировать курс валют и остатки, то этого уже достаточно. Я вам гарантирую заказ и подписание договора. Давайте только проведем эксперимент. Я вам предъявляю часть динамического ряда остатков на корреспондентском счете, а вы спрогнозируете его дальнейшее поведение. Потом я сверяю ваш прогноз с реальностью. Процесс повторяем раз десять и делаем выводы. По рукам. Я достаю динамический ряд из нескольких сотен значений динамического ряда остатков на корреспондентском счете. На следующий день иду в проектный институт. Там мне показывают толстую диссертацию по статистике. Очень внушительная. Масса формул. Новая методика оценки доверительного интервала и прочее. Я предъявляю свой ряд. – «Зачем так много. Достаточно последних пять-шесть значений»!? Ну ладно, берите сколько хотите. Идем к старенькому ПК ЕС-1840(бедные ученые, мне искренне хотелось им помочь). Вводим последние пять значений ряда. Компьютер выдает прогноз и доверительный интервал. Я посмотрел его и вижу, что его ширина выше максимальной ширины коридора разброса ряда. Говорю, что грош цена таким предсказаниям. Прогнозист сказал, что он поковыряется в программе и позвонит мне о результатах. Я сказал открыто, что не верю ни в какие статистические методики прогноза остатков на счетах. На том и расстались. Мужик не звонит ни через день, ни через неделю, ни через месяц. Я перешел на другую работу(БМРЦ). И вдруг однажды вечером звонок. Оказывается, звонит прогнозист, которого я уже успел забыть, и говорит: «Да, вы правы. Спрогнозировать курс невозможно». Вот это научная честность! Больше года мужик добросовестно разбирался в задаче и пришел к честному выводу. Беда, что этот вывод почти очевиден, кто более-менее знаком с динамическими рядами остатков.
8.2. ИТ-практика и прогнозирование
Работал в солидной фирме над проектом банковской аналитики. Главный объект — динамические ряды. Динамические ряды курса валют, остатков на счетах, цен и т.д. Работают в основном молодые математики. Для динамических рядов строятся регрессионные формулы. Главный идеолог дал задание построить систему прогнозирования, используя полиномиальную аппроксимацию. Идея такая. Динамический ряд – дискретный ряд. Можно построить непрерывную функцию, проходящую через все заданные точки ряда. Например, полином Лагранжа. Полученную непрерывную функции вычисляем для будущих значений – вот вам и прогноз. Молодой математик взялся за дело. Аппроксимировал и квадратичными полиномами и кубическими и…
Я в этот подход не верил вот по какой причине. Можно дискретный ряд непрерывно аппроксимировать бесконечным числом способов. И каждая аппроксимация даст свой, отличный от других прогноз. Парадигма прогноза, как она применялась, предполагает, что динамический ряд представляет дискретный набор значений некоторой аналитической функции. А она допускает однозначное аналитическое продолжение, используемое для прогноза. Это типичный подход физика. И в физике аппроксимация срабатывает. Потому что там есть реально непрерывные функции. Но мы их не знаем точно. А эксперимент дает дискретный ряд точек на кривой этой функции, и то приближенно из-за ошибок эксперимента. И нужно по нескольким точкам восстановить непрерывную кривую. Имеем реальную аппроксимацию. А в экономике реальный ряд это не аппроксимация. Он реален, точен и дискретен: курс валюты, например. Он меняется только в дискретные моменты. Дискретность здесь существенна. Ряд есть весь, он реальность, он точен. Изучайте его. Так зачем его портить непрерывным приближением? Это просто инерция мышления. Есть бесконечно много непрерывных приближений. Одно даст прогноз, а второе противоположный.
Но эти соображения не убедили идеолога. Он верил в какой-то скрытый непрерывный закон, который мы должны открыть с помощью аппроксимации.
И, надо сказать, аппроксимация помогла. Но, не в смысле предсказания. А в смысле маркетинга. Все выглядело очень солидно, научно и потенциальные заказчики проникались доверием к продукту.
Еще раз об аппроксимации. Это отличный инструмент объясняющей силы. Он сколь угодно точно приблизит значения прошлого. Однако в экономике он не имеет никакой, силы для значений будущего. Это, как в случае теории ангелов. Все что произошло, этой теорией можно объяснить: так сделали ангелы, они все могут. Но что вздумается ангелам делать завтра, никто не знает. Предсказующая сила теории ангелов равна нулю. И предсказующая сила аппроксимации равна нулю.
Теперь в экономической теории есть направление, без всякой аппроксимации работающее напрямую с дискретными рядами – Jump Processing. В частности, изучаются процессы Леви. Но это уже совсем другая история.
Кстати вспомнился случай, описанный Арнольдом. Он вспоминает первый выпуск книги Зельдовича “Элементы высшей математики для физиков”. Математик Понтрягин обрушился на Зельдовича, обвиняя его в отсутствии математической строгости – в профанации математики. Зельдович говорил, что производная это отношение приращений функции к приращению аргумента, когда последнее достаточно мало. А математический предел – это изобретение математиков, введенное для их удобства. А физик с математическим пределом не имеет дела. Для математика приращение есть аппроксимация дифференциала, а для физика дифференциал – это аппроксимация приращения.
8.3. Функционал прибыли
Случай произошел во время моей краткой работы в БМРЦ(Белорусский Межбанковский Расчетный Центр). Знакомлюсь с состоянием автоматизации. Выхожу на одного интересного “кадра”. Беседую с ним. Затрагиваем темы использования математических, физических методов в экономике. Он говорит, что у него есть целая работа по применению в банке математических принципов оптимального управления. Приносит мне работу. Вижу – сразу не осилить. Он дает ее мне на неопределенное время. Сказал, что все это не на пустом месте. Он закончил физтех. Работал над программами управления ракетами. Решал задачу по использованию в траектории ракеты отражения ракеты от атмосферы при небольших углах входа в атмосферу. В общем, продвинутый мужик. Знакомлюсь с его работой. Примерная тема – применение в банке дифференциальных уравнений с запаздыванием. Запаздывание возникает от временного лага между вложением денег и получения процентов по ним. Смотрю, он применяет принцип оптимального управления. Для получения необходимых дифференциальных уравнений используется вариация функционала прибыли банка… Стоп. А как определить этот функционал? Оказалось, что он просто предполагался. Думалось, что уж он-то известен банкирам. Куда там. Проблема и состоит в определении функционала. И ясно, что его значения образуют дискретный ряд. И никаких дифуравнений, следовательно, применять нельзя. Так дело до практики и не дошло. У меня до сих пор хранится эта работа.
В связи с этим замечу вот что. Яйцеголовых, высоколобых в банках не любят. Им бы что попроще, а не завиральные идеи яйцеголовых. Продвинуться с умной идеей, особенно математического характера – невозможно. А если еще теоретик далек от реальности, то все безнадежно. Нужно быть или уж очень пробивным и иметь за своей спиной мощные ресурсы или нужно уловить уровень, за который не нужно переступать – прикинуться дурачком(а может это и есть настоящий ум – учесть реалии?).
8.4. Поисковик преступлений
“Чтобы умно поступать одного ума мало”
Работаю в фирме НТЦ Атлас. Начались контакты с департаментом финансового мониторинга(ДФМ) по поводу компьютерной системы поиска финансовых нарушений. Тема международная. Фирму нашу возглавляет отставник из КГБ. У него, конечно, знакомые в Москве. Там также ведут аналогичные разработки. И вот наш гэбист приглашает гэбиста из Москвы, который возглавляет разработку поисковой системы. Приезжают москвичи со своей системой. У них, как заведено, в минской командировке нужно сначала хорошо отметить прибытие в Минск. Бывший чин КГБ держит краткое вступительное слово. Горло стягивает похмельная сушь и он на протяжении краткой речи несколько раз пьет минералку. А налить ее трудно – руки трясутся. Но ничего, он не тушуется, благо обстановка камерная. Гэбисту, видимо не впервой. Закончилось вступительное слово и началась демонстрация по существу. На стене экран, а на нем разворачиваются картинки. Красиво. Мелькают графы связей. Типов связей – десятки. Картина сворачивается, разворачивается. Интересные места можно просматривать детально – своего рода лупа. И уже есть практические применения. Например, нашли угнанную машину Макаревича(да, того самого). Ввели все связи Макаревича с внешним миром, погоняли программу и нашли. Нас все это впечатлило. Але, беларусы народ неторопливый и сразу товар не хватают. Просим возможности самим погонять систему. Москвичи соглашаются, будучи, видимо, уверенными в своей системе. Мой шеф поручает испытания системы мне. Изучаю систему. В ней применен высоконаучный академический подход в информатике – так называемая онтология. Почти философия информатики. Все красиво. Масса новых терминов для старых понятий баз данных. Высоконаучно. Приступаю к тестированию. Сгенерировал несколько сот тысяч субъектов. Каждый субъект был связан различными связями с другими субъектами числом от десяти до ста. Это задавалось генератором случайной выборки. Типов связей было пару десятков: криминал, платеж, родство, любовь, вражда, контракт, подчиненность, владение, подозрение… Начинаю делать запросы к сгенерированному полю отношений. Начинаю от 100 субъектов и иду дальше. Как только дошел до тридцати тысяч (Точно не помню, кажется, что еще меньше) простейший запрос к системе приводил к результату за несколько часов. А чуть больше субъектов, вообще результата не дождешься (А между тем аналогичный запрос к БД, составленный на языке обращения к БД (SQL-язык) выполнялся за секунды). А мы планировали, что система должна работать на множестве всех субъектов хозяйствования республики Беларусь и всех её жителей. Т.е. речь идет о нескольких миллионов субъектов. Проверяем и перепроверяем результаты. Все то же. Начинаем понимать, что система не оттестирована на реальных данных. Сообщаем москвичам результаты тестирования официальным письмом. Через месяц приходит ответ, примерно такого содержания: ”Да, вы правы. В алгоритме выполнения запросов обнаружен изъян. Будем работать над устранением. Спасибо за тестирование”.
Вот так мы бесплатно протестировали московский продукт. Конечно, мы не рекомендовали его департаменту финансового мониторинга. Ждем, что будет дальше. Смотрим в интернете новость: наши москвичи внедряют свою систему в одной из азиатских республик. Ну что ж, возможно там жуликов мало и система будет работать отменно, как в случае с Макаревичем.
Анализировали мы и западные системы. Те похитрее. Тестировать их нельзя. Все красиво, документация отличная, систем несколько. Глаза разбегаются. Реально внедрены. Некоторые работают в Интерполе. Цены ого-го.
Начали писать техническое задание (ТЗ) для ДФМ. Мой шеф, бывший физик как и я, очень толковый мужик (как и я), руководил этим процессом. Он хочет каждое решение по ТЗ протолкнуть через совещание с ДФМ, и непременно оформить это протоколом. Вдобавок к этой идеальной цели он хочет прописать в ТЗ все то, что обычно входит в технический проект – все информационные структуры. Я, имея опыт разработки, начинаю подозревать, что так мы не то что внедрим проект, но и ТЗ не напишем, и начинаю говорить об этом шефу. Тот от своей методики не отступает. Так мы и живем от совещания к совещании. Начинаем понимать, что заказчики и сами толком не знают, что им нужно. Например, у них фигурировали понятия “дело” и “досье”. Я сказал, что в переводе на русский “досье” и значит “дело”. Так в чем их отличия? Никто толком сказать не может, но от двух понятий не отходят.
Моя точка зрения была такая: нужно разработать проект самим. Шеф и слышать не хочет. Тогда я начинаю разрабатывать сам. И написал, таки. Но тут меня свалила болезнь и я почти на полгода выбываю из строя. Оклемался и выхожу на работу. ТЗ все еще не написано. У шефа появилась новая правая рука — его друг. Демонстрирую ему свою систему. Результат примерно такой: к твоему алгоритму да приставить бы западный интерфейс. История старая: вот если бы взять от Марии Ивановны ее ножки, да взять бы от Дарьи Петровны ее личико…
Правая рука докладывает шефу о моей демонстрации. Тот изъявляет желание посмотреть завтра сам. А назавтра он приходит с известием, что ДФМ отказался от наших услуг. Так ТЗ мы и не завершили. Что и следовало ожидать.
Резюме
Физика идет от неточных экспериментальных данных к теории, дающей точные данные. В экономике мы часто имеем точные экспериментальные данные. Но они представлены кусочно-разрывными функциями. Поэтому классический аппарат матанализа непосредственно неприменим к экономическим траекториям. А аппроксимация непрерывными функциями — это переход от точных данных к неточным. Зачем это? К тому же результат аппроксимации неустойчив к типу непрерывной аппроксимации.
Вывод: формульные модели вряд ли будут доминировать в экономике и её отражении в IT. Скорее будут господствовать алгоритмические модели.
Физики придумали, как c пользой утилизировать пыль – Наука – Коммерсантъ
Разработанная технология позволяет использовать отходы цементной промышленности — опасную для здоровья байпасную цементную пыль — в производстве материалов, защищающих от излучения. Так, радиационные стекла с добавлением такой пыли, оказались более прочными, прозрачными, долговечными и дешевыми по сравнению с аналогами. Об этом сообщает Минобрнауки.
«Глобальный рост урбанизации привел к возрастающему спросу на цемент. На сегодня заводы по всему миру производят около 4 млрд тонн цемента в год. Учитывая, что около 5% шлака образует пылевые отходы, во всем мире ежегодно формируется около 192 млн тонн пыли. Это частично кальцинированная пыль и полностью кальцинированная пыль — байпасная. Вторая очень мелкая, сильно щелочная, взаимодействует с влагой, загрязняет воздух и является одной из причин заболеваний»,— рассказал соавтор работы инженер-исследователь физико-технологического института Уральского федерального университета Хешам Закали.
Исследователи предложили включать остающуюся на заводах по производству цемента пыль в состав защищающих от радиации стекол, которые используют в медицинских целях, например в рентген-кабинетах или в хранилищах ядерных отходов низкого и среднего уровня активности.
Наиболее распространенные средства защиты от излучения производят из свинца или материалов на основе свинца. Однако, как утверждают ученые, радиационные стекла с добавлением байпасной пыли превосходят их по качествам: они долговечны, нетоксичны, стоят дешевле, лучше защищают от радиации и более прозрачные.
«Мы изучили систему из трех стекол, изготовленных из химикатов определенного состава. Исследовали оптические, физические, экранирующие свойства, защищающие от гамма-излучения. Дополнительно измерили механические и структурные характеристики,— поясняет Хешам Закали.— В результате выяснили, что экранирующие свойства, такие как массовый коэффициент ослабления, эффективный атомный номер и эффективная электронная плотность, улучшались по мере увеличения доли байпасной цементной пыли в составе стекла. Обнаружили также, что постепенное добавление этой пыли увеличивало твердость стекол. А добавление оксидов тяжелых металлов в решетку стекол улучшило его защитные свойства».
Над созданием и исследованием свойств защитных стекол работали ученые УрФУ (Екатеринбург), МИФИ (Москва), университетов аль-Азхар (Каир, Египет), Табука (Табук, Саудовская Аравия), Шарджи (Шарджа, ОАЭ), Ускюдар (Стамбул, Турция) и Асьютского университета (Асьют, Египет).
Использованы материалы статьи «New Approach to Removal of Hazardous Bypass Cement Dust (BCD) from the Environment: BCD Glass System and Optical, Mechanical, Structural and Nuclear Radiation Shielding Competences»; A. I. Elazaka Hesham, M. H. Zakaly, Shams A. M. Issa, M. Rashad, H. O. Tekin, H. A. Saudi, V. H. Gillette, T. T. Erguzel, A. G. Mostafa; журнал Journal of Hazardous Materials, февраль 2021 г.
