графика, рисунки, живопись, компьютерная график
Рисунок, самый древний вид графического искусства, истоки которого можно видеть в первобытных изображениях на скалах . Основополагающую роль в графике выполняет рисунок, это есть основа всего изобразительного искусства.
В графике наряду с завершенными композициями самостоятельную художественную
ценность имеют и натурные наброски, эскизы к произведениям живописи, примером
могут служить рисунки Микеланджело, и великого Леонардо да Винчи, Рембрандта и
Рубенса, Шишкина и Айвазовского.
Практически всегда произведения искусства, будь то, монументальная живопись или
скульптура, мозаика или произведения батального жанра, все начинается с
набросков, зарисовок скетчей и эскизов.
Но на этом сайте вы не увидите признанных классиков
живописи, картины которых очень давно
висят в музеях и галереях разных стран мира.
современное искусство художников, которые вместо привычной кисти и мольберта, используют компьютерные программы для получения цифровой или аналоговой графики, современное, актуальное искусство
программы для её выполнения, дали художнику поистине универсальный инструмент, который позволяет художнику, владеющему карандашом, получить феноменальные произведения изобразительного искусства, как графику так и живопись.
Программы Corel Draw, Photoshop, Adobe Illustrator, Painter, Хara X, Gimp и другие программы для создания компьютерной графики
которые служат для рисования компьютерной
графики, позволяют делать прекрасные книжные иллюстрации и обложки, открытки,
логотипы и разрабатывать дизайн, репродукции с картин, портреты и графику для
компьютерных игр
Художник, владеющий компьютерной графикой,
может творить шедевры, высочайшего уровня, и творения эти, порой, превосходят
самые реалистические фото снимки сотворенные при помощи самых современных
цифровых фото камер.
Что такое компьютерная графика?
Сейчас разве что самый дремучий не слышал об этом, а уж пользователи сети
Интернет, напрямую знакомы с этим термином. Описывать научным языком, не имеет
смысла, да и не особо нужно. А если сказать коротко, то компьютерную графику
можно охарактеризовать вот так. Все изображения, выполненные или обработанные
при помощи вычислительной машины, иными словами компьютера, называются
компьютерной графикой.
Наиболее широкое применение компьютерная графика получила с развитием всемирной
сети Интернет. Понадобились сотни миллионов рисунков, и других графических
объектов. А как следствие этого, потребовались специалисты способные рисовать
изображения с помощью компьютера, в специально разработанных для этого дела
редакторах компьютерной графики.
Самые популярные программы у всех на слуху.подробнее
Мне сложно судить насколько вам будут интересны те или иные технические термины
и определения связанные с компьютерной графикой, но я вкратце коснусь этой темы
в разделе
В разделе
Векторная графика, вы познакомитесь с
теми возможностями, которые предоставляют программы для создания векторных
изображений.
О разделе фотография и фотохудожники
Представлены классные фотографы, фотохудожники, которые с помощью программ, свои снимки превращают в высокохудожественную фотографию, которые становятся шедеврами и выполняют потрясающие фото коллажи
картины, рисунки, рисунки ногти рисунки рабочего стола художники современное искусство современные художники иллюстрации для книжных обложек, поздравительные открытки, художественные открытки
старые фотографии, фотографии звезд, фотографии мужчин, фотографии людей, новые фотографии
Художники Компьютерной графики
Побывал я сегодня на
сайте «massive black», весьма любопытные работы, и меня, как художника иного
плана, они очень порадовали и даже несколько вдохновили.
Весьма впечатляет
раздел иллюстрации, очень сильные и профессионально сделанные рисунки. Этот сайт
я рекомендую посмотреть тем художникам, которые рисуют скетчи или концепты к
компьютерным играм. Всё не просто круто, а очень круто.
Большое пространство на сайте отдано разработке концепта персонажей или «персов». Чего только нет, всего не напишешь, поэтому рекомендую взглянуть. Кстати на моем сайте есть примеры пока одного концептуального художника, и если вы пропустили, то вот адрес странички, где есть короткий текст моего вольного перевода творческой биографии Craig Mullins.
Канадский художник Эрл Баузер
родился в 1962 году.
Заниматься рисованием начал в возрасте восьми лет. Освоение приемов живописи в
возрасте 18 лет. В 1984 году окончил колледж искусств Альберта (Alberta College
of Art). Который находится в городе Калгари, колледж был основан в 1973 году, в
непосредственной близости от города с его историческими памятниками архитектуры
и музеями.
В настоящее время графика и живопись Эрла Баузера находиться во многих
художественных галереях и частных коллекциях стран: — Северной Америки, в Европе,
и Азии, включая правительственные коллекции Китая и Тайваня
Прекрасный рисовальщик, великолепно владеющий искусством графического рисунка,
создал сотни, потрясающих, по красоте жанровых иллюстраций и картин.
Художник с удовольствием работает в жанре, который он называет натурализмом. Мистические образы дикой природы с её причудливым ландшафтом, таинственность живого мира, вдохновляют Эрл Баузера. Фантазии художника не предела, он создает всё новые и новые
Michael Whelan
Майкл Уилан — известен главным образом как иллюстратор книг в жанре фантастики,
он создал огромное количество великолепных иллюстраций
Итак, он родился в городе Кулвер, в 1950 году. Калифорния, в семье Уильям, и
Нэнси Уилан. Он вырос в Колорадо, недалеко от побережья Калифорнии
Когда будущий художник Майкл Уилан учился в средней школе, его семья переехала
в Денвер.
Именно там, Уилан, начал познавать и осваивать изобразительное искусство, поступив в Колледж Искусств и Дизайна, одновременно с этим получал профессиональные навыки анатомии человека в Государственном университете Сан-Хосе Анатомические рисунки Уилана, издал The Journal . Его первыми наставниками в рисовании были Стюарт и Раймонд Брос.
Первым из специалистов, кто заметил работы Майкла, был некий Томас Шлук, который и предложил художнику контракт на издание его анатомических рисунков. И тут понеслось и поехало, стали поступать предложения и приглашения художнику иллюстрировать популярную и научную литературу.
Уилан быстро получил репутацию творческого и надежного художника, и его, практически, засыпали предложениями по иллюстрации книг и журналов о научной фантастике. подробнее
Компьютерная графика и анимация | МБУДО «Центр детского творчества «Южный»»
В настоящее время на стыке компьютерных и телевизионных технологий образовалась отдельная область информатики — компьютерная графика и анимация. И сегодня мы можем наблюдать присутствие компьютерной графики практически во всех сферах повседневной жизни — от архитектуры и рекламы любого рода до кинофильмов и пользовательских интерфейсов персональных средств связи. Поэтому компьютерная грамотность в современном мире стала востребованной областью компетенции человека.
Для содействия воспитанию подрастающего поколения, отвечающего по своему уровню развития и образу жизни условиям информационного общества, в ЦДТ «Южный» с 2015 года открыто объединение «Компьютерная графика и анимация», где дети знакомятся компьютерной графикой, начиная с простейшего рисунка, до 3D – моделирования.
Обучение проводится по двум программам: «Компьютерная графика и анимация» и «3D миры».
Программа «КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА И АНИМАЦИЯ», объединяет подростков, которые любят рисовать и хотят научиться делать это с помощью компьютера, но не имеют пока необходимых навыков. Программа рассчитана на 5-и годичное обучение по трем модулям. Начальный возраст вхождения в 1 модуль программы – 9 лет (с 3 класса общеобразовательной школы).
На 1 модуле (1 год обучения) учащиеся узнают правила работы с файлами и папками. Начиная с основ знакомятся со способами задания статичных изображений в различных графических редакторах (Paint, встроенный графический редактор в Microsoft Word и другие программы), узнают общие принципы работы, изучат основные понятия компьютерной графики.
2 модуль программы – с 4 класса общеобразовательной школы. Освоив элементарный уровень, учащиеся познакомятся с более сложными графическими пакетами.
Научатся работать с растровыми изображениями. Узнают, как создать компьютерный коллаж и о способах обработки фотографий, в том числе ретуширование. Создадут свои рисунки, используя знания по работе с цветом, фильтрами, основами построения композиции, освоят динамичную графику, используя элементарные способы создания компьютерной анимации (GIF – анимация).
Освоят векторные графические редакторы. Особенности создания изображений в программах данного вида, познакомятся с техниками и принципами работы в программах. Начнут осваивать динамичную графику, используя элементарные способы создания компьютерной анимации стоп-моушен (stop motion). Освоят процесс создания видеороликов (монтирование и озвучивание).
3 модуль обучения предполагает работу с 3D моделями и изучение анимации. Начальный возраст вхождения в 3 модуль программы – с 6 класса общеобразовательной школы. Обучающиеся знакомятся со способами создания изображений и базовыми инструментами графической мультстудии. Учатся рисовать 2D-анимацию и осваивают этапы монтирования и озвучивания мультфильма.
Изучают 3D-моделирование и процесс создания мультфильмов с использованием 3D-технологий.
Программа «3D МИРЫ» рассчитана на 2 года обучения для детей и подростков в возрасте от 12 лет уже «продвинутых» в области компьютерныхтехнологий. Начальный возраст вхождения в программу – с 6 класса общеобразовательной школы.