Наталия Заикина
Финал ВОШ 2016
Дневник олимпиады На самой высокой нотеСвет настроен, звучит праздничная музыка, зал украшен – все готово к торжественной церемонии награждения. 120 ребят из самых отдаленных уголков нашей страны получили свои заслуженные дипломы и награды.
Многоуважаемое жюри выделило 36 призеров и 6 победителей среди 9 классов. Наивысший результат в рейтинге — 73,6 баллов, набрал Николаев Андрей из Республики Мордовия.
Среди 10 классов: 29 призеров и 6 победителей. Лучший результат показал Малиновский Владимир из Санкт-Петербупга – 65,2 балла. Выступая за 10 класс, Вова является учеником 8 класса.
Среди 11 классов: 35 призеров и 8 победителей. В старшей параллели с 72,5 баллами первенствовал Жилицкий Владимир из Новосибирской области.
На мероприятии присутствовали почетные гости, которые также, как и члены жюри, приняли участие в церемонии награждения. Ребят поздравили Министр образования, науки и молодежной политики Краснодарского края Синюгина Т. Ю., ректор Кубанского государственного университета Астапов М. Б. и председатель жюри профессор Кубанского государственного университета Богатов Н. М.
Финальным аккордом этого дня стало посещение Сочи парка. Ребята испытали бурю позитивных эмоций и от души повеселились. Пусть в сердцах и памяти участников время, проведенное на олимпиаде, озарится такими же яркими лучиками, как и сегодняшний солнечный день.
Вот и подошла к концу всероссийская олимпиада школьников по физике!
Делегации отъезжают домой. У каждого из ребят, приехавших на эту олимпиаду, есть своя цель. Являться участником – огромное достижение. Стать победителем или призером – долгожданная награда за труды. Но это не предел мечтаний для юных гениев. Им предстоит еще множество сборов, на которых выберут лучшую пятерку, чтобы представлять нашу страну на международных соревнованиях.
Поэтому мы не прощаемся с нашими участниками. До скорых встреч, друзья!
Успехов и достижения новых вершин!
Последний шанс что-то исправитьСегодня участники всероссийской олимпиады по физике получили результаты теоретического тура и предварительный рейтинг. Затем, получив у преподавателей консультацию по тому или иному заданию, школьники отправились на апелляцию. Это мероприятие всегда вызывает ажиотаж, ведь каждый бал может стать решающим.
А в это время на базе образовательного цента «Сириус» прошел семинар для сопровождающих команд, по окончании которого каждый получит сертификат о повышении квалификации.
День конкурсанты провели каждый по-своему, а вот вечером ребята уже все вместе увидели красоты ночного города. Во время экскурсии гости города познакомились с историей Сочи и планами его развития. Экскурсия началась от Морского вокзала. Прогулка по набережной, виды на морской порт и, конечно же, улочки старого Сочи. Таким город видел не каждый.
Для сопровождающих вечером был организован праздничный ужин, на котором педагоги общались и обменивались опытом в неформальной обстановке.
Вот и подходит к концу такая насыщенная неделя в солнечном Сочи. На данный момент победители и призеры определены. Их имена будут озвучены на церемонии закрытия, которая пройдет в субботу в Доме культуры города Адлера.
Птица счастья завтрашнего дняСегодня прошел второй и последний тур олимпиады — теоретический. Ребятам было отведено 5 часов для выполнения всей работы. Каждая из 5 задач требует от участника особенного подхода и необычного решения.
Днем организаторы конкурса запланировали экскурсию по дендрарию города Сочи. Школьники узнали историю биосферной зоны, особенности ее создания, а также вживую увидели множество растений. Огромные сосны, заросли бамбука, а еще сад сакуры и пальм – это все легендарный сочинский дендрарий. Вольер с павлинами и страусами, где ребята смогли сами покормить с рук птиц. Многих заинтересовала скульптурная композиция из колец с надписями континентов. Ребята отметили для себя, что очень многое в курортном городе говорит о прошедшей олимпиаде и грядущих крупных спортивных событиях. В целом насыщенность сегодняшнего дня позволила участникам отвлечься и наконец-то расслабиться.
В это время члены жюри проверяют работы теоретического тура. Завтра все узнают предварительный рейтинг по классам, но на этом борьба не закончится. У каждого участника есть право на апелляцию, на которой можно отстоять перед членами жюри свое решение как экспериментального, так и теоретического туров и повысить свой балл в рейтинге.
Послезавтра состоится торжественное закрытие олимпиады, на котором наградят победителей и призеров дипломами установленного образца, а каждый участник получит сертификат.
С нетерпением ждем результатов!
Сочи – там где горы встречаются с морем…Сегодня участники школьной олимпиады по физике узнали много нового о городе-курорте Сочи. Экскурсия по главным олимпийским и культурным достопримечательностям останется в памяти каждого.
Началось знакомство со студии художественного стекла. Ребята смогли собственными глазами увидеть, как из такого хрупкого материала создается посуда или элементы декора.
Далее по маршруту была школа № 85, знаменитая своим собственным краеведческим музеем. Школьники в одном помещении увидели всю историю региона от античного периода до наших дней. Ребят в особенности заинтересовали экспонаты, посвященные Великой Отечественной войне. Памятник воинам освободителям, расположенный на территории школьного двора, никого не оставил равнодушным, и все прониклись духом патриотизма и гордостью за свою родину.
Следующим пунктом в экскурсионном дне стал общественно-культурный центр «Галактика». Особенность данного места — космическая тематика в интерьере, что особенно интересно школьникам, которые углубленно занимаются физикой. Интерактивные стены и пол отражались от каждого посетителя, и ребята смогли почувствовать себя путешественниками по галактикам среди звезд и спутников. Смотровая площадка создавала атмосферу Тайланда. Танцующие фонтаны и скульптуры азиатских богов – вот что осталось на снимках ребят.
Самой долгой и впечатляющей экскурсией стала прогулка в комплексе Горки. Ребята, которые еще утром были у моря, вечером оказались на снежном склоне, поднявшись туда на фуникулере. Смотровая площадка открывала вид с высоты более чем 1.5 тыс. метров. Так в Сочи горы соединяются с морем…
Особенно волнительным моментом сегодняшнего дня стало объявление предварительных результатов экспериментального тура. Ребята выполняли 2 задания, каждое из которых оценивалось членами жюри максимально в 15 баллов. В рейтинге среди 9 классов лидером является Павлов Даниил из г. Санкт-Петербурга. В 10 классе – Крымский Станислав , г. Санкт-Петербург. Среди 11 классов — участник из Новосибирской области Жилицкий Владимир.
Но участникам не стоит расслабляться, ведь впереди 2й тур – теоретический. По словам членов жюри именно он станет решающим, так как для многих является даже более сложным, чем предыдущий.
Желаем участникам успехов и веры в победу!
Словно первый полёт…Как 55 лет назад состоялся первый пилотируемый полёт человека в космос, так и сегодня участники всероссийской олимпиады школьников по физике впервые вошли в классы школы № 38 г. Адлер для прохождения практического тура.
Ребятам предстояло выполнить сложные задания путем эксперимента, используя только те материалы, которые были выданы организаторами.
Для каждого участника было оборудовано специальное рабочее место, изолирующее его от посторонних. Организаторы и члены жюри говорят, что это создано для более объективного и честного проведения соревнования.
По окончании тура все желающие могли отдохнуть в холле школы, в которой установлена уникальная выставка фотографий Героя России Геннадия Падалки, подготовленная Кубанским государственным университетом. Один из самых красивых кадров – восход Солнца и северное сияние – отметили школьники.
После делегации со своими волонтерами отправились в пешую прогулку по Олимпийскому парку. «Большое спасибо организаторам и волонтерам! Благодаря данному конкурсу я смог увидеть такой прекрасный город вместе с моим руководителем», — делится впечатлениями ученик 10 класса, Югов Василий, участник из Пермского края.
Вечером у ребят осталось свободное время, чтобы пообщаться и отдохнуть.
Завтра у участников свободный день. В свою очередь организаторы уже готовят для них сюрприз. В данное время команда жюри работает над проверкой работ. Опубликована подробная разбалловка заданий первого тура.
А мы, так же как и все участники, с нескрываемым волнением и нетерпением ждем результатов экспериментального тура, которые станут известны уже завтра с утра.
Сочи снова стал олимпийскимСегодня Сочи снова стал олимпийским. С самого утра волонтеры и организаторы встречают делегации, прибывшие на всероссийскую олимпиаду школьников по физике. Сюда приехали 282 участника из 62 регионов России. Самая многочисленная команда из Москвы. В ее составе 89 участников. Кроме того, на олимпиаду приехали 2 гостя из Белоруссии. Ребята будут принимать участие в олимпиаде вне конкурса.
По прибытии все участники и сопровождающие получили приятные сюрпризы с символикой олимпиады. После размещения в гостиничном комплексе «Чистые пруды» команды смогли отдохнуть и пообедать. Прекрасная погода и яркое солнце радовали гостей, прибывших из самых разных уголков нашей страны.
Вечером все отправились в Дом культуры города Адлер на самое яркое события дня — торжественное открытие. Почетные гости мероприятия ректор КубГУ М. Б. Астапов и заместитель министра образования, науки и молодежной политики Краснодарского края К. А. Федоренко приветствовали гостей со сцены.
В этом году не обошлось и без новшеств. Члены молодежного жюри будут помогать в работе основного жюри и в подготовке оборудования к экспериментальному туру. Это студенты вузов, победители и призёры международных олимпиад по физике.
Сегодня участники уже встретились с членами жюри на консультации перед первым испытанием. Ведь уже завтра у ребят пройдет практический тур.
Желаем всем участникам успехов!
Лев Ландау
Рецензия Ландау
Лев Давидович Ландау пользовался среди физиков непререкаемым авторитетом. Его краткая надпись на чьей-то научной работе: «Одобряю, Ландау» — всегда означала, что написана новая незаурядная теоретическая статья, проделана новая интересная экспериментальная работа.
Чем вы занимаетесь сегодня?
Однажды журналист задал вопрос Ландау: «Чем вы занимаетесь нынче?» Ландау с улыбкой сказал: «Я многопредметник, один из немногих оставшихся универсалов. Когда я начинал — моя первая работа была опубликована в конце 1926 года, — все теоретики были универсалами, то есть занимались разными вопросами. Теперь универсализм скис, потому что теоретическая физика очень разрослась … »
Боюсь, вы не станете королем!
Из года в год, из месяца в месяц, из недели в неделю каждый четверг ровно в 11 часов начинался теоретический семинар Ландау в Институте физических проблем Академии наук. Ровно в одиннадцать. «Точность — это вежливость королей, — сказал однажды Ландау опоздавшему кандидату и добавил: — Боюсь, вы нe станете королем!»
Интересны только законы природы
Однажды Л. Ландау рассказал о новых теоретических идеях, над которыми он работал. Его спросили, можно ли надеяться, что когда-нибудь эти идеи получат практическое воплощение? Ученый ответил, что, может быть, инженеры и найдут тому прикладное применение, «а я этого не знаю. Меня интересуют только законы природы».
В чем секрет притяжения молодых?
На одной из встреч с Нильсом Бором во время посещения им Cоветского Союза Л. Ландау спросил у гостя, в чем секрет, что вокруг него постоянно теснилась молодежь, что ее так притягивало? Бор ответил: «Никакого особого секрета не было. Разве только то, что мы не боялись показаться глупыми…».
Переводчик. Е. Лифшиц, излагая это признание ученого, перевел его так: «Мы не боялись показать своим ученикам, что они глупы». Другой физик П. Капица заявил: «Перевод не точен. На самом деле Нильс Бор сказал, что они, руководители молодежи, не боялись назвать себя глупыми. Но эта ошибка не случайна. Она показывает, — под общий смех закончил П. Капица, — разницу между школами Н. Бора и Л. Ландау».
Эта реплика станет понятной, если знать, что Ландау не стеснялся в квалификациях своих сотрудников, проявивших оплошность, непонимание, а то и ограниченность …
Прозвище «Дау»
В течение многих лет ученики и друзья Льва Давидовича Ландау называли его «наш Дау». Сам Л.Д. Ландау любил говорить, что имя Дау происходит от французского прочтения его фамилии: Landau — L’aneDau (осел Дау).
Двусмысленная характеристика
Одна из замечательных черт Л.Д. Ландау: он всегда был самим собой, никогда не важничал.
Академик А.И. Шальников назвал его самым не важным человеком, которого он знал. При этом Дау любил (по его же словам) покрасоваться, т.е. показать себя с наилучшей стороны. И это ему удавалось. Его популяризаторские выступления, всегда очень лаконичные, сопровождались восторженным оханьем слушателей.
Как читать?
Л.Д. Ландау выработал метод, сохранившийся у него на всю жизнь. Он проглатывал огромное количество научных журналов. Но в каждой статье определял только постановку задачи и затем смотрел в конец статьи, чтобы узнать результат.
Оставь место в голове для мыслей!
Изучать физику, по мысли Л.Д. Ландау, значило прежде всего уметь выбирать, что стоит и чего не стоит изучать. Он говорил с улыбкой: «Жизнь короткая, слишком короткая, чтобы браться за безнадежные проблемы; память ограниченна, и чем больше научного мусора будет в твоей голове, тем меньше останется места для великих мыслей».
С прошедшим Днем рождения!
25 января 1964 года Ландау, выписавшись из больницы, куда он попал после автокатастрофы, переступил порог своего дома. Вечером его квартира наполнилась людьми. Было шумно, то и дело раздавался смех. Кто-то из присутствующих вспомнил, что три дня назад был день рождения Дау, и поздравил его с прошедшим днем рождения.
Дау с улыбкой спросил:
— А вы знаете, как поступил один находчивый губернатор, когда забыл вовремя поздравить Николая 1 с днем рождения? Он отправил телеграмму: «Третий день пью за здоровье вашего императорского величества», — на что Николай ответил: «Пора бы и перестать».
Последовал взрыв хохота.
Анекдот Ландау
Как хорошо, что я не люблю творог. Ведь если бы я его любил, я бы его ел, а он такой невкусный!
Ландау — «красивист»
Ландау подсчитал «модуль» города для многих городов. «Модуль», по Ландау, — это отношение числа красивых женщин к общему числу женщин минус красивые.
«Я не отрицаю, что я — красивист, — говорил он. — Зато вы — типичный душист, и я вас за это презираю! Фу! Как можно быть душистом? Он больше всего ценит в женщине душу, вместо того чтобы любить ее за красоту. Как вам не стыдно быть душистом?!» — восклицал Ландау театрализованным голосом в разговоре со своим коллегой, академиком Э. Андроникашвили.
На вопрос, правда ли, что он записывает адреса своих знакомых не в алфавитном порядке, а в порядке убывающей красоты, он хохотал, не отрицая обвинения…
Авторы — А.В.Хуторской, Л.Н.Хуторская «Увлекательная физика»
Физики говорят — Алексей С. Железнов. Странник и пришелец — LiveJournal
Конечно, писатели, философы и прочие гуманитарии разных мастей умеют красиво говорить обо всем на свете, но по-настоящему понимают мир и природу вещей только физики. Кроме того, это настоящие мечтатели, романтики и люди с самым развитым воображением.
Делимся цитатами великих ученых, способными любого вдохновить на творческие подвиги.
Никола Тесла
Изобретатель в области электротехники и радиотехники, инженер, физик.
Вам знакомо выражение «Выше головы не прыгнешь»? Это заблуждение. Человек может все.