На 1 году обучающиеся знакомятся с компьютерным Лего–моделированием и основами объектного 3D – моделирования. Узнают особенности построения трехмерных тел. Учатся создавать низкополигональные модели и настраивать итоговое изображение модели.
На 2 году изучают 3D-моделирование, учатся использовать средства и возможности программ для создания различных моделей, строить тела со сложной геометрией. Осваивают процесс создания анимации с использованием 3D-технологий, получают знания по основам скульптинга (компьютерная лепка моделей).
Результатом работы будет создание учащимися макетной продукции авторской и редактированной графики, представленной через создание собственных мини-проектов.
*Полученные знания, умения и навыки по программам дают возможность выпускникам в дальнейшем продолжить осваивать компьютерную графику и 3D – моделирование на курсах по профориентации в IT — сфере. Либо самостоятельно изучать новые графические пакеты. Т.к. на примере изученного уже будут знать сходства и возможные различия других предлагаемых программных продуктов и уяснят общие принципы компьютерной графики.
ИНФОРМАЦИОННЫЕ СТРАНИЦЫ:
- Группа объединения ВКонтакте
- Страница объединения / педагога nsportal.ru
Прием во все объединения осуществляется на добровольной основе посредством подачи электронной заявки через АИС «Навигатор дополнительного образования Рязанской области» и дальнейшем оформлении документов на бумажных носителях в начале учебного года (август-начало сентября).
Руководитель объединения – педагог дополнительного образования высшей квалификационной категории, победитель муниципального этапа профессионального конкурса «Сердце отдаю детям» Меньшова Светлана Александровна.
Занятия проходят на базе клуба «ПИРАМИДА» по адресу: ул. Лен. Комсомола, д.85, телефон 96-06-04
Введение в компьютерную графику. Раздел 1.1. Живопись и рисунок
Раздел 1.1
Основное внимание в этой книге уделяется трехмерной (3D) графике. где большая часть работы уходит на создание 3D-модели сцены. Но в конечном итоге почти во всех случаях конечный результат работы компьютера графический проект представляет собой двухмерное изображение. И, конечно же, прямое производство и манипулирование 2D-изображениями является важным тема в своем роде. Кроме того, многие идеи переносятся с двух измерений на три. Итак, имеет смысл начать с графикой в 2D.
Изображение на экране компьютера состоит из пикселей. Экран
состоит из прямоугольной сетки пикселей, расположенных в строках и столбцах. Пиксели настолько малы, что
их нелегко увидеть по отдельности. Фактически, для многих дисплеев с очень высоким разрешением они становятся
по сути невидимый.
В данный момент каждый пиксель может
показать только один цвет. Большинство современных экранов используют 24-битный цвет, где
цвет может быть указан тремя 8-битными числами, дающими уровни красного, зеленого и синего в цвете.
Любой цвет, который можно отобразить на экране, состоит из некоторой комбинации этих трех «основных» цветов.
Возможны и другие форматы, например оттенки серого, где каждый пиксель имеет определенный оттенок серого.
а цвет пикселя задается одним числом, определяющим уровень серого на шкале перехода от черного к белому.
Обычно используется 256 оттенков серого.
Ранние компьютерные экраны использовали индексированные цвета, где обычно использовался только небольшой набор цветов.
16 или 256, могут отображаться. Для индексированного цветного дисплея существует пронумерованный список возможных цветов,
а цвет пикселя определяется целым числом, указывающим позицию цвета в списке.
В любом случае значения цвета для всех пикселей на экране хранятся в большом блоке памяти
известный как кадровый буфер.
Смена изображения на экране требует изменения
значения цвета, которые хранятся в буфере кадра. Экран перерисовывается много раз в секунду, так что почти сразу
после изменения значений цвета в буфере кадра цвета пикселей на экране изменятся.
изменить, чтобы соответствовать, и отображаемое изображение изменится.
Экран компьютера, используемый таким образом, является базовой моделью растровой графики. Термин «растр» технически
относится к механизму, использовавшемуся в старых компьютерных мониторах на электронных лампах: электронный луч двигался вдоль
ряды пикселей, заставляя их светиться. Луч был перемещен
через экран мощными магнитами, которые будут отклонять траекторию движения электронов.
Чем сильнее луч, тем ярче свечение пикселя, поэтому яркость
пикселями можно было управлять, модулируя интенсивность электронного луча. Цветовые значения
хранящиеся в буфере кадров, использовались для определения интенсивности электронного луча. (для цвета
экрана каждый пиксель имел красную точку, зеленую точку и синюю точку, которые подсвечивались отдельно
луч.
)
Современный компьютерный монитор с плоским экраном не является растровым в том же смысле. Нет движения электронный луч. Механизм, управляющий цветом пикселей, различен для разных виды экрана. Но экран по-прежнему состоит из пикселей, и значения цветов для всех пиксели по-прежнему хранятся в буфере кадров. Идея изображения, состоящего из сетки пикселей с числовыми значениями цвета для каждого пикселя определяет растровую графику.
Хотя изображения на экране компьютера представлены в пикселях, указание отдельных
цвета пикселей не всегда лучший способ создать изображение. Другой путь
состоит в том, чтобы указать основные геометрические объекты, которые он содержит, такие формы, как линии, окружности,
треугольники и прямоугольники. Это идея, которая определяет векторную графику:
изображение в виде списка содержащихся в нем геометрических фигур. Чтобы было интереснее,
фигуры могут иметь атрибуты, такие как толщина линии или
цвет, заполняющий прямоугольник. Конечно, не всякое изображение можно составить из простых
геометрические фигуры.
Этот подход определенно не сработает для изображения красивого заката.
(или для большинства других фотографических изображений). Тем не менее, он хорошо работает для многих типов
изображения, такие как архитектурные чертежи и научные иллюстрации.
На самом деле, в начале истории вычислительной техники векторная графика использовалась даже непосредственно на
компьютерные экраны. Когда были разработаны первые графические компьютерные дисплеи,
Растровые дисплеи были слишком медленными и дорогими, чтобы быть практичными. К счастью, это было
можно использовать ламповую технологию по-другому: электронный пучок можно сделать
для непосредственного рисования линии на экране, просто проводя лучом вдоль этой линии.
Дисплей векторной графики будет хранить список отображения строк
который должен появиться на экране. Поскольку точка на экране будет светиться очень короткое время
после освещения электронным лучом графический дисплей будет проходить через
список отображения снова и снова, постоянно перерисовывая все строки в списке.
Чтобы изменить изображение, достаточно было бы изменить содержимое списка отображения.
Конечно, если список отображения станет слишком длинным, изображение начнет мерцать.
потому что у линии будет шанс заметно исчезнуть, прежде чем ее следующий ход будет перерисован.
Но вот в чем суть: для изображения, которое можно определить как достаточно маленькое
количество геометрических фигур, количество информации, необходимой для представления изображения
намного меньше при использовании векторного представления, чем при использовании растрового представления.
Рассмотрим изображение, состоящее из тысячи отрезков. Для векторного представления
изображения, вам нужно только сохранить координаты двух тысяч точек,
концы линий. Это займет всего несколько килобайт памяти. Хранить
изображение в буфере кадра для растрового отображения потребовало бы гораздо больше памяти.
Точно так же векторный дисплей может
рисовать линии на экране быстрее, чем растровый дисплей может скопировать то же изображение с
буфер кадра на экран.
(Как только растровые дисплеи стали быстрыми и
недорогие, однако они быстро вытеснили векторные дисплеи из-за их
способность отображать все типы изображений достаточно хорошо.)
Разделение между растровой и векторной графикой сохраняется в нескольких областях
компьютерной графики. Например, это можно увидеть в разделении между двумя
категории программ, которые можно использовать для создания изображений: программы рисования
и программы для рисования. В программе рисования изображение представляется
как сетка пикселей, и пользователь создает изображение, назначая цвета пикселям.
Это можно сделать с помощью «инструмента рисования», который действует как кисть художника.
или даже с помощью инструментов, которые рисуют геометрические фигуры, такие как линии или прямоугольники. Но суть в
Программа рисования предназначена для окрашивания отдельных пикселей, и сохраняются только цвета пикселей.
Чтобы было понятнее, предположим, что вы используете программу для рисования, чтобы нарисовать дом, а затем
нарисуйте дерево перед домом.
Если вы затем сотрете дерево, вы обнаружите только пустое место.
фон, а не дом. На самом деле на изображении вообще никогда не было «дома» — только
отдельные окрашенные пиксели, которые зритель может воспринимать как составляющие изображение дома.
В программе для рисования пользователь создает изображение, добавляя геометрические фигуры, а изображение представлено в виде списка этих фигур. Если вы поместите форму дома (или набор фигур составляя дом) на изображении, а затем размещаете фигуру дерева на вершине дома, дом все еще там, так как он хранится в списке фигур, содержащихся в изображении. Если вы удалите дерево, дом по-прежнему находиться на изображении, как это было до того, как вы добавили дерево. Кроме того, вы должны уметь чтобы выбрать одну из фигур на изображении и переместить ее или изменить ее размер, поэтому программы для рисования предлагают богатый набор операций редактирования, которые невозможны в программах рисования. (Обратное, впрочем, тоже верно)
Практичная программа для создания и редактирования изображений может сочетать элементы рисования и
рисунок, хотя тот или иной обычно доминирует.