Действие даже самого крохотного существа приводит к изменениям во всей Вселенной.
Современные ученые мыслят глубоко, вместо того чтобы мыслить ясно. Чтобы мыслить ясно, нужно обладать здравым рассудком, а мыслить глубоко можно и будучи совершенно сумасшедшим.
Если не будет возможности успешно напасть ни на одно государство, войны прекратятся.
Лев Ландау
Советский физик-теоретик, основатель научной школы, академик АН СССР, лауреат Нобелевской премии по физике (1962).
Величайшим достижением человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не в силах вообразить.
Каждый имеет достаточно сил, чтобы достойно прожить жизнь. А все эти разговоры о том, какое сейчас трудное время, — это хитроумный способ оправдать свое бездействие, лень и разные унылости. Работать надо, а там, глядишь, и времена изменятся.
Самый страшный грех — это скучать! … Вот придет Страшный суд, Господь Бог призовет и спросит: «Почему не пользовался всеми благами жизни? Почему скучал?»
Женщины достойны преклонения. За многое, но в особенности за их долготерпение. Я убежден, что, если бы мужчинам пришлось рожать, человечество быстро бы вымерло.
Нильс Бор
Датский физик и философ, лауреат Нобелевской премии по физике (1922).
Эксперт — это человек, который совершил все возможные ошибки в очень узкой специальности.
Ваша идея, конечно, безумна. Весь вопрос в том, достаточно ли она безумна, чтобы оказаться верной.
Если тебя квантовая физика не испугала, значит, ты ничего в ней не понял.
Петр Капица
Советский инженер, физик, академик АН СССР, лауреат Нобелевской премии по физике (1978).
Ничто не мешает человеку завтра стать умнее, чем он был вчера.
Человек молод, когда он еще не боится делать глупости.
Главный признак таланта — это когда человек знает, чего он хочет.
Свобода творчества — свобода делать ошибки.
Эрнест Резерфорд
Британский физик новозеландского происхождения, один из создателей ядерной физики, лауреат Нобелевской премии по химии (1908).
Если ученый не может объяснить уборщице, которая убирается у него в лаборатории, смысл своей работы, то он сам не понимает, что он делает.
Все науки делятся на физику и коллекционирование марок.
Три стадии признания научной истины: первая — «это абсурд», вторая — «в этом что-то есть», третья — «это общеизвестно».
Ричард Фейнман
Выдающийся американский физик, один из создателей квантовой электродинамики и атомной бомбы, лауреат Нобелевской премии по физике (1965).
Ты все время говоришь себе: «Я могу это сделать, но не буду», — но это не более чем другой способ сказать, что ты не можешь.
Я думаю, что смело могу утверждать: квантовую механику не понимает никто.
Физика как секс: может не давать практических результатов, но это не повод ею не заниматься.
Сергей Кармазин об олимпиадах и национальных мозгах
В апреле в Сириусе 150 школьников три недели готовились к заключительному этапу олимпиады Максвелла. Среди преподавателей программы – Сергей Кармазин, член Центральной предметно-методической комиссии Всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ) по физике, председатель жюри заключительного этапа олимпиады Максвелла для 7 класса. О том, зачем нужна олимпиада Максвелла и всем ли подвластна физика, мы поговорили с экспертом.
На встречу Сергей Владимирович пришел в футболке с надписью «Эй, рожденные ползать, освободите взлетную полосу». Кажется, эта ироничная фраза на самом деле достаточно емко описывает то, чем он занимается – более 15 лет Сергей Кармазин в олимпиадном движении помогает одаренным в области физики школьникам делать первые уверенные шаги в изучении предмета.
– Сергей Владимирович, около половины финалистов готовились к заключительному этапу олимпиады Максвелла в Сириусе. Можно ли сказать, что к этому состязанию можно подготовиться всего за три недели?
– С нуля, конечно, нет. Финалисты Максвелла прошли муниципальный, региональный этапы и показали лучшие результаты среди всех участников. Эти дети уже высокого уровня.
– Но семиклассники, например, к этому времени изучают физику всего полгода, уже на этом этапе можно понять, будет ли ребенок олимпиадником по физике?
– Да, они погружаются в этот предмет всего несколько месяцев, но в этом нет ничего странного или необычного. Физика же вокруг нас с рождения, к тому же там много пересечений с математикой, знание которой необходимо. В шестом классе школьников учат, сколько кубических сантиметров в кубическом метре. Для физики нужно, чтобы ребенок не просто это запомнил, а понял, почему получается именно так. На основе таких простых вещей мы уже можем вполне проверять его мышление, эрудицию. К региональному этапу, это примерно середина учебного года, они проходят плотность, приближаются к закону Архимеда, на этом этапе можно придумывать уже много задач, и простых, и сложных. В восьмом классе идет еще более активное изучение предмета, а с девятого класса уже начинается спорт высоких достижений.
– Говорят, что олимпиада Максвелла не совсем официальная…
– Она не входит в систему Министерства образования, придумана и реализовывается Центральной предметно-методической комиссией Всероссийской олимпиады школьников по физике, МФТИ и заинтересованными регионами. Это такой мощный трамплин. В систему Всероссийской олимпиады по физике войти и закрепиться можно как раз в 7-8 классе, потому что дальше уже начинается Всероссийская олимпиада школьников. Ребенку нужно сразу вовлечься, решать задачи с первого года изучения физики в школе.
– При наличии интереса любой ли школьник может попасть в олимпиадное движение? Физика считается одним из самых сложных школьных предметов, а деление на «гуманитариев» и «технарей» все-таки еще остается. На ваш взгляд, можно ли говорить о склонностях?
– Тут должно быть совмещение природных данных и воспитания. Я могу подтвердить это своим примером. Мне папа дал паяльник в руки в четвертом классе, мы с ним что-то спаяли вместе, и я сейчас всем рассказываю в шутку, что с пятого по восьмой класс я практически засыпал и просыпался с паяльником в руках. Потом уже было понятно, что я пойду в техническую или радиотехническую сферу. Так и случилось. 30 лет работал в Академии наук, в отраслевом предприятии электронной промышленности, а после тяжелых 90-ых пришел в школу и тоже продолжил, по сути, работать в той же сфере, но с другого ракурса. Если родители наблюдают за ребенком и его интересами, классу к 4-5 можно уже конкретизировать сферу интересов и ненавязчиво понемногу погружать в нее ребенка. Может быть, ему интересно будет изучать историю, а может – танцевать.
– То есть без определенного склада ума все-таки ничего не получится?
– Склонности нужны, но нужна и помощь. Нужно, чтобы ребенок научился получать удовольствие от того, что у него решается задача. Фактор удовольствия очень важен. И нужен здравый смысл. Когда ребенок в седьмом классе говорит мне, решив задачу, что масса кирпича составляет 35 000 тонн, я всегда спрашиваю: «А как у тебя со здравым смыслом?».
– А если говорить о задачах для олимпиады Максвелла, как они появляются, утверждаются?
– Есть определенные требования. Во-первых, конечно, это новизна, чтобы задача нигде не могла встретиться школьникам ранее. Во-вторых, познавательность, повышение эрудиции. В-третьих, удобство для проверки, когда решение постепенное и есть возможность ставить баллы за правильные действия, а не только за правильный ответ. Немножко решил – получил 2-3 балла, еще немножко – еще 2-3 балла. Требований много, но это, пожалуй, основные. Задачи присылают в Центральную предметно-методическую комиссию. Прием задач ведется круглый год. На всех семинарах мы призываем учителей физики присылать задачи.
– Сколько людей задействованы в отборе задач?
– Очень узкий круг, максимум 15 человек. На ВсОШ в этом уже участвуют 20-25 человек. Все присланные задачи распечатываются, раскладываются по папкам. И дальше происходит оценка. У людей, которые занимаются отбором, уже есть опыт, который помогает объективно оценить задачи. Они чувствуют, что эта – слишком легкая, эта – тяжелая, эта – неинтересная. В итоге приходим к утвержденным комплектам. Вообще, придумывание олимпиадных задач – моя любимая тема.
– Вы ведь уже больше 15 лет этим занимаетесь?
– 16. Я сам попал в эту систему таким образом – случайно встретился с Валерием Павловичем Слободяниным в МФТИ, он пригласил меня к себе и предложил придумывать задачи для 7-8 класса. Я попробовал, что-то стало получаться и затянуло в эту сферу с головой. Это очень творческий процесс, который требует интеллекта. Любое творчество – это интеллект. В нашей работе точно. Доставляет удовольствие и процесс создания, и наблюдение, как дети с этим справляются и находят решения.
– Как обычно вы придумываете задачу? Появился ли у вас уже какой-то алгоритм действий?
– Все берется из жизни. В 2009 году я был в CERN на Большом адронном коллайдере, вот и родилась задачка, которая начиналась со слов «Кольцо Большого адронного коллайдера пересекает границы Франции со Швейцарией четыре раза». Там такая специфичная топология границ. Или, например, была задача для 11 класса. Если в автомобиле закрывать автоматической кнопкой сразу два окна, то подниматься они будут медленнее, чем одно. Два моторчика работают, ток нужен больше, соответственно, на внутреннее сопротивление падает больше напряжение. Вопрос был в том, сколько времени будут подниматься три окошка. Ситуация из жизни, понятная и простая, но при решении нужно было уже построить модель. Это задачи для теоретического тура, для практического процесс создания сложнее, нужно учесть все нюансы, изготовить оборудование, что-то спаять, что-то просверлить, руками поработать, кроме того, в любом эксперименте миллион нюансов, которые нужно учесть. Красивая экспериментальная задача– это целое искусство. Я как раз ими и занимаюсь в больше степени. Школьники соревнуются в решении, а преподаватели могут соревноваться в придумывании. Это ведь и правда вид спорта со всей свойственной ему терминологией.
– Кстати, про спорт. Сегодня часто можно услышать, что соревновательный элемент мешает школьникам получать удовольствие от олимпиад, процесса подготовки. Как вы к этому относитесь?
– Есть разные точки зрения, мне кажется, этот спортивный элемент, наоборот, помогает достигать большего. Дети, которые прошли через олимпиадное движение в школе, лучше справляются в университете. Другое дело, что в жизни им уже потом понадобятся и другие умения, кроме физики, но они их получат уже по жизни.
– А с ЕГЭ олимпиадное движение пересекается?
– Конечно. Часто мне звонят родители школьников и говорят: «Нам сказали, что вы готовите школьников к ЕГЭ». Я всегда отвечаю, что не готовлю к экзамену, а учу детей физике. Для них это разные вещи, а для меня учить физике – значит, ребенок гарантированно сдаст ЕГЭ, только будет знать еще больше, чем требует экзамен. Потому что для ЕГЭ можно на каких-то типичных вопросах натренироваться. Если ребенок знает физику, какая разница — ЕГЭ сдать или в олимпиаде победить? Без разницы.
– То есть олимпиаднику не нужно дополнительно готовиться к ЕГЭ?
– Нет, но им нужно другое. Единый госэкзамен подразумевает сверхтщательность, он требует поставить аккуратную галочку в нужную клеточку. Олимпиадник прекрасно знает решение задачи, знает ответ, но легко может перепутать формальные правила и компьютер не засчитает ответ. А наши талантливые олимпиадники в большинстве своем чуть-чуть рассеянные, чуть-чуть несобранные, почерки у них очень непонятные. Кстати, говорят же, что у одаренных плохие почерки? Что-то в этом есть. У нас, наверное, национальная черта такая. На Международной олимпиаде по физике в задачах, где надо проявить смекалку, родить новые идеи, нет равных нашим детям, но если задача техническая и надо много-много аккуратно просчитать, то там, конечно, лидируют китайцы, они архидисциплинированные, у них заточены мозги на аккуратность, у них воспитанная с детства тщательность. Они часами могут сидеть и монотонно считать. У нас более творческие мозги.
Математическая красота — Просто Дирак
В 1819 году британский поэт-романтик Джон Китс написал стихотворение под названием «Ода греческой урне», которое было опубликовано шесть лет спустя. Поэма известна не в последнюю очередь своими последними строчками:
«Красота — это истина, истина — красота — это все
, которые вы знаете на земле, и все, что вам нужно знать».
Загадочное уравнение Китса между двумя явно не связанными понятиями — истиной и красотой — имеет научный аналог в частых ссылках физиков на красивые уравнения.Иногда они заявляют, что определенные теории или уравнения особенно красивы, и по этой причине предположительно также являются фундаментальными, раскрывая глубокие истины о природе. К этой категории относятся уравнения электромагнетизма Максвелла. Они фундаментальны, обладают высокой степенью симметрии и гармонии и достаточно уплотнены, чтобы поместиться на футболке.
Каким бы ни был смысл стихотворения Китса, это факт, что ученые — и физики-теоретики в частности — часто связывают свои идеи и теории с эстетическими качествами.Больше, чем любой другой современный ученый, Дирак стал пророком красоты в науке, веря в то, что действительно фундаментальная теория должна быть красивой. Но что есть красота? Для Дирака существенным элементом был элемент, отсутствующий в уравнении Китса (и который, вероятно, Китс не имел в виду), а именно математика. Имеет значение не просто какая-то красота, а математическая красота . С середины 1930-х годов идея о том, что красивая математика имеет первостепенное значение в фундаментальной физике, все больше и больше доминировала в мышлении Дирака.«Физический закон должен обладать математической красотой», — написал Дирак на доске, когда он посетил Московский университет в 1956 году, и его попросили написать надпись, обобщающую его основные взгляды на физику.
Общая идея тесной связи между математикой и физикой, иногда в более экстремальной версии, что природа, по сути, является математической, может быть найдена еще в Древней Греции. В первые годы 20 века она была возрождена в форме влиятельной доктрины «заранее установленной гармонии между природой и математикой», как назвал ее Гильберт.Согласно Гильберту и его школе в Геттингене, заранее установленная гармония подразумевала, что математика была королевской дорогой к прогрессу в теоретической физике. Гильберт и его коллега-математик Герман Минковский были глубоко вовлечены в развитие теории относительности, которую они склонны рассматривать как раздел математики, а не физики. Макс Борн и другие физики Геттингена, основавшие квантовую механику, с радостью присоединились к доктрине Гильберта. Скорее всего, Дирак столкнулся с большой дозой той же доктрины во время своих визитов в Геттинген.Связав это с эстетическими соображениями, он разработал его по-своему.
В 1960 году Юджин Вигнер, зять Дирака и бывший студент Геттингена (и помощник Гильберта), как известно, обсуждал «необоснованную эффективность математики в естественных науках». Он предположил, что повсеместная полезность математики в физике граничит с чудесами. Это не было новым наблюдением, поскольку в лекции 1921 года Эйнштейн затронул тот же вопрос: «Как может быть, что математика, будучи, в конце концов, продуктом человеческой мысли, независимой от опыта, настолько превосходно подходит для целей реальность? » И 18 лет спустя Дирак повторил: «Нет никакой логической причины, по которой [метод математических рассуждений] вообще должен быть возможен, но на практике было обнаружено, что он действительно работает и добивается значительного успеха.«Если не было логической причины, какая могла быть причина?