Например, программа для рисования может
разрешить пользователю включать растровое изображение, рассматривая его как одну форму. Программа рисования
может позволить пользователю создавать «слои», которые представляют собой отдельные изображения, которые можно накладывать слоями один сверху
другого для создания окончательного изображения. Затем слоями можно манипулировать так же, как и фигурами.
в программе для рисования (чтобы вы могли держать и свой дом, и свое дерево в отдельных слоях,
даже если на изображении дом находится за деревом).
Две известные графические программы: Adobe Photoshop и Adobe Illustrator . Photoshop относится к категории программ для рисования, а Illustrator больше относится к программам для рисования.
В мире свободного программного обеспечения хорошей альтернативой является программа обработки изображений GNU Gimp .
до Photoshop , а Inkscape — достаточно мощная бесплатная программа для рисования.
Краткое введение в Gimp и Inkscape можно найти в Приложении C.
Различие между растровой и векторной графикой проявляется и в области форматов графических файлов. Существует множество способов представления изображения в виде данных, хранящихся в файле. Если исходное изображение должен быть восстановлен из битов, хранящихся в файле, представление должно следовать какому-то точному, известному Спецификация. Такая спецификация называется форматом графического файла. Некоторые популярные графические файлы форматы включают GIF, PNG, JPEG, WebP и SVG. Большинство изображений, используемых в Интернете, имеют формат GIF, PNG или JPEG. но большинство браузеров также поддерживают изображения SVG и новый формат WebP.
GIF, PNG, JPEG и WebP — это в основном форматы растровой графики; изображение определяется путем сохранения цвета
значение для каждого пикселя. GIF — это более старый формат файла,
который в значительной степени был вытеснен PNG, но вы все еще можете найти изображения GIF в Интернете.
(ГИФ
формат поддерживает анимированные изображения, поэтому GIF часто используются для простой анимации на веб-страницах.) GIF использует
индексированная цветовая модель с максимальным количеством цветов 256. PNG может использовать как индексированный, так и полный 24-битный цвет,
в то время как JPEG предназначен для полноцветных изображений.
Количество данных, необходимых для представления растрового изображения, может быть весьма
большой. Однако данные обычно содержат много избыточности, и данные могут быть «сжаты».
чтобы уменьшить его размер. GIF и PNG используют сжатие данных без потерь, что означает, что
исходное изображение может быть полностью восстановлено из сжатых данных.
JPEG использует алгоритм сжатия данных с потерями,
это означает, что образ, восстановленный из
файл JPEG не совсем совпадает с исходным изображением; часть информации утеряна.
Это может показаться не очень хорошей идеей, но на самом деле разница часто не очень заметна, и
использование сжатия с потерями обычно позволяет значительно уменьшить размер сжатых данных.
JPEG обычно хорошо работает с фотографическими изображениями, но не так хорошо с изображениями с резкими краями.
между разными цветами. Это особенно плохо для штриховых рисунков и изображений, содержащих текст; PNG это
предпочтительный формат для таких изображений. WebP может использовать как сжатие без потерь, так и сжатие с потерями.
SVG, с другой стороны, по своей сути является форматом векторной графики (хотя изображения SVG могут включать
растровые изображения). SVG на самом деле является языком на основе XML для описания двумерной векторной графики.
изображений. «SVG» означает «масштабируемая векторная графика», а термин «масштабируемая» указывает на один из
Преимущества векторной графики: Нет потери качества при увеличении размера изображения.
Линия между двумя точками может быть представлена в любом масштабе, и это все та же идеальная геометрическая линия.
С другой стороны, если вы попытаетесь значительно увеличить размер растрового изображения, вы обнаружите, что не
иметь достаточно значений цвета для всех пикселей в новом изображении; каждый пиксель исходного изображения
будет расширен, чтобы покрыть прямоугольник пикселей в масштабированном изображении, и вы получите многопиксельные блоки
равномерный цвет.
Масштабируемость изображений SVG делает их хорошим выбором для веб-браузеров и для
графические элементы на рабочем столе вашего компьютера. И действительно, некоторые окружения рабочего стола сейчас используют
SVG-изображения для значков на рабочем столе.
Цифровое изображение, независимо от его формата, определяется с использованием системы координат. Система координат устанавливает соответствие между числами и геометрическими точками. В двух измерениях, каждой точке присваивается пара чисел, которые называются координатами точки. Две координаты точки часто называют ее координатой x и координатой y , хотя имена «х» и «у» произвольны.
Растровое изображение представляет собой двумерную сетку пикселей, расположенных в
строки и столбцы. Таким образом, он имеет естественную систему координат, в которой каждый пиксель соответствует
к паре целых чисел, задающих номер строки и номер столбца, содержащих
пиксель. (Даже в этом простом случае есть некоторые разногласия относительно того, следует ли нумеровать строки сверху вниз.
или снизу вверх.)
Для векторного изображения естественно использовать действительные координаты. Система координат для изображение в какой-то степени произвольно; то есть одно и то же изображение может быть указано с использованием разных координат системы. Я не хочу здесь много говорить о системах координат, но они будут основным в центре внимания большая часть книги, и они еще более важны в трехмерной графике чем в двух измерениях.
Рисование линий и окружностей. Компьютерная графика
Фундаментальной операцией в компьютерной графике является рисование линий и окружностей. Например, они используются в качестве компонентов масштабируемых шрифтов и векторной графики; буква «г» указана как серия линий и кривых, так что, когда вы увеличиваете его, компьютер может перерисовать его в любом необходимом разрешении. Если бы система сохраняла пиксели только для формы буквы, то увеличение масштаба привело бы к низкому качеству изображения.
Точки, использованные для создания буквы «g» в логотипе Google.
В 3D-графике формы часто сохраняются с помощью линий и кривых, которые обозначают края крошечных плоских поверхностей (обычно треугольников), каждая из которых настолько мала, что вы не можете их увидеть, если не увеличите масштаб.
Линии и окружности, определяющие объект, обычно задаются числами (например, линия между заданной начальной и конечной позицией или окружность с заданным центром и радиусом). Исходя из этого, графическая программа должна вычислить, какие пиксели на экране должны быть окрашены, чтобы представить линию или круг, или ей может просто понадобиться определить, где находится линия, не рисуя ее.
Например, вот увеличенная сетка пикселей с 5 линиями.
Вертикальная линия должна быть указана как идущая от пикселя (2, 9) к (2, 16), то есть начиная с 2 поперек и 9 вверх и заканчивая 2 поперек и 16 вверх.
Конечно, это лишь малая часть экрана, так как обычно они больше похожи на 1000 на 1000 пикселей и более; даже экран смартфона имеет сотни пикселей в высоту и ширину.
Это вещи, которые легко сделать карандашом и бумагой с помощью линейки и циркуля, но на компьютере вычисления нужно делать для каждого пикселя, и если использовать неправильный метод, то это займет слишком много времени и изображение будет отображаться медленно или живая анимация будет прерывистой. В этом разделе мы рассмотрим несколько очень простых, но умных алгоритмов, позволяющих компьютеру выполнять эти вычисления очень быстро.
13.3.1.
Штриховой рисунок
Чтобы нарисовать линию, компьютер должен вычислить, какие пиксели нужно заполнить, чтобы линия выглядела ровно.
Вы можете попробовать это, раскрашивая квадраты на сетке, такой как показанная ниже (они во много раз больше, чем пиксели на обычном принтере или экране).
Мы идентифицируем пиксели на сетке, используя два значения ( x , y ), где x — расстояние слева направо, а y — расстояние вверх от низа.
Нижний левый пиксель ниже — (0, 0), а верхний правый — (19, 19).
Попробуйте нарисовать эти прямые линии, нажимая на пиксели в следующей сетке:
- от (2, 17) до (10, 17)
- с (18, 2) по (18, 14)
- с (1, 5) по (8, 12)
Начертить горизонтальную, вертикальную линию или линию под углом 45 градусов, как показано выше, очень просто; это те, под разными углами, которые требуют некоторого расчета.
Можете ли вы, не используя линейку, провести прямую линию от A до B на следующей сетке, раскрасив ее в пикселях?
Закончив рисовать линию, попробуйте проверить ее с помощью линейки. Поместите линейку так, чтобы она проходила из центра A в центр B. Пересекает ли он все пиксели, которые вы закрасили?
13.3.2.
Использование формулы для рисования линии
Математическая формула для линии .
Это дает вам значение y для каждого значения x на экране,
и вы можете указать две вещи:
наклон линии,
который ,
и где линия пересекает и оси, то есть .
Другими словами, когда размер вашей линии составляет x пикселей на экране, цветной пиксель будет (, ).
Например, выбор и означает, что линия будет проходить через точки (0, 3), (1, 5), (2, 7), (3, 9) и так далее. Эта линия поднимается вверх на 2 пикселя для каждого пикселя и пересекает ось Y на 3 пикселя вверх ().
Вам следует поэкспериментировать с рисованием графиков для различных значений и (например, начните с и попробуйте эти три строки: , и ), вставляя значения. Под каким углом расположены эти линии?
Формулу можно использовать для определения того, какие пиксели должны быть окрашены для линии, проходящей между и . Что такое и для точек A и B на сетке ниже?