Ответ Дирака, предложенный в его лекции в Эдинбурге в 1939 году, заключался в том, что природа обладает «математическим качеством» или что ее основные законы написаны на языке математики. «Можно описать ситуацию, — объяснил он, — говоря, что математик играет в игру, в которой он сам изобретает правила, в то время как физик играет в игру, в которой правила устанавливаются Природой, но со временем она становится становится все более очевидным, что правила, которые математики находят интересными, совпадают с правилами, выбранными Природой.Позднее он сформулировал то же сообщение в терминах, подобных тем, которые Галилей использовал более 300 лет назад: «Бог — математик очень высокого уровня, и он использовал очень продвинутую математику при построении Вселенной». В отличие от Галилея, верного католика, редкое упоминание Дирака о Боге было просто условным, а не указанием на веру в божественное творение. Если бы Дирак остановился на этом, его идея идеального союза математики и физики была бы довольно неоригинальной.Это было бы просто еще одной версией мысли, культивируемой с древних времен многими другими физиками, математиками, философами и даже теологами.
Утверждать, что природа устроена в соответствии с математикой или что законы физики, по сути, являются математическими законами, не очень информативно. Математика настолько богата, что может охватить практически любую вообразимую вселенную (и многое другое), так почему именно эта вселенная ? Существует гораздо больше математических структур и уравнений, чем те, которые управляют фундаментальными законами физики, так почему именно это математика ? Традиционный ответ, опять же имеющий давние исторические корни, заключался в том, что природа была построена самым простым из возможных способов и поэтому описывалась простейшими математическими структурами. Простота была ответом. Как практически все физики, Дирак высоко ценил простоту, а это означало, что он предпочитал простые уравнения более сложным с той же эмпирической силой. Но он считал, что простоты недостаточно. Иногда стремление к математически простым уравнениям может даже сбить исследователя с конечной цели физики — отыскания истин о природе.
В своей лекции в Эдинбурге Дирак утверждал, что самые глубокие и успешные теории современной физики характеризовали математическую красоту , концепцию, которая в целом не то же самое, что простота.Классический закон всемирного тяготения Ньютона настолько прост, насколько может быть фундаментальный закон физики, он включает только обычные числа и простые математические операции, такие как умножение, деление и возведение в квадрат. С другой стороны, закон Эйнштейна, заданный уравнениями общей теории относительности, выражается сложной системой уравнений, включающей математические величины, называемые тензорами. Несомненно, закон Ньютона проще, чем закон Эйнштейна; но теория Эйнштейна лучше, глубже, шире и ближе к истине, чем теория Ньютона.Совет Дирака своим коллегам-физикам-теоретикам заключался в том, чтобы стремиться к тому элементу, который больше всего характеризует теорию Эйнштейна, а именно к математической красоте. «Исследователь, пытаясь выразить фундаментальные законы природы в математической форме, должен стремиться в основном к математической красоте», — сказал он. Стоило подумать и о простоте, но только как о подчиненной красоте. «Часто бывает, что требования и красота одинаковы, но там, где они противоречат, последнее должно иметь приоритет.”
Дирак не всегда восхищался математической красотой — концепцией, которую он впервые подробно и подробно рассмотрел в своем эдинбургском выступлении. Однако в более зародышевой форме это было в его сознании еще раньше. Не касаясь конкретно математической красоты, в своей статье 1931 года о магнитном монополе он отстаивал математический путь к физическим открытиям, что указывало на его более поздний, эстетически сформулированный взгляд. Удивительные физические последствия его по существу математического подхода к волновому уравнению электрона в 1928 году сыграли важную роль в превращении его в апостола математически красивых уравнений.Хотя он обычно говорил о «красоте», иногда Дирак использовал другие слова, которые, по-видимому, считал синонимами; среди них «элегантность» и «красота». Одна из его последних статей, опубликованная по случаю его 80-летия, называлась «Симпатичная математика». Его любимый термин для тех теорий, которым, как ему казалось, явно не хватало красоты, был «уродливыми». Перенормированная квантовая электродинамика была его парадигмой математически уродливой теории.
Почему физик должен стремиться к красивой математике в своих уравнениях? Дирак не стремился к красоте ни по художественным, ни по чисто математическим причинам.Он был физиком, а не художником или математиком, и его главная причина, по которой он уделял такое внимание математической красоте, заключалась в том, что она приведет к созданию лучших теорий физики. Что касается фундаментальной физики, он считал, что эстетический критерий является более надежным руководством к прогрессу, чем просто согласие с экспериментом. «Теория с математической красотой, скорее всего, будет правильной, чем уродливая, которая соответствует некоторым экспериментальным данным», — заявил он в 1970 году, имея в виду квантовую электродинамику.
Чтобы принцип математической красоты был ценным с научной точки зрения, нужно более точно знать, что это такое. В конце концов, «красота» — понятие туманное, и оно не становится менее туманным только потому, что перед ним ставится «математика». Дирак был характерен расплывчато, когда говорил, как он часто делал, о значении математической красоты и ее роли в физической теории. Однажды он сказал, что красивая теория «это теория, основанная на простых математических концепциях, которые элегантно сочетаются друг с другом, так что с ней можно с удовольствием работать.» Удовольствие? Да, здесь был эмоциональный элемент, а не только холодная строгость математики и логики. «Красота уравнений, предусмотренных природой… вызывает сильную эмоциональную реакцию», — заявил он в интервью 1979 года.
Эмоциональный элемент — это также то, что Дирак указал в трогательном некрологе, который он написал своему другу и коллеге Шредингеру в 1961 году. Он признался, что австрийский физик был «тем, кого я считал наиболее похожим на себя». Причина, по его мнению, заключалась в том, что «Шредингер и я оба очень сильно ценили математическую красоту, и это понимание математической красоты доминировало во всей нашей работе.Дирак описал это «как своего рода нашу веру в то, что любые уравнения, описывающие фундаментальные законы природы, должны обладать великой красотой. Для нас это было похоже на религиозную веру ».
Нет сомнений в том, что Дирак полагался на свою собственную интуицию и основные убеждения, а также на свой личный физический опыт, когда решал, какие математические методы и концепции красивы, а какие уродливы. Тем не менее, он предположил, что его собственная интуиция была в основном такой же, как у других математиков и физиков.«Математическая красота, — писал он, — это качество, которое не может быть определено, как и красота в искусстве, но которую люди, изучающие математику, обычно легко понимают». И все же, вопреки субъективной природе красоты в живописи, скульптуре, поэзии и театре, он верил, что математическая красота объективна и абсолютна, почти так, как она существует на платонических небесах. Об этом Дирак сказал в своем выступлении во Флориде в 1972 году. «Это совершенно иного рода. Это одинаково во всех странах и во все периоды времени.Не было дано никакого оправдания, и никаких дальнейших объяснений не последовало.
Что, если математически красивая теория категорически не согласуется с данными экспериментов и наблюдений? Так случилось с теорией Дирака о переменной гравитационной постоянной, основанной на красивой гипотезе взаимосвязанных природных констант. Осознавая эту дилемму, Дирак предложил радикальную идею, согласно которой в некоторых случаях соображениям математической эстетики следует придавать большее значение, чем экспериментальным фактам. Фактически, тогда принцип математической красоты стал бы критерием истины, превзойдя традиционный критерий экспериментального тестирования.Дирак недвусмысленно сформулировал свое радикальное предложение: «Бывают случаи, когда математическая красота должна преобладать над согласием с экспериментом».
Точно так же, как Дирак считал, что красивую теорию нельзя отвергать только потому, что она противоречит экспериментам, он полагал, что эмпирически успешные теории, тем не менее, могут быть ошибочными, если они не нравятся эстетически. Эмпирические достоинства и эстетические недостатки вполне могут идти рука об руку, как это было в случае с «уродливой и неполной» теорией квантовой электродинамики.По мнению Дирака, эстетические критерии могут и в некоторых случаях должны предохранять теорию от опровержения перед лицом фальсифицированных экспериментов; те же критерии могут также вызвать отказ или, по крайней мере, недоверие к теории, которая пока еще является эмпирически удовлетворительной.
ли Дирак серьезно означает, что физик, убедившись в возвышенной красоте какой-либо теории, следует упорно придерживаться этой теории и игнорировать любые противоречивые данные, однако сильный? Не совсем так, потому что Дирак понимал, что в долгосрочной перспективе ученый не может игнорировать вердикт эксперимента и по-прежнему пользоваться доверием как ученый.Что он действительно имел в виду и к чему был довольно серьезно относился, так это то, что физику не следует слишком заботиться о , если красивая теория явно опровергнута экспериментами. Он любил проиллюстрировать это, ссылаясь на общую теорию относительности, которой восхищался Эйнштейн. Представим себе, что противоречие, хорошо подтвержденное и обоснованное, обнаружилось вскоре после того, как Эйнштейн завершил свою теорию. Следует ли тогда заключить, что теория была фальсифицирована или оказалась ошибочной? Не по Дираку, и, если уж на то пошло, не по Эйнштейну.«Любой, кто ценит фундаментальную гармонию, связывающую образ природы и общие математические принципы, должен чувствовать, что теория с красотой и элегантностью теории Эйнштейна имеет , чтобы быть по существу правильной», — заявил Дирак.
Помимо Эйнштейна и общей теории относительности, Дирак часто называл оригинальную квантовую механику Гейзенберга красивой теорией, несмотря на отсутствие в ней теории относительности. Примечательно, что он никогда не обсуждал свой собственный вклад в этом контексте.Многие современные физики назвали бы линейное волновое уравнение Дирака 1928 года шедевром красоты, гармонии и элегантности, но Дирак никогда не упоминал об этом. Он был слишком скромен, чтобы привлекать внимание к своей работе.
Космический танец Шивы в ЦЕРН
18 июня 2004 г. в ЦЕРНе, Европейском центре исследований в области физики элементарных частиц в Женеве, была открыта необычная новая достопримечательность — статуя индийского божества Шивы Натараджа, повелителя танца, высотой 2 метра. Статуя, символизирующая космический танец Шивы созидания и разрушения, была подарена ЦЕРНу правительством Индии в честь давней связи исследовательского центра с Индией.
фото: Джованни Кьерико
Выбирая образ Шивы Натараджи, индийское правительство признало глубокое значение метафоры танца Шивы для космического танца субатомных частиц, который наблюдается и анализируется физиками ЦЕРНа. Параллель между танцем Шивы и танцем субатомных частиц впервые была обсуждена Фритьофом Капрой в статье под названием «Танец Шивы: индусский взгляд на материю в свете современной физики», опубликованной в журнале «Основные течения в современной мысли ». 1972 г.Затем космический танец Шивы стал центральной метафорой международного бестселлера Капры «Дао физики» , впервые опубликованного в 1975 году и до сих пор печатаемого более чем в 40 изданиях по всему миру.
Специальная доска рядом со статуей Шивы в ЦЕРНе объясняет значение метафоры космического танца Шивы несколькими цитатами из Дао физики . Вот текст мемориальной доски:
Ананда К. Кумарасвами, видя за пределами непревзойденного ритма, красоты, силы и грации Натараджи, однажды написал об этом: «Это самый ясный образ деятельности Бога, которым может похвастаться любое искусство или религия.”
Совсем недавно Фритьоф Капра объяснил, что «современная физика показала, что ритм созидания и разрушения проявляется не только в смене времен года и в рождении и смерти всех живых существ, но также является самой сутью неорганической материи. , «И что» для современных физиков танец Шивы — это танец субатомной материи «.
Это действительно так, как заключает Капра: «Сотни лет назад индийские художники создали визуальные образы танцующих Шив в красивой серии бронзовых изделий.В наше время физики использовали самые передовые технологии для изображения узоров космического танца. Таким образом, метафора космического танца объединяет древнюю мифологию, религиозное искусство и современную физику ».
ICTP — Заявление и прием
В настоящее время принимаются заявки на участие в программе последипломного образования на 2021-2022 годы. Крайний срок — 15 февраля 2021 года.
Квалификация и стипендии
- Программа последипломного образования открыта для молодых (как правило, младше 28 лет), квалифицированных выпускников из всех стран, которые являются членами Организации Объединенных Наций, ЮНЕСКО или МАГАТЭ.
- Минимальная квалификация для поступающих — это степень, эквивалентная степени магистра (или исключительно хорошему бакалавру) по физике, математике или в области, связанной с темами, перечисленными ниже. Отбор кандидатов будет основываться на их университетской успеваемости и академических рекомендациях.
- Поскольку программа последипломного образования ведется на английском языке, свободное владение устной и письменной речи является важной квалификацией.
- Предполагается, что кандидат должен обладать достаточными знаниями по следующим темам в конкретной области, в которой он / она подает заявку:
По физике конденсированного состояния : физика твердого тела; квантовая механика; статистическая механика; классическая механика; электродинамика; математическая физика.
Для высоких энергий, космологии и астропатией : классическая механика; электродинамика; специальная теория относительности; квантовая механика; статистическая механика.
Для физики земной системы : теоретические знания в области физики, математики или инженерии; математические методы, применяемые в геофизике и науках о земле.
Для математики : основы абстрактной алгебры; элементы реального и комплексного анализа; топология.
Для количественных наук о жизни : классическая механика, термодинамика и статистическая механика, математические методы для физики, базовые навыки программирования
- В каждой программе последипломного образования стипендии и гранты на поездки будут предоставлены тем 10 студентам, отобранным из развивающихся стран.Плата за курс не взимается. Студенты будут получать стипендию в размере 450 евро в месяц на весь год обучения. Размещение предоставляется ICTP.
- Ограниченное количество квалифицированных кандидатов, отвечающих тем же критериям отбора, что и другие, могут посещать курсы за свой счет. Они должны предоставить письменные доказательства от финансирующего агентства или банковского учреждения, что средства доступны на весь год их пребывания и равны суммам, предлагаемым Центром.
Заявка
Помимо заполнения онлайн-формы заявки кандидаты должны загрузить в свое заявление следующее:
- Копии стенограмм об академической успеваемости и университетских степенях на английском языке (отобранные кандидаты должны будут предоставить оригиналы или заверенные копии этих документов, а также их официальный перевод на английский язык, прежде чем он / она сможет быть допущен к участию в программе).
- Любые сертификаты или документы, подтверждающие способность студента проходить курсы продвинутого уровня, изучать и писать научную литературу на английском языке.
- Два рекомендательных письма от ведущих ученых, знакомых с исследованиями и работой заявителя.
Если у вас возникли проблемы с онлайн-заявкой, обратитесь в Дипломный офис по адресу[email protected].
Дополнительные контактные данные доступны на странице Дипломного офиса.
Краткая история Натараджи, танцующего индуистского бога Шивы — Quartz India
Понимаете, все это здесь. Мир пространства и времени, материи и энергии, мир созидания и разрушения, мир психологии … У нас, (Запад), нет ничего отдаленно приближающегося к такому всеобъемлющему символу, который является одновременно космическим и психологическим, и духовный.
―Олдос Хаксли, 1961
Танцы перед трупом не были для меня новой идеей.Обнаружение в нем бога — вот что меня ошеломило.
Десятилетия просмотра фильмов на нескольких языках Южной Индии не подготовили меня к этому. Ни у одного из них не было спуска на koothu , танцевальную форму, популярную среди любителей кино в этой части страны.
Тем не менее, однажды в сентябре 2018 года я был здесь и искал намек на лорда Натараджу, первоисточника большинства индийских танцевальных форм, в этом самом неуправляемом представлении, Саавукуту — «танец смерти».
Уличный танец, практикуемый некоторыми тамилами, когда они сопровождают ушедших к месту последнего упокоения, Саавукуту не требует каких-либо усовершенствований более развитых классических традиций, таких как Бхаратанатьям или Катхак.Есть только одно правило: отпустить полностью.
Я читал о Натарадже, танцевальной версии дикого индуистского бога Шивы, в течение нескольких недель. Я надеялся проследить его происхождение и эволюцию на протяжении почти пяти тысячелетий, поиск начался после того, как я был поражен знаменитой скульптурой в городе Карнатака. Согласно индуистской мифологии, спокойный и в то же время свирепый, Шива обитает на горе Кайласа, ныне в Тибетских Гималаях. Третий столп триумвирата, который включает Брахму и Вишну, считается, что ему легко угодить, но он чрезвычайно разрушителен.
Мои поиски привели меня в Ченнаи, столицу южного индийского штата Тамил Наду, где, возможно, находится одна из самых больших коллекций древних статуй Натараджи под одной крышей в Правительственном музее в Эгморе. Один из экспертов, с которым я разговаривал, намекнул, что, помимо основных танцевальных форм, с Шивой может быть связано даже такое грубое, как Саавукуту. Мое любопытство разгорелось, я начал посещать крематории города, надеясь натолкнуться на танцоров или даже стать их свидетелем.
Там я встретил жилистого Раджкумара, главу группы ударников, возглавляющих Саавукуту.Для 38-летнего парня, который использует только свое имя, игра на барабанах в уличных танцах была семейной традицией, но он был слишком скромен, чтобы продолжать. «Мой дедушка мог бы рассказать вам более подробную информацию. К сожалению, его больше нет. Я все еще новичок, когда дело доходит до porul (crux) koothu », — сказал мне Раджкумар, вместо этого направив меня к Раготаману, священнику местного храма.
Этот священник, опытный инженер, сказал мне, что танцевальная традиция символизирует изначальное представление Шивы — считается, что мертвые наконец присоединяются к Куту Перумалу, повелителю танца на тамильском языке, и еще одному эпитету Шивы.За столетия спутанные волосы, одетые в кожу животных, курильщики марихуаны превратились для многих людей во многие вещи, в том числе в гермафродитов. Этого обитателя мест кремации — его часто представляют покрытым пеплом от погребальных костров — сегодня можно найти даже на территории кампуса Европейской организации ядерных исследований (CERN) в Швейцарии, где он символизирует столкновения высоких энергий в физике элементарных частиц. в его форме Натараджи.
В наиболее узнаваемой версии Натараджи, он танцует совершенно непринужденно, волосы дико качаются, а конечности расставлены в широкой симметрии.Он красиво балансирует на правой ноге, топчая крохотную фигурку. Вся эта сцена обрамлена огненным кругом.
В яростно и непрерывно меняющемся мире Натараджа — и послание его танца «Сохраняйте спокойствие и двигайтесь дальше» — может быть одним из немногих уместных духовных якорей нашего времени.
Блаженная Натараджа, танцующая в мире
Хариш Пулланур / Государственный музей, Ченнаи, Тамил Наду
Пусть вселенная буги-вуги: Натеша, район Танджавур, Тамил Наду, 11 век нашей эры.Истоки Натараджи и самого индуистского бога Шивы лежат тысячи лет назад. Однако форма, которую мы узнаем лучше всего сегодня, возможно, достигла своего апогея примерно в IX или X веках на юге Индии: Ананда Тандава, или блаженный танец.
В нем Шива находится в позе Бхуджангатрасита карана — буквально «напуган змеей» — с левой ногой, зажатой поперек его тела на уровне бедер, и каждый элемент содержит глубокий смысл. Грубо говоря, здесь сразу видно, как Шива создает и разрушает существование; предлагая выход из этого постоянного хаоса; и, наконец, раскрытие ключа к тому выходу для спасения, который должен подавить невежество.
Ниже приведены пять наиболее важных элементов, обозначающих Панчакритья, или пять ключевых действий Натараджи.
Хариш Пулланур / Государственный музей, Ченнаи
Сришти: Первобытные вибрации. Шришти или сотворение: В задней левой руке Натараджи находится барабан в форме песочных часов, дамуру, , вибрации которого создают вселенную. Некоторые связывают это с Большим взрывом космического творения. (Подробнее об этом позже.)
Хариш Пулланур
Самхара: сгореть в небытие.Самхара или разрушение: Поднятая задняя правая рука несет огонь, который атрофирует материю до бесформенного состояния только для регенерации. В этом смысле это огонь трансформации, а не разрушения. Это подразумевает постоянное изменение, повторяя буддийскую заповедь «Нет бытия, есть только становление».
Хариш Пулланур
Стити: Сохраняйте спокойствие…Стхити или обслуживание / защита: Открытая ладонь переда указывает на уверенность: нечего бояться постоянного космического ремонта; изменения — это нормально, и я здесь, чтобы защитить тебя.
Хариш Пулланур
… и отдайся мне.Тиробхава или сокрытие: Скрытая нижняя левая ладонь, направленная вниз, говорит о том, что он создатель майи , иллюзии или завесы невежества.
Ануграха или благословение или освобождение: Поднятая левая нога в сочетании с закрытой рукой означает выбор, доступный искателю: мокша или освобождение от невежества и, косвенно, от цикла рождений и смертей. .
Хариш Пулланор
Апасмара: победите своих внутренних демонов.Еще несколько элементов дополняют идею Панчакритья . Это:
Муйалака или Апасмара: Этот карликовый демон у ног Натараджи олицетворяет зло невежества и эго, которое нужно растоптать, если нужно подняться на более высокий уровень самоактуализации.
Огненный круг: Рамка вокруг Натараджи — это майя, иллюзия, переживаемая через циклический феномен рождения и смерти.
Тем не менее, несмотря на все приписываемые ему эзотерические идеи, танцующий лорд, вероятно, имеет более земное происхождение.
Народный йог встречается с богами-воинами
Сценарий цивилизации долины Инда не расшифрован даже сегодня. Таким образом, многие социальные, религиозные и экономические аспекты культуры остаются открытыми.
Кришнан Пулланур
Набросок тюленя из долины Инда, на котором изображен прото-Шива в йогической позе с возбужденным пенисом.Однако мы знаем, что регион на северо-западе Индии в бассейне реки Инд начал урбанизацию около 3300 г. до н.э. и к 1500 г. до н.э. находился в упадке.У его аборигенов была своя религиозная вселенная, хотя большинство их богов, богинь и ритуалов до сих пор неизвестны. Тем не менее, артефакты, такие как печати, таблички и терракотовые фигурки, найденные в его многочисленных поселениях, таких как Мохенджодаро и Хараппа, рассказывают свои собственные истории.
Одна такая табличка, возраст которой более 4000 лет, имеет в качестве центральной темы мужчина с явно возбужденным пенисом («итифаллический»), медитирующий со скрещенными ногами в йогической позе. В двурогом головном уборе он окружен такими животными, как тигр, носорог и слон.Это привело к тому, что археологи назвали его пасупати (на санскрите пасу — животное, пати господин. Однако санскрит не был родным для долины Инда и пришел намного позже).
Эта загадочная фигура считается прото-Шивой.
Танцующий бог тоже мог существовать в этой культуре, изображенный фигуркой «танцующий торс Хараппы», также предположительно с возбужденным фаллосом. В своей книге « Шива: эротический аскет» историк Венди Донигер пишет: «Поднятый линга (фаллос) является пластическим выражением веры в то, что любовь и смерть, экстаз и аскетизм в основном связаны.
Донигер также пишет, что Rig , первая из четырех Вед, составленных кочевыми племенами из центральноазиатских степей, которые начали проникать на Индийский субконтинент в первом тысячелетии до н. враги… »
К 1500-500 гг. до н.э. ранняя цивилизация пришла в упадок, уступив место ведической эпохе. У кочевых племен была своя религиозная иконография, часто агрессивная и воинственная.
Давайте, с целью наметить возможный путь, по которому эти новые боги пошли к популярности, представим себе одно такое племенное поселение.Мужчины только что вернулись с боя и готовятся отпраздновать победу. Когда солнце начинает садиться, зажигается центральный костер, вокруг которого собираются клан. Сома, их любимый ритуальный напиток, подается щедро. За ними следуют музыка, танцы и пение, и лучшие исполнители берут на себя инициативу.
В какой-то момент один из этих танцоров с драматическим ритуальным макияжем принимает позу свирепого воина. Акцентированный прыгающим пламенем костра, восторженными криками и общим возбуждением, он оставляет яркое впечатление.Настолько, что образы вошли в устную традицию племени: гимны, стихи и песнопения.
Где-то в регионе сейчас составляются Вед, основополагающих текстов ритуального индуизма на санскрите. В этих глубоких трудах богам приписывается боевое мастерство, щедрость, творческий талант, лидерские качества и многие другие такие качества — все желанные. Возможно, некоторые из талантливых людей из числа ведических людей сами достигают этого статуса.В любом случае недостатка в таких иконках нет. Многие, в том числе танцующие, такие как Маруты, Ашвины и Адитьи, уже в моде.
Фаворит, вероятно, Индра, который приблизительно соответствует Зевсу, греческому богу грома.
Ваджра, (гром), Индра, «бессмертный танцор, который, окутывая землю своей славой, дарует процветание, как обитель всех сокровищ», — писал в 1974 году в своей книге покойный историк искусства Каламбур Шиварамамурти. Натараджа в искусстве, мысли и литературе. Черты характера и аватары, приписываемые ему в четырех Ведах и Пуранах , богато запутанных мифологических историях, составленных несколько столетий спустя, включают:
- Как Пурандара, разрушитель фортов или укрепленных городов
- Ас-Сахасракша , тот, у кого по всему телу тысяча глаз (как он их получил — это похотливая история его блуждающих путей)
- Как практикующий Индраджала, искусство иллюзий
- Как разрушитель Вритры, демон тьмы
- Как Пашупати, повелитель всех животных (возможно, домашнего скота) или просто царь.
- Как муж Шачи, отца которого он убил.
Когда ведическая эпоха уступила место Пуранику, два притока поклонения Шиве слились.
Когда Южная Азия перешла от ведической эпохи к Пуранику (350-750 г. н.э.), слияние культур объединило два притока индуизма: «Пасупати» долины Инда и богов-воинов степных кочевников.
Этот переходный период также ознаменовал подъем буддизма и джайнизма, что значительно затмевает отток, из которого возникла ранняя форма современного индуизма: ведические божества, такие как Индра, Агни, бог огня и страсти, и Рудра, загадочный мастер. смерти, постепенно теряют место для нового урожая, включающего Вишну, Брахму и, что наиболее важно, Шиву.
Кришнан Пулланур
Гудималлам Шива, Андхра-Прадеш. Это считается самой старой известной индуистской скульптурой, и ей до сих пор поклоняются. Обратите внимание на карликового демона Апасмару у ног Шивы.В эпоху Пураника Шиве поклоняются в трех основных формах, все производные от старых икон:
Шива, медитирующий йог: прямо из долины Инда. «Рога Шивы сохранены… в форме полумесяца или рогатой луны на его голове и в его высоких спутанных локонах», — пишет Донигер в своей книге.«От Индры Шива унаследовал свой… прелюбодейный характер, от Агни — пыл аскетизма и страсти, а от Рудры он берет очень распространенный эпитет (Рудра), а также некоторые темные черты». Согласно Шиварамамурти, третий глаз на лбу Шивы происходит от тысячи глаз Индры (Сахасракша).
Линга или фаллос: еще одна особенность, по-видимому, перенесенная из долины Инда. Действительно, лингам Гудималлам района Читтур в южном индийском штате Андхра-Прадеш имеет прямой фаллос, на котором вырезано изображение стоящего Шивы, замечательное слияние антиконической и антропоморфной форм Шивы.Она считается самой ранней известной индуистской скульптурой (pdf), датируется примерно 2 веком до нашей эры и, возможно, первой, в которой изображен карлик Апасмара.
Натараджа: Танец как часть божественного ритуала может иметь свою базу в долине Инда. Однако «простой танец не имеет смысла. Передача смысла через танец требовала атрибутов, таких как позы и жесты с символическими элементами », — говорит историк Шринивас Падигар, знаток древних надписей и бывший профессор Университета Карнатаки в Дхарваде.«В своей окончательной версии отношения Натараджи связаны с концепцией« игры или игры Шивы », бросающей паутину иллюзий и открывающей путь для спасения существ», — говорит он.
Поэзия в камне
Каменные и скальные скульптуры внезапно возникли в Южной Азии во времена первой Индийской империи под властью Маурьев (322–185 гг. До н.э.). Возможно, это явление было вызвано тесными связями этой династии с эллинистическим и персидским мирами.
Ко времени пураника, или классической эпохи, расцвета первой в регионе индуистской империи Гуптов (3-6 вв. Н. Э.), Танцующий Шива начал проявляться в своей самой драматической форме.Неудивительно, поскольку «драма была всеобъемлющей формой исполнительского искусства классической Индии …», — пишет историк Авраам Эрали в книге «» «Первая весна: золотой век Индии ».
Хариш С Наир
Нриттамурти, пещеры Элефанта, ок. 6 век н.э.Некоторые из самых прославленных известных натараджей были созданы примерно в это время. Сюда входят знаменитые пещеры Эллора, Аурангабад и Элефанта у побережья Мумбаи (V-IX века).
Об Элефанте Нриттамурти Шиварамамурти пишет: «… (это), вероятно, непревзойденно в золотой век индийского искусства.По чистому ритмичному движению, тонкости контуров и прозрачному изяществу формы и фактуры нет ничего, что могло бы приблизить это изделие. Дело в том, что это высокоразвитая скульптурная версия концепции танца ».
Во второй половине первого тысячелетия картина решительно переместилась в южную Индию, где две враждующие силы стали ключевыми в истории иконы: Бадами Чалукьяс Декана (543-757 гг. Н. Э.) И Паллавы (275-897 гг. Страна тамилов, уже являющаяся оплотом поклонения Шиве на юге.
Примерно в 642 году н.э. император Паллавана Нарасимхаварман подчинил себе самого главного соперника своего королевства, Бадами Чалукья с Декана (543–757 гг.). Легендарный король Чалукьи, Пулакешин, однажды унизил своего отца Махендравармана в битве примерно 25 лет назад. Тем не менее, проехав более 600 километров к северо-западу от своего дома, Нарасимхаварман, как можно представить, трепещет перед храмами и скульптурами в столице Чалукьяна и других городах, в основном в современной северной Карнатаке.
Таким образом, Нарасимхаварман просто не мог не позаимствовать идеи у чалукья и воплотить их в завершение великолепного проекта прибрежного города его отца, Мамаллапурама или Махабалипурама, на восточном побережье Индии.
«… в культурном отношении то, что Нарасимхаварман мог унести обратно, чтобы повторить в Махабалипураме, показывает, что победитель наклонился, чтобы собрать цветы культуры из страны побежденных… частые набеги чалукья на территорию Паллавы и наоборот создали постоянный рекорд культурного слияния, который мы видим в скульптуре в обеих областях », — пишет Сиварамамурти в своей книге 1955 года« королевских завоеваний и культурных миграций в Южной Индии »и« Декан ».
Хариш Пулланур
Бадами Натараджа с 18 руками.Особенно привлекательным был 18-рукий танцующий Шива около 4 футов высотой у входа в пещеру 1 в Бадами, статуя, которая вызвала у меня одержимость этой иконой. Историк Чарльз Аллен пишет, что «это обычно считается самым ранним изображением Шивы в образе Натараджи». «Второе вторжение Чалукьянов последовало в 744 году, поэтому, по-видимому, именно в это время концепция Шивы Натараджи мигрировала на юг, чтобы пустить корни в стране Паллавы», — пишет историк Чарльз Аллен в своей книге Коромондель: личная история Индии .
Однако другие не уверены в этой гипотезе. «Идея могла распространиться на юг… но я сомневаюсь, что именно в Бадами она началась», — говорит Падигар.