Посмотрите, сможете ли вы вычислить значения и для линии от A до B, или вы можете рассчитать их, используя следующие формулы:
Теперь нарисуйте ту же линию, что и в предыдущем разделе (между A и B), используя формулу для расчета для каждого значения от до (вам нужно будет округлить до ближайшего целого числа, чтобы определить, какой пиксель нужно закрасить).
Если формулы были применены правильно, значение должно находиться в диапазоне от до .
Закончив линию, проверьте ее с помощью линейки. Как это по сравнению с вашей первой попыткой?
Теперь посчитайте количество вычислений, необходимых для отработки каждой точки. Кажется, что их немного, но помните, что компьютер может вычислять сотни точек на тысячах линий сложного изображения. Хотя эта формула прекрасно работает, она слишком медленная для создания сложной графики, необходимой для хороших анимаций и игр. В следующем разделе мы рассмотрим метод, который значительно ускоряет это.
13.3.3.
Алгоритм линии Брезенхэма
Более быстрый способ для компьютера вычислить, какие пиксели нужно закрасить, — это использовать линейный алгоритм Брезенхэма. Он следует этим простым правилам. Сначала вычислите эти три значения:
Чтобы нарисовать линию, заполните начальный пиксель, а затем для каждой позиции вдоль оси x :
- Если меньше 0, нарисуйте новый пиксель на той же линии, что и исходный.
последний пиксель и добавить в . - Если было 0 или больше, нарисуйте новый пиксель на одну строку выше, чем последний пиксель, и добавьте к .
- Повторяйте это решение, пока не дойдете до конца строки.
последний пиксель и добавить в .Не используя линейку, используйте алгоритм линии Брезенхема, чтобы нарисовать прямую линию от A до B:
После завершения линии проверьте ее с помощью линейки. Как это по сравнению с предыдущими попытками?
13.3.4.
Линии под другими углами
До сих пор версия алгоритма рисования линий Брезенхэма, которую вы использовали, работала только для линий, имеющих градиент (наклон) от 0 до 1 (то есть от горизонтали до 45 градусов). Чтобы сделать этот алгоритм более общим, чтобы его можно было использовать для рисования любой линии, необходимы некоторые дополнительные правила:
- Если линия наклонена вниз, а не вверх, то, когда P равно 0 или больше, нарисуйте пиксель следующего столбца на одну строку ниже предыдущего пикселя, а не выше него.
- Если изменение значения больше, чем изменение значения (что означает, что наклон больше 1), то расчеты для A, B и начальное значение для P необходимо будет изменить. При расчете A, B и начального P используйте X вместо Y, и наоборот. При рисовании пикселей вместо того, чтобы проходить через каждый столбец по оси X, просматривайте каждую строку по оси Y, рисуя по одному пикселю в строке.
В приведенной выше сетке выберите две собственные уникальные точки. Не просто выбирайте точки, которые дадут горизонтальные или вертикальные линии!
Теперь используйте алгоритм Брезенхэма, чтобы нарисовать линию.
Убедитесь, что он дает те же точки, которые вы бы выбрали, используя линейку или формулу.
Сколько арифметических вычислений (умножений и сложений) потребовалось для алгоритма Брезенхема?
Сколько их потребовалось бы, если бы вы использовали формулу?
Что быстрее (имейте в виду, что сложение выполняется намного быстрее, чем умножение для большинства компьютеров).
Вы можете написать программу или спроектировать электронную таблицу для выполнения этих вычислений за вас — этим должны заниматься программисты графики.
13.3.5.
Круги
Помимо прямых линий, еще одной распространенной формой, которую часто приходится рисовать компьютерам, являются круги. Алгоритм, аналогичный алгоритму рисования линии Брезенхэма, называемый алгоритмом средней точки круга, был разработан для эффективного рисования круга.
Окружность определяется центральной точкой и радиусом. Точки на окружности — это все радиусное расстояние от центра окружности.
Попробуйте нарисовать круг вручную, заполняя пиксели (без использования линейки или циркуля). Обратите внимание, как трудно заставить круг выглядеть круглым.
Можно нарисовать круг, используя формулу, основанную на теореме Пифагора, но для этого требуется вычисление квадратного корня для каждого пикселя, что очень медленно.
Следующий алгоритм намного быстрее и включает в себя только простую арифметику, поэтому он быстро работает на компьютере.
13.3.6.
Алгоритм окружности срединной точки Брезенхэма
Вот правила для алгоритма средней точки окружности для окружности (, ) с радиусом :
Повторяйте следующие правила по порядку, пока не станет больше:
- Заполните пиксель с координатой (, )
- Увеличить на
- Увеличение на 1
- Если больше или равно 0, вычтите из , а затем вычтите 1 из .
Следуйте правилам, чтобы нарисовать круг на сетке, используя (, ) в качестве центра круга и радиуса. Обратите внимание, что он нарисует только начало круга, а затем остановится, потому что больше, чем !