Шиварамамурти, с другой стороны, считает, что другая статуя, находящаяся в настоящее время в Виджайваде современного Андхра-Прадеша, примерно в 700 км к востоку от Бадами, является «самой ранней фигурой Натараджи в южной части Индии».
Каким бы ни был его пит-стоп, Натараджа быстро пустил корни на юге и процветал. Настолько, что он путешествовал со многими южноиндийскими империями в регионы за пределами морей в Юго-Восточной Азии.
Некоторые из его поз, найденных на полуострове Индии, теперь кодифицированы в классических танцевальных формах, таких как Бхаратанатьям, Куччипуди и Мохинияттам. «Разнообразие поз и жестов рук скульптур Натараджи предполагает, что они были вдохновлены настоящим танцем», — говорит Падигар.
У современного Саавукуту тоже есть корни в таких культурных обменах? «Раньше королевские военные прощались с павшими солдатами, как сегодня 21-пушечный салют. Эта практика стала более демократичной и превратилась в саавукуту », — сказал Раготаман, священник из Ченнаи, объясняя более исторические корни этой практики.По словам Шиварамамурти, одержимые Шивой солдаты Чалукьяна настаивали на том, чтобы Натараджа была выгравирована на их надгробиях , «в уверенности, что они станут победителями, как их господин».
На данный момент эта связь носит только предположительный характер.
Вскоре, однако, с Натараджей на юге произошла еще одна глубокая трансформация.
Чидамбарам, центр «космического сознания»
Чидамбарам — маленький пыльный городок на побережье Тамил Наду, однако около 20 миллионов человек посещают или совершают паломничество каждый год в его ужасно плохой храм Шивы.Архитектурная жемчужина, даже покрытая пылью и паутиной, хранит века эстетической, философской и духовной истории, выгравированной на ее стенах. В отличие от большинства других храмов Шивы на юге Индии, где ему поклоняются в его форме линга в главном святилище, здесь поклоняются и Натарадже. Медиум здесь — это бронза, которая, как полагают, была установлена при династии Чола, которая возродилась после ослабления Паллавов из-за непрекращающихся войн с Чалукьями.
Чидамбарам получил свое название от комбинации чит или сознания (на санскрите) и амбарам или космоса.«В этом смысле это место Натараджи в этом храме можно считать центром космического сознания», — говорит Деви Бала Дикшитар, одна из многих священнослужителей, исполняющих там обязанности.
Переход на медный сплав помог улучшить изображение. «Похоже, что только с оценкой большей прочности металла на растяжение по сравнению с деревом конечности, замки и створки стали больше… иметь круглую форму», — говорит Шарада Сринивасан, археолог, изучающий древние металлы в Национальный институт перспективных исследований, многопрофильный центр, расположенный в кампусе Индийского института науки в Бангалоре.
Кумир Натараджи ростом в пять футов внушает благоговение даже в холодной темноте святилища. Можно только представить себе, какое огромное влияние он должен был оказать на преданных в тот день, когда его впервые вынесли на открытое место, чтобы провести процессию вокруг храма, вероятно, в 1054 году — году, который ознаменовал собой впечатляющее, настоящее космическое действо в мире. небеса.
«Это могло быть связано с наблюдением взрыва сверхновой Крабовидной звезды в 1054 году, который также был зарегистрирован китайскими астрономами как видимый с 4 июля в течение нескольких дней», — говорит Сринивасан.
Возникают и другие астрономические связи. Например, крупный фестиваль проводится в Чидамбараме во время зимнего солнцестояния в декабре. В это время созвездие Ориона находится в зените над храмом.
Какой бы ни была причина, ясно, что где-то в середине 11 века храм Чидамбарам начал отмечать праздник, во время которого эта статуя Натараджи была вынесена в процессии.
В своей книге Coromondel историк Аллен пишет, что благоговейные преданные не упустили бы связь между этим радикальным «всеобъемлющим богом и его королевским представителем на земле», императором Чола.
Примерно девять веков спустя Шива выйдет еще дальше от храма, найдя в мире новых преданных.
Глобальное путешествие Натараджи поворачивает на запад
В начале 20-го века историк искусства и ученый из Шри-Ланки Ананда Кумарасвами проник в западное сознание со своими философскими, духовными и космическими интерпретациями Натараджи. Британские энтузиасты и историки до этого пренебрежительно относились к индийскому искусству, если оно не находилось под влиянием греческой эстетики, пишет Аллен.Основополагающее эссе Кумарасвами 1912 года, Танец Шивы, , позднее опубликованное в его влиятельном сборнике эссе об индийском искусстве и культуре, можно считать стартовой площадкой для глобального путешествия Натараджи.
Ссылаясь на множество версий танца Шивы, Кумарасвами сказал, что основная идея всех них — «проявление изначальной ритмической энергии». Он написал:
В ночь Брахмы Природа инертна и не может танцевать, пока Шива этого не пожелает. Он восстает из своего восторга, и танец посылает через инертную материю пульсирующие волны пробуждающего звука, и вот! материя также танцует, появляясь вокруг Него как слава.Танцующий Он поддерживает свои многочисленные явления. В свое время, продолжая танцевать, он уничтожает все формы и имена огнем и дает теперь покой. Это поэзия; но тем не менее наука.
По словам археолога Шринивасана, эстетическое чутье Кумарасвами и его опыт работы в качестве ученого — он изучал геологию и ботанику — проявляются в его эссе о Натарадже. Его сочинения «кажутся перекликающимися в знаменитых поэтических строках Т.С. Элиота« В неподвижной точке вращающегося мира… там танец… ». Знаменитый французский скульптор Огюст Роден (1913) в своем эссе« Танец Сивы »проиллюстрировал это такая же бронза Натараджи из Государственного музея Ченнаи, как и Кумарасвами », — написала она в статье 2016 года.
Родившийся на тогдашнем Цейлоне в семье тамила и матери-англичанки, Кумарасвами имел хорошие возможности для интерпретации Натараджи для западной аудитории — он служил куратором в Бостонском музее изящных искусств с 1917 года в течение трех десятилетий до своей смерти, и был одним из первых, кто собрал в США большую коллекцию индийских произведений искусства.
«Кумарасвами своими многочисленными произведениями сделал индийское искусство доступным и привлекательным для многих американцев и европейцев. Его эссе о Натарадже, возможно, было особенно привлекательным из-за замечательного характера и глубоких идей, которые он приписывал этому божеству, а также из-за уверенности, с которой он фиксировал значение этой сложной скульптурной формы », — отмечает Падма Каймал, профессор искусства. история в Университете Колгейт, Нью-Йорк, которая, тем не менее, оспаривает его основополагающее чтение в своей собственной работе, ссылаясь, среди прочего, на фрагментарный характер свидетельств, сохранившихся в средневековой южной Индии.
Кумарасвами, также философ-богослов, переписывался с писателем-фантастом Олдосом Хаксли и, возможно, даже вдохновил его на некоторые из его работ, в том числе исследования мистицизма.
Сам Хаксли, как следует из вступительной цитаты, был влюблен в Натараджу. «Великий мир всеобъемлющего материального мира с его пламенем, внутри этого танцует Шива… Он повсюду во вселенной. Это его танец, проявление мира, названное его Лилой, его игрой.Его чувство господства над справедливым и несправедливым, и он не превосходит добра и зла, конечно, это все безмерное проявление игры », — говорит он в интервью 1961 года.
Nithya Subramanian
Лето 69-го: Жизнь, вселенная и Шива
Пятьдесят лет назад полный размах контркультурного движения подарил целому поколению на Западе новый подъем, чему способствовала пьянящая смесь восточный мистицизм и психоделические препараты. Многие пережили озарения; для некоторых даже изменившие жизнь.Среди них был Фритьоф Капра, американский физик австрийского происхождения, которому 80 лет.
В электронном письме Quartz он сказал:
Летом 1969 года … однажды поздно вечером я сидел на берегу океана (в Калифорнии) … когда я внезапно осознал, что все мое окружение вовлечено в гигантский космический танец. Как физик, я знал, что песок, камни, вода и воздух вокруг меня состоят из колеблющихся молекул и атомов, и что они состоят из частиц, которые взаимодействуют друг с другом, создавая и разрушая другие частицы … но до этого момента у меня было испытал это только с помощью диаграмм и математических теорий … Я «видел» атомы элементов и атомы моего тела, участвующие в этом космическом танце энергии.Я чувствовал его ритм и «слышал» его звук; и в тот момент я знал , что это был Танец Шивы.
Были и другие подобные опыты. Шесть лет спустя он резюмировал свои открытия в книге «Дао физики», , впервые опубликованной в 1975 году. Книга была встречена с энтузиазмом в США и Европе и, по крайней мере для некоторых, произвела революцию как в их духовном, так и в научном плане.
С момента появления Капры в области физики элементарных частиц многое изменилось.Однако, по его словам, ничто «не обесценило две великие темы современной физики — фундаментальное единство … и внутреннюю динамическую природу ее природных явлений». Он добавляет, что эта динамическая природа физической реальности воплощена в мифе о танцующем Шиве.
До того, как Альберт Эйнштейн выдвинул свою теорию относительности в начале 20 века, предполагалось, что материя в конечном итоге может быть разбита на неделимые неразрушимые части. Но когда отдельные субатомные частицы сталкивались друг с другом в экспериментах с высокими энергиями, они не рассыпались на более мелкие части.Вместо этого они просто перестроились, чтобы сформировать новые частицы, используя кинетическую энергию или энергию движения: субатомный динамизм.
«На субатомном уровне все материальные частицы взаимодействуют друг с другом, испуская и повторно поглощая (т. Е. Создавая и разрушая) другие частицы. Современная физика показывает нам, что каждая субатомная частица не только исполняет танец энергии, но также — это танец энергии; пульсирующий процесс созидания и разрушения. Таким образом, для современного физика танец Шивы — это танец субатомной материи », — сказал Капра в своем электронном письме.
Именно это понимание Капры привело Натараджу к статусу мировой иконы 1970-х годов. Но он считает, что его способность устанавливать эти связи объясняется его знакомством с работами по мистицизму восточных и западных ученых, такими как эссе Кумарасвами о Шиве. «Я сразу увидел параллели с некоторыми идеями в квантовой физике», — говорит Капра.
Астроном Карл Саган был еще одним человеком, очарованным этой синхронистичностью. Он написал в своей книге « Cosmos, », которая стала мини-сериалом из 13 частей с одним эпизодом, снятым в Индии, что ему нравилось воображать, что Натараджа была «своего рода предчувствием современности. астрономические идеи.
Эта идея вечного универсального танцора так глубоко прижилась среди физиков и космологов, что в 1993 году на российскую космическую станцию «Мир» была запущена абстрактная скульптура под названием «Космический танцор , ». На вопрос о том, как он работает, его дизайнер Артур Вудс сказал:
… (Натараджа) выглядит очень угловатой, но эстетичной с четырьмя вытянутыми руками и поднятой передней ногой. Таким образом, мою скульптуру, которая также очень угловатая, можно рассматривать как символическую абстракцию этой фигуры, танцующей в космической невесомости пространства … ее форма всегда находится в преходящем состоянии изменения … Это и тот факт, что она свободна от земного гравитация придает сверхъестественное качество, обычно присущее богам.Таким образом можно установить качественное отношение к богу Шиве.
В 2004 году правительство Индии подарило Европейской организации ядерных исследований (ЦЕРН) статую Натараджи высотой 2 метра, которая сейчас стоит у входа на объект в Швейцарии, где находится самый мощный в мире ускоритель элементарных частиц, или Адрон. Коллайдер был введен в эксплуатацию в 2008 году. Он вызвал достаточно любопытства, поскольку веб-сайт ЦЕРН рассматривает его присутствие:
Это божество было выбрано индийским правительством из-за метафоры, проведенной между космическим танцем Натараджа и современным исследованием природы. «космический танец» субатомных частиц.
Последний танец
Через несколько дней после того, как я впервые встретил Раджкумара, мне позвонил он и пригласил меня сопровождать его. Группу вызвали в район Ченнаи, где молодая женщина трагически проиграла свою битву из-за лейкемии, и Раджкумар и его команда были наняты, чтобы возглавить процессию Саавукуту.
После утомительного занятия, во время которого около 10 взрослых и несколько детей танцевали несколько часов, мы устроились выпить чашку чая. «У нас есть по крайней мере одно тело, которое нужно сопровождать в день.Иногда это пожилые люди, иногда маленькие. Все это оставляет за собой шлейф воплей и слез », — сказал Раджкумар.
Он уже слишком устал? «Мы видели слишком много… мы понимаем, что это неизбежная часть жизни», — сказал он, его глаза остекленели. Когда мы прощались в послеполуденной жаре, у меня возник последний вопрос: случайно ли в его команде был кто-нибудь по имени Шива?
Раджкумар с удивлением взглянул на меня и ответил:
Мое тамильское имя — Тондайман. Тондайман — это Шива.
Мы будем рады вашим комментариям по адресу [email protected].
Уникальная золотая медаль
В 1902 году лауреаты получили первые «настоящие» медали Нобелевской премии по физике, химии, физиологии или медицине и литературе, созданные шведским скульптором и гравером Эриком Линдбергом. Тогда вы можете спросить, почему не с 1901 года, когда были вручены первые премии? Причина задержки заключалась в том, что дизайн обратных сторон «шведских» Нобелевских медалей не был завершен вовремя для первой церемонии награждения в 1901 году.Дизайн должен был быть одобрен каждым учреждением, присуждающим Премию.
Из переписки Эрика Линдберга с его отцом, профессором Адольфом Линдбергом, кажется, что каждый из лауреатов 1901 года получил «временную» медаль — медаль с портретом Альфреда Нобеля, отчеканенным в основном металле, — на память до «настоящего». »Медали были закончены. Первая из этих медалей не была изготовлена и отчеканена до сентября 1902 года.
Медаль за Нобелевскую премию Фото: Александр Махмуд 2018Эрик Линдберг жил в Париже в те годы, когда создавал медали, которые, по словам ирландского поэта Уильяма Батлера Йейтса, можно увидеть в дизайне, который кажется французским.После того, как Йейтс получил Нобелевскую премию по литературе в 1923 году, он написал следующее в «Щедрости Швеции» (The Cuala Press, Дублин, 1925): «Все кончено, и я могу рассмотреть свою медаль, ее очаровательную, декоративную, академический дизайн, французская манера, работа девяностых. На нем изображен молодой человек, слушающий Музы, которая стоит молода и красива с огромной лирой в руке, и, глядя на нее, я думаю: « Когда-то я был хорош собой, как этот молодой человек, но мой неопытный стих был полон немощь, моя Муза как бы старая; а теперь я стар и ревматичен, мне не на что смотреть, но муза моя молода ».”
Йейтс вместе со всеми другими лауреатами с 1901 года получил медали Нобелевской премии, созданные на основе оригинальных дизайнов Эрика Линдберга. Поскольку Эрик Линдберг отвечал за разработку «шведских» Нобелевских медалей, норвежскому скульптору Густаву Вигеланду было поручено разработать норвежскую медаль мира в 1901 году. Однако, поскольку Густав Вигеланд был скульптором, а не гравером, Эрик Линдберг сделал штампы для медаль мира по эскизам Вигеланда. Их конструкции используются и сегодня.Медаль Мемориальной премии в области экономических наук (учрежденной в 1968 году в связи с 300-летием Sveriges Riksbank) была разработана Gunvor Svensson-Lundqvist.
Все медали имеют некоторые различия в дизайне (кроме одинаковых по физике и химии), но все они являются «золотой медалью с изображением наследодателя и соответствующей надписью». На лицевой стороне всех медалей изображен портрет Альфреда Нобеля в различных вариантах. На обратной стороне всех трех «шведских» медалей Нобелевской премии основная надпись одинакова: «Inventas vitam iuvat excoluisse per artes», а изображения различаются в зависимости от символов соответствующих учреждений, присуждающих награды.На медали мира есть надпись «Pro pace et fraternitate gentium», а на обратной стороне медали «Экономика» вообще нет цитаты.
На всех «шведских» Нобелевских медалях имя лауреата полностью выгравировано на пластине на оборотной стороне, а имя лауреата мира, а также имя лауреата премии по экономике выгравировано на краю медали. , что менее очевидно. Это создало проблемы для лауреатов премии по экономике 1975 года, россиянина Леонида Канторовича и американца Тьяллинга Купманса.Их медали были перемешаны в Стокгольме, и после Нобелевской недели лауреаты вернулись в свои страны с неправильными медалями. Поскольку это произошло во время холодной войны, потребовалось четыре года дипломатических усилий, чтобы обменять медали их законным владельцам.
До 1980 г. «шведские» медали весом около 200 г каждая и диаметром 66 мм изготавливались из золота 23 карата. С тех пор они изготавливаются из вторичного золота 18 карат. Для всех медалей, кроме медали за премию в области экономических наук, установлен вес 175 г.Его вес установлен в 185 г.
Нобелевский лауреат Джордж де ХевешиХодит много слухов о том, что случилось с Нобелевскими медалями трех лауреатов Нобелевской премии по физике во время Второй мировой войны: медалями немцев Макса фон Лауэ (1914 г.) и Джеймса Франка (1925 г.) и датчанина Нильса Бора (1922 г.) . Институт теоретической физики профессора Бора в Копенгагене был убежищем для немецких еврейских физиков с 1933 года. Макс фон Лауэ и Джеймс Франк оставили там свои медали, чтобы они не были конфискованы немецкими властями.По словам венгерского химика Джорджа де Хевеши (также еврейского происхождения и лауреата Нобелевской премии по химии 1943 года, фото справа), который работал в институте, после оккупации Дании в апреле 1940 года медали были первой заботой Бора. В гитлеровской Германии высылка золота из страны считалась почти уголовным преступлением. Поскольку имена лауреатов были выгравированы на медалях, их обнаружение силами вторжения имело бы очень серьезные последствия. Цитируя Джорджа де Хевеши (Adventures in Radioisotope Research, Vol.1, стр. 27, Пергамон, Нью-Йорк, 1962), который говорит о медали фон Лауэ: «Я предлагал закопать медаль, но Бору эта идея не понравилась, так как медаль могла быть обнаружена. Решил распустить. Пока силы вторжения маршировали по улицам Копенгагена, я был занят роспуском медалей Лауэ и Джеймса Франка. После войны золото было возвращено, и Нобелевский фонд щедро вручил Лауэ и Франку новые Нобелевские медали ». де Хевеши написал фон Лауэ после войны, что задача распустить медали была нелегкой, поскольку золото «чрезвычайно инертно и трудно растворить.«Нацисты оккупировали институт Бора и очень тщательно обыскали его, но ничего не нашли. Медали спокойно переждали войну в растворе царской водки. де Хевеши не упомянул собственную Нобелевскую медаль Нильса Бора, но документы из архива Нильса Бора в Копенгагене показывают, что Нобелевская медаль Нильса Бора, а также Нобелевская медаль датского лауреата по физиологии и медицине 1920 года Августа Крога уже были подарены ему аукцион, проведенный 12 марта 1940 года в пользу Фонда помощи Финляндии (Finlandshjälpen).Медали были куплены анонимным покупателем и переданы Датскому историческому музею во Фредриксборге, где они хранятся до сих пор. Что касается Нобелевских медалей фон Лауэ и Франка, в архиве Нильса Бора есть письмо Нильса Бора от 24 января 1950 года о доставке золота Шведской королевской академии наук в Стокгольме, касающегося этих двух медалей. В протоколе Нобелевского фонда от 28 февраля 1952 года упоминается, что профессор Франк получил свою новую медаль на церемонии в Чикагском университете 31 января 1952 года.
У лауреата по физике 2011 года Брайана Шмидта был особенный опыт с его Нобелевской медалью в аэропорту Фарго. Его бабушка из Фарго, Северная Дакота, попросила его принести медаль, так как она хотела ее увидеть. По пути домой Шмидту пришлось отправить свою золотую медаль через рентгеновский аппарат службы безопасности аэропорта. Служба безопасности аэропорта выглядела очень смущенной этим полностью черным объектом на экране и спросила, что это было и кто ему дал. Шмидт ответил, что это золотая медаль, которую он получил от «короля Швеции».Их последующий вопрос заключался в том, почему король дал ему эту медаль, на что Шмидт ответил: «Потому что я помог обнаружить, что скорость расширения Вселенной увеличивается».
Посмотрите, как изготавливаются Нобелевские медали
24 фото
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
1 (из 21) Нобелевские медали были изготовлены Myntverket (Шведский монетный двор) в Эскильстуне, Швеция, в 1902-2010 годах.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
2 (из 21) Все медали, произведенные Myntverket (Шведский монетный двор), хорошо задокументированы с 18 века.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
3 (из 21) Золотые листы раскатываются до нужного размера.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
4 (из 21) Перфорированное сырье.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
5 (из 21) Не торопитесь — все работы выполняются очень аккуратно.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
6 (из 21) Медаль отчеканена под высоким давлением.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
7 (из 21) После чеканки медаль тщательно изучается.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
8 (из 21) После термообработки медаль охлаждают.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
9 (из 21) Медаль остужается.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
10 (из 21) Медаль промывают в воде.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
11 (из 21) Медаль полируется, чтобы избавиться от окислов и окислов…
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
12 (из 21) Все изготовление медалей — ремесленное производство.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
13 (из 21) … проверил с лупой.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
14 (из 21) Все медали обрабатываются и проверяются индивидуально.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
15 (из 21) Края медалей выровнены…
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
16 (из 21) … чтобы проверить еще раз.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
17 (из 21) … что делается вручную.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
18 (из 21) Гравировку проверяют с помощью лупы …
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
19 (из 21) … и впоследствии утвержден.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
20 (из 21) Медали защищены от царапин.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Проведите пальцем влево и вправо, чтобы увидеть больше фотографий
21 (из 21) Готовая Нобелевская медаль.
Авторские права © Myntverket, 2011 г. Фотография: Markus Marcetic
Фотографии: любезно предоставлены Myntverket (Шведский монетный двор).
Нобелевские медали были отчеканены Myntverket (Королевский монетный двор) в Эскильстуне, Швеция, 1902-2010 гг. В 2011 году Нобелевские медали и медали Нобелевской премии мира были отчеканены Det Norske Myntverket (Монетный двор Норвегии) в Конгсберге, Норвегия. С 2012 года Нобелевские медали и медали для премии в области экономических наук изготавливаются компанией Svenska Medalj в Эскильстуне, а медали Нобелевской премии мира — компанией Det Norske Myntverket (Монетный двор Норвегии) в Конгсберге.Ящики, в которых хранятся медали, были изготовлены вручную в ателье Андерса Эрикссона.
Подробнее о Нобелевских медалях и медали за премию в области экономических наук:
Физика и химия
Физиология и медицина
Литература
Мир
Экономические науки
Впервые опубликовано 11 марта 1998 г.
привлекательный дизайн вмещает 800 карточек с замком Коробка для хранения карточек Special Edition A7 в альбомной ориентации светло-серая полупрозрачная Инновационная регулируемая крышка HAN 967-S-631 с большой этикеткой с надписью Офисные и школьные принадлежности Хранение продуктов
привлекательный дизайн вмещает 800 карт с замком Коробка для хранения карт Special Edition A7 в горизонтальной ориентации светло-серая полупрозрачная Инновационная регулируемая крышка HAN 967-S-631 с большой этикеткой для надписей
: HAN 967-S-631, Картотека Special Edition A7 в горизонтальной ориентации.Инновационный привлекательный дизайн вмещает 800 карточек с замком, регулируемая крышка с большой надписью, полупрозрачная светло-серого цвета: Office Products. Идеальное решение для безопасного хранения вашей конфиденциальной информации высшего качества с замком. Особо стабильный и проверенный. . Карточка подача коробка A7 пейзаж, держит 800 карт, поставляемых с 1 опорной плитой и скользящей вкладкой индекса. Специальное издание. . Практическая дополнительная функция: во время использования ящик для хранения карт можно поместить в съемную крышку для экономии места.. Большая этикетка с надписью позволяет легко найти ссылку. Нескользящие резиновые протекторы для мебели обеспечивают надежный захват. . Оригинальные товары под маркой HAN. Сделано в Германии. . Папка для карточек Special Edition Пейзаж, вмещает 800 карточек с замком. В комплекте с 1 опорной пластиной и скольжением вкладки индекса. Идеальное решение для безопасного хранения вашей конфиденциальной информации высшего качества с замком. Практичная дополнительная функция: во время использования подставку можно поместить в крышку для экономии места. Большая этикетка с надписью позволяет легко найти ссылку.Нескользящие резиновые протекторы для мебели обеспечивают надежный захват. Поставляются с 1 опорной плитой (Item # 902) с четкой вкладкой индекса (Item # 9001). Вместимость: 800 карт. Для формата карты: альбомная. Сделано в Германии. Внешние размеры (Ш x Г x В): 133 x 246 x 123 мм. Материал: качественный пластик, полистирол (ПС). Цвет подноса: светло-серый. Цвет крышки: полупрозрачный прозрачный. . . .
ПОДОТЧЕТНОСТЬ
физика, которой можно доверять
Мы используем современное откалиброванное оборудование и сложное программное обеспечение, разработанное на заказ, для быстрого и точного выполнения всех измерений.
ЭКСПЕРТИЗА
физика изучена и применена
сайт жидкой анимации
#banner получает border-radius: 50%, чтобы создать круг, и overflow: hidden, чтобы вырезать дочерние элементы внутри него. Посещения объектов, физические модели, наборы в натуральную величину и видеоролики с реконструкциями — это лишь некоторые из них, мы стараемся изо всех сил и идем куда угодно, чтобы убедиться, что ваш проект успешен.Джеффри начал работать в Liquid Pictures в мае 1997 года, не имея формального обучения 3D компьютерной графике, но с сильным желанием учиться. Просмотр веб-сайта онлайн. Финальные анимации не только рассказывают нашу историю, но и выглядят великолепно и имеют ограниченный бюджет. Зак был движущей силой компании с момента ее основания, и теперь курирует персонал, субподрядчиков, все производство и, самое главное, исследования и разработки. Основываясь на более чем 15-летнем опыте исследований и разработок, LiquidPiston предлагает энергетическое решение, которое может масштабироваться для удовлетворения потребностей рынка двигателей внутреннего сгорания стоимостью 400 миллиардов долларов, и является ключевым фактором для новых технологий мобильности, включая электромобили, городские самолеты и дроны.Установите и импортируйте компонент. Просмотр веб-сайта онлайн. Liquid Elements + Shape Element + Liquid Transitions Пресеты 2D-анимации + Шаблоны анимации текста + Шаблоны 3D-анимации. С одной стороны, перед вами открывается вид на изменяющуюся жидкую радугу — классический образ 1960-х годов. 2. Модный красочный поток абстракции жидкости. Трехмерное моделирование жидкости и рендеринг на основе частиц в реальном времени с использованием WebGL. Невозможное просто занимает немного больше времени. Примечание. Свойство animation-duration определяет, сколько времени должно длиться анимация.анимация частиц Эффекты анимации частиц Хотите добавить анимацию с эффектом частиц на свою следующую веб-страницу? 30. При наведении курсора мыши на опечатку приостанавливайте анимацию, а не туман. Эффект жидкости, который можно увидеть в области героя, а также на всем веб-сайте, выглядит как перчатка. Фулкрам работал с Заком и его выдающейся командой в Liquid Pictures более 17 лет. Движение может помочь сохранить интерес пользователей к дизайну вашего веб-сайта и предоставить еще одну причину для взаимодействия с контентом.Мы постоянно инвестируем в оборудование, программное обеспечение и знания, необходимые для получения сложных, сложных и уникальных изображений. Добавьте красивую текстовую плавную надпись с анимацией на фото. Жидкая анимация работает вместе с другими тенденциями, такими как многослойные эффекты. 1639 San Pablo Ave Мы не только создаем красивые анимации, объясняющие вашу работу, но и следим за тем, чтобы их смотрела аудитория, на которую вы хотите ориентироваться. Рейтинг: ★★★★★ Посмотреть сайт онлайн. Здесь мы рассмотрим различные примеры этой тенденции и то, как вы можете заставить ее работать на вас.Жидкая анимация — отличный инструмент для «прокрутки» или навигации. Создайте сливающийся текст красивым шрифтом с анимацией эффекта слияния букв флюида для социальных сетей instagram, vkontakte, facebook или надписью для видео-превью, сайта или блога. О нас / Членство / Реклама и спонсорство / Конфиденциальность, Тенденции дизайна: жидкая анимация в веб-дизайне, 2 миллиона + цифровых активов, с неограниченными загрузками, более 15 тенденций и стилей фонового дизайна на 2021 год, Изометрический дизайн и иллюстрация: привлекательная тенденция.Улучшите компонент LiquidSwipe. Она работала в области внутренней архитектуры и печати. Интересуетесь ли вы анимацией игр с помощью Blender и Unity или основами создания анимации для веб-сайтов с помощью Sketch или JQuery, у Udemy есть курс, который поможет вам развить свои навыки. Демонстрационное изображение: Анимация кнопок с использованием смещенных контуров CSS. Анимация кнопок с использованием смещенных контуров CSS. На мобильном телефоне коснитесь опечатки, чтобы приостановить, и коснитесь любого другого места на экране, чтобы запустить его снова. По сути, это умело имитируемое поведение воды.Указатель капли почти замедляется, чтобы соответствовать движению других элементов. Эта страница содержит коды html-анимации, коды изображений, коды выделения, текстовые эффекты, фоновые коды и некоторые другие полезные эффекты, а также введение в HTML. Все это действительно легко скопировать и вставить прямо в ваш блог, веб-сайт, форум. и т. д. Будь то криминалистическая анимация, архитектурное моделирование, дизайн обложек или игры, визуальное рассказывание истории требует способности быстро, легко и искусно понять и передать основную идею.Создайте слайм или жидкий текст красивым шрифтом с анимацией стекающих падающих капель для социальных сетей instagram, vkontakte, facebook или надписью для видео-превью, сайта или блога. Мультяшные 2D-заголовки. Это то, что мы делаем лучше всего, КАЖДЫЙ ДЕНЬ! импортировать {LiquidSwipe} из «liquidswipe.js»; 3. Renderforest делает их создание таким же простым, как и изображение вашего логотипа. Поэкспериментируйте с CSS-фильтром размытия, текстовой тенью и анимированными эффектами преобразования. 00:13. 3D-анимация может радовать, удивлять и помогать веб-сайту выделиться и упаковывать больше информации на меньшем пространстве.