Когда становится больше , рисуется одна восьмая (октант) круга.
Оставшуюся часть круга можно нарисовать, отражая уже имеющийся у вас октант (вы можете думать об этом как о повторении схемы шагов, которые вы только что сделали, в обратном порядке).
Вы должны отражать пиксели по осям X и Y так, чтобы линия отражения пересекала середину центрального пикселя круга.
Половина круга теперь нарисована, левая и правая половина.
Чтобы добавить оставшуюся часть круга, необходимо использовать другую линию отражения.
Можете ли вы решить, какая линия отражения необходима, чтобы завершить круг?
Квадрант – это четверть площади; четыре квадранта, покрывающие всю площадь, отмечены пересекающимися вертикальной и горизонтальной линиями. Октант составляет одну восьмую площади, а 8 октантов размечены 4 линиями, которые пересекаются в одной точке (вертикальной, горизонтальной и двумя диагональными линиями).
Чтобы завершить круг, нужно отразить по диагонали. Линия отражения должна иметь наклон 1 или -1 и должна пересекать середину центрального пикселя круга.
Хотя использование линии отражения на октанте более понятно для человека, компьютер может рисовать все отраженные точки одновременно с рисованием точки в первом октанте, потому что когда он рисует пиксель со смещением (x,y) от центра круга, он также может рисовать пиксели со смещением (x, -y), (-x, y), (-x, -y), (y, x), (y , -x), (-y, x) и (-y, -x), которые дают все восемь отражений исходной точки!
Кстати, такой алгоритм можно адаптировать для рисования эллипсов, но он должен рисовать целый квадрант, потому что в эллипсе нет октантной симметрии.
13.3.7.
Практическое применение
Компьютеры должны рисовать линии, окружности и эллипсы для самых разных задач, от игровой графики до линий на архитектурном чертеже и даже крошечного круга для точки над буквой «i» в текстовом процессоре.
Комбинируя рисование линий и кругов с такими методами, как «заполнение» и «сглаживание», компьютеры могут рисовать гладкие, четкие изображения, не зависящие от разрешения.
Когда изображение на компьютере описывается как контур с заливкой цветом, это называется векторной графикой — ее можно перерисовывать при любом разрешении.
Это означает, что с векторным изображением увеличение изображения не приведет к пикселизации, наблюдаемой при увеличении растровой графики, которая сохраняет только пиксели и, следовательно, увеличивает пиксели при увеличении.
Однако в векторной графике пиксели пересчитываются каждый раз, когда изображение перерисовывается, и поэтому важно использовать быстрый алгоритм, подобный приведенному выше, для рисования изображений.
Контурные шрифты — одно из наиболее распространенных применений векторной графики, поскольку они позволяют увеличивать размер текста до очень больших размеров без потери качества форм букв.
Ученые-компьютерщики нашли быстрые алгоритмы для рисования и других фигур, а это означает, что изображение появляется быстро, а графика может быстро отображаться на относительно медленном оборудовании — например, смартфон должен все время выполнять эти вычисления для отображения изображений, а уменьшение количества вычислений может продлить срок службы батареи, а также ускорить его отображение.
Как обычно, все не так просто, как показано здесь.
Например, рассмотрим горизонтальную линию, которая идет от (0, 0) до (10, 0) и имеет 11 пикселей.
Теперь сравните это с линией под углом 45 градусов, которая идет от (0, 0) до (10, 10).
Он по-прежнему имеет 11 пикселей, но линия длиннее (если быть точным, примерно на 41% длиннее).
Это означает, что линия будет казаться тоньше или тусклее на экране, и необходимо проделать дополнительную работу (в основном сглаживание), чтобы линия выглядела нормально.
Мы только начали изучать, какие методы в графике необходимы для быстрого рендеринга высококачественных изображений.
Чтобы сравнить метод Брезенхема с использованием уравнения прямой (), выберите свою собственную начальную и конечную точки линии (конечно, убедитесь, что они находятся под интересным углом) и покажите расчеты, которые будут выполнены каждым методом. Подсчитайте количество сложений, вычитаний, умножений и делений, которые выполняются в каждом случае, чтобы сделать сравнение. Обратите внимание, что сложение и вычитание обычно намного быстрее, чем умножение и деление на компьютере.
Вы можете оценить, сколько времени занимает каждая операция на вашем компьютере, запустив программу, которая выполняет тысячи операций и засечет, сколько времени занимает каждая операция.
Исходя из этого, вы можете оценить общее время, затрачиваемое каждым из двух методов.
Хорошим показателем для них является то, сколько строк (выбранной вами длины) ваш компьютер может вычислить в секунду.