Использование 2D Physics Engine Newton 3 от Motion Boutique для создания жидкой анимации в After Effects. Гладкий . Такой прием дизайна сайта должен выглядеть просто и реалистично. Так что, если вам отчаянно нужно какое-то вдохновение для фона сайта, сегодня мы хотели бы поделиться 25 потрясающими эффектами веб-фоновой анимации с использованием Canvas и SVG для вашего вдохновения. Когда нам нужна анимация для проекта, есть только один выбор — Liquid Pictures. С тех пор мы разработали богатую среду и привлекательные изображения для игр, образовательных программ и различных веб-сайтов для таких клиентов, как SF Giants и Apple.Мы уже видели кое-что из этого, но эффекты жидкой анимации также могут применяться к типографике. В 1999 году она получила степень магистра компьютерных искусств в Академии, где изучала мультимедиа, анимацию, историю искусств и философию, а также получила степень бакалавра архитектуры в Технологическом институте короля Монкута в ее родном Таиланде. Это может быть довольно тонкий баланс, но когда все сделано хорошо, на него будет интересно смотреть и взаимодействовать. Он послужил отправной точкой для нескольких громких оригинальных мультфильмов, включая Бивиса, Баттхеда и Эона Флюса.Состояния анимации плавного наведения могут быть одним из самых популярных применений этой тенденции. Когда вы звоните в наш офис, скорее всего, вы услышите ее первый голос. Но это было бы невозможно без использования затенения GLSL. Это дело оказалось пятым по величине приговором в Соединенных Штатах за 2003 год. Он удобен для новичков и прост в использовании. Мы не только создаем красивые анимации для объяснения вашей работы, но и обеспечиваем их просмотр целевой аудиторией. Наши клиенты рассчитывают на то, что мы разработаем сложные концепции и поделимся ими способами, которые просвещают, информируют и влияют.Liquid Animation создает дизайн, анимацию и визуальные эффекты для телевидения и рекламы. Добавьте красивую текстовую плавную надпись с анимацией на фото. Указатель также имеет плавное ощущение с блогом в качестве курсора и реалистичное ощущение движения на экране. Слишком быстрые или кажущиеся вынужденными движения не будут иметь такой восхитительной привлекательности, как тонкие движения, которые вы ожидаете от жидкой анимации. Консультирует проекты с объективной точки зрения эстетики и логики.Мы знаем, что это искусство, и овладение им — одно из самых сложных, но важных вложений. CSS-анимация делает веб-сайт визуально привлекательным и улучшает взаимодействие с пользователем. 510-644-3533. В приведенном выше примере мы указали, когда стиль изменится, используя ключевые слова «от» и «до» (что соответствует 0% (начало) и 100% (завершено)). Кукольная анимация. Бесплатные анимационные видеоролики под лицензией Creative Commons, с открытым исходным кодом и т. Д.! В большинстве наших работ эта идея не всегда проста или очевидна.Поэкспериментируйте с CSS-фильтром размытия, текстовой тенью и анимированными эффектами преобразования. 3D абстрактная жидкая анимация — рендеринг трехмерной абстрактной жидкой анимации. Мы знаем суть дела и быстро набираем обороты, но всегда ищем новые задачи. СОЗДАВАЙТЕ УДИВИТЕЛЬНЫЙ ЛОГОТИП С ЛЕГКОЙ. # Yarn $ yarn add react-liquidswipe # NPM $ npm i react-liquidswipe. Вердикт: Syngif Studio — это бесплатное программное обеспечение для 2D-анимации для начинающих, разработанное для создания высококачественной векторной 2D-анимации в небольшой группе.Флеш-анимация, мультфильмы, новости о знаменитостях, пародии на песни, викторины, бесплатные онлайн-игры, трейлеры к фильмам, юмор. Анимация может радовать и привлекать клиентов, но дизайнеры должны помнить о том, что эти эффекты могут истощить… Жидкие анимации могут действовать как состояние зависания, как часть видео или анимации прокрутки. Примеры сайтов Наталья Берч • 31 октября 2018 г. • 5 минут ПРОЧИТАТЬ. Сайт посвящен подводным очкам, поэтому неудивительно, что команда выбрала водные мотивы.У него обширный, хотя и неформальный, опыт работы в компьютерах, включая 2D-графику, верстку страниц и программирование. Улучшите компонент LiquidSwipe. В жидкости мы узнали значение сотрудничества через 20 лет трудно привитого решение сложных проблем. Гладкий . ; Примечания к выпуску: изменения присутствуют в каждом выпуске. Liquid Pictures разбирается в архитектуре, строительстве и дизайне и знает, как передать это с наибольшим эффектом — от базового исследования масс до полной фотореалистичной анимации, автономного рендеринга или фото- или видеомонтажа.Заключение. Les Animals использует анимированную иллюстрацию, которая выглядит как движущиеся под водой растения. В жидкости мы узнали значение сотрудничества через 20 лет трудно привитого решение сложных проблем. Он работал в корпоративной архитектурной фирме в Сан-Франциско, а также в небольшой начинающей компании в Окленде, где он стал одним из пионеров в этой «новой» области 3D-анимации. СКОРО В НАЛИЧИИ — 3D-ПЕЧАТЬ — ПОЖАЛУЙСТА, ОСТАВАЙТЕСЬ, ДАВАЙТЕ ОБСУДИТЬ ВАШ ПРОЕКТ, изображения Cinemagraph пришли и ушли как тренд и снова появляются с более плавными анимациями.00:13. Science Animated сообщает о сложных исследованиях с помощью привлекательного контента. На протяжении многих проектов, которые мы успешно завершили вместе, Зак, Джеффри и их коллеги всегда были вдумчивыми, эффективными и преданными делу, чтобы предоставить нам продукт высочайшего качества в кратчайшие сроки и с минимально возможными затратами. Мы знаем, что это искусство, и освоить его — одна из самых сложных задач, но … Ничто не заставит вас погрузиться в жидкую анимацию, пока мышь не наведет курсор на объект с анимированным состоянием наведения.Рейтинг: ★★★★★ Посмотреть сайт онлайн. Защитный корпус с воздушным аккумулятором для соковыжималки обеспечивает до 100% дополнительной емкости аккумулятора с достаточной мощностью, чтобы продлить срок его службы […] Щелкните здесь, чтобы просмотреть список компаний, которым мы помогли. Эти анимации часто имеют медленное плавное движение, которое может колебаться или колебаться. Анимация может радовать и привлекать клиентов, но дизайнеры должны помнить, что эти эффекты могут истощить полосу пропускания посетителей и повлиять на производительность. И оно показывает! На это указывалось в приведенном выше примере — движение в подводном стиле — и здесь это доминирующий эффект анимации.neon Присоединившись к Liquid Pictures в 1999 году, она работала над многими проектами, включая моделирование здания Hearst Mining Building для дела с участием Калифорнийского университета в Беркли и федерального дела International Paper против Affiliated FM Insurance Co., в результате которого наша компания выиграла клиент. Восхитительные дизайнерские акценты могут быть одной из тех вещей, которые создают неожиданный пользовательский опыт, который удерживает посетителей на вашем веб-сайте. Вот учебное пособие, в котором описывается самый простой способ создания анимации прокрутки веб-сайта, который я нашел.Пожалуйста, сообщите нам заранее, если это необходимо. Уловка, чтобы заставить эту технику работать с буквами, состоит в том, чтобы сохранить читаемость слов. Как использовать: 1. • Биотехнология • • Архитектура •, • Развлечения • • Образование •. Liquid Pictures уже много лет разрабатывает книги для крупных, малых и частных издателей / авторов / корпораций. Сэкономьте 226 долларов, купив эти продукты в комплекте. На их веб-сайте он описан как «бесплатный и беспристрастный образовательный ресурс, посвященный нововведениям и последствиям передовых научных достижений».’Если свойство animation-duration не указано, анимация не будет происходить, потому что значение по умолчанию — 0 с (0 секунд) .. Это так просто, как кажется! 3D-анимация может улучшить интерфейсы веб-сайтов и улучшить пользовательский интерфейс веб-сайта. 01:03. (И это то, что заставляет его работать; жидкие анимации должны казаться реалистичными.) Морфинг жидкой радуги. Этого можно добиться с помощью одного элемента div и псевдоэлемента :: before :. Вы попали в нужное место, этот раздел представляет собой список отобранных фрагментов анимации частиц, вы можете использовать один из них, чтобы воссоздать эту тенденцию дизайна на своем веб-сайте.Жидкая анимация — популярная техника на веб-сайтах-портфолио и для креативных агентств, вероятно, потому, что это место, где многие дизайнеры чувствуют себя комфортно, тестируя и играя с новыми концепциями дизайна. Альфа-канал и матовый цвет включены. Зак знает, как продвигать проект вперед, и усердно работает над тем, чтобы управлять ожиданиями. Если в какой-то момент текст растягивается или вытягивается до такой степени, что его невозможно прочитать, значит, анимация зашла слишком далеко. Мы предлагаем полный комплекс услуг, от первоначальной консультации до написания сценария, анимации и продвижения готового контента.На их веб-сайте он описан как «бесплатный и беспристрастный образовательный ресурс, посвященный инновациям и последствиям передовых научных достижений». Включены альфа-канал и мат. Вам не нужно ничего редактировать, просто поместите туда свой логотип и текст, чтобы выделиться. Liquid Animation — это центр международных талантов и опыта, который курировал создание, разработку и производство анимированных, визуальных эффектов и живых… Анимация невероятно плавная и требует всего 60 строк JavaScript для создания.Псевдоэлемент :: before анимируется до 100% высоты, а анимация приостанавливается на 100% с использованием прямого значения. Он начинается внизу с использованием bottom: 0. 29. Приливная сила. Рейтинг: ★★★★★ Посмотреть сайт онлайн. Физика объясняет то, что нас окружает. LiquidCollab — это пространство для изучения того, что делает хорошее сотрудничество. Смотрите нашу политику конфиденциальности. Присоединяйтесь к нашим 30 000+ участникам, чтобы получать нашу рассылку и отправлять свои дизайнерские работы. 00:45. человек, использующий портативный компьютер электронного бизнеса на диване, анимированное видео 4k. Основанная в 1993 году для разработки высококачественной кинематографии для мультимедийных игр, компания расширилась до визуального моделирования и судебной анимации, технической фотографии и видеографии, а также услуг настольных издательских систем.Мы также оставляем эстетику в приоритете, позволяя истории сиять ясностью. Это простой и приятный инструмент, который может заинтересовать пользователей. Анимация логотипов повсюду, от заставок на Youtube до гигантских экранов на Таймс-сквер. На мобильном телефоне коснитесь опечатки, чтобы приостановить, и коснитесь любого другого места на экране, чтобы запустить его снова. Что замечательно в его тенденции, так это то, что вы можете использовать ее по-разному для создания интерфейса, который будет работать с вашим контентом. Мы обслуживаем область залива Сан-Франциско, Сан-Хосе, Кремниевую долину, Калифорнию, Лос-Анджелес, Сакраменто, Западное побережье и все США. Пиятида — отмеченный наградами дизайнер, пришедший в Liquid Pictures из Академии художеств в Сан-Франциско.Заключение. Наши судебно-медицинские анимации, демонстрационные материалы и учебные пособия использовались по всей стране, от арбитража и ИТЦ до расследований в федеральном суде и Конгрессе. Особенность жидкой анимации заключается в том, что движение настолько реалистично и плавно, что на самом деле побуждает людей продолжать играть с ним, чтобы увидеть, как движение происходит и работает. Свяжитесь со мной в соцсетях: Меньше веса, места, вибрации, шума, расхода топлива… Больше мощности. Произведите впечатление на свою аудиторию с помощью этого удивительного конструктора вступлений для вашей платформы, который позволит представить имидж вашего бренда современным и высококачественным способом.Мы высоко ценим ее эстетические способности. От эпизодов телепрограмм до корпоративных фильмов и брендинга — компания специализируется на производстве смешанных материалов, а также в анимации и кино. Liquid Pictures открыла свои двери в 1993 году. Автор: LG. Изучите анимацию у лучших инструкторов Udemy. Компонент анимации React, который помогает создавать плавные переходные анимации компонентов с эффектом плавного смахивания. Вчера я проверял несколько анимаций на коде и там я увидел одну анимацию, которая выглядела как эффект жидкого искажения.Трехмерное моделирование жидкости и рендеринг на основе частиц в реальном времени с использованием WebGL. Но в конце концов, Трина человек человек. Добавление анимации на веб-сайты — отличный способ повысить вовлеченность посетителей, подчеркнуть бренд клиента и повысить удобство использования веб-сайта. 01:06. абстрактный волнистый переход 2d анимация красочный фон со смещенными слоями красочных линий. Ее рендеринг Тадж-Махала выиграл в категории «Лучший рендеринг», а также в «Лучшей общей работе» на Международном студенческом конкурсе псевдонимов / Wavefront.Физика объясняет то, что нас окружает. Liquid Pictures сочетает в себе творческие и аналитические навыки команды талантливых профессионалов с опытом работы в области архитектуры, математики, коммуникации, искусства, дизайна и многого другого. Используемые инструменты. Мы стремимся построить долгосрочные отношения с нашими клиентами, многие из которых работают с нами с тех пор, как мы открыли свои двери в 1993 году. Пакет анимационной графики Liquid Motion Transitions включает анимацию в разрешении 4K с 24 кадрами в секунду, нарисованными вручную динамическими жидкостными переходами.Кнопка с анимированными вылетающими точками, которые перемещаются по смещенному пути (ранее известному как пути движения CSS). Корни этой тенденции могут восходить к использованию форм капли в дизайне с анимацией. Примеры сайтов Наталья Берч • 31 октября 2018 г. • 5 минут ПРОЧИТАТЬ. ; Инструкции по сборке: используйте их после загрузки исходного кода библиотеки. В этом документе описывается, как собрать библиотеку, примеры и двоичные файлы модульного тестирования из исходного кода для каждой целевой операционной системы. КАКАЯ НОВАЯ ПИВНАЯ ШЛАКА! Дизайн веб-сайта также использует множество других техник анимации под прокруткой.У нас есть все, от чистого CSS до демонстраций для Particle.js. 9 655 загрузок бесплатных видеоклипов с лучшими анимациями от сообщества Videezy. Элемент дизайна движения. Магнитная сила… Бесплатные плагины WordPress для анимации обязывают вас физически встраивать весь набор информации в шорткод, вместе с сортировкой диаграмм, настройками и решениями по настройке. Зак известен среди своих коллег как технофил — если он не модифицирован, то не Зака. Вот учебное пособие, в котором описывается самый простой способ создания анимации прокрутки веб-сайта, который я нашел.Мы разработали анимацию для таких громких дел, как Apple против Samsung, BP Deepwater Horizon и многих других для Google, Samsung и Intel. Он экономит нам невероятное количество времени благодаря своей способности настраивать и автоматизировать процесс в трехмерной среде ». Liquid Pictures начала с создания красивых кинематографических последовательностей для мультимедийного производства. Псевдоэлемент :: before анимируется до 100% высоты и анимация приостанавливается на 100% с использованием значения переадресации. Она начинается внизу с использования bottom: 0.Он позволяет импортировать произведения искусства, SVG или изображения, перетаскивать объекты из библиотеки, создавать собственные формы с помощью Pathfinder, разбивать проект на несколько сцен, рисовать с помощью инструментов рисования, импортировать звук, настраивать анимацию с временной шкалой, отправлять URL-адрес другу для совместной работы, добавлять интерактивность, публиковать в формате HTML5, GIF или видео, вставлять анимацию на свой сайт.
Где сердце — загадки Ответы, Аккумулятор Abx для продажи, Mujeres Al Borde De Un Ataque De Nervios Netflix, Партнерская программа Ibuypower, Пираты Карибского моря Ноты Pdf, Подствольный дробовик для страйкбола, Копирование в Linux на общий ресурс Smb, Половина рукава против полного рукава Reddit, Расскажите Чарли о своем третьем курсе в Хогвартсе, Диета северных сцинков с синим языком,
.